基于ELM優(yōu)化PI+重復(fù)控制策略在APF中的應(yīng)用研究

趙宇明 何新華 孟 亨 李 鑫

1(廣東華晟安全職業(yè)評(píng)價(jià)有限公司 廣東 廣州 510650) 2(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

非線性負(fù)載的廣泛應(yīng)用，嚴(yán)重影響電網(wǎng)電能質(zhì)量，使電網(wǎng)電流中存在大量諧波，有源電力濾波器(Active Power Filter,APF)可有效解決此問題[1-2]。針對(duì)APF的電網(wǎng)諧波補(bǔ)償問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出了相應(yīng)控制策略。談竹奎等[3]提出將半橋MMC應(yīng)用在APF中，并重點(diǎn)研究了特征次諧波補(bǔ)償控制策略，補(bǔ)償效果明顯。喬鳴忠等[4]結(jié)合重復(fù)控制與PI控制提出一種新型的復(fù)合控制策略。孫龍庭等[5]提出了針對(duì)控制環(huán)路切換和相位鎖定的優(yōu)化方法，并引入了一種與傳統(tǒng)重復(fù)控制相比具有6倍響應(yīng)速度的T/6重復(fù)控制方法抑制諧波電流。汪玉鳳等[6]為減小IGBT故障對(duì)多電平級(jí)聯(lián)H橋(CHB)逆變器運(yùn)行穩(wěn)定性的影響，提高級(jí)聯(lián)APF系統(tǒng)的故障容錯(cuò)能力，提出多電平CHB逆變器開路故障檢測(cè)與3N+1冗余容錯(cuò)策略。譚興國等[7]提出一種基于元件冗余的三相四開關(guān)容錯(cuò)型APF，針對(duì)三相六開關(guān)APF的故障判別，應(yīng)用功率器件承受電壓變化識(shí)別橋路開路故障。

綜上，目前模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter,MMC)在APF中應(yīng)用提高了其補(bǔ)充效果，并可以適應(yīng)非線性負(fù)載高電壓大功率電網(wǎng)環(huán)境。鮮有采用重復(fù)控制策略應(yīng)用在基于MMC結(jié)構(gòu)的APF中，本文提出一種基于ELM優(yōu)化PI+重復(fù)控制策略應(yīng)用在基于MMC的APF諧波抑制控制中，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 MMC-APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為MMC-APF系統(tǒng)模型，該模型主要由諧波的檢測(cè)部分和補(bǔ)償電流電路部分組成[8]，MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。工作原理如下：采集非線性負(fù)荷中的諧波電流分量，通過諧波檢測(cè)電路生成響應(yīng)的指令信號(hào)，進(jìn)而生成CPS-SPWM調(diào)制波，作為基于MMC結(jié)構(gòu)的IGBT觸發(fā)信號(hào)；控制MMC電路生成補(bǔ)償電流，進(jìn)行諧波抑制。

圖1 MMC-APF原理框圖

圖2 MMC及其子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 基于ELM優(yōu)化的PI+重復(fù)控制策略

圖3為PI+重復(fù)控制策略原理框圖，其中：r(k)為其系統(tǒng)的輸入信號(hào)；z-N為周期延時(shí)控制環(huán)節(jié)；Kr為重復(fù)控制增益，用以調(diào)節(jié)控制器的穩(wěn)定裕度以及誤差收斂速度；zk是超前環(huán)節(jié)，用來補(bǔ)償因被控對(duì)象和濾波器導(dǎo)致的總相位滯后；s(z)為低通濾波器，校正中低頻段的畸變波形，補(bǔ)償諧振峰，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；Q(z)為濾波器；Gp(z)為穩(wěn)態(tài)濾波器；y(k)為輸出信號(hào)。該策略可較好地解決傳統(tǒng)PI控制跟蹤誤差較大而重復(fù)控制對(duì)于突變負(fù)載跟蹤能力不足的問題[4,9]。

圖3 PI+重復(fù)控制框圖

圖3中PI控制器和重復(fù)控制器分別表示為：

(1)

(2)

其復(fù)合控制跟蹤誤差與特征方程為：

(3)

(4)

