基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法研究

仝 煒

(昆山市軌道交通投資發(fā)展有限公司，昆山 215332)

公共交通在交通系統(tǒng)中的作用越來越大，特別是公交系統(tǒng)的發(fā)展勢頭十分驚人，但由于布局結(jié)構(gòu)的不合理，使公交系統(tǒng)的利用率下降，加重了交通擁堵問題的嚴(yán)重程度[1].因此必須對公交線網(wǎng)的布局結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，才能發(fā)揮公交系統(tǒng)自身的優(yōu)勢，實現(xiàn)公交系統(tǒng)的長期可持續(xù)發(fā)展.優(yōu)化過程中重點是如何從應(yīng)用角度與理論方面實現(xiàn)公交系統(tǒng)的有效協(xié)作與銜接，成為發(fā)展的焦點.而通過公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法則可順利解決該問題[2].公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法能對公交線網(wǎng)實施布局結(jié)構(gòu)上的大規(guī)模優(yōu)化，有利于高效發(fā)展公共交通.現(xiàn)階段，針對公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究，國內(nèi)外的研究成果呈現(xiàn)出多樣化的特點.國外目前主要基于系統(tǒng)工程學(xué)與運籌學(xué)進行公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究；而我國的研究起步較晚，目前主要引入灰色方法、模糊方法、人工智能等進行公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究[3].為進一步改進公交線網(wǎng)布局，本文提出一種基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法.

1 基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法

1.1 設(shè)置公交站點

采用密度控制方法對公交站點的布設(shè)密度進行控制，根據(jù)公交吸引帶的密度分布設(shè)置公交站點，包括設(shè)置首末站、起訖點以及中途站點[4-5].其中公交吸引帶的密度分布如圖1所示.

圖1 公交吸引帶的密度分布

1.1.1 設(shè)置首末站

根據(jù)公交吸引帶的密度分布特點，按照布設(shè)原則設(shè)置首末站，設(shè)置方法如下.

1) 與道路網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展相協(xié)調(diào)：與道路客流同向布設(shè)，緊靠道路客流集散點.

2) 留出服務(wù)范圍：選擇布設(shè)在體育中心、文化中心、碼頭、公園、火車站、居住區(qū)等位置，留出約300 m的服務(wù)半徑.

3) 站點規(guī)模的確定需要根據(jù)運營車輛的配置來決定：大型站點的容量為50輛以上；中型站點的容量為26～50輛；小型站點的容量低于26輛.

4) 出入口設(shè)置于道路上：需要保證該道路服務(wù)水平較好、具備富余的使用面積.

1.1.2 設(shè)置起訖點與中途站

在交通高峰期，當(dāng)交通區(qū)的總吸引量或總發(fā)生量大于設(shè)站標(biāo)準(zhǔn)的時候，需要在該區(qū)域設(shè)置起訖點，設(shè)置與否的判斷標(biāo)準(zhǔn)為其中途站點的實際運載能力[6].具體設(shè)置方法為：首先計算中途站點實際運載能力如式(1)所示：

(1)

式中：C0為中途站點的實際運載能力，具體為每高峰小時乘客的總量；B為中途站點的平均乘客數(shù)；TH為高峰小時各個車輛之間的發(fā)車間隔.

則交通小區(qū)所對應(yīng)的中間站點的實際運載能力見式(2)：

C(i)=C0×N(i)

(2)

式中：C(i)為交通小區(qū)i的中間站點的實際運載能力；N(i)為交通小區(qū)i中間站點的實際總個數(shù)，根據(jù)交通小區(qū)的實際出行量與公交線網(wǎng)的具體密度可得出該數(shù)值[7].

當(dāng)交通小區(qū)所對應(yīng)的中間站點的實際運載能力小于該交通小區(qū)的總吸引量或總發(fā)生量，則在該交通小區(qū)設(shè)置起訖點.在全局規(guī)劃中，交通小區(qū)起訖點的分布并不均勻，需要結(jié)合交通小區(qū)布設(shè)線路的情況、實際面積大小、實際性質(zhì)以及出行量來決定[8].在未確定公交線路時，交通小區(qū)起訖點數(shù)量設(shè)置分以下3種情況進行.

1)根據(jù)出行量的大小對起訖點進行設(shè)置：

(3)

式中：F(i)為交通小區(qū)起訖點的設(shè)置數(shù)量；T(i)為交通小區(qū)i公交乘客總吸引量或總發(fā)生量；N0為所設(shè)置的站點總數(shù)，見式(4)；T為全局規(guī)劃區(qū)公交乘客總吸引量或總發(fā)生量，見式(5)所示.

(4)

(5)

2) 根據(jù)區(qū)域密度及面積對起訖點進行設(shè)置：

(6)

式中：ρ(i)為i這一交通小區(qū)的實際路網(wǎng)密度，通常位于市中心時選取4～5 km/km2,位于近郊地區(qū)時選取2～3 km/km2,位于一般地區(qū)時選取3～4 km/km2；S(i)為i交通小區(qū)的實際面積；D(i)為i交通小區(qū)的運距平均值，通常位于市中心時選取0.4～0.5 km，位于近郊地區(qū)時選取0.6～0.8 km，位于一般地區(qū)時選取0.5～0.6 km[9].

