考慮追蹤運(yùn)行的高速磁浮輔助停車區(qū)設(shè)置優(yōu)化

姜西，虞翊，鄧志翔，林輝，陳光，鄒海平

考慮追蹤運(yùn)行的高速磁浮輔助停車區(qū)設(shè)置優(yōu)化

姜西1，虞翊2，鄧志翔1，林輝2，陳光1，鄒海平1

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2. 同濟(jì)大學(xué) 國家磁浮交通工程技術(shù)研究中心，上海 201804)

以降低常導(dǎo)高速磁浮交通系統(tǒng)輔助停車區(qū)的建設(shè)成本為目標(biāo)，根據(jù)磁浮列車與傳統(tǒng)輪軌交通在運(yùn)營(yíng)方式上相類似的特性，分析輔助停車區(qū)對(duì)磁浮列車追蹤運(yùn)行的影響。在既有輔助停車區(qū)設(shè)置方法研究的基礎(chǔ)上，考慮列車運(yùn)行追蹤間隔要求的運(yùn)營(yíng)場(chǎng)景，進(jìn)而構(gòu)建滿足目標(biāo)約束下的輔助停車區(qū)設(shè)置模型，給出一種輔助停車區(qū)設(shè)置優(yōu)化調(diào)整的設(shè)置方法。針對(duì)該方法在一定運(yùn)行場(chǎng)景下進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明該方法能在列車連續(xù)安全運(yùn)行要求和列車追蹤間隔需求的雙重約束下，使輔助停車區(qū)數(shù)量達(dá)到最小值，從而實(shí)現(xiàn)降低建設(shè)成本的目標(biāo)。

高速磁??；輔助停車區(qū)；列車追蹤間隔；仿真計(jì)算

高速磁浮交通可適用于中長(zhǎng)距離、大運(yùn)量快速的客運(yùn)交通，且具備節(jié)能環(huán)保、噪聲低、爬坡能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1?2]，其發(fā)展對(duì)完善我國高速客運(yùn)交通網(wǎng)具有重大的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)意義，有利于進(jìn)一步增強(qiáng)我國核心競(jìng)爭(zhēng)力，我國目前正在深入進(jìn)行高速磁浮交通系統(tǒng)綜合試驗(yàn)、集成驗(yàn)證、工程化應(yīng)用等研 究[3?4]。輔助停車區(qū)作為當(dāng)前條件下實(shí)現(xiàn)常導(dǎo)高速磁浮列車雙限速安全防護(hù)的必要技術(shù)手段，是列車運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)設(shè)施之一[5]。研究輔助停車區(qū)的布置問題對(duì)于提高高速磁浮交通系統(tǒng)的通過能力、保證列車運(yùn)行安全及減少建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本等有著重要的意義。張振江等[6]根據(jù)磁浮列車的不同運(yùn)行場(chǎng)景，提出了列車追蹤間隔的動(dòng)態(tài)調(diào)整策略和速度防護(hù)模型，并通過仿真說明了該模型能在一定程度上提高追蹤運(yùn)行的列車間的空間間隔。鄭偉[7]介紹了磁浮列車多分區(qū)多車追蹤運(yùn)行的最優(yōu)原則，分析了兩站之間雙線多分區(qū)的多列磁浮列車同向循環(huán)追蹤運(yùn)行模型，給出了相應(yīng)的追蹤運(yùn)行最大和最小間隔時(shí)間算法，并利用仿真驗(yàn)證了算法的正確性。賴晴鷹等[8?9]考慮了輔助停車區(qū)對(duì)列車運(yùn)行速度的約束，針對(duì)常導(dǎo)高速磁浮雙限速防護(hù)的特點(diǎn)，提出了不同的適用于中高速磁浮列車節(jié)能速度曲線優(yōu)化的算法。LAI等[10]以獲取足夠大的列車運(yùn)行速度范圍為目標(biāo)，建立了設(shè)置輔助停車目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)整模型，通過仿真計(jì)算說明該方法在一定的條件下能優(yōu)化了輔助停車區(qū)的設(shè)置。這些研究為磁浮長(zhǎng)大干線中多分區(qū)多車追蹤運(yùn)行場(chǎng)景提供了理論基礎(chǔ)，對(duì)優(yōu)化運(yùn)營(yíng)具有較重要的意義，但沒有從設(shè)計(jì)角度考慮輔助停車位置對(duì)磁浮列車追蹤運(yùn)行的限制問題。虞翊等[11]提出了基于安全防護(hù)速度曲線的輔助停車區(qū)設(shè)置方法，并考慮了多目標(biāo)速度曲線并存的線路上磁浮列車安全連續(xù)運(yùn)行的情況，給出了相應(yīng)的輔助停車區(qū)設(shè)置調(diào)整方法。本文在文獻(xiàn)[11]研究的基礎(chǔ)上，考慮了運(yùn)輸組織對(duì)列車追蹤運(yùn)行的需求，從設(shè)計(jì)的角度對(duì)輔助停車區(qū)設(shè)置調(diào)整優(yōu)化展開了分析研究。

