偏轉(zhuǎn)角影響磁纖維捕集Fe 基細(xì)顆粒的數(shù)值模擬

賈中堅(jiān),刁永發(fā),張儷安,莊加瑋,沈恒根 (東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,上海 201620)

在我國(guó)絕大多數(shù)工業(yè)城市中,大氣污染物主要來(lái)源于電力、冶金、化工、建筑建材等重污染企業(yè).其中鋼鐵冶金行業(yè)是我國(guó)大氣污染的重要來(lái)源,其煙塵具有顆粒細(xì)、吸附能力強(qiáng)、溫度高、陣發(fā)性強(qiáng)等特點(diǎn)[1-3].在鋼鐵冶金行業(yè),機(jī)械過(guò)濾是較為常見(jiàn)的技術(shù)手段,傳統(tǒng)除塵方式存在“穿透窗口”,對(duì)于粒徑為0.1～1μm 細(xì)顆粒物捕集效率較低[4-5].由于顆粒物粒徑越小,比表面積越大,有毒有害物質(zhì)往往比大顆粒物呈現(xiàn)更大的活性和毒性,因此細(xì)顆粒物對(duì)環(huán)境和人體健康危害遠(yuǎn)高于粗顆粒物[6-7].

纖維作為組成濾料的基本單元,對(duì)濾料的過(guò)濾效率和壓力損失影響較大.傳統(tǒng)纖維過(guò)濾主要依靠慣性效應(yīng)、攔截效應(yīng)、擴(kuò)散效應(yīng)[8].影響纖維捕集效率的因素很多,隨著斯托克斯數(shù)(St)、攔截系數(shù)、纖維填充率的增大,捕集效率隨之增大[9-10].近年來(lái)研究表明纖維形狀也是影響捕集效率的重要因素[10-13],發(fā)現(xiàn)非圓形纖維捕集效率與纖維展玄比成正比[11].通過(guò)以上研究發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)纖維對(duì)于亞微米級(jí)顆粒物的捕集效率較低,無(wú)法解決細(xì)顆粒物捕集存在“穿透窗口”的問(wèn)題.

為了提高Fe 基細(xì)顆粒的捕集,需要引入外力場(chǎng),而磁場(chǎng)力作為遠(yuǎn)程力在提高微細(xì)顆粒捕集方面具有較大優(yōu)勢(shì).目前關(guān)于磁場(chǎng)脫除顆粒物方面的研究主要包括兩個(gè)方面,一方面是通過(guò)設(shè)置外界磁場(chǎng)促進(jìn)顆粒間團(tuán)聚,間接實(shí)現(xiàn)顆粒的脫除[14-16],研究表明提高增大磁通密度、顆粒質(zhì)量濃度、停留時(shí)間、降低風(fēng)速有利于提高顆粒去除效率[14];另一方面是通過(guò)設(shè)置磁性過(guò)濾介質(zhì)直接捕集顆粒[17-20],磁性介質(zhì)在外界磁場(chǎng)中形成高梯度磁場(chǎng),其所產(chǎn)生的磁力遠(yuǎn)高于只有外界磁場(chǎng)時(shí),因此更加容易實(shí)現(xiàn)細(xì)顆粒的高效脫除[17].而磁性纖維作為磁性介質(zhì)的一種,在實(shí)現(xiàn)Fe 基細(xì)顆粒的捕集方面具有良好效果[21-22].

關(guān)于高梯度磁場(chǎng)中磁性介質(zhì)對(duì)顆粒捕集的研究主要包括磁性介質(zhì)幾何參數(shù)以及磁場(chǎng)參數(shù)對(duì)捕集性能的影響.但磁場(chǎng)方向和顆粒的相對(duì)位置決定顆粒間相互作用力[23],而針對(duì)不同含塵氣流方向?qū)Υ判岳w維捕集效率影響的研究較少.由于氣流方向決定了顆粒的慣性作用方向,而高梯度磁場(chǎng)中顆粒運(yùn)動(dòng)主要受慣性作用和磁場(chǎng)作用力共同影響,而當(dāng)含塵氣流方向與背景磁場(chǎng)方向呈不同角度時(shí),會(huì)改變Fe 基細(xì)顆粒在磁性纖維周?chē)倪\(yùn)動(dòng)軌跡,從而產(chǎn)生不同的捕集效率.因此,有必要針對(duì)不同偏轉(zhuǎn)角(含塵氣流方向與背景磁場(chǎng)方向)時(shí)磁性纖維捕集Fe 基細(xì)顆粒的捕集性能進(jìn)行研究.本文利用CFD-DPM在傳統(tǒng)纖維上通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)添加磁場(chǎng)作用力,研究不同偏轉(zhuǎn)角時(shí)纖維捕集性能的動(dòng)力學(xué)行為特征,為進(jìn)一步提高磁場(chǎng)捕集Fe 基細(xì)顆粒提供理論指導(dǎo).

