TM耦合下科鉆深井結(jié)晶巖井壁失穩(wěn)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律

王李昌，朱自強(qiáng)，雷家蔚，張紹和，隆威，舒彪

(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2.有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410083；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都，610031)

科學(xué)鉆探深井是為研究地球內(nèi)部活動(dòng)獲取直接資料而進(jìn)行的鉆探工程，是開(kāi)展深部地質(zhì)調(diào)查與探測(cè)的關(guān)鍵科學(xué)性技術(shù)手段[1]。張金昌等[2]提出實(shí)施13 000 m科鉆特深井的技術(shù)方案，指出6 000～7 000 m 以下為結(jié)晶巖層，其主要特點(diǎn)是存在破碎帶、弱強(qiáng)度地層和強(qiáng)致斜巖石，井底溫度在250 ℃以上，井壁失穩(wěn)問(wèn)題突出[2]。結(jié)晶巖是一種由多成分構(gòu)成具有多晶復(fù)合介質(zhì)特點(diǎn)的脆性堅(jiān)硬巖石，非均質(zhì)性強(qiáng)，內(nèi)部存在原生微裂紋、礦物解理、晶粒和晶界等，也存在流動(dòng)結(jié)構(gòu)早期塑性變形或脆性斷裂[3]。受高溫地應(yīng)力(即熱力耦合，thermomechano，TM)作用[4?5]，深部結(jié)晶巖流變特性明顯，井眼打開(kāi)后出現(xiàn)能量釋放應(yīng)力重平衡與熱擴(kuò)散傳導(dǎo)過(guò)程，伴隨著井壁變形與圍巖流變，甚至出現(xiàn)坍塌、破裂、縮徑、掉塊及巖心碎片化等現(xiàn)象，引發(fā)卡鉆埋鉆等事故[6]。TM 耦合作用下結(jié)晶巖流變主要是由于原生結(jié)構(gòu)、微裂紋及新裂紋擴(kuò)展變化，也就是產(chǎn)生熱破裂和應(yīng)力損傷破裂復(fù)合破裂過(guò)程，宏觀上表現(xiàn)為蠕變、膨脹及擴(kuò)容[7]，進(jìn)而可能導(dǎo)致深井井壁失穩(wěn)。由此可知，井壁失穩(wěn)是TM 耦合作用下井眼軌跡、巖石特性、弱結(jié)構(gòu)面、裂縫等多因素影響的復(fù)雜變化過(guò)程[8]，其中熱效應(yīng)對(duì)井壁破裂、坍塌壓力影響明顯，是井壁失穩(wěn)破裂破壞的主要原因[9?10]。對(duì)井壁圍巖應(yīng)力狀態(tài)與巖石破壞準(zhǔn)則進(jìn)行平衡分析是判斷井壁是否穩(wěn)定的核心[11]。深部鉆井是一種應(yīng)力重平衡的過(guò)程，當(dāng)應(yīng)力分布處于欠平衡狀態(tài)時(shí)，井壁失穩(wěn)，其主要表現(xiàn)形式有坍塌、縮徑和破裂，力學(xué)機(jī)理主要是剪切破壞和拉伸破裂，可通過(guò)坍塌與破裂壓力變化來(lái)定量評(píng)價(jià)井壁失穩(wěn)狀態(tài)和力學(xué)響應(yīng)演化規(guī)律[12]。本文以8 000 m 科鉆深井為研究對(duì)象，考慮在溫度為260 ℃和應(yīng)力為200 MPa 作用下，采用Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則和最大拉應(yīng)力理論[13]，依據(jù)熱彈性理論，通過(guò)力學(xué)推導(dǎo)和MATLAB 編程運(yùn)算求解[14]，研究溫度、井眼軌跡變化下的井壁坍塌、破裂壓力變化規(guī)律，得出鉆井液安全密度窗口，以便揭示TM耦合下科鉆深井結(jié)晶巖井壁失穩(wěn)的力學(xué)響應(yīng)演化規(guī)律。

