基于VISSIM仿真的十字信號(hào)交叉口待行區(qū)適用性分析

陳凱佳，趙靖

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海市 200093)

隨著交通需求的劇增，城市道路變得日益擁擠，交叉口作為道路的咽喉，提高其運(yùn)行效率可以有效地改善道路整體狀況。傳統(tǒng)提高交叉口通行能力的方法包括，優(yōu)化信號(hào)控制方法，調(diào)整交叉口幾何布局等。其中，交叉口待行區(qū)作為一種不需要改變幾何布局且有較好優(yōu)化效果的設(shè)計(jì)方法正在越來越多地被應(yīng)用。

交叉口待行區(qū)主要分為兩種：左轉(zhuǎn)待行區(qū)和直行待行區(qū)。左轉(zhuǎn)待行區(qū)出現(xiàn)得較早對(duì)其適用性的研究也比較多。王殿海從幾何以及流量條件對(duì)左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置的條件進(jìn)行了研究；倪穎等綜合考慮尾氣污染的影響，從車道數(shù)及車道容量角度對(duì)左轉(zhuǎn)待行區(qū)的設(shè)置條件進(jìn)行了研究；陳冰清等針對(duì)左轉(zhuǎn)待行區(qū)的設(shè)置從幾何及左轉(zhuǎn)、直行車流量進(jìn)行了量化；尚德申等對(duì)直行待行區(qū)的設(shè)置方法以及最優(yōu)長(zhǎng)度進(jìn)行了初步研究，從而提高待行區(qū)的使用效率；李穎宏等建立了直行待行區(qū)通行能力模型，結(jié)合實(shí)例對(duì)其適用性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：在飽和度較大的情況下能顯著提升通行能力；楊林等通過建立排隊(duì)模型對(duì)直行待行區(qū)的運(yùn)行效益進(jìn)行了分析，通過VISSIM得出在過飽和情況下更有必要設(shè)置直行待行區(qū)的結(jié)論；林芬等從對(duì)環(huán)境的污染角度出發(fā)，對(duì)直行待行區(qū)的適用條件進(jìn)行了研究，得到了最優(yōu)的流量及右轉(zhuǎn)比例范圍。

全待行區(qū)是指一個(gè)進(jìn)口同時(shí)設(shè)置了左轉(zhuǎn)以及直行待行區(qū)的情況，目前在中國(guó)的深圳、上海等大型城市被越來越多地應(yīng)用。其設(shè)置方法以及控制方法與常規(guī)左轉(zhuǎn)及直行待行區(qū)相似，但目前對(duì)其適用性的研究還比較少。

綜上，目前對(duì)于左轉(zhuǎn)以及直行待行區(qū)的適用性已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的研究。但是研究中考慮的影響因素還比較單一，并且缺乏對(duì)這幾種待行區(qū)之間適用性統(tǒng)一的研究，在不同情況下它們適用性的高低還不得而知。該文建立交叉口待行區(qū)信號(hào)控制的優(yōu)化模型，并從流量大小、主次路流量比以及轉(zhuǎn)向比例3個(gè)角度通過VISSIM仿真對(duì)不同待行區(qū)設(shè)置方式的最優(yōu)運(yùn)行效率進(jìn)行研究，進(jìn)而定量地確定幾種待行區(qū)的適用性范圍，可為實(shí)際中十字信號(hào)交叉口待行區(qū)的設(shè)置提供一定的依據(jù)。

1 待行區(qū)幾何及信號(hào)控制特征

待行區(qū)一般設(shè)置在交通量較大且比較大型的交叉口，在不會(huì)對(duì)其他流向車輛干擾的情況下通過將主停止線向交叉口內(nèi)部延伸來縮短停車等待車輛通過交叉口的時(shí)間。相比于常規(guī)交叉口，設(shè)有待行區(qū)的交叉口車輛可以充分利用交叉口內(nèi)部空間，啟動(dòng)點(diǎn)更加靠前。但是由于設(shè)有兩段停止線，車輛往往需要二次停車甚至三次停車，因此不合理的待行區(qū)設(shè)置方式反而會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行效率低下。通過設(shè)置待行區(qū)信號(hào)指示牌可以引導(dǎo)不同流向車輛提前進(jìn)入待行區(qū)等待，其通常設(shè)置在對(duì)向出口道路緣，如圖1所示。該指示牌在上一相位綠燈開始時(shí)刻啟亮，提醒車輛進(jìn)入待行區(qū)排隊(duì)，另外為了保證待行區(qū)內(nèi)車輛全部通過要提前關(guān)閉。