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型建立

通過(guò)對(duì)纖維濾料進(jìn)行電鏡掃描,可觀察到纖維形貌如圖1.為簡(jiǎn)化起見(jiàn),可選取濾料中局部單纖維作為計(jì)算模型,纖維垂直流場(chǎng)方向,顆粒從進(jìn)口面均勻釋放,流經(jīng)纖維附近被捕集,如圖2 所示.以纖維中心為圓心,中心到上下邊界的距離為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榭刂泼?纖維填充率定義為纖維面積/控制面的面積,β=,該模型單纖維直徑為20μm,長(zhǎng)度設(shè)置200μm,高度設(shè)置為100μm,經(jīng)計(jì)算可得填充率為4%.

圖1 纖維濾料掃描電鏡圖Fig.1 SEM of fiber filter material

圖2 計(jì)算區(qū)域與邊界條件Fig.2 Calculation area and boundary conditions

圖3 含塵氣流方向與背景磁場(chǎng)方向夾角示意Fig.3 Schematic diagram of angle between airflow direction and background magnetic field direction

計(jì)算區(qū)域流場(chǎng)邊界條件設(shè)置如下:進(jìn)口邊界條件為速度入口,出口選取為壓力出口,纖維表面設(shè)置為無(wú)滑移固體壁面,上下界面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界.進(jìn)口和出口處顆粒的邊界條件設(shè)置為“escape”,單纖維表面設(shè)置為“trap”.模型可簡(jiǎn)化為二維,其中背景磁場(chǎng)方向?yàn)閥方向,垂直背景磁場(chǎng)方向?yàn)閤方向,規(guī)定含塵氣流方向與背景磁場(chǎng)方向所成的夾角(偏轉(zhuǎn)角)為α,如圖3 所示.磁性纖維在背景磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生高梯度磁場(chǎng),沿背景磁場(chǎng)方向在單纖維前后產(chǎn)生兩個(gè)引力區(qū),在兩側(cè)形成斥力區(qū),如圖4 所示.

圖4 磁性纖維周?chē)艌?chǎng)示意Fig.4 Schematic diagram of magnetic field around magnetic fiber

1.2 流場(chǎng)模型

對(duì)通常的纖維過(guò)濾情形,濾料內(nèi)部流動(dòng)為低雷諾數(shù)(Re＜1)流動(dòng)[24],因此本文采用層流、穩(wěn)態(tài)、不可壓縮模型,其連續(xù)性方程和Navier-Stokes 方程如下[25]:

式中: ν 為流體速度, m/s;ρ 為流體密度, kg/m3;μ 為流體動(dòng)力學(xué)黏度, Pa·s;p 為流體壓強(qiáng), Pa.

1.3 顆粒運(yùn)動(dòng)方程

采用拉格朗日法對(duì)顆粒進(jìn)行跟蹤,忽略顆粒間的相互作用,顆粒視為具有相同物性參數(shù)的球形粒子,根據(jù)牛頓第二定律,單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)方程[20]如下:

式中: m 為粒子質(zhì)量, kg;vp為粒子速度, m/s;ρp為粒子密度, kg/m3;Fd為流體對(duì)粒子的曳力, N;Fm為磁場(chǎng)中粒子所受的磁力, N;Fb為粒子所受的布朗力,N;Fother為粒子受到的虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、Basset 力、Magnus 力、Saffman 升力等作用力, N,在本文中忽略這些力.