1 深井井壁穩(wěn)定力學(xué)原理及巖石破壞準(zhǔn)則

深井井筒受力及力學(xué)分解模型見(jiàn)圖1。井壁穩(wěn)定受地應(yīng)力、溫度、孔隙壓力、液柱壓力、巖石特性等多個(gè)因素影響，其平衡狀態(tài)力學(xué)分析模型的構(gòu)建十分關(guān)鍵[15](圖1(a))。鉆井中地層原有平衡被打破，液柱壓力取代了巖心的平衡應(yīng)力，井周應(yīng)力重新分布尋求新平衡。當(dāng)井壁應(yīng)力超過(guò)其強(qiáng)度包絡(luò)線(xiàn)時(shí)，井壁發(fā)生破壞。不同井眼軌跡的井壁應(yīng)力狀態(tài)不同，本文以直井與定向井(斜井+水平井)為研究對(duì)象，假設(shè)地層是均勻各向同性、線(xiàn)彈性多孔材料，并認(rèn)為井周巖石處于平面應(yīng)變狀態(tài)。

圖1 深井井筒受力及力學(xué)分解模型Fig.1 Wellbore stress and mechanical decomposition models of scientific deep wells

1.1 直井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型

在無(wú)限大平面上，1個(gè)圓孔承受均勻內(nèi)壓，在無(wú)限遠(yuǎn)處有2個(gè)水平地應(yīng)力同時(shí)作用[16]，其垂直方向有上覆地應(yīng)力?？紤]巖石為小變形彈性體，故線(xiàn)性疊加原理適用。井周的總應(yīng)力狀態(tài)可通過(guò)各應(yīng)力分量對(duì)井周的應(yīng)力貢獻(xiàn)總和求得。井壁受力力學(xué)模型分解如圖1(b)，(c)，(d)和(e)所示。結(jié)合分解模型在柱坐標(biāo)系中的應(yīng)力表達(dá)式[17]，求解出地應(yīng)力作用下，考慮液柱壓力的井周地層應(yīng)力分布：

式中：σr為井壁徑向應(yīng)力；σθ為井壁周向應(yīng)力(切向應(yīng)力)；σz為井壁軸向應(yīng)力；τrθ為剪切應(yīng)力；ν為地層泊松比；σH，σh和σv分別為水平最大地應(yīng)力、水平最小地應(yīng)力和上覆地應(yīng)力；Pw為液柱壓力；R和r分別為井眼半徑和井眼軸線(xiàn)到地層中某點(diǎn)的矢徑；θ為井周角。

1.2 定向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型

定向井井周應(yīng)力分布不僅受地應(yīng)力等影響，還與井斜角、方位角等井眼軌跡參數(shù)密切相關(guān)，通常在柱坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行分析，因此，需對(duì)地應(yīng)力向柱坐標(biāo)系進(jìn)行變換。選取坐標(biāo)系(1，2，3)分別與主地應(yīng)力σH，σh和σv方向一致，如圖2所示。

建立直角坐標(biāo)系(x，y，z)和柱坐標(biāo)系(r，θ，z)，其中Oz軸對(duì)應(yīng)于井軸，Ox軸和Oy軸位于與井軸(柱)垂直的平面之中。如圖2所示，應(yīng)力轉(zhuǎn)換與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)過(guò)程如下：先將坐標(biāo)(1，2，3)以3 為軸，按右手定則旋轉(zhuǎn)角β，變?yōu)?x1，y1，z1)坐標(biāo)；(x1，y1，z1)以y1為軸，按右手定則旋轉(zhuǎn)角α，變?yōu)?x，y，z)坐標(biāo)。其中，β為井斜方位與水平最大地應(yīng)力方位的夾角，α為井斜角。經(jīng)推導(dǎo)可得各應(yīng)力分量：完成應(yīng)力變換后，利用包括平衡方程、協(xié)調(diào)方程、本構(gòu)關(guān)系和邊界條件的彈性力學(xué)基本方程，推導(dǎo)井周應(yīng)力分布。在地應(yīng)力作用下，考慮液柱壓力的井周應(yīng)力分布狀態(tài)方程為[18]

圖2 定向井坐標(biāo)系與應(yīng)力轉(zhuǎn)換Fig.2 Diagram of directional wellbore coordinate system and stress transformation

