不同風向條件下輸電塔風致響應數(shù)值模擬

呂洪坤，劉孟龍，池 偉，汪明軍，羅 坤，應明良，樊建人

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.浙江大學 能源工程學院，杭州 310027；3.杭州意能電力技術(shù)有限公司，杭州 310012）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，用電需求不斷增長，這對輸電工程提出了越來越高的要求。作為高壓輸電工程中的主要承重設(shè)施，輸電塔正逐漸向大跨越、高塔身、高電壓等級的方向發(fā)展[1]。輕質(zhì)、高柔是常見的格構(gòu)式輸電塔所具有的結(jié)構(gòu)特征[2]，這使得格構(gòu)式輸電塔對風荷載較為敏感，在大風條件下塔體易出現(xiàn)較大的響應，甚至關(guān)鍵構(gòu)件斷裂從而引起倒塔事故，對電網(wǎng)的安全運行產(chǎn)生危害。因此，研究輸電塔風致響應特征具有重要的實際工程指導意義，對輸電塔的設(shè)計工作有直接幫助。

實際工程中，大量的高壓輸電塔具有顯著的橫向結(jié)構(gòu)特征，如長橫擔、貓頭塔塔頭等，對風向較為敏感，在不同風向作用下體現(xiàn)出不同的風致響應特征。目前，關(guān)于不同風向作用下輸電塔風致響應特征已經(jīng)有一些學者開展了研究并取得一定的成果。謝華平等[3]基于CFD 方法分別對貓頭塔塔頭和塔身進行了不同風向下風荷載研究，結(jié)果表明塔身風壓隨風向變化不大，而塔頭風壓有顯著變化，當風向與導線夾角為15°時，其結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)最大。黨會學等[4]對格構(gòu)式三角輸電塔塔體結(jié)構(gòu)構(gòu)建了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，進行了不同風向的風場CFD 模擬，研究了其在不同風向條件下空間結(jié)構(gòu)的屏蔽特性和風荷載特征，計算結(jié)果表明角鋼折角朝向來流方向比背向來流方向的屏蔽作用更強。Jonas 等[5]以Fluent 對塔體周邊區(qū)域進行了風場模擬，研究了不同風向條件下塔體結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)，提出采用多孔介質(zhì)模型簡化網(wǎng)格模型的方法，通過和經(jīng)典CFD 方法以及風洞試驗進行對比確定了此方法的可行性。潘峰等[6]根據(jù)IEC 規(guī)范以及BS 規(guī)范中風荷載模型計算了不同風向作用下塔身和橫擔的風荷載分配系數(shù)，分析了其在不同風向條件下的塔體結(jié)構(gòu)風荷載特征。

綜上所述，目前大量的研究工作主要聚焦在對塔體結(jié)構(gòu)在不同風向下承受的風荷載特征分析，對塔線體系最不利風向問題仍缺乏比較系統(tǒng)的研究。而現(xiàn)今已有一些研究表明塔線耦合作用對輸電塔風致響應特征有著不可忽視的影響[7-8]，且實際工程中各種檔距的塔線體系都存在，目前相關(guān)研究成果對實際工程項目的參考價值有限。圍繞這些問題，本文以溫州某輸電線路為研究對象，根據(jù)實際參數(shù)分別建立無導線塔體與不同檔距塔線體系有限元模型，對比分析了塔線耦合作用、塔體兩側(cè)的不同檔距對各風向條件下結(jié)構(gòu)風致響應特征的影響，并且得出了一些具有工程指導意義的研究結(jié)論。

1 工程參數(shù)及有限元模型

為了便于開展輸電塔在不同風向條件下風致響應數(shù)值模擬研究，本文首先根據(jù)輸電線路的有關(guān)工程參數(shù)，選取型號為SJC1 的輸電塔體型，建立輸電塔及塔線體系有限元模型。如圖1 所示，輸電塔結(jié)構(gòu)為格構(gòu)式，由等邊角鋼構(gòu)件搭建而成，其中，主材鋼材采用Q420 和Q345，輔助材鋼材采用Q235。塔體沿高度方向分為10 個塔段，塔體總高度為44.5 m，地面到電桿最低掛線距離，即呼高為27 m。如圖2 所示，輸電導線為雙分裂鋼芯鋁絞線JL/G1A-400/35，地線為鋁包鋼絞線JLB40-150。

圖1 輸電塔結(jié)構(gòu)

