基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的大壩管理評(píng)價(jià)方法研究

曾昭誠(chéng)，周志維

（1.江西省吉安市白云山水利水電管理局，江西 吉安 343009；2.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029）

0 引言

水庫(kù)管理是一項(xiàng)綜合性的工作，管理水平的高低直接影響水庫(kù)的功能效益發(fā)揮及使用壽命，因此，合理評(píng)價(jià)水庫(kù)管理水平是提升管理水平的前提條件，也是踐行當(dāng)前“水利工程補(bǔ)短板、水利行業(yè)強(qiáng)監(jiān)管”總基調(diào)的重要方面。一般而言，管理指標(biāo)體系采用遞階層結(jié)構(gòu)，采用線性加權(quán)的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法是基于各元素之間相互獨(dú)立、未考慮相互影響關(guān)系，實(shí)際上，各元素之間存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，簡(jiǎn)單的線性加權(quán)進(jìn)行評(píng)價(jià)可能存在偏差，難以準(zhǔn)確的描述管理水平。因此，有必要對(duì)水庫(kù)管理評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究。

管理作為系統(tǒng)理論范疇，通過(guò)判斷管理元素的重要性，采取針對(duì)性的措施，以達(dá)到提高管理效率的目的。管理元素的重要性可用權(quán)重大小來(lái)描述，權(quán)重越大，工作越重要。因此，科學(xué)合理的計(jì)算元素權(quán)重值，并進(jìn)行排序，是首要問(wèn)題。目前，在分析元素及決策領(lǐng)域，相關(guān)理論研究與方法相對(duì)完善，Bashiri等[1]提出了交互式線性分配法決策方法；Bertolini等[2]提出了層次分析（AHP）決策方法，該法能將決策問(wèn)題構(gòu)建成類似于系譜樹的層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)兩兩比較得到判斷矩陣，然而該法在構(gòu)建判斷矩陣是基于各元素之間相互獨(dú)立的前提下，與管理元素相互影響不相適應(yīng)，影響了決策的可靠性；在分析元素存在相互影響關(guān)系的方法中，主要有模糊積分法和網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）[3]兩種，模糊積分法存在模糊測(cè)度難以確定的局限，網(wǎng)絡(luò)分析法是基于AHP下，并分析各指標(biāo)之間相互聯(lián)系的多因素評(píng)價(jià)方法，該方法適用于分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)且不易量化的評(píng)價(jià)問(wèn)題[4]，在處理水庫(kù)管理模糊問(wèn)題時(shí)，具有一定的局限性。

在已有評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，采用三角模糊數(shù)來(lái)構(gòu)建判斷矩陣，建立基于網(wǎng)絡(luò)分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型（以下簡(jiǎn)稱F-ANP法）[5]。該方法已在風(fēng)險(xiǎn)決策等領(lǐng)域中得到發(fā)展及應(yīng)用[6，7]，將其應(yīng)用于水庫(kù)管理評(píng)價(jià)中，可豐富水庫(kù)的管理評(píng)價(jià)理論，為科學(xué)合理進(jìn)行水庫(kù)管理評(píng)價(jià)提供技術(shù)手段。

1 F-ANP法的基本思路

1.1 ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ANP結(jié)構(gòu)分為控制層和網(wǎng)絡(luò)層。以管理水平作為單一目標(biāo)，控制層僅為管理等級(jí)[8]，因此，在建立ANP網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，僅考慮網(wǎng)絡(luò)層。根據(jù)國(guó)家對(duì)水庫(kù)的管理要求，水庫(kù)管理體系由5個(gè)主要元素集組成：管理基礎(chǔ)、安全管理、運(yùn)行管理、維養(yǎng)管理、保障管理，編號(hào)分別為C1～C5。其中，管理基礎(chǔ)C1包括機(jī)構(gòu)人員、管理手冊(cè)、注冊(cè)鑒定、管理設(shè)施、工程劃界、檔案管理等6個(gè)元素，編號(hào)分別為e11～e16；安全管理C2包括責(zé)任人、安全生產(chǎn)、應(yīng)急管理、防汛度汛等4個(gè)元素，編號(hào)分別為e21～e24；運(yùn)行管理C3包括工程檢查、工程觀測(cè)、運(yùn)行操作、調(diào)度運(yùn)用等4個(gè)元素，編號(hào)分別為e31～e34；維養(yǎng)管理C4包括維修養(yǎng)護(hù)、設(shè)備保養(yǎng)、庫(kù)區(qū)管理、工程形象等4個(gè)元素，編號(hào)分別為e41～e44；保障管理C5包括信息化水平、考評(píng)激勵(lì)、管理經(jīng)費(fèi)等3個(gè)元素，編號(hào)分別為e51～e53。各元素之間的存在內(nèi)在聯(lián)系，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 水庫(kù)管理元素網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 確定權(quán)重

