基于錨桿受力分析的前支點掛籃中間索力確定方法

陳兆輝，周水興，沈開，孫測世

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶市 400074)

1 引言

斜拉橋的國際化研究始于20世紀70年代，于20世紀90年代得到迅速發(fā)展。其中自錨式混凝土斜拉橋常采用懸臂澆筑或拼裝的施工方式，區(qū)別于連續(xù)剛構(gòu)橋的懸臂澆筑，斜拉橋由于斜拉索的存在廣泛采用前支點掛籃，受力與變形也更為復(fù)雜。前支點掛籃以斜拉索作為前支點，充分利用了當(dāng)前節(jié)段斜拉索的彈性支撐作用，使掛籃和已澆筑節(jié)段的受力狀態(tài)得到改善，提高了節(jié)段澆筑長度和掛籃承載能力，加快了施工進度。但隨著懸澆主梁節(jié)段長度和重量的增加，往往需采用分次澆筑的施工方式，斜拉索也需進行分次張拉，施工工序較為復(fù)雜。如普遍采用的主梁分2次澆筑、拉索分3次張拉施工工序，確定施工過程中的拉索力是最重要的環(huán)節(jié)。

目前，關(guān)于前支點掛籃中間張拉索力的研究已有許多：李傳習(xí)以掛籃中后掛點的最大張力和反頂力為控制條件確定中間索力可行域；顏東煌、李學(xué)文等以各工況中后掛點反力不超過掛籃空載狀態(tài)下反力為控制目標(biāo)，由靜力平衡確定中間索力可行域；劉金秋分別按中后錨桿、主縱梁受力滿足要求求解中間索力可行域，通過對比兩個可行域得出滿足錨桿受力要求的中間索力也滿足主縱梁受力要求的結(jié)論；姜竹生通過對施工過程的模擬和掛籃受力分析確定中間索力可行域，并結(jié)合五河口斜拉橋施工控制驗證了該方法的合理性；張玉平基于靜力平衡條件建立靜力平衡方程，確定了帶頂升機構(gòu)前支點掛籃中間索力可行域；張國棟將前支點掛籃簡化為簡支梁，由靜力分析計算中間索力。

鑒于以上都是通過掛點反力確定中間索力可行域，計算時都未考慮錨桿預(yù)張力，且未詳盡討論中間一次張拉索力可行域。由于實際施工中，掛籃定位完成后需進行錨桿預(yù)張，此時數(shù)值較大的預(yù)張力將使后續(xù)施工階段錨桿受力變得復(fù)雜。掛點支反力與預(yù)張力的大小將決定錨桿力的取值，若不結(jié)合兩者分析錨桿受力，將與實際不符。此外，若能先通過計算確定合理的中間張拉次數(shù)，對于施工更有指導(dǎo)意義。

該文通過討論中后掛點支反力與錨桿力的關(guān)系，以不同施工階段掛點支反力不超過錨桿預(yù)張力為控制目標(biāo)確定一張力、二張力可行域，在此基礎(chǔ)上提出通過計算中間一次張拉索力可行域，判斷能否減少張拉次數(shù)，結(jié)合有限元分析，在主梁受力滿足要求的情況下最終確定中間索力。