設(shè)置有待行區(qū)的交叉口往往都是四相位控制，其中左轉(zhuǎn)待行區(qū)綠燈指示牌在其他流向直行綠燈開始后啟亮，直行待行區(qū)在同向左轉(zhuǎn)綠燈開始后啟亮。同時(shí)設(shè)有左轉(zhuǎn)待行區(qū)以及直行待行區(qū)交叉口的幾何構(gòu)造及信號(hào)控制方法具體如圖1所示。

圖1 待行區(qū)交叉口幾何構(gòu)造及信號(hào)相位

2 控制方案優(yōu)化模型

2.1 模型建立

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

為了提高交叉口的整體效率，以儲(chǔ)備通行能力最大為優(yōu)化目標(biāo)，如式(1)所示：

Z=maxμ

(1)

式中：Z為目標(biāo)函數(shù)；μ為流量系數(shù)，μ與輸入各流向流量的乘積表示儲(chǔ)備通行能力，μ>1說明交叉口已經(jīng)到達(dá)飽和。

2.1.2 約束條件

(1) 交通流量約束：分配在各條車道的交通量和應(yīng)等于流量系數(shù)乘以輸入流量。

(2)

(2) 周期時(shí)長(zhǎng)約束：周期時(shí)長(zhǎng)應(yīng)該滿足最小最大時(shí)長(zhǎng)的范圍。

Cmin≤C≤Cmax

(3)

式中：C為周期時(shí)長(zhǎng)(s)；Cmin、Cmax分別為周期時(shí)長(zhǎng)最小值和最大值(s)。

(3) 綠燈時(shí)長(zhǎng)約束：各流向綠燈時(shí)間要大于最小綠燈時(shí)長(zhǎng)。

(4)

(4) 待行區(qū)綠燈約束：為了防止車輛滯留在待行區(qū)對(duì)其他流向交通造成影響，需對(duì)待行區(qū)綠燈指示牌進(jìn)行早斷控制。

(5)

(5) 清空時(shí)間：任意一組沖突相位，后一相位開始時(shí)間要大于前一相位結(jié)束時(shí)間加清空時(shí)間。

glm≥gij+Gij+ωij,lm?(i,j),(l,m)∈Ω

(6)

式中：Ω為不同岔口不同流向的集合;ωij,lm為相互沖突的兩個(gè)流向ij(后)與lm(前)的最小清空時(shí)間(s)。

(6) 飽和度約束

(7)

(8)

式中：yik為i進(jìn)口k車道的流量比；Xmax為最大飽和度。

2.2 算法

模型的決策變量為流量系數(shù)μ以及各流向綠燈時(shí)長(zhǎng)Gij，由于待行區(qū)長(zhǎng)度Lij及行駛速度v是已知的，因此該模型為一個(gè)混合整形線性規(guī)劃問題，該文使用分支定界法對(duì)其進(jìn)行求解。

步驟2：分支，選擇不滿足整數(shù)限制的變量，根據(jù)該值建立上下兩個(gè)整數(shù)子集，即兩條分支。

步驟3：定界。目標(biāo)函數(shù)最大作為上界，滿足整數(shù)條件的分支中目標(biāo)函數(shù)Z*作為下界。分支過程中一旦找到解的值Z≥Z*，則令Z*=Z。

