基于多尺度網(wǎng)格的點(diǎn)云自適應(yīng)坡度濾波算法

趙明君, 劉 超, 高 翔, 李慧慧

(1.安徽理工大學(xué) 空間信息與測繪工程學(xué)院,安徽 淮南 232001; 2.安徽理工大學(xué) 礦山采動(dòng)災(zāi)害空天地協(xié)同監(jiān)測與預(yù)警安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001)

0 引 言

三維激光掃描技術(shù)是一種新型的高時(shí)空分辨率、高精度的地理信息數(shù)據(jù)觀測手段[1],所獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)包括測量區(qū)域內(nèi)所有的地表及地物的三維信息,因此,點(diǎn)云數(shù)據(jù)后處理算法研究中的關(guān)鍵問題,就是如何從大量的散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)中快速準(zhǔn)確地將地表點(diǎn)云數(shù)據(jù)與其他地物點(diǎn)云數(shù)據(jù)區(qū)分[2]。點(diǎn)云濾波就是指區(qū)分點(diǎn)云中地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)的過程[3]。

在點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波方面,常用的濾波算法有4種,分別為基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、基于不規(guī)則三角網(wǎng)(triangulated irregular network,TIN)、基于曲面擬合、基于坡度[4-7]。文獻(xiàn)[8]提出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法,該算法的關(guān)鍵步驟是如何選擇合適的濾波窗口;文獻(xiàn)[9]提出了一種漸進(jìn)式形態(tài)學(xué)濾波方法,雖然取得了較好的點(diǎn)云濾波效果,但是在采用大窗口對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波時(shí),仍容易將地形起伏劇烈處的點(diǎn)誤判為非地面點(diǎn),降低了分類精度;文獻(xiàn)[10]給出了一種基于TIN的點(diǎn)云濾波算法,該算法是基于二維層次的搜索方法,其計(jì)算量和算法的復(fù)雜度相對(duì)較大;基于曲面擬合算法的核心是通過足夠的點(diǎn)擬合出較準(zhǔn)確的地形曲面,再通過高差值判斷緩沖區(qū)內(nèi)的點(diǎn)是否為地面點(diǎn)[11];文獻(xiàn)[12]提出了一種基于坡度的濾波算法,并將其應(yīng)用到點(diǎn)云濾波過程中,該算法的基本思路是利用地面點(diǎn)與其鄰近的非地面點(diǎn)之間的坡度值大于設(shè)置閾值來區(qū)分非地面點(diǎn)與地面點(diǎn)。

上述4種點(diǎn)云濾波方法中,基于坡度濾波算法的濾波原理較簡單,可以適應(yīng)多種類型的點(diǎn)云數(shù)據(jù),但在實(shí)際復(fù)雜多樣的地形中,該算法對(duì)整個(gè)點(diǎn)云區(qū)域按單一的坡度閾值進(jìn)行濾波是不完全合理的。文獻(xiàn)[13]針對(duì)該缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn),提出了一個(gè)基于核函數(shù)的濾波方法,增強(qiáng)了坡度濾波算法在陡峭地形區(qū)域中的濾波精度;文獻(xiàn)[14]中利用數(shù)字地面模型(digital terrain model,DTM)進(jìn)行分層迭代更新得出坡度閾值,得到了坡度閾值隨著地形坡度變化而變化的濾波效果;文獻(xiàn)[15]提出在陡坎、斜坡等地形變化較大處通過設(shè)置坡度增量來區(qū)分非地面點(diǎn)與地面點(diǎn),以減小坡度濾波時(shí)的分類誤差;文獻(xiàn)[16]通過增加不斷變化的窗口,利用DTM不斷更新來實(shí)現(xiàn)坡度閾值的適應(yīng)性設(shè)置,可以顧及點(diǎn)云區(qū)域的整體地形起伏和局部細(xì)節(jié)。這些基于傳統(tǒng)濾波算法的改進(jìn)方法都是基于整體地形變化而更新坡度閾值設(shè)置的,沒有考慮到局部細(xì)節(jié)的地形結(jié)構(gòu);同時(shí)多次的迭代計(jì)算也增加了算法的復(fù)雜度,降低了算法的效率。因此,上述改進(jìn)方法并未完全實(shí)現(xiàn)坡度閾值的自適應(yīng)設(shè)置。