1 輔助停車區(qū)設(shè)置的影響因素與目標(biāo)

1.1 輔助停車區(qū)設(shè)置的影響因素

輔助停車區(qū)的設(shè)置一般滿足低速區(qū)相對(duì)密集、高速區(qū)相對(duì)稀疏的規(guī)律，其影響因素很多，根據(jù)對(duì)列車運(yùn)行動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[12]、運(yùn)行控制系統(tǒng)對(duì)列車安全運(yùn)行的要求及運(yùn)營(yíng)組織的需求分析可知這些因素主要包括：

1) 列車的運(yùn)行速度；

2) 列車類型；

3) 車輛制動(dòng)能力；

4) 線路的具體條件；

5) 滑橇和線路軌道面之間的摩擦系數(shù)；

6) 氣候條件(風(fēng)速)；

7) 運(yùn)行控制系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間；

8) 定位系統(tǒng)的誤差；

9) 列車運(yùn)行組織模式的要求。

從運(yùn)行控制系統(tǒng)安全性層面考慮，列車正常運(yùn)行時(shí)，能連續(xù)安全的步進(jìn)；在故障時(shí)，切斷牽引后能利用慣性或渦流制動(dòng)等措施安全地?？恐廉?dāng)前的目標(biāo)停車區(qū)[5, 10]。從磁浮交通系統(tǒng)建設(shè)經(jīng)濟(jì)性層面考慮，在滿足運(yùn)行控制系統(tǒng)安全步進(jìn)控制要求的基礎(chǔ)上盡可能少的設(shè)置輔助停車區(qū)。從運(yùn)營(yíng)效率層面考慮，則要求輔助停車區(qū)的設(shè)置應(yīng)能滿足運(yùn)輸組織對(duì)列車作業(yè)和追蹤運(yùn)行的需求。

1.2 輔助停車區(qū)設(shè)置的目標(biāo)

設(shè)兩站之間的線路上有個(gè)輔助停車區(qū)，記車站和車站的位置范圍為[S1,S2]和[S1,S2]、輔助停車區(qū)的位置為[S,S+]，其中S表示停車區(qū)的可達(dá)點(diǎn)位置、表示停車區(qū)的長(zhǎng)度、S2＞S1＞S2＞S1。如圖1所示，基于輔助停車區(qū)+1(當(dāng)=+1時(shí)，該停車區(qū)為目標(biāo)站)的可達(dá)點(diǎn)作列車最小速度曲線，交列車牽引的目標(biāo)運(yùn)行速度曲線于位置速度點(diǎn)P+1(s+1,v+1)，基于輔助停車區(qū)(當(dāng)=0時(shí)，該停車區(qū)為起點(diǎn)站)危險(xiǎn)點(diǎn)作列車最大速度曲線，交列車牽引的目標(biāo)運(yùn)行速度曲線于位置速度點(diǎn)P(s,v)。文獻(xiàn)[11]給出的方法以全線輔助停車區(qū)數(shù)量達(dá)到最小值為目標(biāo)，約束條件為列車可以連續(xù)安全的運(yùn)行。其目標(biāo)函數(shù)為式(1)，約束條件等效于式(2)。