3)根據(jù)實際要求對起訖點進行設(shè)置，通常這些地區(qū)為特殊地區(qū)，如居民小區(qū)、碼頭、風(fēng)景區(qū)等：

(7)

式中：R為額定公交車載客數(shù)，其中單節(jié)車是72人，鉸接車是129人；r為高峰小時實際滿載率，通常取值為0.85；ti為實際發(fā)車間隔；k0為終點與起點斷面流量的比值，通常取值為1.5～2.0[10].

根據(jù)公交吸引帶的密度分布設(shè)置中途站，對中途站進行密度控制，其設(shè)置需要對中途站之間的間距進行研究，設(shè)置的最優(yōu)中途站間距應(yīng)滿足使全部乘客獲得最短總出行時間.

1.2 布設(shè)公交線路

以設(shè)置的公交站點為基礎(chǔ)，通過對公交線路功能進行分析，即對公交線路進行定性與定量分析，對布設(shè)原則進行明確，實現(xiàn)對公交線路的層次化布設(shè)[11].布設(shè)的公交線路包括3個層次，分別為公交支線、公交次干線以及公交干線，如圖2所示.

圖2 布設(shè)的公交線路具體示意圖

對公交線路功能層次進行分析，首先需要劃分公交干線層[12]；然后對公交次干線層進行劃分；最后劃分公交支線層.在劃分公交干線層時，需要分析道路網(wǎng)布局與客流，并根據(jù)區(qū)域功能特點劃分交通大區(qū)，將交通大區(qū)作為基礎(chǔ)，以公交綜合樞紐的選址方法為依據(jù)，對公交綜合樞紐進行確定.同時，通過公交綜合樞紐、道路網(wǎng)實際結(jié)構(gòu)特點以及客流走廊的實際走向，確定公交干線層結(jié)構(gòu)基本形式，分析公交線網(wǎng)中的線路，選取符合條件的線路作為備選公交線路.對公交干線進行篩選，將其作為公交干線備選集.在劃分公交次干線層時，要通過交通區(qū)域劃分確定區(qū)域公交樞紐，通過公交線網(wǎng)現(xiàn)狀分析與篩選確定公交次干線備選集.在劃分公交支線層時，根據(jù)區(qū)內(nèi)輻射式發(fā)散的公交線路特點實現(xiàn)公交支線層的獨立劃分.

1.3 實現(xiàn)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)設(shè)置的公交站點與布設(shè)的公交線路，利用密度控制方法實現(xiàn)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化[13].在公交線網(wǎng)布局設(shè)計時，如果只考慮公交線路長度的布局會造成交通擁堵的結(jié)果，導(dǎo)致布局后續(xù)階段很難進行布線.因此，需要考慮密度問題，以實現(xiàn)公交線路密度與站點密度能滿足乘客對密度的最低覆蓋度要求為目的，對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的各層密度進行分析.

構(gòu)建最大服務(wù)客流密度模型，將目標(biāo)區(qū)域劃分成具有多層圓環(huán)的圓形整體，在該區(qū)域內(nèi)公交線路呈現(xiàn)輻射型分布的狀態(tài)，建立公交線網(wǎng)最優(yōu)布局序列.在最優(yōu)布局序列中將公交站點密度與布設(shè)線路密度當(dāng)作基本信息單位，見式(8)：

(8)

式中：OD為客流密度；i、j表示路徑；qi為2條路徑之間的實際軌跡強度；qj為最優(yōu)路徑迭代代價函數(shù)；m為圓環(huán)數(shù)量；sk為初始出發(fā)點；xk為終點；μij為滿足路徑優(yōu)化的最低客流密度，見式(9)：

(9)

式中：h、g表示最內(nèi)層圓環(huán)中的公交線路密度和最外層圓環(huán)中的公交線路密度；V為圓環(huán)中心位置；l為最內(nèi)層圓環(huán)到最外層圓環(huán)的客流密度，見式(10)：

(10)

結(jié)合式(8)、式(9)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)值，并求取最優(yōu)解：

(11)

式中dij為客流直達路徑.

為保證得出最優(yōu)的線路，需要通過適當(dāng)?shù)募s束條件約束目標(biāo)函數(shù)：

(12)

根據(jù)上述分析得出公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化的具體步驟如下.

1) 初始化：輸入實際情況的相關(guān)參數(shù)，確定優(yōu)化目標(biāo)與客流密度OD；

2) 確定起終點站，計算其乘客直達量；

3) 初始化公交線路，使布設(shè)的主干線網(wǎng)公交線路的數(shù)量為1；

4) 對i、j這2條路徑之間的實際軌跡強度、最優(yōu)路徑的迭代代價函數(shù)等參數(shù)實施初始化；

5) 計算滿足路徑優(yōu)化的最低客流密度，并以此為基礎(chǔ)計算最內(nèi)層圓環(huán)到最外層圓環(huán)的客流密度[14]；

6) 根據(jù)客流密度構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)值，并對目標(biāo)函數(shù)值對應(yīng)的最優(yōu)值進行記錄；