坡度濾波算法需要解決以下2個(gè)難點(diǎn):① 如何根據(jù)地表地形變化得出最優(yōu)坡度濾波閾值;② 在地形變化劇烈的邊緣帶過度濾波造成的地表點(diǎn)云數(shù)據(jù)損失問題。為此,本文提出了一種基于多尺度網(wǎng)格的點(diǎn)云自適應(yīng)坡度濾波算法(簡稱“本文算法”),通過統(tǒng)計(jì)分析局部地形坡度值得出最優(yōu)坡度閾值,實(shí)現(xiàn)了真實(shí)地形的坡度閾值自適應(yīng)設(shè)置,從而分離點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)。

1 點(diǎn)云自適應(yīng)坡度濾波算法

本文算法主要內(nèi)容包括:① 點(diǎn)云數(shù)據(jù)組織,即進(jìn)行孤立點(diǎn)去除與網(wǎng)格構(gòu)建;② 坡度閾值計(jì)算與自適應(yīng)設(shè)置,即進(jìn)行網(wǎng)格屬性劃分與種子點(diǎn)選取、點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自適應(yīng)坡度濾波、多尺度網(wǎng)格的點(diǎn)云重復(fù)濾波;③ 地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪與數(shù)據(jù)輸出。該算法對(duì)復(fù)雜地形自適應(yīng)設(shè)置坡度閾值,并通過不同尺度網(wǎng)格重復(fù)濾波,盡可能剔除非地面點(diǎn),保留真實(shí)地形。點(diǎn)云自適應(yīng)坡度濾波算法流程圖如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云自適應(yīng)坡度濾波算法流程圖

1.1 多尺度網(wǎng)格構(gòu)建與孤立點(diǎn)去除

(1) 多尺度網(wǎng)格構(gòu)建。原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)基本上是散亂無序的,點(diǎn)間無拓?fù)潢P(guān)系。為了克服算法運(yùn)算效率低和信息損失的問題,在光探測和測距(Light Detection and Ranging,LiDAR)(簡稱“激光雷達(dá)”)數(shù)據(jù)處理中引入虛擬網(wǎng)格概念。多尺度網(wǎng)格的示意圖如圖2所示。

圖2a中,圓點(diǎn)表示點(diǎn)云數(shù)據(jù),長方體表示相應(yīng)尺度的網(wǎng)格;圖2b所示為在虛擬網(wǎng)格內(nèi)將三維坐標(biāo)點(diǎn)投影到X-Y平面,方格的顏色由深到淺表示虛擬網(wǎng)格尺度由小到大;圖2c所示為基于點(diǎn)的高程對(duì)網(wǎng)格分層時(shí)點(diǎn)云的存在形式;圖2d所示為包含地面點(diǎn)與植被點(diǎn)時(shí),點(diǎn)云數(shù)據(jù)在網(wǎng)格中的空間位置。

由圖2b可知,可以將點(diǎn)云數(shù)據(jù)按照其X-Y坐標(biāo)與網(wǎng)格建立起索引機(jī)制,每個(gè)點(diǎn)所在的網(wǎng)格或每個(gè)網(wǎng)格包含的點(diǎn)均可以快速查詢。

圖2 多尺度網(wǎng)格示意圖

點(diǎn)與網(wǎng)格間的索引關(guān)系計(jì)算公式為:

(1)

其中:(X,Y)為網(wǎng)格號(hào);(x,y)為點(diǎn)云的平面坐標(biāo);(xmin,ymin)為整個(gè)數(shù)據(jù)集的最小平面坐標(biāo);m為網(wǎng)格單元的尺度;INT表示對(duì)計(jì)算結(jié)果向下取整。

(2) 孤立點(diǎn)去除。從圖2c可以看出,通過在網(wǎng)格內(nèi)進(jìn)行分層高程統(tǒng)計(jì),可以得出在不同高程區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)云個(gè)數(shù),此時(shí)若某一層中點(diǎn)云個(gè)數(shù)不足平坦區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云密度的10%,則認(rèn)為該層的點(diǎn)云為孤立點(diǎn),并進(jìn)行刪除。此步驟主要是減少孤立點(diǎn),為后續(xù)運(yùn)算得到較純凈的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