步驟4：當(dāng)尋找不到分支的值大于Z*后，結(jié)束分支，該值即為模型最優(yōu)解，輸出最優(yōu)信號(hào)控制方案。

3 基于VIISIM仿真的適用性分析

該節(jié)以左轉(zhuǎn)、直行以及全待行區(qū)為研究對(duì)象，在最優(yōu)控制方案的基礎(chǔ)上建立VISSIM微觀仿真方案，利用輸出評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，定量地得出其適用性結(jié)論。

3.1 數(shù)據(jù)輸入

選用案例為上海市張揚(yáng)路與居家橋路交叉口，其幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中張揚(yáng)路4條進(jìn)口道，3條出口車道，居家橋路3條進(jìn)口道，2條出口道。交叉口進(jìn)口道寬度均為3 m，出口道寬度均為3.5 m，目前僅有張揚(yáng)路出口設(shè)有左轉(zhuǎn)待行區(qū)，其長(zhǎng)度約為18 m。

為了對(duì)比左轉(zhuǎn)、直行以及全待行區(qū)的運(yùn)行效益，保持交叉口其他幾何條件不變，改變待行區(qū)的設(shè)置方案，如圖3所示，其中直行待行區(qū)長(zhǎng)度設(shè)為16 m。

圖2 張揚(yáng)路-居家橋路幾何圖(單位:m)

圖3 3種待行區(qū)渠化圖(單位:m)

信號(hào)優(yōu)化模型中周期時(shí)長(zhǎng)的最大、最小值分別取60、120 s；最小綠燈時(shí)長(zhǎng)為5 s，清空時(shí)長(zhǎng)為4 s，飽和流率為1 800 pcu/h，車正常行駛速度為40～45 km/h，最大飽和度Xmax取0.85。為了對(duì)不同流量水平下的運(yùn)行效果進(jìn)行比較，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)將交通需求分為低、中、高3個(gè)等級(jí)，如表1所示，其中為了公平起見3種水平下轉(zhuǎn)向車比例相同。

3.2 優(yōu)化控制方案及評(píng)價(jià)指標(biāo)輸出

使用Matlab軟件對(duì)第2節(jié)信號(hào)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，在2.2 GHz CPU，8GB內(nèi)存配置的計(jì)算機(jī)中，求解時(shí)間均在2 s以內(nèi)。由于該文中3種流量水平下各轉(zhuǎn)向比例都相等，且優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為儲(chǔ)備通行能力最大，因此計(jì)算得到的控制方案相同，如表2所示。

表1 不同流量水平下主次路流量及轉(zhuǎn)向比例

表2 信號(hào)控制方案

分別將優(yōu)化得到的控制方案輸入VISSIM仿真軟件，并對(duì)3種流量水平下圖3中不同待行區(qū)設(shè)置方法進(jìn)行VISSIM仿真，為避免軟件隨機(jī)性的影響，通過修改隨機(jī)種子進(jìn)行多次仿真。

延誤作為衡量交叉口運(yùn)行效率的重要指標(biāo)，是衡量不同待行區(qū)適用性的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，為了定量地確定幾種待行區(qū)設(shè)置的范圍，該文以車均延誤作為評(píng)價(jià)指標(biāo)在仿真中輸出。

3.3 多情景下適用性分析

為了確定不同流量水平下設(shè)置待行區(qū)的效果，分別計(jì)算不同流量水平下4個(gè)進(jìn)口不同待行區(qū)設(shè)置方式以及常規(guī)進(jìn)口在最優(yōu)控制方案下的車均延誤，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同流量水平下交叉口運(yùn)行效率

由圖4可得：在不同流量水平下，3種待行區(qū)都能提高交叉口通行能力，其中在流量中等(μ=0.89)時(shí)相比于交叉口暢通(μ=0.68)以及嚴(yán)重?fù)矶?μ=1.25)時(shí)設(shè)置待行區(qū)的優(yōu)化效果更為顯著。在該流量水平下，交叉口設(shè)有左轉(zhuǎn)、直行以及全待行區(qū)對(duì)于車均延誤的優(yōu)化程度分別達(dá)到56%、62%以及60%。因此可以得出結(jié)論：交叉口在接近飽和的情況下待行區(qū)最為適用，這與楊林的研究結(jié)果相同。