1.3 熱效應(yīng)下井壁穩(wěn)定力學(xué)模型

科學(xué)深井的應(yīng)力集中高溫?zé)嵝?yīng)不僅對(duì)鉆具等材料的性能產(chǎn)生影響，更會(huì)對(duì)結(jié)晶巖產(chǎn)生影響并引起井壁失穩(wěn)[19]。液柱壓力和井壁溫度變化易改變井周應(yīng)力和溫度分布，由溫變引起的附加應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致井壁坍塌、破裂。熱效應(yīng)對(duì)井壁穩(wěn)定影響明顯[20?21]，其作用是以圍巖的膨脹或收縮等熱應(yīng)變形式表現(xiàn)出來(lái)。忽略溫度變化對(duì)地層流變參數(shù)的影響，不計(jì)入地層流體和巖石骨架變形過(guò)程中的耦合作用，依據(jù)孔隙熱彈性理論，考慮熱效應(yīng)下井周附加應(yīng)力場(chǎng)，求解出TM耦合作用下的定向井井周應(yīng)力分布：

式中：αm為巖石熱膨脹系數(shù)；σrT，σθT和σzT分別為溫變引起的井壁附加徑向、周向和軸向應(yīng)力；Tf(r，t)=T(r，t)?T0為井周?chē)鷰r熱效應(yīng)場(chǎng)。其中，Tf(r，t)為井周?chē)鷰r溫度變化；T(r，t)為井周?chē)鷰r溫度；T0為地層初始溫度，結(jié)合井壁應(yīng)力分布狀態(tài)，將剪應(yīng)力轉(zhuǎn)換為主應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并減去巖石中相應(yīng)承受的孔隙壓力，通過(guò)求解得井壁有效應(yīng)力：

式中：αp為有效應(yīng)力系數(shù)；Pp為孔隙壓力。在井壁穩(wěn)定性研究中，令σ1=max(σer，σe1m，σe2m)，σ3=min(σer，σe1m，σe2m)，其中，σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；σer，σe1m和σe2m為主應(yīng)力分量。

2 MATLAB求解方法

將定向井中地應(yīng)力轉(zhuǎn)換為主應(yīng)力并確定其值的求解過(guò)程復(fù)雜，同時(shí)將主應(yīng)力代入破壞準(zhǔn)則求解坍塌、破裂壓力時(shí)需采用迭代法，還需篩選出不同井周角處初始破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坍塌、破裂壓力。針對(duì)該復(fù)雜過(guò)程，為此，選取MATLAB 為運(yùn)算平臺(tái)，開(kāi)展編程模擬計(jì)算求解(見(jiàn)圖3)，具體流程如下：1)輸入?yún)?shù)σH，σh，σv，Pp，E，C，φ，ν，St，αp，αm，α，β和ΔT；2)確定計(jì)算的基礎(chǔ)參數(shù)，代入式(3)和(4)求解出TM 耦合下井壁穩(wěn)定力學(xué)模型的井壁應(yīng)力分布；3)取θ=0°～360°，按精度要求劃分計(jì)算步距，根據(jù)式(5)計(jì)算并篩選出不同參數(shù)下各井周角的σ1和σ3；4)基于式(6)和(7)，求解出坍塌壓力ρT、破裂壓力ρp在不同井周角處變化規(guī)律；5)篩選出井斜角、方位角、溫度變化下的最大坍塌壓力(ρT)max和最小破裂壓力(ρp)min位置，得出隨井眼軌跡的變化規(guī)律和井壁溫度變化對(duì)鉆井液密度窗口的影響規(guī)律。

圖3 MATLAB求解井壁失穩(wěn)規(guī)律流程Fig.3 Flow of mechanical responses for wellbore instability obtained by MATLAB

3 定向井井壁失穩(wěn)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律

基于針對(duì)σH>σv>σh的原地應(yīng)力狀態(tài)實(shí)例研究失穩(wěn)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律[22]。根據(jù)CCSD-1、松科2 井及已有資料，選取科學(xué)井深H=8 000 m 處結(jié)晶巖井壁，垂直地應(yīng)力梯度為0.025 MPa/m，垂直、最大和最小地應(yīng)力梯度差為0.002 MPa/m，地層初始溫度為260 ℃，上覆地應(yīng)力σv=200 MPa，水平最大地應(yīng)力σH=216 MPa，水平最小地應(yīng)力σh=184 MPa，地層彈性模量E=53 GPa，地層孔隙壓力Pp=84 MPa，巖石黏聚力C=15 MPa，巖石抗拉強(qiáng)度St=2.1 MPa，地層有效應(yīng)力系數(shù)αp=0.9，泊松比ν=0.39，巖石內(nèi)摩擦角?=53.9°，巖石熱膨脹系數(shù)αm=3.5×10?5，井壁溫度變化ΔT1=20 ℃和ΔT2=?20 ℃，以鉆井液當(dāng)量密度表征坍塌、破裂壓力。