由式(3)、式(4)可知，PI+重復(fù)控制的穩(wěn)定首先需要PI控制器穩(wěn)定，同時(shí)需保證D3(z)=1+[z-1D1(z)+D2(z)]Gp(z)的根是在原點(diǎn)為圓心的單位圓中。

由于采用PI+重復(fù)控制時(shí)，傳統(tǒng)PI控制的兩個(gè)參數(shù)多為經(jīng)驗(yàn)法確定，且不能實(shí)時(shí)整定，易造成當(dāng)負(fù)載進(jìn)行突變時(shí)，不能進(jìn)行很好的補(bǔ)償，同時(shí)僅采用PI+重復(fù)控制時(shí)控制的精度不能達(dá)到所要求的精度，故提出采用極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM算法對(duì)此控制策略進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。其中ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，通過自學(xué)習(xí)與權(quán)值調(diào)整，實(shí)時(shí)地對(duì)PI參數(shù)Kp、Ki進(jìn)行整定，以提高系統(tǒng)性能。

該網(wǎng)絡(luò)模型的輸出誤差為：

(5)

式中：ωi為第i個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值；bi為第i個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)間的偏置；βi為第i個(gè)隱含層與輸出層間的連接權(quán)值；gi為隱含層激活函數(shù)；x為輸入樣本；yi為輸出樣本。

隱含層輸出矩陣為：

(6)

可得：

e=‖Hβ-T‖

(7)

其中：

經(jīng)過極限學(xué)習(xí)機(jī)的不斷學(xué)習(xí)優(yōu)化，誤差e不斷減小，e=0為無誤差。由于H不存在逆矩陣，無法進(jìn)行求解，采用Moore-Penrose廣義逆矩陣H+進(jìn)行求解：

β=H+T

(8)

ELM算法與PI重復(fù)控制的結(jié)合框圖如圖4所示。優(yōu)化算法具體流程如下：

(2) 確定ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)g(·)，并初始化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)j=1。

(3) 確定輸入向量樣本維數(shù)，若維數(shù)過多，則采用PCA降維算法進(jìn)行降維處理。

(4) 設(shè)定每次循環(huán)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)j=j+1。

(5) 將PI控制參數(shù)Kp、Ki值作為輸出，進(jìn)行ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并利用式(5)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻誤差e(k)。

(6) 若e(k)小于設(shè)定誤差閾值，則結(jié)束循環(huán)；否則，轉(zhuǎn)入步驟(4)。

(7) 輸出最優(yōu)控制參數(shù)Kp、Ki，并計(jì)算經(jīng)PI控制器調(diào)整后的輸出值i(k):

i(k)=i(k-1)+Kp(e(k)-e(k-1))+Kie(k)

(9)

圖4 ELM優(yōu)化PI+重復(fù)的控制結(jié)構(gòu)

3 仿真研究

為驗(yàn)證所提控制策略的可行性，基于CPS-SPWM調(diào)制策略，搭建模塊化五電平APF仿真模型，仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)表

圖5至圖7分別為傳統(tǒng)PI控制、PI+重復(fù)控制、ELM優(yōu)化PI+重復(fù)控制補(bǔ)償后的電流波形圖以及頻譜圖。經(jīng)傳統(tǒng)PI控制，所得波形THD為8.24%，經(jīng)PI+重復(fù)控制，所得波形THD為6.37%，而采用ELM優(yōu)化的PI+重復(fù)控制時(shí)所得波形THD為3.25%，諧波含量值較傳統(tǒng)PI控制減少4.99個(gè)百分點(diǎn)，較PI+重復(fù)控制減少3.12個(gè)百分點(diǎn)。由此可見，所提優(yōu)化控制策略可顯著減少電流諧波含量。

為驗(yàn)證ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化算法上的優(yōu)越性，分別對(duì)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群(PSO)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法(GA)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及所提ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI+重復(fù)控制算法進(jìn)行對(duì)比分析，其仿真性能對(duì)比如表2所示。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能對(duì)比