7) 對軌跡強度進行修改，更新信息；

8) 對于路徑i、j，令最優(yōu)路徑的迭代代價函數(shù)等于0；

9) 判斷公交線路密度與站點密度能否滿足乘客對密度最低覆蓋度要求的約束條件；

10) 如果不滿足約束條件，對其終點進行回溯，并計算滿足該約束條件的實際直達乘客量；

11) 當(dāng)滿足該約束的路徑是主干線路，重復(fù)以上步驟，直到獲取滿足該約束條件的N條主干線路，若不是主干線路，則修正后重復(fù)以上步驟，直到獲取滿足該約束條件的N條主干線路；

12) 更新客流密度OD，刪除已布設(shè)主干線路的實際直達乘客量，當(dāng)客流量仍符合約束條件，則結(jié)束優(yōu)化過程.

根據(jù)上述步驟，通過公交線路密度、公交站點密度以及客流密度控制的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化[15].

2 實驗測試

2.1 實驗設(shè)置

對設(shè)計的基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法進行實驗測試.構(gòu)建1個公交路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示.對該路網(wǎng)進行劃分，并將其劃分為9個交通區(qū)，其編號分別為A～I.在其中選擇35個主要站點，對其進行編號，為1～35號.

圖3 城市路網(wǎng)具體結(jié)構(gòu)示意圖

該公交線網(wǎng)優(yōu)化之前的公交線路走向如表1所示.

表1 公交線網(wǎng)優(yōu)化之前的公交線路走向

利用設(shè)計的基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對公交路網(wǎng)進行公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過C++語言對該算法進行實現(xiàn)，并通過MATLAB軟件進行數(shù)據(jù)處理，以優(yōu)化公交路網(wǎng)的公交支線、公交次干線以及公交干線.在優(yōu)化過程中獲取不同循環(huán)次數(shù)下優(yōu)化后公交路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)中線路重復(fù)系數(shù).

2.2 實驗結(jié)果與分析

在循環(huán)次數(shù)為50次以上和50次以下時，優(yōu)化前后公交路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的線路重復(fù)系數(shù)具體如圖4所示.

圖4 優(yōu)化后的線路重復(fù)系數(shù)數(shù)據(jù)

從圖4中可明顯看出，當(dāng)循環(huán)次數(shù)為50次以上時，經(jīng)所提算法優(yōu)化后的線路重復(fù)系數(shù)低于優(yōu)化前的重復(fù)系數(shù)；當(dāng)循環(huán)次數(shù)為50次以下時，優(yōu)化后公交路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的線路重復(fù)系數(shù)低于優(yōu)化前的重復(fù)系數(shù).并且當(dāng)循環(huán)系數(shù)為50次以上和50次以下時，優(yōu)化后的最低重復(fù)系數(shù)分別為0.37、0.30，重復(fù)系數(shù)較低，能滿足交通量對線路的實際需求.這是由于所提算法采用的是分層劃分方法，分別對首末站、起訖點以及中途站點進行設(shè)置，解決了以往全局式規(guī)劃后線路分布不均勻的問題.

為了驗證所提算法的應(yīng)用性能，將最優(yōu)路徑作為衡量線路規(guī)劃算法的指標(biāo)，得出的結(jié)果如圖5所示.

圖5 路徑規(guī)劃結(jié)果

分析圖5可知，A為起點，B為終點，圖中得出了3條線路，其中線路2長度較長，經(jīng)濟性較差，線路1雖然長度低于線路2，但是存在不能有效躲避障礙物的問題.相比較之下，線路3為經(jīng)所提算法優(yōu)化后得出的線路，既具有較短的長度，又能有效躲避障礙，說明該線路具備有效性與經(jīng)濟性，可選取該線路作為最優(yōu)路徑.根據(jù)上述分析可知，所提算法優(yōu)化后的線路效果最佳.

為了驗證所提算法的優(yōu)勢性，進一步以公交行駛路徑長短作為經(jīng)濟性衡量指標(biāo)，對基于灰色方法、基于模糊方法的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與所提算法進行對比，結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同方法規(guī)劃下路徑長短對比結(jié)果

分析圖6可知，采用所提算法、灰色方法和模糊方法設(shè)計的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)進行行駛，實際路徑長度分別為10.4、18.1、16.3 km，其中，所提算法的公交行駛路徑最短，既具有行駛時間較短的優(yōu)勢，又具有燃油損耗較低的優(yōu)勢，說明該算法的經(jīng)濟性較強.這是由于該算法利用蟻群算法能對公交線網(wǎng)進行有效規(guī)劃，從而獲取最優(yōu)路徑.

3 結(jié)束語

為了優(yōu)化公交線網(wǎng)布局，提出基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法.實驗結(jié)果表明該算法實現(xiàn)了循環(huán)次數(shù)變化下線路重復(fù)系數(shù)的降低，并且能獲取最優(yōu)路徑，與現(xiàn)有方法相比，在經(jīng)濟性方面具有明顯的優(yōu)勢.但該算法在目標(biāo)函數(shù)值的計算部分仍然存在一定改進空間，日后將針對該部分進行深入細致的研究.