聲帶息肉影響發(fā)聲的虛擬仿真實驗研究

孫寶印，張莉麗，王 琰，張曉俊，陶 智

（1.蘇州大學(xué)，江蘇 蘇州 215006；2.蘇州大學(xué)文正學(xué)院，江蘇 蘇州 215104）

0 引 言

語音是人們傳遞信息的最主要手段之一，但由于職業(yè)因素，特定人群的聲帶容易出現(xiàn)疲勞性損傷、結(jié)締組織發(fā)炎等情況，引起各種嗓音疾病[1]。聲帶息肉是常見嗓音類疾病之一，由于聲帶內(nèi)側(cè)表面幾何形狀的異常，破壞聲門的閉合和振動模式從而引起聲音嘶啞，嚴重影響患者的溝通能力[2?3]。

近年來有研究表明，聲帶息肉的幾何異常對肺部氣流在聲帶內(nèi)的流動行為造成較大的干擾，這種流場變化是導(dǎo)致聲帶質(zhì)量嚴重下降的原因之一。息肉的存在改變了氣流與聲帶間能量交換的方式及聲帶內(nèi)的流場分布[4]，從而導(dǎo)致嗓音質(zhì)量的惡化。Erath 和Plesniak 證實聲帶息肉存在時，聲帶內(nèi)存在旋渦脫落，旋渦結(jié)構(gòu)及其器官與表面的相互作用破壞了聲帶的運動和聲門內(nèi)氣流的整體流動模式，降低了語音質(zhì)量[5?6]。Greiss R 研究表明，由于息肉的存在，正常聲帶內(nèi)的氣流結(jié)構(gòu)和聲帶內(nèi)能量交換過程會發(fā)生顯著改變，嚴重降低息肉患者語音質(zhì)量[7]，使聲帶息肉內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和傳播對驅(qū)動聲帶振動的空氣動力產(chǎn)生影響。上述研究均表明息肉的存在改變了聲帶內(nèi)的流場分布和能量交換方式[8?9]。然而，由于缺乏對實際嗓音發(fā)聲過程的認知和理解，息肉患者發(fā)聲困難，語音質(zhì)量差的原因仍沒有完全合理的解釋。

為了探究發(fā)聲的實際情況，文獻[10]和文獻[11]提出可自激振蕩的二質(zhì)量模型，較好地描述聲帶振動的特征，可用于病變聲帶的研究。但是由于喉部氣流的粘滯性，用二質(zhì)量模型很難描述復(fù)雜的非線性現(xiàn)象，無法獲得比如聲門內(nèi)氣流分布、聲門及聲門附近流體速度和壓力的生理仿真值等重要參量[12?13]。聲帶的數(shù)學(xué)模型可以根據(jù)聲門和聲帶的精確尺寸制成，嚴格地控制聲帶參數(shù)和聲帶運動，方便得到聲門出入口附近的實際氣流參數(shù)，而得到了廣泛應(yīng)用[14]。本文通過建立聲帶的非對稱空氣動力學(xué)模型，依據(jù)控制方程對聲門內(nèi)流場進行數(shù)值求解，研究聲帶息肉尺寸與聲帶運動和聲門氣流的關(guān)系，有助于研究患病聲帶的發(fā)聲機制。

1 聲帶息肉的空氣動力學(xué)模型建立

1.1 對稱聲帶空氣動力學(xué)模型

語音的產(chǎn)生依賴于聲帶的生物組織特性和作用在聲帶上的空氣動力，而氣流又是驅(qū)使聲帶振動的動力源。圖1 是聲帶表面設(shè)計形狀圖。以人體聲帶為基礎(chǔ)，聲門入口的形狀采用以聲門角度為變量的半徑來定義。聲門出入口曲線用直線連接起來構(gòu)成聲帶表面。T值為0.3 cm，Ψ的范圍為[-40°，40°]，Q1～Q5的關(guān)系如下：

由于相對較尖銳的聲門入口與聲帶上皮的實際情況不太一致，因此本文將其改為圓形入口，這樣更符合聲帶的實際情況。通過聲帶模型可建立起聲帶的空氣動力學(xué)模型，如圖2 所示，實驗為預(yù)發(fā)聲狀態(tài)，Ψ=0°。