1.2 坡度閾值自適應(yīng)設(shè)置與點(diǎn)云濾波

1.2.1 網(wǎng)格屬性劃分和種子點(diǎn)選取

(1) 網(wǎng)格屬性劃分。從圖2d可以看出,該網(wǎng)格包含了地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)和植被點(diǎn)云數(shù)據(jù)。當(dāng)網(wǎng)格平面尺度大小一定時(shí),給定網(wǎng)格高度,可以定義空間占比F為:

(2)

其中:hi為網(wǎng)格內(nèi)第i點(diǎn)高程;hmin′為網(wǎng)格內(nèi)次低點(diǎn)高程;H為網(wǎng)格高度;n為網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)云個(gè)數(shù)。F反映了點(diǎn)云數(shù)據(jù)在空間存在形式的差異,根據(jù)F值可以定義網(wǎng)格的不同語義屬性,同時(shí)根據(jù)網(wǎng)格屬性,可以在后續(xù)計(jì)算中給出不同網(wǎng)格的地形因子,為坡度閾值的計(jì)算分配參數(shù)。選取1個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū),網(wǎng)格平面尺度為5 m,H=25 m,計(jì)算不同屬性網(wǎng)格的F值,結(jié)果見表1所列。

表1 實(shí)驗(yàn)區(qū)不同語義屬性的空間占比

(2) 初始地面種子點(diǎn)選取。初始地面種子點(diǎn)的準(zhǔn)確選取是基于坡度的濾波算法有效運(yùn)行的關(guān)鍵因素。原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過孤立點(diǎn)去除和點(diǎn)云格網(wǎng)構(gòu)建后,通常把每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的高程最低點(diǎn)作為地面種子點(diǎn),但該方法選取的種子點(diǎn)不是最優(yōu)的地面種子點(diǎn)。為提高所選取的地面種子點(diǎn)的可靠性,對(duì)種子點(diǎn)選取方法做如下改進(jìn):① 初始地面種子點(diǎn)必須在最大尺度的網(wǎng)格內(nèi)選取,為保證每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)包含地面種子點(diǎn),網(wǎng)格的最大尺度應(yīng)盡量大于點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)建筑物或樹冠的寬度;② 為避免所選取的最低點(diǎn)是局部微地形中位于地面以下的噪聲點(diǎn),對(duì)每個(gè)網(wǎng)格先按照高程由高到低排序,然后選取高程值從最小值開始位置排列在點(diǎn)數(shù)5%的激光點(diǎn)作為地面種子點(diǎn);③ 如果少量網(wǎng)格包含的點(diǎn)全是非地面點(diǎn),那么無法選取地面點(diǎn),此時(shí)計(jì)算該網(wǎng)格內(nèi)待擬定的種子點(diǎn)與周圍8個(gè)鄰格內(nèi)種子點(diǎn)的高差值Δhi(i=1,2,3,…,8),若Δhi均大于網(wǎng)格尺度值的2倍,則認(rèn)為該種子點(diǎn)為非地面點(diǎn),予以去除,并刪除該網(wǎng)格內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。上述的3個(gè)約束條件的目的是最大概率保證選取的地面種子點(diǎn)為真實(shí)地面點(diǎn)。

1.2.2 坡度閾值求解與自適應(yīng)設(shè)置

根據(jù)F值劃分出網(wǎng)格屬性并選出單一網(wǎng)格內(nèi)的地面種子點(diǎn)后,對(duì)于不同的網(wǎng)格屬性需要給出相應(yīng)的地形計(jì)算因子σ,σ為網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)云與種子點(diǎn)間高差的倍數(shù)。網(wǎng)格的語義屬性僅能粗略地描述地形與地物的空間關(guān)系。對(duì)于地形復(fù)雜的區(qū)域,網(wǎng)格內(nèi)局部地形的變化仍然存在。為更加真實(shí)反演網(wǎng)格內(nèi)的地形變化,在網(wǎng)格內(nèi)計(jì)算出激光點(diǎn)與種子點(diǎn)的平面距離,以種子點(diǎn)為圓心,按平面距離從小到大、等點(diǎn)數(shù)間隔逐步分割的原則,將每個(gè)網(wǎng)格分割成若干個(gè)輻射圈。在每個(gè)輻射圈選取高差值為hpt時(shí)所對(duì)應(yīng)的激光點(diǎn)為參考點(diǎn)pt,多個(gè)參考點(diǎn)pt即為參考點(diǎn)集Pt。

hpt=max{ht≤σumin,umin=minHt}，hpt∈{Ht}

(3)