式中：Δ為能滿足列車步進(jìn)條件的最小距離要求。

本研究仍以輔助停車區(qū)數(shù)量最小為目標(biāo)，同時(shí)考慮到列車連續(xù)安全運(yùn)行和列車追蹤運(yùn)行對(duì)效率要求的雙重約束條件。

圖1 輔助停車區(qū)位置計(jì)算過程

2 輔助停車區(qū)對(duì)列車追蹤運(yùn)行間隔的影響分析

2.1 追蹤運(yùn)行間隔情景

圖2 輔助停車區(qū)分布

高速磁浮列車的追蹤運(yùn)行與普通輪軌列車的準(zhǔn)移動(dòng)閉塞追蹤運(yùn)行類似。不同的是，磁浮列車的移動(dòng)授權(quán)只能是到停車區(qū)的且從安全的角度考慮列車一般情況下只能停到輔助停車區(qū)，而輪軌列車的移動(dòng)授權(quán)是到分區(qū)邊界的而列車可以停在閉塞分區(qū)的任意位置[10?11]。因此高速磁浮列車的運(yùn)行追蹤間隔受輔助停車區(qū)位置影響。同輪軌列車追蹤運(yùn)行類似，磁浮列車追蹤間隔時(shí)間是指列車追蹤運(yùn)行時(shí)后續(xù)列車運(yùn)行至前行列車當(dāng)前位置所需的最小時(shí)間間隔[13?14]，追蹤間隔時(shí)間t可用式(3)表述：

式中：t為列車發(fā)車追蹤間隔；t為列車區(qū)間追蹤間隔；t為列車到站追蹤間隔。

2.2 列車發(fā)車追蹤間隔

列車發(fā)車追蹤間隔如圖3所示。列車在分區(qū)1運(yùn)行時(shí)，列車不能以分區(qū)1中的停車區(qū)為步進(jìn)點(diǎn)運(yùn)行。所以只有列車離開分區(qū)1后，列車b才能開始作業(yè)運(yùn)行。列車恰好進(jìn)入分區(qū)2時(shí)，列車開始進(jìn)行發(fā)車作業(yè)，從列車發(fā)車作業(yè)開始至列車當(dāng)前位置的時(shí)間即為發(fā)車追蹤間隔時(shí)間t，加入系統(tǒng)延時(shí)的t可用式(4)表述：

式中：tw為列車發(fā)車作業(yè)的準(zhǔn)備時(shí)間；Lo為列車在車站O停車點(diǎn)至分區(qū)車站邊界的距離；L1為分區(qū)1的長(zhǎng)度；Lv為列車車長(zhǎng)；為列車的平均運(yùn)行速度；tr為系統(tǒng)延時(shí)(含定位信息處理與傳輸延時(shí)、預(yù)排進(jìn)路時(shí)間、分區(qū)切換啟動(dòng)時(shí)間等延時(shí))。

2.3 列車區(qū)間追蹤間隔

由A站發(fā)往B站的列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間t可用式(6)表示：

2.4 列車到站追蹤間隔

式中：Lw為接車站完成接車作業(yè)準(zhǔn)備期間列車運(yùn)行的距離；為輔助停車區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)至分區(qū)邊界的保護(hù)區(qū)段長(zhǎng)度；LD為分區(qū)n與車站D邊界至列車停車點(diǎn)間的距離。

顯然，列車的制動(dòng)點(diǎn)與輔助停車區(qū)位置相關(guān)，即輔助停車區(qū)位置會(huì)影響列車追蹤間隔時(shí)間。

3 考慮追蹤間隔要求的輔助停車區(qū)設(shè)置優(yōu)化方法

3.1 模型簡(jiǎn)述

根據(jù)上海高速磁浮商業(yè)示范運(yùn)營(yíng)線和傳統(tǒng)輪軌交通系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)實(shí)際可知，為滿足運(yùn)輸組織的需求，列車追蹤運(yùn)行的時(shí)間間隔必須達(dá)到行車組織的要求，若設(shè)追蹤間隔要求為，則列車追蹤運(yùn)行對(duì)效率要求應(yīng)滿足式(8)的約束條件。