2 前支點掛籃構(gòu)造及施工流程

前支點掛籃一般由主桁、模板系統(tǒng)、吊掛系統(tǒng)、牽索系統(tǒng)、走行系統(tǒng)以及操作平臺等組成，如圖1所示。

圖1 前支點掛籃構(gòu)造圖

主桁結(jié)構(gòu)中包含了主橫梁、普通橫梁、主次縱梁等構(gòu)件，是整個掛籃施工過程中待澆節(jié)段的直接承載平臺。模板系統(tǒng)處在主桁結(jié)構(gòu)之上，由內(nèi)模平臺、平臺滑道、內(nèi)模升降系統(tǒng)、內(nèi)模模板、端模模板、側(cè)底模模板等構(gòu)件組成。吊掛系統(tǒng)由中吊掛、后吊掛以及分配梁等構(gòu)件組成，其作用是將主梁和掛籃的中、后吊點連接固定。牽索系統(tǒng)主要由張拉分配梁、牽索接長裝置、張拉千斤頂?shù)葮?gòu)件組成，其作用是在施工時連接斜拉索與掛籃的前支點，澆筑完成后將斜拉索下端錨點由掛籃前支點轉(zhuǎn)換至主梁新澆節(jié)段上，形成體系轉(zhuǎn)換。走行系統(tǒng)的作用是，每個懸澆施工階段完成后將掛籃移動至下一個施工階段的位置，主要由滑道、水平止推座、限位塊及頂推千斤頂組成。操作平臺是施工人員進行掛籃施工過程中的主要平臺，一般設(shè)置在前支點掛籃的兩側(cè)以及下方，四周設(shè)有安全護欄以保證施工人員的安全。

混凝土斜拉橋主梁常采用斜拉索3次張拉、主梁2次澆筑的施工工藝，其主梁循環(huán)施工流程見圖2。

圖2 主梁澆筑循環(huán)施工流程圖

3 前支點掛籃施工過程受力分析

3.1 前支點掛籃受力分析

前支點掛籃的受力簡圖如圖3所示。

圖3中：R1、R2分別為已澆筑節(jié)段對掛籃后掛點A、中掛點B的支反力；H和T分別為水平止推座支反力和斜拉索索力；G和W分別為掛籃自重、待澆梁段混凝土自重。

圖3 前支點掛籃受力簡圖

由靜力平衡得到：

T·cosα=H

(1)

T·sinα-G-W=R1-R2

(2)

T·sinα·LT-G·LG-W·LW=H·h-R1·LR

(3)

將式(1)代入式(3)得：

(4)

將式(4)代入式(2)得：

(5)

因此可由各個施工工況下求解的R1、R2，判斷分析掛籃錨桿的受力情況。

(1) 斜拉索一張工況

(2) 澆筑一半混凝土工況

(3) 斜拉索二張工況

(4) 澆筑剩余一半混凝土工況

3.2 基于錨桿力控制的斜拉橋中間索力確定

表1 掛籃錨桿受力隨索力變化

斜拉索一張工況下中錨桿力、澆一半混凝土工況后錨桿力、二張工況下中錨桿力及澆筑完成工況下后錨桿力可以確定，而其余4個錨桿力分別與一張力、二張力的取值有關(guān)，需進一步討論。

因此提出以不同施工階段中后錨點支反力不超過錨桿預(yù)張力為控制目標(biāo)，確定中間索力可行域。

(6)

(7)

當(dāng)計算出的T1min<0時，取值為0。

由于二張力還需滿足澆筑剩余一半混凝土后索力不得超過三張力的條件，故：

T2max=min{T′2max,T3-ΔT2}

(8)

(9)

根據(jù)式(6)～(9)計算出一張力、二張力可行域上下限之后，可在可行域范圍內(nèi)對一張力、二張力進行取值。

3.3 求解中間一次張拉索力可行域

實際計算中，由式(6)～(9)得出的一張力、二張力可行域，可能存在交集或者較為接近。因此若能在一張力可行域集合中選取合適的子集，可實現(xiàn)中間一次張拉，無需二張，即斜拉索兩次張拉、主梁一次性連續(xù)澆筑混凝土的施工流程。

中間一次張拉索力需滿足3個條件：① 該可行域為一張力可行域的子集；② 澆筑完混凝土后，索力不能超過三張力；③ 澆筑一半混凝土?xí)r索力不能小于二張力下限值。

由此確定中間一次張拉索力T可行域：

Tmax=min{T1max,T3-ΔT1-ΔT2}

(10)

Tmin=T2min-ΔT1

(11)