為了研究車輛轉(zhuǎn)向比例對(duì)適用性的影響，保持主路流量1 400 pcu/h，次路流量1 000 pcu/h，以5%為間隔改變左轉(zhuǎn)車比例。將參數(shù)代入信號(hào)優(yōu)化模型計(jì)算最優(yōu)控制方案，并對(duì)其進(jìn)行VISSIM仿真，輸出相應(yīng)延誤值。敏感性分析的結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同轉(zhuǎn)向比例下交叉口運(yùn)行效率

從圖5可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)左轉(zhuǎn)比例為30%時(shí)，直行車道與左轉(zhuǎn)車道流量接近相同，此時(shí)交叉口整體效率最高，設(shè)置待行區(qū)的優(yōu)化效果不明顯。在左轉(zhuǎn)比例較小的情況下直行待行區(qū)表現(xiàn)最好，隨著左轉(zhuǎn)比例的增大，交叉口急劇惡化，此時(shí)左轉(zhuǎn)待行區(qū)體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)，而從整體上來看全待行區(qū)表現(xiàn)得最為穩(wěn)定。

由于待行區(qū)往往設(shè)置在主路的較多，為了研究次路流量對(duì)主路待行區(qū)設(shè)置的影響，保持其他參數(shù)不變，將次路流量以200 pcu/h為間隔從200～1 400 pcu/h改變，對(duì)其進(jìn)行敏感性分析，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同次路流量下交叉口整體效率

從圖6可以發(fā)現(xiàn)：次路流量的大小對(duì)主路待行區(qū)設(shè)置的優(yōu)化效果具有直接的影響，其中設(shè)置轉(zhuǎn)向比例為20%，直行待行區(qū)優(yōu)化效果最好，這與前面的分析結(jié)果相同，當(dāng)次路流量與主路流量比例超過60%時(shí)待行區(qū)的優(yōu)化效果明顯降低，即主路待行區(qū)在次路流量相對(duì)較小時(shí)最為適用。

4 結(jié)論

以交叉口儲(chǔ)備通行能力最大為目標(biāo)建立了交叉口待行區(qū)信號(hào)優(yōu)化模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)3種待行區(qū)(左轉(zhuǎn)待行區(qū)、直行待行區(qū)以及全待行區(qū))在不同流量水平、轉(zhuǎn)向車比例以及主次路流量比下的適用性進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1) 在不同流量水平下，通過設(shè)置待行區(qū)都能夠提升交叉口整體運(yùn)行效率，其中當(dāng)流量接近飽和狀態(tài)時(shí)優(yōu)化效果最為明顯。

(2) 當(dāng)左轉(zhuǎn)車道流量與直行車道流量接近時(shí)，交叉口整體運(yùn)行效率最高，待行區(qū)的優(yōu)化效果最不明顯。當(dāng)左轉(zhuǎn)車比例小于40%時(shí)，直行待行區(qū)最為適用，相反當(dāng)左轉(zhuǎn)車比例超過40%左轉(zhuǎn)待行區(qū)更具有適用性。當(dāng)交叉口交通波動(dòng)性較大，轉(zhuǎn)向比例不穩(wěn)定的情況下全待行區(qū)的優(yōu)化效果相比于單獨(dú)設(shè)置待行區(qū)的效果更好，具有較好的魯棒性。

(3) 主次路流量比的大小對(duì)主路待行區(qū)的優(yōu)化效果也會(huì)產(chǎn)生影響，當(dāng)主次路流量比小于0.6時(shí)待行區(qū)優(yōu)化效果較好，隨著流量比增大，優(yōu)化效果從63%降低為40%。

待行區(qū)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于不可避免地增加了停車次數(shù)使得車輛在交叉口的尾氣排放量增加，這也是影響其適用性的主要因素。該文僅以效率為影響指標(biāo)，未考慮對(duì)環(huán)境的污染性，可作為下一步研究方向。