顆粒在磁場(chǎng)中所受的磁力可以分解為徑向方向(Fmr)和切向方向(Fmθ),表達(dá)式如下[22]:

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率, 2.256×10-6;χp為顆粒磁化率;H 為背景磁場(chǎng)強(qiáng)度, T;B 為磁性纖維感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度, T; r 為顆粒中心距離磁性纖維中心的距離, m; θ為顆粒與纖維連線與坐標(biāo)軸的夾角; df為磁性纖維直徑, m;dp為顆粒直徑, m.

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,分別選取3.3 萬(wàn)、11.7 萬(wàn)、18.8 萬(wàn)數(shù)量網(wǎng)格對(duì)不同St 數(shù)下的壓力損失進(jìn)行計(jì)算,如圖5(a).經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),3.3萬(wàn)、11.7 萬(wàn)、18.8 萬(wàn)所對(duì)應(yīng)的平均壓力損失分別為1.751Pa、1.765Pa、1.767Pa,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為11.7 萬(wàn)、18.8萬(wàn)時(shí),兩者計(jì)算結(jié)果較為接近.從以上分析可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為11.7 萬(wàn)時(shí),計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確,可排除網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.

單纖維捕集顆粒的捕集效率計(jì)算公式如下:

式中: Nin為進(jìn)口處顆粒數(shù);Nout為出口處顆粒數(shù).

式中: η 為修正后捕集效率; η0為計(jì)算捕集效率; Rp為直接碰撞系數(shù)Rp=dp?df; St 為斯托克斯數(shù); α 為填充率.

為了驗(yàn)證單纖維對(duì)顆粒捕集模型的準(zhǔn)確性,將計(jì)算結(jié)果與Davies 經(jīng)驗(yàn)公式的壓力損失與捕集效率進(jìn)行對(duì)比,如圖5 所示.發(fā)現(xiàn)該模擬壓力損失與Davies壓力損失經(jīng)驗(yàn)公式(7)結(jié)果較為一致,模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果平均誤差為2.29%,捕集效率計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式(8)平均相對(duì)誤差為3.2%,而與修正后公式(9)計(jì)算結(jié)果平均相對(duì)誤差為14.2%,其中誤差主要是因?yàn)镈avies 經(jīng)驗(yàn)公式只考慮了慣性碰撞與攔截效應(yīng),而模擬中考慮了擴(kuò)散效應(yīng),忽略了顆粒間團(tuán)聚[20,22].為了驗(yàn)證磁場(chǎng)中顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡,模擬結(jié)果與Ying 等[26]研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)具有很好一致性.為了驗(yàn)證磁場(chǎng)力作用下的捕集效率,將模擬結(jié)果與楊榮清實(shí)驗(yàn)結(jié)果[27]對(duì)比,發(fā)現(xiàn)相對(duì)誤差在15%以?xún)?nèi).綜上所述,驗(yàn)證該模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性.

圖5 模型驗(yàn)證Fig.5 Model validation

1.5 參數(shù)設(shè)置

模擬中主要的物性參數(shù)設(shè)置如下:

表1 數(shù)值計(jì)算采用的常用物理參數(shù)Table 1 Common physical parameters used in numerical calculation

2 結(jié)果與討論

2.1 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

當(dāng)偏轉(zhuǎn)角(含塵氣流方向與背景磁場(chǎng)方向)不同時(shí),Fe 基細(xì)顆粒在磁性纖維周?chē)艿降牧?chǎng)不同,從而影響顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡,為了研究顆粒軌跡與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系,對(duì)比分析當(dāng)偏轉(zhuǎn)角分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°時(shí)顆粒運(yùn)動(dòng),如圖6 所示.當(dāng)角度為0°時(shí),含塵氣流方向正對(duì)高梯度磁場(chǎng)中磁性纖維引力區(qū),因此在纖維正對(duì)來(lái)流風(fēng)向區(qū)域形成捕集區(qū),在背風(fēng)側(cè)形成較大空腔.由于引力區(qū)總是正對(duì)背景磁場(chǎng)方向,隨著角度的增加,捕集區(qū)域也隨之改變,當(dāng)角度等于60°時(shí),在纖維另一側(cè)開(kāi)始出現(xiàn)捕集區(qū)域,當(dāng)角度達(dá)到90°時(shí),在沿氣流方向的纖維兩側(cè)出現(xiàn)相等的捕集區(qū)域.由于含塵氣流方向決定了慣性作用的方向,而顆粒運(yùn)動(dòng)受慣性作用與磁場(chǎng)力共同作用,因此來(lái)流風(fēng)向影響顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)而影響顆粒捕集.

