噴漿機(jī)噴涂混凝土的厚度增長模型研究

林叔斌 張惠斌

摘 ?要：近幾年中國隧道交通事業(yè)飛速發(fā)展，無論是從數(shù)量、質(zhì)量以及技術(shù)設(shè)備的現(xiàn)代化水平，都已達(dá)到世界領(lǐng)先水平。在噴涂過程中對(duì)混凝土均勻度控制主要依靠機(jī)手的噴漿經(jīng)驗(yàn)，所以往往會(huì)導(dǎo)致最終形成隧道壁面平滑度不高，使得噴漿的質(zhì)量降低。因此，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行噴漿操作并不十分的可靠，必須根據(jù)實(shí)際噴漿情況，考慮影響最終噴漿效果的因素，進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，對(duì)影響因素進(jìn)行參數(shù)化，建立混凝土厚度增長模型。本文介紹了影響噴漿效果的一些因素，建立了混凝土厚度增長模型，最后進(jìn)行了噴漿試驗(yàn)，利用最小二乘法求出混凝土的厚度增長速率模型，為后續(xù)分析提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：機(jī)械臂;噴漿模型

0引言

噴漿最終的目的是在隧道壁面上形成均勻的混凝土護(hù)層，因此研究混凝土在隧道壁面上的沉積規(guī)律、建立合理的噴漿模型至關(guān)重要[1]。本文主要建立隧道面噴涂模型，一個(gè)精準(zhǔn)的噴涂模型可以很好的反應(yīng)混凝土的分布狀況，從而使規(guī)劃的軌跡更加準(zhǔn)確。建立一個(gè)抽象的噴涂模型和實(shí)際的噴涂模型有一定的區(qū)別，因此本文首先考慮了隧道的各種影響因素，對(duì)于其中的一些共性影響因素，在建立模型的過程中不用考慮。對(duì)于一些在噴涂過程中經(jīng)常變化且對(duì)最終噴涂效果有很大的影響的噴涂參數(shù)，需要詳細(xì)研究它們和累積模型的關(guān)系。噴漿模型源于實(shí)際噴漿，但是對(duì)于其中的一些不可控因素，在建立模型的過程中也做出了一些理想化的假設(shè)。然后在上述的假設(shè)前提下，在平面上建立了噴漿模型與噴涂參數(shù)之間的關(guān)系，最后通過實(shí)際的噴涂實(shí)驗(yàn)，用上面提出的模型去對(duì)噴涂出的混凝土厚度形狀進(jìn)行擬合，得出噴涂參數(shù)。

1 噴涂的前提假設(shè)

在正式施工的過程中，附著在壁面上混凝土的增長情況和很多因素相關(guān)，例如隧道里面的空氣濕度、壓強(qiáng)、噴槍噴射混凝土的速率、噴槍距離待噴涂面的距離、噴槍的噴涂角度、噴槍的移動(dòng)速度等。其中有一些因素不太好量化，而且影響因素也不是很大，一般在實(shí)驗(yàn)中起到的作用是固定的，所以為了構(gòu)建出簡潔有效的噴涂模型，做出如下幾點(diǎn)假設(shè)：

1） 一些影響因素不變：假設(shè)在一個(gè)理想的狀態(tài)下，空氣濕度、壓強(qiáng)等自然影響因素保持不變。

2） 噴槍噴出混凝土連續(xù)性假設(shè)：通過高速的風(fēng)力噴射出來的混凝土顆粒體積很小，可以認(rèn)為它們?cè)谒淼辣诿嫔鲜蔷鶆蚍植嫉?。并且在噴涂過程中噴漿機(jī)單位時(shí)間內(nèi)噴射出混凝土的量是一定的，所以在噴涂過程中覆蓋也是比較均勻的。

3） 噴涂方式假設(shè)：根據(jù)國家公路隧道施工技術(shù)規(guī)范，噴嘴在垂直隧道面噴涂時(shí)效果最好，因?yàn)閮A斜噴涂會(huì)使噴涂的混凝土產(chǎn)生分離，并且會(huì)增加回彈，所以在噴涂過程中，垂直噴涂可以最大程度的使混凝土附著在隧道壁面上，所以假設(shè)在噴涂的過程中，噴槍都是垂直于隧道壁面，并且噴涂在壁面上的混凝土不會(huì)因?yàn)榉磸椂斐苫炷翐p失。

4） 噴漿機(jī)控制精度高：因?yàn)閲姖{機(jī)是液壓驅(qū)動(dòng)，因此在運(yùn)行中不是特別穩(wěn)定，因此假設(shè)噴漿機(jī)在運(yùn)行過程中控制穩(wěn)定，相關(guān)參數(shù)的控制精度都能準(zhǔn)確達(dá)到。