通過諧波含量與電流跟蹤誤差的分析可知，經(jīng)ELM優(yōu)化的PI+重復(fù)控制算法電流跟蹤誤差較其他算法相比性能略有提高；通過響應(yīng)時(shí)間的對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，所提基于ELM的算法在學(xué)習(xí)速度上顯著高于其他幾類優(yōu)化算法。這是由于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中需要不斷迭代更新權(quán)重和閾值，使得運(yùn)算出現(xiàn)易陷入局部極值且訓(xùn)練速度慢等問題。而PSO-BP與GA-BP算法皆是對(duì)BP算法進(jìn)行改進(jìn)，通過尋優(yōu)算法尋找BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)值與閾值，雖然在一定程度上加快了控制器響應(yīng)時(shí)間，但仍存在權(quán)值閾值調(diào)整的問題。ELM算法可隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過程中無須調(diào)整，只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，便可獲得唯一的最優(yōu)解。

4 實(shí) 驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制策略的實(shí)用性，根據(jù)表3所示參數(shù)，搭建如圖8所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)?；贛MC結(jié)構(gòu)的APF的主要是由以下幾部分組成：MMC主電路、信號(hào)采集電路、主要的控制電路、IGBT驅(qū)動(dòng)電路。

表3 MMC-APF實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖8 MMC-APF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖8中：1、2是MMC的上下橋臂模塊，每個(gè)上橋臂由2個(gè)子模塊組成，每個(gè)子模塊由一個(gè)型號(hào)為BSM100GB60DLC的IGBT和型號(hào)為日立450 V電容組成，每個(gè)模塊中電容連接在IGBT的2和3引腳上；3是電流互感器和電壓互感器以及信號(hào)調(diào)理電路，其中電流互感器是型號(hào)為CHB-25NP的宇波模塊，電壓互感器的型號(hào)為CHV-400VB；4是IGBT觸發(fā)電路每個(gè)觸發(fā)電路驅(qū)動(dòng)板可以觸發(fā)6個(gè)IGBT；5是MMC模塊中上下橋臂的電感；6是DSP2812控制板和AD模塊電路板；7是示波器，示波器顯示的是經(jīng)過補(bǔ)償后的電流波形；8是整流和負(fù)載部分。

圖9為沒有進(jìn)行補(bǔ)償之前的負(fù)載電流波形圖，由于非線性負(fù)載的存在，系統(tǒng)中存在諧波，導(dǎo)致電流波形非正弦波。圖10為采用ELM優(yōu)化PI+重復(fù)控制策略后的補(bǔ)償后負(fù)載電流波形，波形接近正弦波，滿足系統(tǒng)要求。此外，圖11為補(bǔ)償前后的負(fù)載電流FFT結(jié)果對(duì)比，可以看出，經(jīng)所提策略補(bǔ)償后的電流諧波含量從27.04%下降到4.27%達(dá)到電網(wǎng)要求，降低22.77個(gè)百分點(diǎn)，補(bǔ)償效果顯著。

圖9 補(bǔ)償前負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形

圖10 補(bǔ)償后電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形

圖11 補(bǔ)償前后電流FFT對(duì)比圖

5 結(jié) 語

1) 分析電流內(nèi)環(huán)PI+重復(fù)控制模型，提出以監(jiān)測(cè)電流的實(shí)際值、參考值、誤差值為輸入，以PI控制器的兩個(gè)參數(shù)Kp、Ki為輸出，采用ELM優(yōu)化PI+重復(fù)控制的控制策略。

2) 基于CPS-SPWM調(diào)制策略及所提控制策略，構(gòu)建基于5電平MMC的APF仿真模型。對(duì)優(yōu)化前后控制策略進(jìn)行補(bǔ)償波形的比較，優(yōu)化后的控制策略所得負(fù)載電流THD較傳統(tǒng)PI控制減少4.99個(gè)百分點(diǎn)，較PI+重復(fù)控制減少3.12個(gè)百分點(diǎn)，補(bǔ)償效果明顯。

3) 對(duì)基于BP、PSO-BP、GA-BP與所提ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的PI+重復(fù)控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果表明，所提算法在誤差精度、響應(yīng)速度、補(bǔ)償后電網(wǎng)電流諧波含量等性能上較其他算法有顯著優(yōu)勢(shì)。

4) 基于所提控制策略，搭建基于5電平MMC的APF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用所提控制策略補(bǔ)償后的電流諧波含量較補(bǔ)償前降低了22.77個(gè)百分點(diǎn)，驗(yàn)證了該控制策略的實(shí)用性。