圖6 偏轉(zhuǎn)角對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響Fig.6 The influence of the deflection angle on particle trajectory

2.2 磁性纖維捕集效率

2.2.1 顆粒粒徑對(duì)不同偏轉(zhuǎn)角時(shí)Fe 基細(xì)顆粒捕集效率的影響 如圖7 所示,磁性纖維相對(duì)于傳統(tǒng)纖維對(duì)不同粒徑Fe 基細(xì)顆粒捕集效率的增強(qiáng)作用明顯,尤其是對(duì)于較大尺寸的顆粒.當(dāng)顆粒粒徑較小時(shí),捕集效率

不隨角度的變化而變化,隨著粒徑的增大,捕集效率隨著角度的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì),當(dāng)角度為60°時(shí)捕集效率最低,當(dāng)角度為0°時(shí)捕集效率最高.對(duì)于粒徑為2.5μm 的顆粒物,捕集效率受含塵氣流方向影響較為明顯,相對(duì)于粒徑較小的顆粒,由于顆粒體積越大所受到的慣性作用越強(qiáng),而角度的改變直接影響顆粒所受到的慣性作用力,因此較大尺寸顆粒捕集效率易受氣流方向影響.當(dāng)角度為0°時(shí)捕集效率為34.6%,而當(dāng)角度為60°時(shí)捕集效率為25.3%.通過(guò)對(duì)比不同角度時(shí)捕集效率隨粒徑增長(zhǎng)的增長(zhǎng)速率發(fā)現(xiàn),當(dāng)角度較小時(shí),捕集效率隨著粒徑增長(zhǎng)的增長(zhǎng)速率較高,當(dāng)角度較大時(shí),增長(zhǎng)速率較小.

2.2.2 風(fēng)速對(duì)不同偏轉(zhuǎn)角時(shí)Fe 基細(xì)顆粒捕集效率的影響 如圖8 所示,隨著風(fēng)速的增加,捕集效率逐漸減小,減小速率在風(fēng)速小于0.04m/s 時(shí)較大,當(dāng)風(fēng)速大于0.04m/s 時(shí)減小速率較小.不同風(fēng)速范圍時(shí)對(duì)于角度在0°～90°時(shí)均存在最低捕集效率,當(dāng)風(fēng)速在0.02～0.04m/s 范圍時(shí),最低捕集效率對(duì)應(yīng)角度為45°;當(dāng)風(fēng)速在0.06～0.10m/s 范圍時(shí),最低捕集效率對(duì)應(yīng)角度為60°.隨著風(fēng)速的增加,磁性纖維捕集Fe 基細(xì)顆粒受偏轉(zhuǎn)角影響效果更加明顯,這是因?yàn)椴煌瑲饬鞣较驎r(shí)顆粒受到的慣性力方向不同,風(fēng)速越大,顆粒慣性作用越強(qiáng),由于顆粒粒徑保持一定,在磁場(chǎng)強(qiáng)度一定的條件下,顆粒受到的磁場(chǎng)作用力不變,此時(shí)慣性效應(yīng)相對(duì)磁場(chǎng)作用更加明顯,顆粒運(yùn)動(dòng)主要受慣性作用和磁場(chǎng)共同作用影響.