3.1 坍塌失穩(wěn)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律

針對(duì)定向井井壁坍塌失穩(wěn)狀態(tài)可用坍塌壓力進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，其力學(xué)機(jī)理是井壁巖石發(fā)生壓剪破壞，其原因是液柱壓力較低，圍巖所受應(yīng)力超過(guò)巖石本身強(qiáng)度。本文選用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，井壁巖石發(fā)生剪切破壞可表示為

式中：σ1=max(σer，σe1m，σe2m)，σ3=min(σer，σe1m，σe2m)。

3.1.1 坍塌壓力在井壁的分布規(guī)律

圖4 熱效應(yīng)下坍塌壓力隨井周角、井斜角變化規(guī)律Fig.4 Collapse pressure change with wellbore round and oblique angles under thermal effect

在深井熱交換傳導(dǎo)效應(yīng)下，當(dāng)井眼方位角β為0°，30°，60°和90°時(shí)，不同井斜角(α為30°和60°)和井壁溫度變化(ΔT為20 ℃和?20℃)下坍塌壓力隨井周角的變化規(guī)律如圖4所示。從圖4可見(jiàn)：坍塌壓力在井壁全井周角呈周期性規(guī)律化分布，最大坍塌壓力隨溫度升高或井斜角減小而增大，因此，溫度升高和井斜角減小增強(qiáng)了井壁剪切破壞能力，需提高液柱壓力來(lái)平衡井壁穩(wěn)定。從圖4(a)可見(jiàn)：當(dāng)深井鉆井方向與水平最大地應(yīng)力方向平行(β=0°)時(shí)，井壁最小坍塌壓力點(diǎn)在井周角θ=0°和θ=180°處，最大坍塌壓力點(diǎn)在θ=90°和θ=270°處，因此，當(dāng)鉆井液密度小于某個(gè)臨界值時(shí)，井壁將在水平最小地應(yīng)力方向上最早發(fā)生剪切破壞。從圖4(b)和圖4(c)可見(jiàn)：當(dāng)方位角β為30°和60°時(shí)，井壁最大、最小坍塌壓力點(diǎn)的井周角隨井斜角的變化而變化，井壁最易發(fā)生坍塌的位置也隨之變化；隨著井斜角增大，最大坍塌壓力逐漸減小，最小坍塌壓力逐漸增大。由圖4(d)可知：當(dāng)井眼軌跡軸線(xiàn)沿水平最小地應(yīng)力方向傾斜時(shí)，最大、最小坍塌壓力所處井壁位置的井周角與方位角β=0°時(shí)(圖4(a))一樣并不隨井斜角的變化而變化；但隨著方位角β由0°轉(zhuǎn)至90°時(shí)，最大坍塌壓力所對(duì)應(yīng)的井周角θ由90°和270°分別偏移至0°和180°。可見(jiàn)，沿水平最小地應(yīng)力方向鉆井的井壁最易坍塌位置也指示為水平最小地應(yīng)力方向，與井眼沿水平最大地應(yīng)力方向鉆井時(shí)的最易坍塌位置一致。

在深井熱交換傳導(dǎo)效應(yīng)下，當(dāng)井眼井斜角α為30°和60°，不同方位角(β為0°，30°，60°和90°)和井壁溫度變化(ΔT為20 ℃和?20 ℃)作用下坍塌壓力隨井周角的變化規(guī)律如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：坍塌壓力隨著井壁溫度升高而增大，隨著井周角增大而呈周期性規(guī)律變化；當(dāng)井斜角不變時(shí)，在相同井周角處的坍塌壓力隨著方位角變化而變化，在全井周中井壁最易坍塌破壞點(diǎn)也隨之變化；當(dāng)方位角由沿水平最大地應(yīng)力方向(β=0°)變化至水平最小地應(yīng)力(β=90°)時(shí)，井壁最大坍塌壓力所處井周角位置由θ=90°轉(zhuǎn)移至θ=0°，由此可知沿水平最大和最小地應(yīng)力方向鉆井時(shí)，井壁巖石在水平最小地應(yīng)力方向最易發(fā)生坍塌破壞。最大、最小坍塌壓力隨著方位角增加呈增大趨勢(shì)，這一增大趨勢(shì)隨著井斜角增大更加明顯，井斜角α=60°時(shí)的最小坍塌壓力比α=30°時(shí)的最大坍塌壓力增大趨勢(shì)更加明顯。