其中:Ht為輻射圈內(nèi)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中第t點(diǎn)與該輻射圈內(nèi)高程最低激光點(diǎn)間的高差;σ為該網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的地形計(jì)算因子。計(jì)算參考點(diǎn)集與種子點(diǎn)間的坡度值si,則其中的最大值為坡度閾值Si。在不同的網(wǎng)格內(nèi)得出不同的坡度閾值,以解決坡度閾值隨地形變化的自適應(yīng)設(shè)置問題。實(shí)驗(yàn)區(qū)不同語義屬性下的σ見表2所列,該σ是通過地面點(diǎn)樣本實(shí)驗(yàn)得出的。

表2 實(shí)驗(yàn)區(qū)不同語義屬性的地形計(jì)算因子

1.2.3 點(diǎn)云多尺度濾波

通過σ得出單個(gè)網(wǎng)格的Si后,計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)所有點(diǎn)與種子點(diǎn)的坡度值,并與Si進(jìn)行比較。當(dāng)坡度值大于Si時(shí),將該點(diǎn)分為非地面點(diǎn),予以去除。進(jìn)行濾波操作時(shí),算法按照網(wǎng)格平面尺度由大到小重復(fù)濾波。在較大尺度網(wǎng)格進(jìn)行濾波時(shí),可以去除較大的植被與建筑物點(diǎn)云；在小尺度網(wǎng)格進(jìn)行濾波時(shí), 可以濾除與地面點(diǎn)接近的地物點(diǎn),如低矮植被、草叢、低矮地物等。按固定尺度間隔由大到小重復(fù)濾波使得較多的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)得以保留。

1.3 地面點(diǎn)去噪與數(shù)據(jù)輸出

通過自適應(yīng)坡度濾波后的點(diǎn)云中仍然可能存在少量噪聲點(diǎn)。這是由于少部分區(qū)域的網(wǎng)格屬性或σ值很難完全符合真實(shí)地形的表達(dá)。此類的噪聲點(diǎn)多為孤立點(diǎn),因此設(shè)立較小尺度的網(wǎng)格,求取待定點(diǎn)的網(wǎng)格序號(hào)及其鄰域網(wǎng)格,當(dāng)鄰域網(wǎng)格內(nèi)不含點(diǎn)云的網(wǎng)格個(gè)數(shù)大于4時(shí),則認(rèn)為該點(diǎn)為噪聲點(diǎn),去除該點(diǎn)。最后去噪后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)即為提取出的地面點(diǎn)。

1.4 濾波精度評(píng)價(jià)參數(shù)

為了量化表達(dá)基于多尺度網(wǎng)格的點(diǎn)云自適應(yīng)濾波算法在不同場景中的濾波效果,利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類中常用的混淆矩陣來定量評(píng)價(jià)算法的濾波精度。令T表示正確分類,F表示誤分類,P表示地面點(diǎn),N表示非地面點(diǎn),則分類結(jié)果有以下4種:① TP,即濾波結(jié)果中分類正確的地面點(diǎn)數(shù)(TP);② FP,即非地面點(diǎn)被誤分類為地面點(diǎn)的個(gè)數(shù)(FP);③ TN,即分類正確的非地面點(diǎn)數(shù)(TN);④ FN,即地面點(diǎn)被誤分類為非地面點(diǎn)地的個(gè)數(shù)(FN)。濾波精度的評(píng)價(jià)參數(shù)有Ⅰ類誤差e1、Ⅱ類誤差e2、總體誤差e及Kappa系數(shù)。e1、e2、e的計(jì)算公式為：

e1=FN/(TP+FN),e2=FP/(FP+TN),

e=(FN+FP)/N總,N總=TP+FP+TN+FN。

Ⅰ類誤差反映了提取地面點(diǎn)的完整度,Ⅱ類誤差反映了提取地面點(diǎn)的純度,總體誤差反映了算法的可行性。

2 算法實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文在PCL點(diǎn)云庫的基礎(chǔ)上采用Matlab進(jìn)行計(jì)算和點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波成果展示。 在安徽理工大學(xué)校內(nèi)選取多處復(fù)雜的地形場景,利用地基站掃描儀和無人機(jī)攝影測量獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并從定性和定量計(jì)算2個(gè)角度進(jìn)行點(diǎn)云濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。