圖2 輸電塔線耦合體系有限元模型

本文根據(jù)確立的輸電塔結(jié)構(gòu)參數(shù)以及導地線參數(shù)（見表1）分別建立了無導線輸電塔和一塔兩線塔線體系有限元模型。在輸電塔有限元模型中，采用梁單元BEAM188 模擬角鋼，并通過控制每個梁單元的朝向，使得角鋼結(jié)構(gòu)符合實際設(shè)計情況。在塔線體系有限元模型中，采用LINK10單元模擬輸電導線，使其具有明顯的柔性特征，更符合實際情況。為便于計算，模型對導線進行了一定的簡化處理，根據(jù)橫截面面積等效原則將雙分裂導線簡化為單根整體導線[9]。本文通過懸鏈線公式計算輸電導線各節(jié)點初始位置，并將導線模擬成小段LINK10 單元連接而成的單元組合體，初步建立了輸電導線的有限元模型[10]。如圖2 所示，根據(jù)上述方法分別構(gòu)建不同檔距（檔距L=300 m，600 m，800 m）的輸電塔線耦合體系有限元模型，而無導線輸電塔模型如圖1 所示。

表1 導地線物性參數(shù)

2 風荷載模擬

在風工程領(lǐng)域的研究中，為了研究實際風的靜態(tài)特征和動態(tài)特征，經(jīng)常將其分為平均風以及脈動風[12]。我國建筑載荷規(guī)范[12]和國際電工協(xié)會規(guī)范IEC 60826—2003[13]均使用指數(shù)型風速剖面，此次風荷載模擬采用相同的指數(shù)型風速剖面，計算公式如下：

式中：v（z）為z 高度的計算風速；v10為標準高度10 m 高處的風速，取40 m/s；α 為與當?shù)氐匦蜗嚓P(guān)的系數(shù)，根據(jù)我國規(guī)范取值0.15。

為了得到各高度對應的脈動風速，本文基于規(guī)范使用的Davenport 風譜，結(jié)合諧波合成法進行脈動風場模擬，繪制了高度為10 m 處的脈動風速時程曲線和模擬譜值，如圖3 所示。圖3（b）展示了風荷載模擬譜值圍繞著其目標譜值上下波動，整體變化趨勢相一致，可以驗證由模擬得到的脈動風速時程數(shù)據(jù)可靠合理。

圖3 脈動風模擬

如圖1 所示，將輸電塔結(jié)構(gòu)沿高度方向劃分為10 個塔段，并模擬計算每個塔段的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及承受的風荷載，從而更加準確地計算整個塔體的風荷載。為了較為細致地研究不同風向作用下的風致響應，本文根據(jù)英國規(guī)范BS EN 50341-1:2012[14]和國際電工協(xié)會規(guī)范IEC 60826—2003得到輸電塔塔身和橫擔在風向角為0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°風向條件下的風荷載分配系數(shù)，進而模擬此7 種風向作用下塔體和導線承受的風荷載。

如圖4 所示，為了方便后續(xù)對結(jié)果進行分析，本文對塔體主材進行編號，并采用英國規(guī)范BS EN 50341-1:2012 規(guī)范中對風向角的定義，即來流風向與輸電塔橫擔長軸向的夾角為風向角。

圖4 風向角定義及主材編號

此外，本文參考IEC 60826—2003 規(guī)范對于塔身結(jié)構(gòu)在不同風向下所承受的風荷載進行模擬，參考BS EN 50341-1:2012 規(guī)范對于橫擔結(jié)構(gòu)在不同風向下所承受的風荷載進行模擬。塔體、橫擔及導線所承受風荷載可按如下各式進行計算。

式中：Wi，Wh和Wc分別為塔段i、橫擔和導線所承受的風荷載；vi，vh和vc分別為塔段i、橫擔和導線風荷載對應位置計算風速；ρ 為空氣密度；Aix，Aiy分別為塔段i 的x 方向迎風面投影面積和y 方向迎風面投影面積；μix和μiy分別為其對應投影面積計算時使用的體型系數(shù)；Ah和Ac分別為橫擔和輸電導線的最大迎風面投影面積；μh和μc分別為橫擔和導線的體型系數(shù)；θ 為風場來流和橫擔長軸向的夾角。

3 結(jié)果與分析

本文對風向角0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°共7 種風向條件下輸電塔及不同檔距（L=300 m，600 m，800 m）的塔線體系分別進行風致響應穩(wěn)態(tài)分析以及瞬態(tài)分析，對比計算結(jié)果，分析塔線耦合作用和塔體兩側(cè)檔距對最不利風向角的影響，并研究不同風向條件下的風致響應特征。

