基于ABAQUS的跨座式單軌鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)分析

林 騁

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司 橋梁設(shè)計研究院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

跨座式單軌交通作為一種新的交通形式，具有地形適應(yīng)能力強、占地少以及良好的經(jīng)濟性與環(huán)境適應(yīng)性等優(yōu)點[1]，得到中小型城市軌道交通的青睞。在跨座式單軌中，鋼軌道梁跨越能力強、自重輕、安裝方便等優(yōu)點逐漸成為軌道梁發(fā)展的重點[2]，是跨越道路等控制點的主要橋梁結(jié)構(gòu)。對于跨座式單軌軌道梁結(jié)構(gòu)，通常具有梁寬小、荷載直接作用于主梁等特點。張建軍等[3]針對梁寬850 mm的鋼軌道梁橋面板設(shè)計展開分析，在橋面板中采用了頂板設(shè)置縱肋的形式降低局部應(yīng)力；陳揚義等[4]、劉羽宇等[5]對40.5 m鋼軌道梁設(shè)計進行了詳細研究，采用頂板縱肋提高構(gòu)件局部穩(wěn)定性。目前，跨座式單軌在重慶已得到應(yīng)用[6]，采用梁寬850 mm的基于日本日立技術(shù)的車輛體系，相關(guān)研究較為豐富[7-9]。而在龐巴迪車輛體系中，軌道梁梁寬僅690 mm[10]，內(nèi)部空間狹窄，傳統(tǒng)加勁肋設(shè)置不利于加工制造，尤其是對于直接承擔輪載作用的箱梁頂板，加勁肋設(shè)計及其加工質(zhì)量對結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。

筆者針對龐巴迪車輛體系中鋼軌道梁頂板設(shè)計展開分析，采用通用有限元軟件ABAQUS建模計算，分析了不同構(gòu)造的鋼軌道梁受力特性，并基于分析結(jié)果對構(gòu)造進一步優(yōu)化。

1 結(jié)構(gòu)構(gòu)造

跨座式單軌軌道梁既要作為主要的承重構(gòu)件，還要起到導(dǎo)向作用[11]。在龐巴迪車輛體系中，車輛轉(zhuǎn)向架由上至下包含一組走行輪、一組導(dǎo)向輪和一組穩(wěn)定輪，均為橡膠輪，如圖1。該體系中軌道梁寬度為690 mm，梁頂面至穩(wěn)定輪底面高度為1 113 mm。根據(jù)車輪位置及功能，鋼軌道梁采用矩形箱型截面，在各車輪位置設(shè)置加勁肋以增強局部穩(wěn)定性。截面如圖2。

圖1 轉(zhuǎn)向架立面示意

圖2 鋼軌道梁基本橫斷面示意

鋼軌道梁箱型截面由頂板、腹板、底板圍成，梁寬690 mm。鋼箱由上、下兩部分組成，高度分別為H1、H2。其中，上半部分構(gòu)造與車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)造及建筑限界相關(guān)，加勁肋1、加勁肋3位置分別與車輛導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪對應(yīng)；下半部分與梁跨徑及結(jié)構(gòu)體系相關(guān)，通過調(diào)整此部分高度改變軌道梁跨越能力，滿足不同需求。

跨座式單軌中，走行輪、導(dǎo)向輪集中布置在軌道梁頂部，同時，軌道梁結(jié)構(gòu)寬度小，頂板加勁肋與腹板加勁肋之間容易形成狹小空間，提高焊接難度。在頂板加勁肋設(shè)計中，可以采用縱向肋與橫向肋兩種形式，將詳細論述加勁肋布置形式對跨座式單軌鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)的影響。

2 計算理論

鋼軌道梁橋面結(jié)構(gòu)主要由頂板和縱、橫肋組成，呈現(xiàn)出構(gòu)造正交異性板。傳統(tǒng)的分析方法是把它分成3個基本體系加以研究[12]。