各元素的權(quán)重是影響決策合理與否的關(guān)鍵所在。由于網(wǎng)絡(luò)層的元素集僅有5個(gè)，且相對(duì)獨(dú)立，權(quán)重的確定可由層次分析法確定，而網(wǎng)絡(luò)層元素之間的依存關(guān)系，計(jì)算步驟如下：

1）對(duì)于元素集 C1，C2，…，C5，假定元素集 Ci中有 m個(gè)元素 ei1，ei2，…，eim，Cj中有 n 個(gè)元素 ej1，ej2，…，ejn，其中m，n由1.1節(jié)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定。

在使用兩兩比較法進(jìn)行判斷時(shí)，當(dāng)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)不通過(guò)時(shí)，需要重點(diǎn)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，增加了工作量。因此，采用三角模糊數(shù)來(lái)構(gòu)造[9]，用M=（l，m，u）表示。在以Ci元素集下的元素ejk（k=1，2，…m）為準(zhǔn)則條件下，對(duì)Cj元素集下的元素進(jìn)行比較，判別矩陣可表示為：

式中：（lp，mp，up）表示第 p 個(gè)專家的意見，up-lp為評(píng)判區(qū)間，反映專家在元素間相對(duì)重要程度，值越大，不確定性越大，反之亦然。矩陣中eik準(zhǔn)則下的特征值為。

同理，以其它元素作為準(zhǔn)則，相應(yīng)歸一化特征向量，則獲得以Ci各元素下為準(zhǔn)則下特征向量Wji，并表示為：

同樣地，分析其它元素集Cj特征向量，最終獲得超級(jí)矩陣：

該超級(jí)矩陣是非負(fù)矩陣，但不是歸一化矩陣，對(duì)各元素集Cj的重要性進(jìn)行比較，求得加權(quán)矩陣A：

將W與A矩陣相乘，得加權(quán)超級(jí)矩陣W=A×Wij。矩陣中包含了各元素的相互影響關(guān)系，難以直接判斷權(quán)重的大小，需要計(jì)算極限超級(jí)矩陣。根據(jù)極限超級(jí)矩陣存在的基本定理[1，8]，當(dāng) Wt在 t→∞ 時(shí)收斂，即：

1.3 模糊關(guān)系矩陣

確定模糊關(guān)系矩陣需要明確因素集、評(píng)價(jià)集及單因素評(píng)價(jià)矩陣。因素集即網(wǎng)絡(luò)層下的各元素集合，評(píng)價(jià)集是各層指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集合。目前，水庫(kù)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為5級(jí)，具體為：

進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，可選取熟悉水庫(kù)管理的專家，利用德爾菲法[1，10]，以問(wèn)卷調(diào)查的形式，建立模糊關(guān)系矩陣R，即從U到V的模糊關(guān)系變換。

1.4 模糊網(wǎng)絡(luò)綜合評(píng)價(jià)

表1 四種算子的主要特征[1，11]

最后，按最大隸屬度原則確定總體評(píng)價(jià)結(jié)論。

1.5 F-ANP法計(jì)算步驟

F-ANP法結(jié)合了德爾菲法、模糊綜合評(píng)判法和網(wǎng)絡(luò)分析法等多種方法[1，13]，通過(guò)構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣，分析評(píng)語(yǔ)集及因素集。在考慮各因素集的權(quán)重時(shí)，考慮了各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，并將各元素的權(quán)重進(jìn)行重新分配[1，12]，計(jì)算步驟如圖 2。

圖2 F-ANP法計(jì)算步驟

2 F-ANP網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

2.1 構(gòu)建未加權(quán)的二級(jí)指標(biāo)超級(jí)矩陣

根據(jù)1.1節(jié)描述的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將管理水平指標(biāo)體系分為5個(gè)元素集，每個(gè)元素集又分為若干個(gè)元素，各元素之間存在相互依存的關(guān)系，且元素集內(nèi)部元素也存在相互影響的關(guān)系，征詢專家的意見后，采用三角模糊數(shù)表示。因篇幅有限，僅顯示計(jì)算結(jié)果，構(gòu)建的二級(jí)指標(biāo)未加權(quán)超級(jí)矩陣W如圖3。