3.1 塔線耦合作用對最不利風向角的影響

本節(jié)主要分析塔線耦合作用對主材軸力最不利風向角的影響。如圖5 所示，本節(jié)首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)分析模擬結(jié)果提取了無導線模型塔體在0°，45°，60°，90°風向角作用下塔體各高度主材軸力單元軸力。其中，軸力為正表示軸向拉力，為負表示軸向壓力。

結(jié)合圖4 風向角定義以及主材編號，對比分析圖5（a）—（d）可知，風向角的變化引起了塔體結(jié)構(gòu)各主材與來流風向相對位置的變化，進一步導致主材承受的軸力作用性質(zhì)發(fā)生變化。結(jié)合圖5（a）和圖5（b）分析，當風向角為0°～45°時，背風側(cè)2 號、3 號主材承受軸向壓力，迎風側(cè)1 號、4號主材承受軸向拉力；此時，由于風力作用對導線及塔體產(chǎn)生的整體力矩以及塔體自身重力作用，背風側(cè)主材軸向壓力大于同高度迎風側(cè)主材拉力。當風向角為45°～90°時，1 號、2 號主材在迎風側(cè)，承受軸向拉力，3 號、4 號主材在背風側(cè)，承受軸向壓力；此時主材承受的軸力作用性質(zhì)發(fā)生變化。

進一步分析，塔體各主材高度所受軸力大小隨風向角的改變而改變，而不同風向作用下，塔體主材軸力最大值均出現(xiàn)在塔體背風側(cè)接近塔腳橫隔面位置處，即背風側(cè)主材高度為7.5 m 左右處。

此外，分析塔體同側(cè)主材軸力隨風向角的變化情況可知，當風向角為0°和90°時，迎風、背風同側(cè)主材軸力基本相同，共同分擔塔體載荷，主材軸力最大值較小。而在其他風向角情況下，同側(cè)主材軸力承受著不均等的載荷，順風向最上游主材，即1 號主材承受更大軸向拉力，而最下游主材，即3 號主材承受更大軸向壓力，塔體最大主材軸力相比于0°和90°有所增大。將同高度各主材軸力相比較，順風向最下游3 號主材所受軸力最大。

圖5 輸電塔各高度主材單元軸力

當風向角為45°時，風場來流方向與塔體結(jié)構(gòu)對角線重合，因此，順風向中游主材，即2 號、4 號主材所受軸力基本相同，主材軸力最大值最小。此時，順風向上游1 號主材承受最大主材拉力，順風向下游3 號主材承受最大主材壓力。

為了分析塔線耦合作用對最不利風向的影響，本節(jié)選取檔距300 m 的塔線體系模型與無導線模型進行比較分析，并繪制兩個模型在不同風向條件下3 號主材承受軸力隨高度變化曲線，如圖6 所示。由圖6（a）可知，對于無導線模型，當風向角由0°增大到45°時，最大主材軸力隨之增大；當風向角由45°增大到90°時，最大主材軸力隨之減小，最大主材軸力在45°有最大值。

圖6 不同風向條件下各高度最大主材軸力

從圖6 可以看出，檔距300 m 塔線體系模型和無導線輸電塔模型的主材軸力隨高度的變化關(guān)系類似：同一風向條件下，隨著高度增大，主材軸力整體上呈現(xiàn)先增大然后減小的變化規(guī)律，最大主材軸力出現(xiàn)在塔腳橫隔面周邊位置主材單元。根據(jù)前文的分析可知，無導線輸電塔模型的最不利風向角為45°。分析圖6（b）可知，檔距300塔線體系模型主材軸力的最不利風向角為30°，此時的主材軸力最大，且此軸力值大于無導線模型最不利風向條件下的最大主材軸力。因此，考慮塔線耦合作用后，塔體在不同風向條件下主材軸力的最不利風向角以及最大主材軸力值發(fā)生了變化。導線對不同風向角的風致響應影響不同，改變了塔體響應的最不利風向條件和最大主材軸力值。

3.2 檔距對最不利風向角的影響

為了分析檔距對最不利風向角的影響，本節(jié)根據(jù)穩(wěn)態(tài)分析計算結(jié)果分別繪制了無導線輸電塔和檔距為300 m，600 m，800 m 的塔線體系模型中最大主材軸力與最大位移響應隨風向角的變化曲線，如圖7 所示。

圖7 不同檔距塔線體系在不同風向作用下風致響應

從圖7 中可以看出，塔線體系主材軸力和位移響應顯著大于無導線模型，并且最大值隨著檔距的增大而增大。而當風向角為90°時，各模型的主材軸力和位移響應相差不大，導線帶來的影響降到最低。因此，塔線耦合作用直接影響了塔體的最大主材軸力以及最大位移響應。