2.1 結(jié)構(gòu)體系一

由頂板與頂板加勁肋組成主梁的上翼緣，與主梁整體受力，形成主梁體系。

2.2 結(jié)構(gòu)體系二

由頂板與頂板加勁肋組成結(jié)構(gòu)，支撐于主梁上，承受橋面車輛荷載，形成橋面體系。

2.3 結(jié)構(gòu)體系三

頂板加勁肋作為支撐，局部范圍內(nèi)頂板承受局部車輛荷載，形成蓋板體系。

通過建立梁單元模型，可以計算得出不設(shè)橫隔板(橫肋)的主梁的第一體系應(yīng)力。采用板殼單元，可以得出主梁各構(gòu)件實際應(yīng)力狀態(tài)[13]，它是3種應(yīng)力體系的綜合反映。

本研究中約定應(yīng)力增大系數(shù)α=σm/σ1s。其中，σm為軌道梁構(gòu)件實際應(yīng)力，由板殼單元模型計算得出，用Mises應(yīng)力描述；σ1s為第一體系應(yīng)力，由梁單元模型計算得出。對于直接作用于橋面、引起橋面局部應(yīng)力的荷載，如車輛輪載等，應(yīng)力增大系數(shù)α反映了橋面板實際應(yīng)力狀態(tài)與第一體系應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系；對于作用于結(jié)構(gòu)整體、不引起橋面局部應(yīng)力的荷載，如結(jié)構(gòu)自重等，構(gòu)件實際應(yīng)力主要表現(xiàn)為第一體系應(yīng)力，因此，應(yīng)力增大系數(shù)α可以驗證計算模型的有效性。

3 模型有效性驗證及應(yīng)力狀態(tài)分析

以受力明確、簡潔的簡支梁作為載體，對鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)進行研究分析。研究對象主要為橋面板應(yīng)力特性，因此本節(jié)以鋼軌道梁頂板應(yīng)力狀態(tài)為研究對象、以底板應(yīng)力狀態(tài)作為參照展開分析。

3.1 計算模型有效性驗證

首先，分別針對跨度為55 m、梁高2.76 m的簡支鋼軌道梁建立梁單元與板殼單元模型，計算分析結(jié)構(gòu)自重作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，得出應(yīng)力增大系數(shù)α以驗證計算模型的有效性。

梁單元模型中，建立單梁模型模擬鋼軌道梁縱向構(gòu)造，橫隔板等橫向構(gòu)造通過荷載的形式作用在相應(yīng)節(jié)點位置。板殼單元模型中，采用S4R(4節(jié)點曲殼單元，減縮積分)模擬鋼軌道梁各縱向及橫向板件。模型分析以結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)為主要對象，忽略支座、墩柱、焊縫等對模型的影響[14]。

3.1.1 支反力對比

在梁單元模型中，支點豎向反力Rb=375 233.9 kN；在板殼單元模型中，支點豎向反力Rp=375 232.4 kN。在結(jié)構(gòu)自重作用下，采用不同單元類型的計算模型的支反力差異小于0.1%，因此兩個模型中梁重一致。

3.1.2 應(yīng)力對比

在結(jié)構(gòu)自重作用下，梁單元模型與板殼單元模型頂板縱向應(yīng)力分布如圖3，二者沿主梁分布對比如圖4。底板縱向應(yīng)力分布如圖5、圖6。

圖3 頂板縱向應(yīng)力(單位：MPa)

圖4 頂板縱向應(yīng)力沿主梁分布對比(單位：MPa)

圖5 底板縱向應(yīng)力(單位：MPa)

圖6 底板縱向應(yīng)力沿主梁分布對比(單位：MPa)

從圖中可見，采用不同單元類型的模型進行計算時，主梁在結(jié)構(gòu)自重作用下，鋼箱梁頂板、底板應(yīng)力分布表現(xiàn)出高度一致。

不同計算模型中，頂板、底板跨中(應(yīng)力最大處)應(yīng)力結(jié)果如表1。計算結(jié)果表明：梁單元模型與板殼單元模型在結(jié)構(gòu)自重作用下，計算結(jié)果相差小于1.5%。因此，可以認為筆者采用的梁單元模型和板殼單元模型具有相同的力學特性，均反映了計算跨度55 m的跨座式單軌鋼軌道梁的力學特性。

