B 介子與π 介子的耦合研究

朱明雪

（煙臺大學 光電信息科學技術學院,山東 煙臺264005）

重到輕贗標量的強耦合,是研究重味物理的重要參數(shù)。我們通過計算強耦合不僅能夠反映QCD 和相關有效理論的當前發(fā)展,還能幫助我們研究動力學過程。B*Bπ 的耦合常數(shù)已經被不同的方法進行研究,例如：結合軟介子的兩點關聯(lián)函數(shù)技術[3],光錐求和規(guī)則,含有微擾修正的光錐求和方法[4],在外場的求和方法[5],以及QCD 求和規(guī)則[6],但是它們都有各自的不足。通過證明,光錐求和規(guī)則是一個比較有效的方法。本文就是利用這種方法計算B*Bπ 的耦合常數(shù)。

1 計算部分

1.1 B*Bπ 的強子表示

構造新的關聯(lián)函數(shù)為：

利用矩陣元給出耦合常數(shù)[7]和衰變常數(shù)的定義：

插入完備態(tài)后得到的最終結果為：

進行Borel[8]變換之后得到：

1.2 B*Bπ 的QCD 表示

在關聯(lián)函數(shù)中插入c 夸克傳播子,得到的不變振幅為：

利用γ 矩陣和分別代表扭度τ=2,τ=3,τ=4 的波函數(shù)φπ、φp（φσ）、g1（g2）可以將上式進一步轉化,并進行Borel 變換,得到

1.3 耦合常數(shù)的求和規(guī)則

將強子表示和QCD 表示進行匹配,得到求和規(guī)則為：qμpv項：

qμqv項：

對于D*Dπ,將上式B 換成D,并用同樣方法可得到D*D D*Dπ 的耦合常數(shù),故對D*Dπ 不進行詳細的敘述。

圖1 隨M2 的變化趨勢

2 數(shù)值分析

表1 B*Bπ中qμpν 結構對應的擬合結果

表2 B*Bπ 中qμqν 結構對應的擬合結果

代 入 衰 變 常 數(shù)fB=0.140GeV,fB*=0.160GeV,可 得：gB*Bπ=34.69GeV-1,gB*Bπ=23.62GeV-1

3 結論

通過圖1 可以發(fā)現(xiàn),在給定的M2范圍內,求和規(guī)則是相當平穩(wěn)的,這就說明我們的結果是非常穩(wěn)定的。期待實驗組繼續(xù)更新數(shù)據,通過利用不斷更新的數(shù)據,我們的結果將更加精確,有利于我們更好的理解QCD。