圖5 熱效應(yīng)下坍塌壓力隨井周角、方位角變化規(guī)律Fig.5 Collapse pressure change with wellbore round and azimuth angles under thermal effect

同一深井相同井斜角、方位角和深度處的井壁坍塌壓力空間分布并不相同，隨著井周角變化呈周期性規(guī)律化分布，最大與最小坍塌壓力點(diǎn)是確定的，因此，在實(shí)際井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅要考慮井眼軌跡(井斜角、方位角、深度)對(duì)井壁坍塌的影響，更要考慮全井周角坍塌壓力分布計(jì)算。隨著鉆井液循環(huán)井壁溫度降低，坍塌壓力減小，有利于井壁穩(wěn)定。

3.1.2 坍塌壓力隨井眼軌跡的變化規(guī)律

圖6所示為井壁溫度升高ΔT1=20 ℃，不同方位角(β為0°，30°，45°，60°和90°)條件下坍塌壓力隨井斜角變化規(guī)律。從圖6可見(jiàn)：坍塌壓力隨井斜角的增大而減小，表明斜井與直井(α=0°)相比，其井壁抗剪切破壞能力更強(qiáng)、更加穩(wěn)定，坍塌壓力減小的速率隨著方位角的增大而減?。划?dāng)井斜角α在0°～75°間變化時(shí)，沿水平最大地應(yīng)力方向鉆井的井壁坍塌壓力最小，不易發(fā)生坍塌破壞；對(duì)于任意井斜角，沿水平最小地應(yīng)力方向，鉆井的坍塌壓力最大，井壁穩(wěn)定性最弱。對(duì)比沿水平最小主應(yīng)力方向(β=90°)鉆井的坍塌壓力可知，沿水平最大主應(yīng)力方向(β=0°)的坍塌壓力隨井斜角增大而降低的幅度更大，井壁更加穩(wěn)定，同時(shí)，坍塌壓力在方位角β=0°處比β=90°處小，說(shuō)明沿水平最大地應(yīng)力方向鉆井要比沿水平最小地應(yīng)力方向更加穩(wěn)定、安全。井眼軌跡沿井斜角α=90°和β=30°鉆井時(shí)的井壁坍塌壓力最小，發(fā)生剪切破壞的可能性最小。

圖6 坍塌壓力隨井斜角變化規(guī)律Fig.6 Collapse pressure change with oblique angle

圖7所示為井壁溫度升高ΔT1=20 ℃，不同井斜角(α為0°，30°，45°，60°和90°)條件下坍塌壓力隨方位角的變化規(guī)律如圖7所示。從圖7可見(jiàn)：井斜角α=0°時(shí)直井井壁坍塌壓力基本上不隨方位角變化而變化，其坍塌壓力也最大，最易發(fā)生剪切破壞；當(dāng)井斜角α為30°，45°和60°時(shí)，坍塌壓力隨方位角增加而增大；當(dāng)井斜角α=90°時(shí)，坍塌壓力隨方位角的增加先減小后增大；當(dāng)方位角β=30°且井斜角α=90°時(shí)，其井壁坍塌壓力最小，穩(wěn)定性最強(qiáng)。

3.2 破裂失穩(wěn)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律

針對(duì)定向井井壁破裂失穩(wěn)研究可用破裂壓力進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。結(jié)合井壁巖石應(yīng)力狀態(tài)和力學(xué)特性，選用最大拉應(yīng)力理論，分析井壁破裂壓力[27]。井壁發(fā)生張拉破壞判別準(zhǔn)則為