2 平面靜態(tài)噴涂模型

基于前面做出的一系列假設(shè)的前提，可以對(duì)噴涂這一操作建立數(shù)學(xué)模型，如圖1所示，它是噴漿機(jī)正在施工的場(chǎng)景，可以看出，噴槍將混凝土通過高速風(fēng)壓噴涂，成錐形狀噴涂在隧道壁面上，由于整個(gè)隧道半徑很大，而噴射出的混凝土的范圍對(duì)于整個(gè)隧道面來說很微小，故噴槍噴涂在隧道壁面上可以近似的認(rèn)為它噴涂在一個(gè)平面上，其噴涂操作可以理想化為圖2所示。

其中h表示為噴槍離隧道壁面的距離，o點(diǎn)表示噴槍垂直于壁面的點(diǎn)，也即整個(gè)附著區(qū)域的中心，R表示噴涂覆蓋區(qū)域的半徑，α表示噴涂的張角。我們以o點(diǎn)為圓心建立三維坐標(biāo)系，使Z軸經(jīng)過噴槍的中心。在此我們選取 模型來描述隧道壁面上的混凝土分布規(guī)律，在某一時(shí)刻，隧道壁面上的混凝土的分布函數(shù)為：

其中， 表示噴涂中心o點(diǎn)的厚度，也是整個(gè)噴涂區(qū)域最厚的地方， 是選定的參數(shù)，這個(gè)參數(shù)由實(shí)際混凝土增長形狀決定，噴涂區(qū)域覆蓋的半徑R與噴槍離隧道壁面的距離h之間的關(guān)系為：

3 單點(diǎn)噴涂實(shí)驗(yàn)

首先給噴漿機(jī)送風(fēng)，等風(fēng)壓穩(wěn)定時(shí)，然后打開噴漿機(jī)，將噴槍調(diào)節(jié)到離隧道壁面1m的位置，并且噴槍要垂直于壁面，用擋板遮住噴槍口，然后輸送混凝土和速凝劑，待噴涂穩(wěn)定時(shí)，迅速移開擋板，使噴漿機(jī)在某一位置噴涂1秒鐘，再用擋板遮住噴槍口，再移動(dòng)一個(gè)位置，重復(fù)進(jìn)行兩組相同的實(shí)驗(yàn)。再以同樣的方法，分別使噴漿機(jī)在某一位置噴涂1.5秒鐘、2秒鐘。然后移開噴嘴，關(guān)閉速凝劑計(jì)量泵，停止供料，待噴嘴里面少量混凝土和速凝劑完全噴完以后，停止供風(fēng)。

由于KC30的噴嘴是圓形，所以噴出來的混凝土近似圓形，由于噴漿機(jī)體型很大且工業(yè)要求不是特別高，所以噴涂實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的一些供料不穩(wěn)定和移動(dòng)噴嘴帶來的誤差可以忽略不計(jì)。待噴涂的混凝土凝固之后，采用激光雷達(dá)掃描法來確定噴涂出的厚度分布狀況，即在噴涂前掃描一次隧道面，然后噴涂完成之后再掃描一次隧道面，由于雷達(dá)的位置是固定的，因此兩次掃描的結(jié)果中點(diǎn)的位置變動(dòng)即為噴涂的混凝土的分布狀況，計(jì)算選定的測(cè)試點(diǎn)與第一次噴涂的點(diǎn)云面之間的距離便可以求出混凝土的累積情況。將采集的數(shù)據(jù)最高處的橫切面采集的數(shù)據(jù)繪制如圖3所示

可以看出，隨著噴涂時(shí)間的增加，噴涂厚度穩(wěn)定增加，其分布大致符合β分布模型，所以采用β函數(shù)曲線來擬合涂料分布。分別用這三次噴涂的厚度除以對(duì)應(yīng)的噴涂時(shí)間，然后求出一條最接近的曲線即為混凝土的增長速率曲線。本文采用最小二乘法來求解β的參數(shù)，目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

根據(jù)上面的公式可得，需要根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的變量為噴涂半徑R，β函數(shù)的參數(shù)β以及對(duì)應(yīng)的系數(shù) ，當(dāng)m取得最小值時(shí)，相應(yīng)的擬合程度最好，如圖4所示。

其對(duì)應(yīng)的解為β=2.7，R=65mm，當(dāng)t=1秒時(shí) =12.03mm，當(dāng)t=1.5秒時(shí) =17.99mm，當(dāng)t=2秒時(shí) =24.09mm，則對(duì)這三個(gè)時(shí)間段內(nèi)的累積速率求單位時(shí)間內(nèi)增長速率為12.02，則可以求出這臺(tái)噴漿機(jī)的速率增長模型為：

4 總結(jié)

本文主要建立了噴涂參數(shù)和混凝土分布之間的關(guān)系，分析了當(dāng)這些影響因素變化時(shí)，附著厚度的變化情況。相較于真實(shí)噴漿操作，本文對(duì)噴涂操作中一些情況做了理想化處理，忽視了一些不重要的因素和共性因素，然后基于β分布建立了隧道噴涂模型。然后進(jìn)行了噴涂實(shí)驗(yàn)，求出了基于噴漿機(jī)KC30的噴涂累積模型，該模型可以用于軌跡規(guī)劃的理論研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉鐵成.噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究[D].重慶：重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文，2015.