圖3 構(gòu)建的二級(jí)指標(biāo)未加權(quán)超級(jí)矩陣W

2.2 構(gòu)建一級(jí)指標(biāo)模糊權(quán)重

對(duì)于一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，采用AHP法。關(guān)鍵在于構(gòu)建判斷矩陣。由于一級(jí)指標(biāo)內(nèi)容與現(xiàn)有管理評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)類同，因此在確定指標(biāo)間的重要性時(shí)，主要根據(jù)分值分布情況，對(duì)于分值高的指標(biāo)，則重要性更大，反之亦然，最終得到元素集的權(quán)重矩陣A：

將求得的二級(jí)指標(biāo)超級(jí)矩陣與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重矩陣相乘，則可構(gòu)建模糊加權(quán)超矩陣：

2.3 計(jì)算極限超矩陣

將W代入式（2），通過(guò)不斷矩陣迭代相乘及歸一，求得極限超級(jí)矩陣。最終，獲得歸一化特征向量為：

對(duì)特征向量各元素大小進(jìn)行排序，排序結(jié)果為：檔案管理<注冊(cè)鑒定<工程劃界<信息化水平<管理設(shè)施<管理手冊(cè)<安全生產(chǎn)<庫(kù)區(qū)管理<應(yīng)急管理<工程形象<考評(píng)激勵(lì)<工程觀測(cè)<運(yùn)行操作<設(shè)備保養(yǎng)<管護(hù)經(jīng)費(fèi)<機(jī)構(gòu)人員<調(diào)度運(yùn)用<工程檢查<維修養(yǎng)護(hù)<責(zé)任人<防汛度汛。從排序結(jié)果可知，水庫(kù)的防汛安全應(yīng)作為水庫(kù)管理最重要的工作。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)以上建立的F-ANP網(wǎng)絡(luò)模型，選取江西省某兩座水庫(kù)（分別為水庫(kù)1、水庫(kù)2）作為應(yīng)用實(shí)例?，F(xiàn)選取熟悉水庫(kù)管理的5名專家組成評(píng)審團(tuán)，以問(wèn)卷調(diào)查的形式對(duì)第2層元素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，構(gòu)造模糊評(píng)判矩陣R，有關(guān)數(shù)據(jù)見表2。

表2 模糊評(píng)判矩陣數(shù)據(jù)

3.2 綜合評(píng)價(jià)

計(jì)算結(jié)果為 B1=（0.088，0.262，0.336，0.246，0.068），B2=（0.018，0.082，0.286，0.346，0.268）。根據(jù)最大隸屬度原則，最大權(quán)重值對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)集作為水庫(kù)的管理評(píng)價(jià)等級(jí)，水庫(kù)1各評(píng)價(jià)集最大權(quán)重為0.336，隸屬評(píng)價(jià)集為三級(jí)，表明水庫(kù)1的管理等級(jí)為三級(jí)；同理，水庫(kù)2最大權(quán)重值為0.346，隸屬評(píng)價(jià)集為二級(jí)，表明水庫(kù)2的管理等級(jí)為二級(jí)，管理水平比水庫(kù)1要好。

為定量評(píng)價(jià)水庫(kù)管理水平，不妨假定V=｛不合格、四級(jí)、三級(jí)、二級(jí)、一級(jí)｝各評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值為F=｛1分，2分，3分，4分，5分｝，其中，評(píng)價(jià)集等級(jí)越低，水庫(kù)得分越高。將F代入式（4）

式中：F為評(píng)價(jià)集分值向量，H可表示水庫(kù)綜合得分。經(jīng)計(jì)算，H1=2.944分，H2=3.764分，水庫(kù)2管理水平優(yōu)于水庫(kù)1，與最大隸屬度原則求得的結(jié)果相符合。

4 結(jié)論

科學(xué)合理的管理評(píng)價(jià)方法是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)施策、提高水庫(kù)管理水平的主要手段。目前應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，指標(biāo)權(quán)重的確定是主要難點(diǎn)之一。為此，本文采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)法，通過(guò)引入三角模糊數(shù)法，分析水庫(kù)管理指標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系，建立管理指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)模型。利用超級(jí)矩陣及極限矩陣，分析了各指標(biāo)權(quán)重大小。以兩座水庫(kù)為計(jì)算案例，開展了水庫(kù)管理模糊綜合評(píng)估。研究結(jié)果表明，F(xiàn)ANP法的計(jì)算結(jié)果較為客觀和穩(wěn)定，方法具有普遍性及通用性，在水庫(kù)綜合管理評(píng)價(jià)中具有應(yīng)用價(jià)值。