表1 鋼軌道梁結(jié)果匯總

3.2 應(yīng)力狀態(tài)分析

3.2.1 有限元模型及荷載

基于3.1節(jié)中已驗證過的有限元模型，本節(jié)對局部構(gòu)造進行細化，并研究不同構(gòu)造下鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)。通過對比板殼單元中構(gòu)件Mises應(yīng)力與梁單元中縱向應(yīng)力來反映結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力增大效應(yīng)。

主梁基本截面形式與第2節(jié)中一致，與此同時，沿主梁縱向每1.25 m設(shè)置一道橫隔板，橫隔板與縱向加勁肋相交處設(shè)置過焊孔，保證加勁肋連續(xù)。本節(jié)針對不同頂板加勁肋形式的軌道梁開展研究，頂板加勁肋形式如圖7。圖7(a)構(gòu)造L為設(shè)縱肋方案，即頂板正中設(shè)置一道縱向加勁肋，加勁肋連續(xù)通過橫隔板；圖7(b)構(gòu)造H為設(shè)橫肋方案，即相鄰橫隔板間設(shè)置一道橫向加勁肋，并將其與頂板、腹板以及加勁肋1焊接連接。沿主梁縱向來看，橫隔板與頂板橫肋等間距間隔布置。

圖7 鋼軌道梁頂板加勁肋示意

跨座式單軌列車荷載與所使用的列車類型相關(guān)。為研究鋼軌道梁受力特性，為便于加載、分析應(yīng)力普遍規(guī)律，對車輛荷載適當調(diào)整，如圖8。主梁加載4輛編組列車，列車軸重P=140 kN，列車整體位于主梁跨中。每節(jié)車廂前、后軸間距8.75 m，相鄰車廂車軸間距2.5 m。

梁單元模型中，列車軸載通過集中力的形式作用于軌道梁。板殼單元中，活荷載通過面壓力作用于車輪與頂板接觸面范圍內(nèi)。為了提高計算效率，對車輪與頂板接觸面適當簡化：接觸面寬度與頂板寬度一致，為690 mm；根據(jù)車輛廠商提供的數(shù)據(jù)，順橋向作用寬度250 mm。接觸面內(nèi)作用的均布荷載為0.81 MPa。

3.2.2 對照組計算結(jié)果

首先，針對3.2.1節(jié)中的有限元模型進行計算，作用如圖8所示的列車荷載，計算結(jié)果如表2。

圖8 荷載圖示

表2 采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力

表2中為不設(shè)頂板加勁肋、不設(shè)橫隔板的鋼軌道梁應(yīng)力計算結(jié)果，本研究以此為參照，分析設(shè)置加勁肋及橫隔板的鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)。

3.2.3 應(yīng)力分析及對比

分別采用梁單元模型與板殼單元模型計算分析兩種構(gòu)造的鋼軌道梁在4輛編組的列車荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)。其中，梁單元模型無法考慮橫橋向構(gòu)件對結(jié)構(gòu)剛度的影響，這一點與結(jié)構(gòu)設(shè)計時分析思路是一致的。

1)采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力分析

對采用構(gòu)造L的鋼軌道梁，分別計算車輛軸載作用于不同位置時結(jié)構(gòu)頂板與底板的應(yīng)力，加載位置如圖9。

圖9 列車單軸加載位置示意

列車荷載在不同加載位置下，鋼軌道梁頂板、底板跨中最大應(yīng)力如表3，相應(yīng)的應(yīng)力增大系數(shù)如表4。

表3 采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力

表4 采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力增大系數(shù)

根據(jù)以上計算結(jié)果，列車車軸位于不同位置時，鋼軌道梁頂板應(yīng)力相對于第一體系應(yīng)力均明顯增大；當荷載作用于橫隔板之間時，由于加載處頂板沒有橫隔板支撐作用，剛度較低，局部應(yīng)力增大十分明顯，應(yīng)力增大超過40%。由于列車荷載不直接作用于鋼軌道梁底板，因此底板與3.1節(jié)中結(jié)構(gòu)自重作用下的應(yīng)力特性一致，再次驗證了計算模型的有效性。