圖7 坍塌壓力隨方位角變化規(guī)律Fig.7 Collapse pressure change with azimuth angle

式中：σ3為最小主應(yīng)力；St為巖石抗拉強(qiáng)度。

3.2.1 破裂壓力在井壁的分布規(guī)律

圖8 熱效應(yīng)下破裂壓力隨井周角、井斜角的變化規(guī)律Fig.8 Fracture pressure change with wellbore round and oblique angles under thermal effect

在深井熱交換傳導(dǎo)效應(yīng)下，當(dāng)井眼方位角β為0°，30°，60°和90°，不同井斜角(α為30°和60°)及井壁溫度變化(ΔT為20 ℃和?20 ℃)時(shí)井壁破裂壓力隨井周角呈周期性規(guī)律化分布如圖8所示。從圖8 可見(jiàn)：隨著井斜角增加，最大破裂壓力逐漸降低，最小破裂壓力逐漸增大，破裂壓力區(qū)間變小，相同深度處井壁抗拉伸破裂能力趨于一致；最大、最小破裂壓力所處位置的井周角隨著井斜角、方位角變化而變化；當(dāng)β=0°時(shí)，最大破裂壓力處于水平最小地應(yīng)力方向(θ為90°和270°)，最小破裂壓力處于水平最大地應(yīng)力方向(θ為0°和180°)；當(dāng)β=90°時(shí)，最大破裂壓力處于水平最小地應(yīng)力方向(θ為0°和180°)，最小破裂壓力處于水平最大地應(yīng)力方向(θ為90°和270°)。最小破裂壓力處為井壁最易發(fā)生拉伸破壞位置，最大破裂壓力處為井壁抗拉伸破壞能力最強(qiáng)位置。當(dāng)井眼軌跡沿水平最大或最小地應(yīng)力方向鉆井時(shí)，最早發(fā)生破裂破壞的位置出現(xiàn)在最大地應(yīng)力方向的可能性最大，在最小地應(yīng)力方向的可能性最小。

在深井熱交換傳導(dǎo)效應(yīng)下，當(dāng)井眼井斜角α為30°和60°，不同方位角(β為0°，30°，60°和90°)和井壁溫度變化(ΔT為20 ℃和?20 ℃)作用下井壁破裂壓力隨井周角呈周期性變化規(guī)律分布如圖9所示。從圖9可見(jiàn)：當(dāng)鉆井方向由沿水平最大地應(yīng)力方向(β=0°)轉(zhuǎn)至水平最小地應(yīng)力(β=90°)時(shí)，最小破裂壓力所處位置的井周角由θ=0°轉(zhuǎn)至θ=90°，說(shuō)明當(dāng)沿水平最大和最小地應(yīng)力方向鉆井時(shí)，井壁在水平最大地應(yīng)力方向最易發(fā)生破裂破壞；最大、最小破裂壓力隨著方位角增加呈增大趨勢(shì)，這一增大趨勢(shì)隨著井斜角增大更加明顯；井斜角α=60°時(shí)的最大、最小破裂壓力比α=30°時(shí)的增大趨勢(shì)更加明顯。

當(dāng)井眼軌跡沿著水平最大或最小主應(yīng)力方向鉆井時(shí)，井壁最容易發(fā)生拉伸破裂破壞的位置處在水平最大地應(yīng)力方向。當(dāng)井眼軌跡方位逐漸偏移到水平最小地應(yīng)力方向時(shí)，最大破裂壓力略有增大。同一深井在相同井斜角、方位角和深度處的井壁破裂壓力空間分布不同，隨著井周角變化呈周期性規(guī)律化分布，最大與最小破裂壓力點(diǎn)是確定的，因此，在實(shí)際井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅要考慮井眼軌跡(井斜角、方位角、深度)對(duì)井壁破裂的影響，而且要考慮全井周角破裂壓力分布計(jì)算。同時(shí)，隨著鉆井液循環(huán)井壁溫度降低，破裂壓力隨之減小，不利于井壁穩(wěn)定。

圖9 熱效應(yīng)下破裂壓力隨井周角、方位角變化規(guī)律Fig.9 Fracture pressure change with wellbore round and azimuth angles under thermal effect