聲門出口半徑為0.108 cm，聲門入口角即與氣流方向夾角成50°，入口部分的軸向長度為0.2 cm，出口部分的軸向長度為1.5 cm，圖2 展示出了這些參數(shù)所指代的區(qū)域及其大小。為了保證聲帶上下表面的位置大致不變，本文設(shè)計的聲門有效長度為0.308 cm，這樣的設(shè)計與所認為的實際情況比較一致。所設(shè)定的氣流量給出了對于人類比較合理的跨聲門壓，該壓力被認為是正常發(fā)音時的壓力（為5～7 cm H2O）。實驗采用壓力為500 Pa，聲帶上表面垂直于氣流軸線。

圖2 聲帶空氣動力學(xué)模型圖

1.2 聲帶息肉的非對稱空氣動力學(xué)模型

病理嗓音的產(chǎn)生是由于聲帶振動時發(fā)聲器官自身的多種因素共同作用產(chǎn)生。其中，以聲帶幾何不對稱最為常見，這不僅是由于聲帶的單側(cè)麻痹、單側(cè)息肉、單側(cè)厚邊等一些病理原因，也是由于喉癌或單側(cè)組織病變而被迫全部或部分切除單側(cè)聲帶的手術(shù)原因引起。非對稱聲帶的振動是一個非對稱、非穩(wěn)態(tài)過程，它所誘發(fā)的氣流分布極不規(guī)律。同時，聲門腔內(nèi)產(chǎn)生的各類渦流所誘發(fā)的附加聲源也使得非對稱聲帶的振動分析過程變得極為復(fù)雜。

在聲帶二質(zhì)量塊模型的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合對稱聲帶空氣動力學(xué)模型，以單側(cè)存在聲帶息肉為例，建立聲帶息肉的非對稱空氣動力學(xué)模型。如圖3 所示，若聲帶處于患病狀態(tài)，聲帶左右兩側(cè)不對稱，為了方便控制，將病變位置設(shè)立于聲帶中心位置處，形狀為半球形。在聲帶一側(cè)的中心位置存在直徑為0.01～0.016 cm 半圓狀息肉，而聲帶另一側(cè)為未患病狀態(tài)。聲門出口直徑為0.108 cm，聲門入口直徑為0.15 cm，最小聲門直徑為0.08 cm，聲門軸向氣流管長度為0.308 cm，聲門入口軸向長度為0.2 cm，出口軸向長度為1.5 cm。聲門入口角為50°，出口聲門角為90°。

圖3 聲帶息肉的非對稱空氣動力學(xué)模型

1.3 非對稱空氣動力學(xué)模型的流場分布求解

聲帶是發(fā)聲的主要振動源，然而實際上發(fā)聲效果要受到聲帶結(jié)構(gòu)和聲學(xué)特性的影響。由于作用于聲帶表面的壓力是聲帶振動行為的主要動力，不同發(fā)聲方式與發(fā)聲病變也主要表現(xiàn)為聲門腔內(nèi)壓力速度場分布的變異。肺部氣流是聲帶振動的激勵源，當(dāng)肺部氣壓大于發(fā)聲閾值壓力時，聲帶才會產(chǎn)生振動。當(dāng)確定發(fā)聲閾值壓力后，即可通過求解聲帶內(nèi)氣流運動的控制方程得到聲帶內(nèi)氣流運動形式。

本文采用的實驗步驟如下，首先估算猜測單元面的壓力場和速度場，即給定單元面壓力場的估算值，使用此估算值求解動量方程得到此單元面的速度場。然后，通過求解壓力修正方程得到此壓力場的修正值，采用此修正值修正壓力場和速度場并檢查結(jié)果是否收斂。若不收斂則以修正后的壓力場作為新的猜測值并重復(fù)上述過程。盡管開始時壓力和速度為猜測值，但隨著迭代的不斷進行，壓力和速度場不斷向真實值逼近。

在求解過程中，求解精度與插值函數(shù)類型有密切關(guān)系。若將速度插值函數(shù)與壓力插值函數(shù)取同一階次，雖然可以獲得較大的精度解，但壓力解的誤差較大。若速度的插值函數(shù)比壓力的插值函數(shù)高一個階次，就可以獲得更好的結(jié)果。因此在實驗過程中速度插值函數(shù)選取為二階，壓力插值函數(shù)選取為線性函數(shù)，這種插值函數(shù)可以獲得較為準確的收斂解。采用直接迭代法求解氣流控制方程。每次迭代的解采用松弛矯正，直至標準誤差比收斂誤差小時，總體方程的迭代完成。收斂準則為：