2)采用構(gòu)造H的鋼軌道梁應(yīng)力分析

對于采用構(gòu)造H的鋼軌道梁，分別按圖10的加載位置進行計算。

列車荷載在不同加載位置下，鋼軌道梁頂板、底板跨中最大應(yīng)力如表5，相應(yīng)的應(yīng)力增大系數(shù)如表6。

圖10 列車單軸加載位置示意

表5 采用構(gòu)造H的鋼軌道梁應(yīng)力

根據(jù)以上計算結(jié)果，由于缺少頂板縱向加勁肋，當列車車軸位于橫肋與橫隔板之間時，頂板應(yīng)力大幅增加，增大幅度79.9%，可見，縱向加勁肋對于提高頂板剛度、降低頂板局部應(yīng)力的作用比橫向加勁肋更為明顯。與此同時，當列車軸載位于橫肋時，應(yīng)力增大幅度明顯下降，可見，對于鋼軌道梁頂板，設(shè)置頂板橫肋能夠起到與橫隔板相似的作用，二者都能提高頂板局部剛度，降低頂板應(yīng)力。

4 方案對比優(yōu)化

從3.2節(jié)的研究結(jié)果可以看到，鋼軌道梁頂板設(shè)置縱肋效果優(yōu)于設(shè)置橫肋。另一方面，設(shè)置縱肋會導(dǎo)致局部焊縫過密，焊接空間不足，難以保證焊接質(zhì)量。因此，設(shè)置橫肋具有更好的可操作性。

從結(jié)構(gòu)構(gòu)造中可以發(fā)現(xiàn)，頂板設(shè)置縱肋增加了頂板支撐，減小蓋板體系中板的計算跨度，從而減小第三體系應(yīng)力。針對該原理，適當加密頂板橫肋同樣可以起到減小計算跨度的作用。因此，本節(jié)中針對頂板設(shè)置橫肋的構(gòu)造進行優(yōu)化。采取的優(yōu)化方案包括：方案Ⅰ，相鄰橫隔板間均勻設(shè)置兩道頂板橫肋，如圖11；方案Ⅱ，基于方案Ⅰ，增加頂板橫肋厚度，厚度為方案Ⅰ的兩倍。

根據(jù)3.2節(jié)計算結(jié)果，列車輪載作用于橫肋/橫隔板之間為最不利工況，該工況下頂板應(yīng)力水平最高。本節(jié)優(yōu)化方案研究時，均針對最不利工況進行計算分析。計算結(jié)果如表7、表8。

圖11 局部有限元模型

表7 不同橫肋構(gòu)造鋼軌道梁應(yīng)力

表8 不同橫肋構(gòu)造鋼軌道梁應(yīng)力增大系數(shù)

根據(jù)以上計算結(jié)果，采用兩道橫肋的結(jié)構(gòu)頂板應(yīng)力較采用一道橫肋的結(jié)構(gòu)下降9.9%，增加橫肋厚度使應(yīng)力下降了4.6%。可見，加密頂板橫肋能進一步降低頂板局部應(yīng)力，其效果優(yōu)于增加橫肋厚度。

5 結(jié) 論

通過建立有限元模型計算鋼軌道梁3體系應(yīng)力，分析不同類型頂板加勁肋的鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)，可以得出以下結(jié)論：

1)在跨座式單軌鋼軌道梁中，頂板在列車軸載作用下表現(xiàn)出明顯的三體系應(yīng)力特性，在文中研究的不同頂板構(gòu)造中，第二、第三體系應(yīng)力占比為30%～45%。

2)頂板設(shè)置縱向、橫向加勁肋均能降低頂板第二、第三體系應(yīng)力，其中，設(shè)置縱向加勁肋的效果優(yōu)于橫向加勁肋，但會減小軌道梁頂部焊接空間，制造加工難度大。

3)增加橫向加勁肋數(shù)量能夠明顯降低頂板應(yīng)力，其效果優(yōu)于增加加勁肋厚度。

4)鋼軌道梁設(shè)計中，適當提高頂板橫向加勁肋密度能夠顯著改善頂板應(yīng)力狀態(tài)，降低頂板應(yīng)力，達到設(shè)置縱向加勁肋相近的效果。