結(jié)合本文第2節(jié)的內(nèi)容分析可知，式(8)等效于式(9)。

式中：l為必要的保護(hù)區(qū)段長(zhǎng)度。

因?yàn)檩o助停車區(qū)數(shù)量最小等效于兩兩輔助停車區(qū)之間間距最大，故目標(biāo)函數(shù)式(1)，等效于式(11)。

即設(shè)置輔助停車區(qū)時(shí)可以式(11)為目標(biāo)，需同時(shí)滿足式(2)和式(10)的約束。

3.2 輔助停車區(qū)設(shè)置優(yōu)化方法

圖6 必要的輔助停車區(qū)分布示意

圖7 輔助停車區(qū)優(yōu)化調(diào)整流程

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

仿真線路自起點(diǎn)站中心里程(位置為0)至目標(biāo)站中心里程(位置為85 730 m)，全長(zhǎng)85 730 m。其中，車站動(dòng)力軌(包含加速區(qū))終點(diǎn)位置為1 000 m處，車站動(dòng)力軌起點(diǎn)位置為84 730 m處，線路縱坡坡道數(shù)據(jù)參見表1。

仿真線路分區(qū)位置數(shù)據(jù)信息參見表2。

表1 仿真線路縱坡坡道數(shù)據(jù)

表2 仿真線路分區(qū)位置

假定全線運(yùn)行最大限速為500 km/h，列車實(shí)際運(yùn)行最大速度為450 km/h。在考慮可能存在限速等情況下，列車目標(biāo)運(yùn)行速度曲線如圖8所示。

圖8 列車目標(biāo)運(yùn)行速度曲線

列車車輛設(shè)為3節(jié)編組列車，輔助停車區(qū)長(zhǎng)度：車長(zhǎng)+250 m?？紤]到實(shí)際工程應(yīng)用中列車運(yùn)行控制系統(tǒng)存在的誤差和步進(jìn)控制的冗余時(shí)間，使用[11]中輔助停車區(qū)設(shè)置的工程計(jì)算模型，采用最大、最小速度曲線代替基本計(jì)算方法的安全制動(dòng)和安全懸浮速度曲線的改進(jìn)算法對(duì)輔助停車區(qū)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)步進(jìn)控制過程在Δ=10 s內(nèi)完成。列車牽引切斷命令發(fā)出至牽引切斷完成過程延時(shí)時(shí)長(zhǎng)設(shè)為2 s，安全制動(dòng)過程中牽引切斷完成至渦流制動(dòng)完全啟用過程延時(shí)時(shí)長(zhǎng)設(shè)為0.7 s；最不利條件下定位測(cè)速系統(tǒng)的定位誤差設(shè)為2 m、測(cè)速誤差為0.2 m/s。外界最不利情況下由站至站順風(fēng)風(fēng)速為25 m/s，逆風(fēng)風(fēng)速為10 m/s，動(dòng)摩擦因數(shù)最大值為0.25，最小值為0.1。安全制動(dòng)過程中最不利加速度為2.68 m/s2，安全懸浮過程中最不利加速度為0.6 m/s2。假定運(yùn)輸組織的需求要求列車追蹤間隔為=6 min，列車區(qū)間追蹤運(yùn)行過程中輔助停車區(qū)至分區(qū)邊界的必要的保護(hù)區(qū)段長(zhǎng)度至少為100 m。根據(jù)第2節(jié)中磁浮列車追蹤間隔的分析可計(jì)算得到以目標(biāo)運(yùn)行速度曲線運(yùn)行時(shí)，為滿足運(yùn)輸需求而必須設(shè)置的輔助停車區(qū)的區(qū)段范圍數(shù)據(jù)參見表3。

表3 必須設(shè)置輔助停車區(qū)的區(qū)段位置

4.2 算例結(jié)果與分析

不考慮磁浮列車運(yùn)行效率，僅以全線輔助停車區(qū)數(shù)量達(dá)到最小值為目標(biāo)，采用基礎(chǔ)的基于防護(hù)速度計(jì)算輔助停車區(qū)的方法可得仿真線路中輔助停車區(qū)的分布情況如圖9所示，輔助停車區(qū)具體位置數(shù)據(jù)參見表4。