2.1 單一場景下的點(diǎn)云濾波實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)榘不绽砉ご髮W(xué)校園內(nèi)一處緩坡,所得數(shù)據(jù)為范圍較小的邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該組數(shù)據(jù)采用海達(dá)云HS650脈沖式三維激光掃描儀獲得,數(shù)據(jù)為三維坐標(biāo)值,無顏色及紋理信息。實(shí)驗(yàn)區(qū)域的點(diǎn)云平均密度為11 200 點(diǎn)/m2,區(qū)域的長度約為18.0 m,寬度約為7.5 m,最大的高程差為5.0 m。實(shí)驗(yàn)區(qū)主要為緩坡地形,無較大的起伏,最大坡度約為30°,包括的地物為樟樹、低矮的闊葉樹及少量雜草。 單一場景實(shí)驗(yàn)區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)及濾波結(jié)果如圖3所示。

圖3 單一場景實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)及濾波結(jié)果

從圖3b可以看出，實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)的植被點(diǎn)被有效分離,包括與地面較接近的低矮植被也得到濾除,同時(shí)整個(gè)地面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到保留,經(jīng)過去噪處理后,實(shí)現(xiàn)了地面地形的真實(shí)還原。 由于采用的數(shù)據(jù)是由地基站掃描儀得到的,在圖3c中出現(xiàn)的裂縫是在掃描過程中被植被遮擋而形成的空洞。從圖3d可以看出，在濾除非地面點(diǎn)的同時(shí),盡可能地保證了分離出的非地面點(diǎn)是真實(shí)地表中的非地面點(diǎn),有效減少了地面點(diǎn)的誤分類。

2.2 復(fù)雜度場景下的點(diǎn)云濾波實(shí)驗(yàn)

在安徽理工大學(xué)校園內(nèi)選取3塊實(shí)驗(yàn)區(qū)。實(shí)驗(yàn)區(qū)的選取標(biāo)準(zhǔn)是盡量表達(dá)復(fù)雜的自然場景, 包括平地、緩坡、陡坡、河流、道路、建筑群、大小不同的植被、灌木從等,以驗(yàn)證本文算法在復(fù)雜地形場景中的濾波效果和算法的實(shí)用性。

該3塊實(shí)驗(yàn)區(qū)域采用大疆精靈4RTK無人機(jī)飛行器拍攝影像數(shù)據(jù),再對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行三維實(shí)景模型構(gòu)建,最后輸出數(shù)據(jù)格式為LAS的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。點(diǎn)云數(shù)據(jù)包括點(diǎn)位三維坐標(biāo)值、點(diǎn)位顏色屬性值及點(diǎn)位強(qiáng)度信息等。

2.2.1 多地物的區(qū)域?yàn)V波實(shí)驗(yàn)

該區(qū)域?yàn)閰^(qū)塊1，平均點(diǎn)云密度為260點(diǎn)/m2,區(qū)域的長度約為100.0 m,寬度約為56.0 m,最大的高程差為14.0 m。整個(gè)區(qū)域包含復(fù)雜地形和大量植被,是典型的濾波難度大的實(shí)驗(yàn)區(qū)域。該區(qū)域的南邊為平地和斜坡,斜坡中部高程值較小,兩邊地形坡度較大;區(qū)域中間部分為寬度約為12 m的河溝,北邊為坡度變化小的緩坡;區(qū)域內(nèi)地物種類繁多,有涼亭、假山石、護(hù)欄、較高的梧桐樹、中等高度的樟樹、地表灌木叢、河中的蘆葦叢等,同時(shí)測區(qū)內(nèi)含有2條完整道路線。區(qū)塊1的點(diǎn)云數(shù)據(jù)及濾波結(jié)果如圖4所示。