式中：n為迭代次數(shù)；U為求解向量；收斂標準ε是一個被預(yù)先設(shè)定的數(shù)，而且應(yīng)該足夠小以保證解的準確度。在計算中，設(shè)定收斂標準ε=0.000 1。

2 聲帶息肉模型的流場分布數(shù)值模擬

為研究聲帶息肉大小對聲帶內(nèi)氣流分布變化的影響，本文設(shè)計以下參數(shù)進行實驗，聲帶息肉的半徑分別為0.01 cm，0.02 cm，0.03 cm，0.04 cm，0.05 cm，0.06 cm，肺部氣壓為500 Pa，預(yù)發(fā)聲聲門直徑為0.08 cm。

圖4 為在聲門直徑0.08 cm，聲門下壓力500 Pa 時，不同息肉尺寸的聲門內(nèi)壓力分布。由圖4 可知，當(dāng)聲帶不存在息肉時，聲門內(nèi)壓力近似線性分布。但是聲門內(nèi)壓力梯度變化較小，入口與出口之間的壓力差較小，在聲帶的運動過程中，聲帶在發(fā)聲時產(chǎn)生的運動并不是十分明顯。有息肉存在時，聲門內(nèi)的壓力為非線性變化，并在息肉的中心位置處產(chǎn)生突變，引起聲帶的非線性運動。息肉越小，在同等的肺部氣壓情況下，聲帶受到的壓力也越小。假設(shè)此時為聲帶即將產(chǎn)生振動的時刻，并且聲帶內(nèi)沒有氣流流過時，肺部氣壓和聲帶受到的壓力均為0 Pa。當(dāng)息肉的上游聲門入口壓力大于0 Pa，聲帶向外側(cè)運動。而當(dāng)息肉尺寸較小時（0.01 cm），息肉下游的壓力遠小于0 Pa，聲帶向內(nèi)側(cè)運動，有利于聲門打開。當(dāng)息肉尺寸為0.02～0.06 cm 時，聲門下游處的聲帶受力較小并且接近于0 Pa，息肉尺寸較大時，聲帶將以較低振幅振動甚至可能不產(chǎn)生振動。

圖4 不同息肉尺寸的聲帶內(nèi)壓力分布

在聲門入口處，氣體流動管道的變窄，聲帶受到的壓力變小，息肉對氣流的阻礙作用導(dǎo)致聲帶息肉上游的能量積聚，息肉的尺寸越大，這種阻礙作用就越強，能量損失越大。而在息肉的中心位置處，聲帶受到的壓力則降低到最小值。

圖5 為聲門直徑為0.08 cm，肺部氣壓為500 Pa 時，息肉尺寸分別為0.01 cm、0.02 cm、0.03 cm、0.04 cm、0.05 cm、0.06 cm 時沿x方向的速度云圖。由圖5 可知，由于息肉的阻隔和黏性阻力，聲帶附近的流體流速遠小于聲帶中心位置處的流體流速。以息肉尺寸為0.01 cm為例，在x=0.02 位置處，靠近聲帶壁的流體流速為2.795 1 m/s，在聲帶中心處（y=0）的流體流速為27.39 m/s。越大的息肉阻礙作用就越強，聲帶內(nèi)流體的流速就越小，聲帶受到的壓力就越大。

在息肉所在位置處，氣體流速增大，根據(jù)伯努利方程，流速的突然增大引起聲帶受到的壓力在息肉中心位置產(chǎn)生突降。不同息肉尺寸聲帶內(nèi)流體的體積流量也不相同。息肉尺寸分別為0.01 cm 和0.06 cm 時，聲帶內(nèi)流體的體積流量分別為19.53 L/s 和4.88 L/s。聲帶內(nèi)流體的體積流量隨息肉尺寸的減小而增大。息肉尺寸較小（0.01 cm）時，在聲帶內(nèi)產(chǎn)生Coanda 效應(yīng)，對于0.06 cm 的較大息肉，Coanda 效應(yīng)的現(xiàn)象不明顯。

