基于小波自適應(yīng)閾值的心音信號降噪方法

張宇寧

摘? 要：心音信號作為人體最重要的生理信號之一，含有關(guān)于心臟狀態(tài)的大量病理信息，然而在采集過程中，難免會被噪聲影響，如被采集者本身的動作產(chǎn)生的噪音以及一些心臟的病理性噪音等。傳統(tǒng)的小波閾值去噪方法，去噪效果并不理想。為了改善傳統(tǒng)去噪方法出現(xiàn)的問題，擬用基于小波變化的自適應(yīng)閾值心音去噪方法，并將效果與原始心音進(jìn)行對比，結(jié)果顯示該方法比傳統(tǒng)方法去噪效果更好。

關(guān)鍵詞： 心音去噪; 小波變換; 自適應(yīng)閾值

中圖分類號：TN912.3? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）03-0209-02

1? 引 言

心臟疾病目前是造成健康問題的最主要的疾病，全球致死率達(dá)到30%，心臟疾病的早期診斷具有重要的意義[1]。心音檢測具有無創(chuàng)的特點(diǎn)，心音信號包括心臟的各部分狀態(tài)以及一些病理性信息，因而可以通過對心音的分析對心臟疾病進(jìn)行檢測。心音信號在采集的過程中，容易受到外部環(huán)境和人體自身運(yùn)動等因素影響，進(jìn)而影響到心音分析診斷的結(jié)果，所以心音信號的去噪尤為重要。本文主要應(yīng)用一種在軟閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的自適應(yīng)閾值和閾值函數(shù)，以原始心音信號為研究對象，選用coif5小波并進(jìn)行5層離散小波分解，分別選用硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、中值函數(shù)、非線性中值函數(shù)等不同的去噪處理方法，并將去噪后的信號與原始信號進(jìn)行對比，對于去噪心音信號信噪比（SNR）和均方差（RMSE）進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。

2? 心音信號的去噪

2.1 離散小波閾值去噪原理

離散小波變換對信號進(jìn)行處理時(shí)，信號通過兩個(gè)濾波器（高通濾波器、低通濾波器）分別得到細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)。再對近似系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分解，得到二級的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)。以此類推，可以得到預(yù)設(shè)級數(shù)的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)。再由處理后的小波系數(shù)，重組得到去噪后的心音信號。

2.2 閾值的確定

為了更好地去除噪聲，使有用的心音的成分損失較小，可以根據(jù)信號本身的特征來確定閾值，通過心音信號時(shí)域的信息來確定噪聲的等級。Ann.Biomed[2]對于心音信號時(shí)域分析的方法中提到，在一個(gè)心動周期中，S1和S2的持續(xù)時(shí)間的總和不超過心音周期時(shí)間的25%，因此，利用小波分解后得到的小波系數(shù)進(jìn)行排序，排序后數(shù)值總數(shù)75%的值代表信號中噪聲的等級。這里引入一個(gè)新的變量[med75]代表系數(shù)矩陣的75百分位的值。

通過分析小波系數(shù)的均值、方差以及75百分位值的數(shù)值大小規(guī)律，將噪聲分為低、中和高三個(gè)等級。當(dāng)[med75]小于均值和方差時(shí)，噪聲處于低等級;當(dāng)[med75]大于方差小于均值時(shí)，噪聲處于中間等級;當(dāng)[med75]大于均值和方差時(shí)，噪聲處于高等級，閾值應(yīng)相應(yīng)變大。根據(jù)三者之間的關(guān)系，閾值可以通過下面的公式確定：

2.3 閾值函數(shù)的選用

閾值確定后，應(yīng)用閾值函數(shù)和確定的閾值對小波系數(shù)進(jìn)行處理，傳統(tǒng)小波閾值去噪的閾值函數(shù)有軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，硬閾值函數(shù)處理后的信號信噪比數(shù)值（SNR）大于軟閾值函數(shù)，但是硬閾值函數(shù)可能會導(dǎo)致降噪后的信號失真等問題。為了改善這些缺陷，應(yīng)用中值閾值函數(shù)[3]以及非線性中值閾值函數(shù)對心音信號進(jìn)行處理，并且使用雙閾值（[T1]和[T2]）對小波系數(shù)進(jìn)行過濾，[T1]和[T2]由以下公式給出：