3.2.2 破裂壓力隨井眼軌跡的變化規(guī)律

圖10所示為井壁溫度升高ΔT1=20 ℃，不同井眼方位角(β為0°，30°，45°，60°和90°)條件下，井壁破裂壓力隨井斜角變化規(guī)律。從圖10可見(jiàn)：破裂壓力隨井斜角增大而增大，增大速率隨方位角增大而增大，表明斜井相比于直井其井壁抗拉伸破壞能力更強(qiáng)，井壁更加穩(wěn)定，破裂壓力增大的速率在井斜角α=90°時(shí)趨于穩(wěn)定；當(dāng)井斜角α在0°～65°間變化時(shí)，沿水平最小地應(yīng)力方向鉆井的井壁破裂壓力最大，其抗拉伸破壞能力最強(qiáng)，井壁不易發(fā)生破裂破壞；對(duì)于任意井斜角，破裂壓力在方位角β=0°處比β=90°處小，說(shuō)明沿水平最小地應(yīng)力方向鉆井的井壁發(fā)生破裂失穩(wěn)的可能性比沿水平最大地應(yīng)力方向的??；方位角β=60°且井斜角α=90°處的井壁破裂壓力最大，井壁穩(wěn)定性最強(qiáng)。

圖10 破裂壓力隨井斜角變化規(guī)律Fig.10 Fracture pressure change with oblique angle

圖11所示為井壁ΔT1=20 ℃，不同井斜角(α為0°，30°，45°，60°和90°)條件下，井壁破裂壓力隨方位角變化規(guī)律。從圖11可見(jiàn)：當(dāng)井斜角α=0°時(shí)，直井井壁破裂壓力保持一個(gè)定值，不隨方位角變化而變化；直井(α=0°)的井壁破裂壓力最小，最易發(fā)生拉伸破壞；當(dāng)井斜角α為30°，45°和60°時(shí)，破裂壓力隨方位角增加而增大；當(dāng)井斜角α=90°時(shí)，破裂壓力隨方位角的增加先增大后減小。與直井對(duì)比，斜井及水平井的抗拉伸破壞能力更強(qiáng)。同時(shí)，井斜角α=90°且β=50°處的井壁破裂壓力最大，地層承壓能力更強(qiáng)，發(fā)生張拉破壞的可能性最小。

圖11 破裂壓力隨方位角變化規(guī)律Fig.11 Fracture pressure change with azimuth angle

4 熱效應(yīng)對(duì)鉆井液安全密度窗口的影響規(guī)律

基于上述科學(xué)深井參數(shù)開(kāi)展熱效應(yīng)對(duì)結(jié)晶巖層鉆井液安全密度窗口作用規(guī)律的研究，分析不同井眼軌跡深井井壁溫度變化對(duì)鉆井液安全密度的影響規(guī)律。圖12為不同井眼方位角(β為0°，45°和90°)及井斜角(α為0°，45°和90°)條件下，鉆井液安全密度窗口隨溫度降低幅度的變化規(guī)律。從圖12可見(jiàn)：隨著井壁溫度降幅增大，坍塌、破裂壓力當(dāng)量密度逐漸降低，且破裂壓力降低的速率要遠(yuǎn)大于坍塌壓力降低的速率，安全密度窗口范圍越來(lái)越?。粚?duì)于任意方位角，隨著井斜角增大，破裂壓力隨之增大的幅度要遠(yuǎn)大于坍塌壓力隨之減小的幅度；井斜角α=90°時(shí)安全密度窗口最大，鉆井液配方的選擇范圍更廣；在任意井壁溫度降低條件下，坍塌壓力隨方位角幾乎沒(méi)有變化，井斜角α=0°的破裂壓力隨方位角的變化沒(méi)有變化，為一固定值，但α為45°和90°時(shí)破裂壓力隨方位角的變化較大；同時(shí)，α=0°時(shí)的安全密度窗口最小，沿水平最大地應(yīng)力方向(β=90°)和α=90°時(shí)鉆井使用的鉆井液安全密度窗口最大。