圖6 為聲帶息肉尺寸分別為0.01cm、0.02 cm、0.03 cm、0.04 cm、0.05 cm、0.06 cm，肺部氣壓為500 Pa，預(yù)發(fā)聲聲門直徑為0.08 cm 時聲帶內(nèi)流體的流線圖。圖6 中x軸上0 的位置代表聲門入口。由圖6 中可以看出，在入口和息肉之間，息肉的存在引起聲帶上游能量積聚，形成一個較小的旋渦。息肉的上游為順壓梯度區(qū)，流體質(zhì)點雖然受到黏性力的阻滯作用，但由于逆壓梯度的推動將使流體質(zhì)點向前，使其加速。在息肉下游為逆壓梯度區(qū)，流體質(zhì)點受黏性力和逆壓梯度的雙重阻滯作用，將使流體質(zhì)點減速，當(dāng)慣性力不能克服這種阻滯作用，物面附近的流體質(zhì)點速度就有可能減至為零。這時隨后而來的流體遭受逆壓梯度出現(xiàn)倒流，倒流的流體在來流的沖擊下被帶往下游，這樣就形成一些明顯尺度比較大的旋渦。同時，流體將會被排擠到離開物面較遠的地方，使邊界層變厚，這樣就產(chǎn)生了邊界層分離，分離后會形成回流區(qū)。而當(dāng)息肉尺寸較?。?.01 cm）時，如圖6a）所示，聲帶內(nèi)來流的流體流速大，將這些回流帶入下游，形成尾流。而對于息肉尺寸為0.02～0.06 cm時，如圖6b）～圖6f）所示，息肉的阻礙作用比較明顯，能量消耗較大，隨后的來流不能將旋渦帶入下游，致使聲門不能正常打開。

圖5 不同息肉尺寸的聲帶氣流速度云圖

以上虛擬仿真實驗結(jié)果表明，聲帶息肉的阻礙作用隨息肉大小的變化而變化。息肉存在導(dǎo)致的聲帶幾何形狀的變化，氣流經(jīng)過聲帶時在聲帶內(nèi)產(chǎn)生旋渦；聲帶息肉上游和下游的旋渦及聲門內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)使聲門內(nèi)氣流的運動行為發(fā)生顯著變化。

聲帶息肉大小對聲門內(nèi)壓分布有顯著影響。在聲門直徑和肺部氣壓相同的情況下，聲門內(nèi)的非線性壓力分布可能引起聲門的非線性振動。由于聲門管變窄，聲帶內(nèi)的氣體流速在息肉處急劇加快，息肉中心的壓力突然下降，而下游邊界層的分離造成了逆壓。發(fā)聲時，息肉較小的聲帶內(nèi)流體的體積流量較大，更有利于聲帶振動產(chǎn)生聲音。聲門直徑和肺部氣壓相同時，聲帶振動隨息肉尺寸的增大而減弱。

同時，息肉的大小對發(fā)音有顯著影響。息肉的大小決定聲帶內(nèi)流體的流速、聲帶受力和聲帶內(nèi)流體的體積流量的變化。通過探究聲帶內(nèi)氣流的作用對聲帶的影響和聲帶內(nèi)氣流和聲帶之間能量交換的關(guān)系，得出當(dāng)肺部氣壓越大時，在相同條件下的氣體流量越大。息肉的存在使氣流在聲帶上游存在能量損失，隨著息肉尺寸的增大，聲帶上游能量損失更為嚴重。較大的聲帶息肉阻塞聲帶內(nèi)流體的流動，導(dǎo)致聲音嘶啞，甚至可能導(dǎo)致完全失聲和呼吸困難。

圖6 不同息肉尺寸的聲帶內(nèi)流體流線圖

3 結(jié) 語

本文結(jié)合聲帶的發(fā)聲機制和空氣動力學(xué)理論，提出了聲帶息肉的非對稱空氣動力學(xué)模型，研究聲帶內(nèi)流場分布及對聲帶振動的影響。

仿真實驗發(fā)現(xiàn)，息肉的存在使聲帶內(nèi)產(chǎn)生旋渦，會造成能量損失。隨著聲帶息肉尺寸的增大，息肉對氣流的阻礙作用不斷增強，氣流在傳遞過程中能量損失就更嚴重。聲帶內(nèi)的體積流量較小時，不利于聲帶振動。增加聲門下壓力和聲門直徑，即增大聲帶內(nèi)體積流量，可減小聲帶息肉較大時引起的阻塞效應(yīng)。對并沒有完全喪失發(fā)音功能的患者，通過增加聲門下壓力和聲門直徑的方法，可以幫助他們采用直接或間接的方法發(fā)出盡量正常的語音。