圖4 區(qū)塊1的點(diǎn)云數(shù)據(jù)及濾波結(jié)果

算法的初始網(wǎng)格寬度為8.0 m,最低網(wǎng)格寬度為0.5 m。從圖4b可以看出，與原始數(shù)據(jù)對(duì)比,地表上的地物基本上得到濾除，包括涼亭、梧桐樹、樟樹及地表的灌木叢；但是在河中的蘆葦叢處仍然存在較多的點(diǎn)云數(shù)據(jù),通過實(shí)際考察可知，蘆葦叢高度與河岸邊高度基本一致,在濾波閾值計(jì)算時(shí)不能很好地分離數(shù)據(jù),造成了點(diǎn)云的殘留。從圖4b還可以看出河溝的邊岸線和部分邊坡都得到保留,整個(gè)地面和坡面數(shù)據(jù)保留較為完整,無噪聲點(diǎn)。圖4b中出現(xiàn)的點(diǎn)云空洞是由于數(shù)據(jù)是由影像數(shù)據(jù)生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù), 存在較多地面點(diǎn)被植被遮擋的情況,但是濾波結(jié)果對(duì)于地形的表達(dá)較完整。

2.2.2 植被覆蓋度高的區(qū)域?yàn)V波實(shí)驗(yàn)

該區(qū)域?yàn)閰^(qū)塊2，主要為坡度變化明顯的斜坡和大量植被,植被有樟樹、針葉松、闊葉樹、地表灌木、地表草叢等。該區(qū)域地形兩邊為緩坡,中間為凸出的坡地；平均點(diǎn)云密度為960點(diǎn)/m2,區(qū)域的長度約為50.0 m,寬度約為40.0 m,最大的高程差為7.8 m。區(qū)塊2的點(diǎn)云數(shù)據(jù)及濾波結(jié)果如圖5所示。

因?yàn)閰^(qū)塊內(nèi)的非地面點(diǎn)僅包含植被點(diǎn),所以以最大樹冠直徑5.0 m作為初始網(wǎng)格寬度,最低網(wǎng)格寬度為0.3 m,以達(dá)到非地面點(diǎn)徹底濾除的效果。 對(duì)比圖5c與圖5d可知,該區(qū)域內(nèi)的非地面點(diǎn)濾除效果良好,并且通過局部地形自適應(yīng)坡度閾值的設(shè)置可以很好地在顧及地形變化的同時(shí)剔除非地面點(diǎn)。不同尺度的網(wǎng)格設(shè)置可以去除不同大小的植被。點(diǎn)云中的空洞是濾波算法將非地面點(diǎn)剔除和數(shù)據(jù)源2個(gè)方面造成的。

2.2.3 附含建筑物群的區(qū)域?yàn)V波實(shí)驗(yàn)

該區(qū)域?yàn)閰^(qū)塊3，平均點(diǎn)云密度為570點(diǎn)/m2,區(qū)域的長度約為80.0 m,寬度約為40.0 m,最大的高程差為22.0 m。該區(qū)域地形較簡單,主要是緩坡和平坦地面;主要的地物類型是建筑物和地面植被。 區(qū)塊3的點(diǎn)云數(shù)據(jù)及濾波結(jié)果如圖6所示。

從圖6b可以看出，點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波后可以得到很完整的地面點(diǎn)云數(shù)據(jù),區(qū)域中的建筑物和植被均已濾除。在實(shí)驗(yàn)中，初始網(wǎng)格寬度設(shè)置時(shí)需要考慮網(wǎng)格內(nèi)包含的真實(shí)地面點(diǎn)數(shù)據(jù),因此初始寬度設(shè)置為10.0 m,最低寬度為0.5 m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,建筑物點(diǎn)云很難一次徹底濾除, 對(duì)于這種混合地形的點(diǎn)云數(shù)據(jù),需要多次計(jì)算才能得到真實(shí)地面點(diǎn)云。

圖6 區(qū)塊3點(diǎn)云數(shù)據(jù)及濾波結(jié)果

2.3 復(fù)雜場景下的點(diǎn)云濾波精度評(píng)定

基于TIN的點(diǎn)云濾波、基于二次曲面擬合濾波、傳統(tǒng)坡度濾波是常用的3種濾波算法，將本文算法與上述3種濾波算法進(jìn)行對(duì)比。3個(gè)區(qū)塊4種濾波算法的分類結(jié)果、濾波誤差計(jì)算結(jié)果和算法耗時(shí)對(duì)比見表3所列。3個(gè)區(qū)塊的樣本點(diǎn)是利用Terrasoild軟件和手工交互的方式進(jìn)行分類后的地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)。