在斜拉索中間索力滿足掛籃受力要求的基礎(chǔ)上，還需使主梁受力滿足要求。實際施工計算時，可先按中間兩次張拉計算一張、二張力可行域，再判斷中間一次張拉索力可行域是否存在，若存在則取可行域內(nèi)的值代入有限元模型中進行驗證，根據(jù)施工過程中主梁的受力情況最終確定斜拉索中間索力。

4 工程實例

貴州沿河烏江三橋為“飛鴿式”異形塔雙索面斜拉橋，主跨為160 m、邊跨為145 m，采用塔、墩、梁固結(jié)體系，主梁為板式邊主梁截面、C55混凝土結(jié)構(gòu)，共20個澆筑節(jié)段。標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長7.3 m，截面面積為17.734 m2，橫隔板體積為18.265 m3；非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長5.5 m，截面面積分別為25.443、28.069 m2，橫隔板體積分別為15.619、14.808 m3。

沿河烏江三橋采用前支點掛籃進行懸臂澆筑，主梁節(jié)段施工采用混凝土分2次澆筑、拉索分3次張拉的施工工序，施工步驟為：① 預(yù)拉中后吊掛，安裝空掛籃；② 索導(dǎo)管安裝定位，橫梁、主梁底模及外側(cè)模安裝；③ 橫梁、主梁鋼筋綁扎，預(yù)應(yīng)力管道安裝，橫梁、主梁內(nèi)模及橋面底模安裝，橋面鋼筋綁扎；④ 第1次張拉斜拉索；⑤ 澆筑一半主梁混凝土及橫隔板；⑥ 第2次張拉斜拉索；⑦ 澆筑剩余一半主梁混凝土；⑧ 待混凝土達到強度后張拉預(yù)應(yīng)力，體系轉(zhuǎn)換后第3次張拉斜拉索。

其標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段掛籃結(jié)構(gòu)尺寸如圖4所示，橋型布置及Midas/Civil有限元模型如圖5所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段掛籃結(jié)構(gòu)尺寸圖(單位:mm)

圖5 橋型布置及有限元模型

表2 斜拉索中間索力計算結(jié)果 kN

由表2可知：取30%的安全儲備后中間一次張拉索力可行域存在，先取其上下限平均值代入有限元模型中，計算表明各施工階段主梁受力滿足要求。在此基礎(chǔ)上，還可根據(jù)主梁的受力情況對取值進行調(diào)整使主梁受力更為合理。

由此可知，由式(10)、(11)確定斜拉索中間一次張拉索力的方法合理可行，該橋施工雖已采用中間二次張拉斜拉索的施工工序，但其實也可減少中間張拉次數(shù)，加快施工進度的同時更方便進行施工控制。

5 結(jié)論

(1) 通過對前支點掛籃的靜力分析，由索力T和待澆梁段重量W不同的取值，推導(dǎo)出各施工工況掛籃中后掛點的反力表達式，根據(jù)掛點反力與預(yù)張力的大小，分別討論了中后錨桿3種受力情況，并據(jù)此分析各施工階段錨桿受力。

(2) 整合斜拉索中間索力變化與掛點反力、錨桿受力的關(guān)系，提出了以不同工況下中后掛點支反力不超過錨桿預(yù)張力為控制目標(biāo)確定中間索力可行域的方法，推導(dǎo)了中間索力可行域上下限的計算公式。在此基礎(chǔ)上，提出通過計算中間一次張拉索力可行域來判斷能否減少張拉次數(shù)、簡化施工工序。

(3) 結(jié)合貴州沿河烏江三橋的實橋分析，為保證預(yù)拉桿不脫空按一定安全儲備縮小預(yù)張力數(shù)值代入求解一張力、二張力可行域，以及中間一次張拉索力可行域。結(jié)果表明：中間一次張拉索力可行域不為空集，取上下限平均值代入有限元模型中進行分析，驗證了該索力也滿足主梁受力要求，同時表明該橋也可采用拉索兩次張拉主梁一次性連續(xù)澆筑的施工工藝。