這個(gè)閾值函數(shù)延續(xù)了軟閾值函數(shù)對于大于閾值部分的值進(jìn)行保留的特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上減少了線性突變所產(chǎn)生的不連續(xù)的現(xiàn)象。

2.4 心音信號的重組

小波系數(shù)經(jīng)過閾值和閾值函數(shù)處理后，對于處理后的小波系數(shù)進(jìn)行信號的重組。重組過程為，對高級數(shù)的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)進(jìn)行升采樣并通過合成的高通和低通濾波器，把濾波器的輸出相加作為近似系數(shù)，重復(fù)進(jìn)行下一級的重組。由于心音信號的特點(diǎn)，S1與S2的頻率范圍集中在25-120Hz，細(xì)節(jié)系數(shù)的五層分解的頻率段為250-500，125-250，62.5-12.5，31.25-62.5，15.56-31.25Hz，我們選擇對于第四層和第五層處理后的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行重組。

3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1 數(shù)據(jù)的來源

實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)來自PhysioNet/CinC Challenge 2016，采樣率為2KHZ，量化值位數(shù)為16bit，以WAV格式進(jìn)行保存。為了驗(yàn)證非線性半軟閾值函數(shù)的去噪效果，在原始的心音信號上加入高斯白噪聲，信噪比（SNR）為10dB，采用coif5小波進(jìn)行5層小波分解，分別比較硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、中值閾值函數(shù)和非線性中值閾值函數(shù)等不同的去噪方法，去噪效果如圖1所示。

圖1所示，（a）為采集到含噪的原始心音信號，圖1（b）在圖1（a）的基礎(chǔ)上加入了高斯白噪聲，噪聲對于信號產(chǎn)生了很大的干擾。圖1（c）是傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)對含噪的心音信號進(jìn)行去噪后的圖形，可以明顯看出存在較大的噪聲。圖1（d）是軟閾值函數(shù)對含噪的心音信號進(jìn)行去噪后的圖形，與硬閾值相比，去噪效果更加明顯，但是一些細(xì)節(jié)特征也被去除了。圖1（e）和（f）是中值函數(shù)和非線性中值函數(shù)對含噪的心音信號進(jìn)行去噪處理，可以看出這兩種方法比硬閾值函數(shù)去噪效果更加明顯，與軟閾值函數(shù)相比，更好的重組出基礎(chǔ)的心音。

3.2 閾值函數(shù)性能分析

為了更好地了解不同的閾值函數(shù)對原始心音信號去噪后的效果，本文選取信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）為評價(jià)指標(biāo)[4]，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表1可知，非線性中值閾值函數(shù)的去噪后的心音信號的信噪比更大，即噪聲含量更少，且均方差最小，具有較好的去噪效果。

4? 結(jié)論

傳統(tǒng)的去噪方法處理心音信號后，重構(gòu)的信號仍然存在震蕩，一些細(xì)節(jié)信息也被平滑掉。而自適應(yīng)性的非線性閾值函數(shù)可以很好地去除噪聲，去噪效果較為顯著，且很好地保留了心音的細(xì)節(jié)信息。但是此方法仍然存在一定的缺陷，雖然對于細(xì)節(jié)信息的恢復(fù)相較于軟閾值函數(shù)有了很大的進(jìn)步，仍然會丟失掉一些細(xì)節(jié)信息。

參考文獻(xiàn)：

[1] Singh J，Anand R S.Computer aided analysis of phonocardiogram[J].Journal of Medical Engineering & Technology，2007，31（5）：319-323.

[2] 周克良，邢素林，聶叢楠.基于自適應(yīng)閾值小波變換的心音去噪方法[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，34（1）：19-25.

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