圖7 粒徑對(duì)不同偏轉(zhuǎn)角顆粒捕集效率的影響Fig.7 The effect of particle size on the trapping efficiency of particles in different deflection angles H=0.5T, B=0.05T, v= 0.04m/s

圖8 風(fēng)速對(duì)不同偏轉(zhuǎn)角時(shí)顆粒捕集效率的影響Fig.8 Effect of wind speed on the trapping efficiency of particulate matter in different deflection angles H=0.5T, B=0.05T, dp= 1.0μm

圖9 磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)不同偏轉(zhuǎn)角時(shí)顆粒捕集效率的影響Fig.9 The effect of magnetic field intensity on the trapping efficiency of particles in different deflection angles dp= 1.0μm, v= 0.04m/s

2.2.3 磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)不同偏轉(zhuǎn)角時(shí)Fe 基細(xì)顆粒捕集效率的影響 如圖9 所示,隨著背景磁場(chǎng)強(qiáng)度、感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加,捕集效率逐漸增加,增長(zhǎng)速率呈分段增長(zhǎng)趨勢(shì).對(duì)于角度為0°和60°時(shí),背景磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.1～0.3T 范圍時(shí)增長(zhǎng)速率明顯大于0.3～0.9T 范圍內(nèi),而對(duì)于角度為30°和90°時(shí),背景磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.1～ 0.5T范圍時(shí)增長(zhǎng)速率明顯大于0.5～0.9T 時(shí)的增長(zhǎng)速率.這是因?yàn)楫?dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度較小時(shí),顆粒所受到的磁場(chǎng)力較小,此時(shí)慣性作用和磁場(chǎng)作用共同影響顆粒的捕集效率,增大磁場(chǎng)強(qiáng)度使得磁場(chǎng)所起的作用逐漸增強(qiáng);當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度較大時(shí),由于慣性作用影響相對(duì)較小磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)所起的作用稍有降低,從而造成增長(zhǎng)速率減小.捕集效率隨著感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度增長(zhǎng)的變化規(guī)律與背景磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律相似.因?yàn)樵黾痈袘?yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度和增加背景磁場(chǎng)強(qiáng)度都將造成磁性纖維周?chē)艌?chǎng)作用力增大,雖然慣性作用不變,但對(duì)磁性纖維周?chē)w粒運(yùn)動(dòng)影響較為明顯,磁場(chǎng)作用力的增加,使得更遠(yuǎn)處顆粒向磁性纖維周?chē)\(yùn)動(dòng),而處在磁性纖維周?chē)念w粒也更難逃離,從而使得捕集效率增加.

3 結(jié)論

3.1 偏轉(zhuǎn)角(含塵氣流方向與背景磁場(chǎng)方向)影響磁性纖維捕集區(qū)域的位置.當(dāng)角度為0°時(shí),在纖維正對(duì)氣流方向區(qū)域形成顆粒捕集區(qū),在背風(fēng)側(cè)形成較大空腔.隨著角度的增加,捕集區(qū)域也隨之改變,當(dāng)角度等于60°時(shí),在纖維另一側(cè)開(kāi)始出現(xiàn)捕集區(qū)域,當(dāng)角度達(dá)到90°時(shí),在沿氣流方向纖維兩側(cè)出現(xiàn)相等的捕集區(qū)域.

3.2 當(dāng)顆粒粒徑較小時(shí),捕集效率不隨偏轉(zhuǎn)角度的變化而變化,隨著粒徑的增大,捕集效率隨著角度的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì).當(dāng)角度較小時(shí),捕集效率隨著粒徑增長(zhǎng)其增長(zhǎng)速率較高,當(dāng)角度較大時(shí),增長(zhǎng)速率較小.

3.3 不同風(fēng)速范圍時(shí)對(duì)于偏轉(zhuǎn)角度在0°～90°時(shí)均存在最低捕集效率.當(dāng)風(fēng)速在0.02～0.04m/s 范圍時(shí),最低捕集效率對(duì)應(yīng)角度為 45°;當(dāng)風(fēng)速在 0.06～0.10m/s 范圍時(shí),最低捕集效率對(duì)應(yīng)角度為60°.

3.4 隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加,捕集效率增長(zhǎng)速率呈分段增長(zhǎng)趨勢(shì).對(duì)于偏轉(zhuǎn)角度為0°和60°時(shí),背景磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.1～0.3T 范圍時(shí)增長(zhǎng)速率明顯大于0.3～0.9T 范圍,而對(duì)于角度為30°和90°時(shí), 背景磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.1～0.5T范圍時(shí)增長(zhǎng)速率明顯大于0.5～0.9T 時(shí)的增長(zhǎng)速率.