圖9 基礎(chǔ)的輔助停車區(qū)位置分布

采用基于防護(hù)速度的計(jì)算方法達(dá)到使輔助停車區(qū)數(shù)量最小的目標(biāo)，但顯然在區(qū)段[59 319,66 138]上無輔助停車區(qū)，不能滿足列車追蹤運(yùn)行間隔的要求。在考慮運(yùn)營(yíng)效率的條件下，為滿足運(yùn)輸組織的需求，列車追蹤運(yùn)行的時(shí)間間隔必須達(dá)到行車組織的要求，根據(jù)本文第3節(jié)介紹的計(jì)算方法得到仿真線路中輔助停車區(qū)的分布情況如圖10所示，輔助停車區(qū)具體位置數(shù)據(jù)參見表5。

表4 基礎(chǔ)的輔助停車區(qū)位置數(shù)據(jù)

圖10 考慮追蹤間隔的輔助停車區(qū)位置分布

算例中，基于防護(hù)速度計(jì)算輔助停車區(qū)的基本方法計(jì)算得到的輔助停車區(qū)數(shù)為14個(gè)，采用直接插值的方法需在區(qū)段[27 908, 38 405]，[59 319, 66 138]上各加入一個(gè)輔助停車區(qū)，以滿足列車追蹤間隔的要求，此時(shí)輔助停車區(qū)數(shù)量調(diào)整為16個(gè)。優(yōu)化調(diào)整的考慮磁浮列車追蹤運(yùn)行間隔要求的算法得到的輔助停車區(qū)數(shù)為14個(gè)。計(jì)算結(jié)果表明，調(diào)整后的算法對(duì)輔助停車區(qū)數(shù)量影響很小，能滿足加入的追蹤間隔時(shí)間約束，優(yōu)于采用直接插值計(jì)算的方法?？紤]追蹤間隔要求的輔助停車區(qū)設(shè)置優(yōu)化方法更符合運(yùn)營(yíng)實(shí)際對(duì)效率要求的場(chǎng)景，并可在此約束下使全線輔助停車區(qū)總數(shù)最小。

表5 考慮追蹤間隔的輔助停車區(qū)位置數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

1) 參考傳統(tǒng)軌道交通和上海高速磁浮商業(yè)示范線運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，分析了常導(dǎo)高速磁浮交通系統(tǒng)列車追蹤運(yùn)行受輔助停車區(qū)影響的特點(diǎn)。

2) 基于防護(hù)速度計(jì)算輔助停車區(qū)的基本方法，考慮了列車追蹤運(yùn)行的場(chǎng)景，提出了更貼合運(yùn)營(yíng)實(shí)際需求的輔助停車區(qū)布置的方法。

3) 通過在一定工況下的仿真計(jì)算，說明了該方法可計(jì)算得到滿足列車追蹤間隔要求的輔助停車區(qū)且停車區(qū)數(shù)可達(dá)到最小值?？蔀閷淼某?dǎo)高速磁浮輔助停車區(qū)位置設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

[1] YAN Luguang. Progress of high-speed Maglev in China [J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2002, 12(1): 944?947.

[2] Lee H W, Kim K C, JU L. Review of Maglev train technologies[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2006, 42(7): 1917?1925.

[3] 朱忠英. 磁浮交通運(yùn)營(yíng)安全保障體系研究[J]. 科技資訊, 2017, 15(1): 43?44, 46. ZHU Zhongying. Research on the safety guarantee system of maglev transportation operation[J]. Science and Technology Information, 2017, 15(1): 43?44, 46.

[4] LIN G, SHENG X. Application and further development of Maglev transportation in China[J]. Transportation Systems and Technology, 2018, 4(3): 36?43.

[5] 吳祥明. 磁浮列車[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 2003. WU Xiangming. Maglev train[M]. Shanghai: Shanghai Science and Technology Press, 2003.

[6] 張振江, 劉云, 馮玉珉. 磁懸浮列車追蹤模型的研究與仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2006, 18(4): 841?846. ZHANG Zhenjiang, LIU Yun, FENG Yumin. Study and simulation of Maglev railway tracing model[J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(4): 841?846.