圖13所示為不同井眼方位角(β為0°，45°和90°)及井斜角(α為0°，45°和90°)條件下，鉆井液安全密度窗口隨溫度升高幅度的變化規(guī)律。從圖13可見(jiàn)：隨著井壁溫度升高，坍塌、破裂壓力當(dāng)量密度逐漸增大，且破裂壓力增大的幅度遠(yuǎn)大于坍塌壓力的增大幅度，安全密度窗口變大；對(duì)于任意方位角，隨著井斜角增大，破裂壓力隨之增大的幅度要遠(yuǎn)大于坍塌壓力隨之減小的幅度；井斜角α=90°時(shí)安全密度窗口最大；當(dāng)井壁溫度升高時(shí)，坍塌壓力隨方位角幾乎沒(méi)有變化，井斜角α=0°的破裂壓力隨方位角的變化也沒(méi)有變化，為一固定值，但井斜角α為45°和90°時(shí)的破裂壓力隨方位角的變化而變化較大；同時(shí)，井斜角α=0°時(shí)的安全密度窗口最小，沿水平最大地應(yīng)力(β=90°)方向和井斜角α=90°時(shí)鉆井使用的鉆井液安全密度窗口最大。由此可知，溫度變化對(duì)破裂壓力的影響更加顯著，這是由于溫度變化引起的熱效應(yīng)對(duì)地層彈性參數(shù)的影響較大。

圖12 坍塌、破裂壓力當(dāng)量密度隨溫度降幅的變化規(guī)律Fig.12 Equivalent density of collapse and fracture pressure change with decreasing temperature

圖13 坍塌、破裂壓力當(dāng)量密度隨溫度升高的變化規(guī)律Fig.13 Equivalent density of collapse and fracture pressure change with increasing temperature

5 結(jié)論

1)當(dāng)科學(xué)深井軌跡沿結(jié)晶巖地層最大或最小水平地應(yīng)力方向鉆井時(shí)，井壁在最小水平地應(yīng)力方向最易坍塌以及在最大水平地應(yīng)力方向最易破裂，當(dāng)鉆井液密度過(guò)低而引發(fā)井壁坍塌破壞時(shí)，初始坍塌位置能夠指示最小水平地應(yīng)力方向；當(dāng)鉆井液密度過(guò)高而發(fā)生井壁破裂破壞時(shí)，初始破裂位置能夠指示最大水平地應(yīng)力方向。

2)當(dāng)科學(xué)深井軌跡確定(井斜角、方位角和深度不變)時(shí)，坍塌、破裂壓力在結(jié)晶巖井壁的空間分布呈周期性規(guī)律化分布，隨著井周角變化而變化。當(dāng)軌跡任一參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，相同井周角處的坍塌、破裂壓力隨之改變，最易破壞點(diǎn)也發(fā)生變化。

3)隨井斜角增大，坍塌壓力減小且減小速率變小，破裂壓力增大且增大速率變大，表明斜井比直井的井壁抗剪切破壞和拉伸破壞能力更強(qiáng)，井壁更加穩(wěn)定安全。

4)直井(α=0°)的井壁坍塌壓力最大、破裂壓力最小且均不隨方位角變化而變化，最易發(fā)生剪切和張拉破壞；當(dāng)井斜角α為30°～60°時(shí)，坍塌、破裂壓力均隨方位角的增加而增大；當(dāng)井斜角α=90°時(shí)，隨方位角增加，坍塌壓力先減小后增大，破裂壓力先增大后減小。

5)當(dāng)溫度升高ΔT=20 ℃時(shí)，方位角β=30°、井斜角α=90°的深井井壁坍塌壓力最小，不易發(fā)生剪切破壞；方位角β=50°、井斜角α=90°的深井井壁破裂壓力最大，抗拉伸破壞能力最強(qiáng)，發(fā)生破裂破壞的可能性最小。

6)熱效應(yīng)對(duì)結(jié)晶巖井壁坍塌、破裂壓力影響顯著，尤其對(duì)破裂壓力影響更加突出。坍塌、破裂壓力隨井壁溫度降幅的增大而逐漸降低，且破裂壓力降幅遠(yuǎn)大于坍塌壓力的降幅，鉆井液安全密度窗口變小，可選擇配方范圍變窄。坍塌、破裂壓力隨井壁溫度升高而逐漸升高，且破裂壓力升高幅度遠(yuǎn)比坍塌壓力的大，鉆井液安全密度窗口變大，可選擇配方范圍變寬。這說(shuō)明在科學(xué)深井鉆井液優(yōu)選過(guò)程中，不僅要考慮初始安全密度窗口，更要考慮因鉆井液循環(huán)引起熱效應(yīng)下作用下安全密度窗口的變化。