表3 3個(gè)區(qū)塊4種濾波算法的濾波誤差計(jì)算結(jié)果和算法耗時(shí)對(duì)比

點(diǎn)云濾波算法一般要求在控制Ⅱ類誤差的基礎(chǔ)上盡量降低Ⅰ類誤差,即在保證分離出的地面點(diǎn)最大程度上是地面點(diǎn)的同時(shí),盡可能分離出較多的地面點(diǎn)。Kappa系數(shù)的大小反映了分離出的地面點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性程度?？傮w精度和Kappa系數(shù)保證了濾波得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量。

通過計(jì)算結(jié)果可以分析得出:

(1) 本文算法與傳統(tǒng)坡度濾波算法相比,在總體精度和Kappa系數(shù)上都有所提高,表明本文算法分離出的地面點(diǎn)更多,并且與實(shí)際地表地形更加符合;但是在計(jì)算效率上小于傳統(tǒng)的坡度濾波算法,這是由于多尺度網(wǎng)格的設(shè)立使得本文算法進(jìn)行了多次運(yùn)算,造成了本文算法計(jì)算效率降低。同其他2種算法相比,本文算法計(jì)算效率較高。

(2) 在同一區(qū)塊，本文算法總體精度較高,表明本文算法與其他3種濾波算法相比同樣具有很好的應(yīng)用價(jià)值,甚至優(yōu)于其他3種算法;本文算法Kappa系數(shù)值較大或者接近于其他3種算法,尤其在區(qū)塊1的復(fù)雜地形中,本文算法的Kappa系數(shù)值最高,表明其在地形模擬和地面點(diǎn)提取方面具有很好的效果。

(3) 區(qū)塊1內(nèi)4種算法的分類精度和Kappa系數(shù)都低于區(qū)塊2和區(qū)塊3,這主要是由于區(qū)塊1的實(shí)際地形復(fù)雜,地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)的分離界限不明確,濾波算法很難從無序點(diǎn)云中提取出地面點(diǎn);但是Kappa系數(shù)值在0.7附近,說明可以獲得大體的地形數(shù)據(jù),但是局部細(xì)節(jié)仍有損失。區(qū)塊2內(nèi)的地形包括平地、緩坡及斜坡,但是整體地形變化較均勻,含有的低矮植被掩蓋了真實(shí)地表信息,本文算法的總體精度和計(jì)算效率雖然不是最優(yōu),但是仍具有較好的濾波效果;區(qū)塊3內(nèi)4種算法分類精度和Kappa系數(shù)值優(yōu)于區(qū)塊1和區(qū)塊2,但實(shí)際實(shí)驗(yàn)中該區(qū)塊由于含有高大建筑物,需要經(jīng)過多次濾波后才能得出最佳分類效果。

3 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)海量LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的有效分離,本文在傳統(tǒng)坡度濾波算法的基礎(chǔ)上,提出基于多尺度網(wǎng)格的點(diǎn)云自適應(yīng)坡度濾波算法。將本文算法在3個(gè)復(fù)雜場景下進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，并與3種常用濾波算法的分類精度進(jìn)行對(duì)比,得到以下結(jié)論:

(1) 本文提出在構(gòu)建的虛擬網(wǎng)格內(nèi)計(jì)算點(diǎn)云空間占比,并以此劃分網(wǎng)格語義屬性,通過地形計(jì)算因子計(jì)算不同網(wǎng)格的坡度閾值,達(dá)到坡度濾波閾值隨地形變化自適應(yīng)設(shè)置的目的。

(2) 多級(jí)尺度網(wǎng)格構(gòu)建和坡度閾值的自適應(yīng)設(shè)置在一定程度上解決了坡度濾波算法在邊緣和陡坡區(qū)域的過濾波問題,有效降低了坡度濾波算法的Ⅱ類誤差。

(3) 本文算法總體精度大于85%,Kappa系數(shù)值大于0.7,表明該算法在大多數(shù)地形中有較好的適用性和分類的準(zhǔn)確性。

(4) 本文算法雖然可以自適應(yīng)設(shè)置坡度閾值,但是前期設(shè)置的參數(shù)需要選取樣本值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來獲取,增加了計(jì)算難度,該問題需進(jìn)一步研究;對(duì)于混合地形區(qū)域,本文算法仍有局限性,需要多次實(shí)驗(yàn)才能取得良好的濾波效果。