[7] 鄭偉. 高速磁浮列車多分區(qū)追蹤算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2009, 26(9): 239?242. ZHENG Wei. A multi-decentralization tracking algorithm for high-speed Maglev train[J]. Computer Simulation, 2009, 26(9): 239?242.

[8] 賴晴鷹, 劉軍, 趙若愚, 等. 基于變間距動(dòng)態(tài)規(guī)劃的中高速磁懸浮列車速度曲線優(yōu)化[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2019, 203(3): 749?756. LAI Qingying, LIU Jun, ZHAO Ruoyu, et al. Optimal trajectory planning for middle-to-high speed maglev based on dynamic programming with mutative spacing[J]. Journal of Jilin University (Engineering Science Edition), 2019, 203(3): 749?756.

[9] 柴曉鳳, 劉軍, 賴晴鷹, 等. 考慮輔助停車區(qū)約束的中速磁浮列車速度曲線節(jié)能優(yōu)化方法[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2019, 50(6): 1499?1506. CHAI Xiaofeng, LIU Jun, LAI Qingying, et al. Optimal energy-efficient trajectory planning for middle-speed maglev considering constraint of auxiliary stopping area [J]. Journal of Central South University (Natural Science), 2019, 50(6): 1499?1506.

[10] LAI Q, LIU J, MENG L, et al. Optimization of the auxiliary stopping area planning in the middle-to-high speed Maglev[J]. Transportation Systems and Technology, 2018, 4(2): 141?151.

[11] 虞翊, 姜西, 林輝, 等. 基于防護(hù)速度的高速磁浮輔助停車區(qū)設(shè)置[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2019, 47(9): 1310?1316. YU Yi, JIANG Xi, LIN Hui, et al. Research on setting method of auxiliary stopping area for high-speed Maglev based on protection speed curve[J]. Journal of Tongji University (Natural Science Edition), 2019, 47(9): 1310? 1316.

[12] 賴納·沙赫, 彼得·耶勒, 勒內(nèi)·瑙曼. 高速磁浮與高速輪軌交通系統(tǒng)比較[M]. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2008. Schach R, Jehle P, Naumann R. Comparison of high-speed maglev and high-speed wheel-rail transportation systems[M]. Beijing: China Science and Technology Press, 2008.

[13] WANG N, TANG Y, LIU X. Calculation method on tracking interval of magnetic levitation train[C]// 2018 11th International Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID), Hangzhou, China, 2018: 332?336.

[14] 侯黎明, 孫鵬飛, 聶英杰, 等. 高速鐵路追蹤間隔分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì), 2018, 40(6): 5? 11. HOU Liming, SUN Pengfei, NIE Yingjie, et al. A study on optimizing high-speed railway tracking intervals[J]. Railway Transport and Economy, 2018, 40(6): 5?11.

Setting optimization of auxiliary stopping area for high-speed maglev considering train tracking operation

JIANG Xi1, YU Yi2, DENG Zhixiang1, LIN Hui2, CHEN Guang1, ZOU Haiping1

(1. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd., Wuhan 430063, China;2. The Cooperative Center of Rail and Maglev Transit, Tongji University, Shanghai 201804, China)

With the goal of reducing the construction cost of the auxiliary stopping area of the high-speed maglev transportation system，the impact of the auxiliary stopping area on the maglev train tracking operation is analyzed according to the similar characteristics of the operation mode of maglev trains and traditional wheel-rail transportation. An auxiliary stopping area setting model, which has considered the objective constraints and the operation scenarios required by intervals of trains, is constructed based on the existing research. And a setting method for the optimal adjustment of the auxiliary stopping area setting is proposed. The method is simulated in a certain operating scenario. The results show that the method can minimize the number of auxiliary stopping areas under the dual constraints of safe-continuous operation and the requirement of intervals of trains, then the goal of reducing costs is achieved.

high-speed maglev, auxiliary stopping area, intervals of trains, simulation calculation

U237

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0325 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200324

2020?04?18

中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司重大課題(2019K131)；“十三五”國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB1200602-02)

虞翊(1962?)，男，江蘇無錫人，研究員，從事軌道交通信號(hào)安全與控制研究工作；E?mail：12164@#edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)