同時，塔體兩側(cè)檔距的大小也直接影響著塔體的最不利風向角。無導線模型的最大主材軸力在風向角為45°時達到最大，最大位移響應在風向角為75°時達到最大。而對于檔距300 m 的塔線體系模型，其主材軸力最不利風向角為30°，位移響應最不利風向角為15°。進一步分析不同檔距塔線體系模型的最不利風向角可知，當檔距增大時，塔體主材軸力以及位移響應的最不利風向角逐漸向0°偏移。檔距600 m 塔線體系在風向角為15°和30°時主材軸力最大值基本相同，檔距800 m 塔線體系在風向角為15°時的最大主材軸力大于30°風向角作用下的結(jié)果。而至于最大位移響應，檔距600 m 和800 m 塔線體系位移響應的最不利風向角均為0°。由此可以得出結(jié)論：隨著檔距增大，塔線耦合作用會使得塔體響應（主材軸力，位移響應）的最不利風向角趨近于0°，即風向為橫線向。此結(jié)論可用于指導工程實踐，例如在設(shè)計大跨越檔距的塔線體系時，應更多關(guān)注橫線向風向作用下塔線體系的穩(wěn)定性；而在設(shè)計小檔距及塔體橫向特征顯著的塔線體系時，應更多重視橫線向以外的其他風向作用的影響。

3.3 不同風向條件下的動力響應特征

為了研究塔體在不同風向條件下的動力響應特征，本節(jié)采用風振系數(shù)[15]和加速度RMS（均方根值）作為表征參數(shù)，其中，風振系數(shù)的具體計算公式[16]如下：

式中：M（z）為z 高度塔段對應的質(zhì)量；g 為峰值因子，取3.5；σs（z）為塔體結(jié)構(gòu)在z 高度的順風向加速度響應RMS；Wc為塔段靜態(tài)荷載。

本節(jié)基于Davenport 風譜進行數(shù)值模擬，得到了風速時程數(shù)據(jù)，并依此繪制不同輸電塔模型（無導線模型；檔距300 m，600 m，800 m 塔線體系模型）加速度RMS 以及風振系數(shù)隨風向角的變化曲線，如圖8 所示。

從圖8 可以分析出，塔線耦合作用能夠有效抑制輸電塔的加速度響應。通過對比無導線模型和塔線體系模型可知，無導線模型的加速度響應和風振系數(shù)最大，其加速度響應最大值出現(xiàn)在風向角為60°時。在不同檔距塔線體系模型中，檔距越大，其動態(tài)響應越低，且加速度響應的最不利風向角均出現(xiàn)在風向角為45°時。

圖8 不同風向條件下的動態(tài)響應

此外，分析圖8（b）可得，不同輸電塔模型的風振系數(shù)隨風向角變化的整體規(guī)律相同：隨風向角增大，風振系數(shù)減小，在順線向、橫線向風向條件時風振系數(shù)分別取最小、最大。因此，不同風向條件下脈動風對塔體結(jié)構(gòu)響應的動力放大效應不同。進一步分析，在風向角從0°增大至60°時，不同模型塔體風振系數(shù)減小幅度相差不大。而風向角從60°增大至90°時，塔線體系模型風振系數(shù)降低速度明顯大于無導線模型對應結(jié)果。因此可以得到，塔線耦合作用減弱了風向作用對塔體的動力放大效應，且在風向角為60°至90°時，此影響效果進一步加大。

4 結(jié)論

本文基于實際輸電線路工程參數(shù)，構(gòu)建了無導線輸電塔和不同檔距的一塔兩線塔線體系有限元模型，對其進行不同風向條件下風致響應有限元分析，得到以下結(jié)論：

（1）不同風向條件下，塔體結(jié)構(gòu)主材軸力也隨之改變，其中順風向最下游主材有著最大的軸向作用力，應在設(shè)計時重點考慮。

（2）在塔線耦合作用影響下，塔線體系主材軸力和結(jié)構(gòu)位移響應的最不利風向不同于無導線模型，且位移響應最不利風向受到導線影響更大，而隨著檔距增大，兩者的最不利風向更加接近橫線向。

（3）通過對比風振系數(shù)可知，脈動風對塔體響應的動力放大效應在不同風向條件下有明顯的區(qū)別，其中沿著橫擔方向的橫線向最強，順線向最弱，而塔線耦合作用加大了風向?qū)︼L振放大效應的影響。

（4）塔線耦合作用抑制了塔體響應動力響應，并且隨著導線檔距增大，脈動風對響應的動力放大效應減弱。