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    燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)廢氣再循環(huán)隨機(jī)調(diào)節(jié)控制器設(shè)計(jì)

    2021-03-13 02:03:40楊君王明杰李延驍
    關(guān)鍵詞:缸內(nèi)調(diào)節(jié)器廢氣

    楊君,王明杰,李延驍

    1.山東交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250357; 2.山東交通學(xué)院 機(jī)動(dòng)車檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中心,山東 濟(jì)南 250100

    0 引言

    本文中建立燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量的離散動(dòng)態(tài)模型,設(shè)計(jì)基于離散動(dòng)態(tài)模型的隨機(jī)調(diào)節(jié)器,可調(diào)節(jié)缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量到其設(shè)定值的鄰域內(nèi),并通過(guò)仿真計(jì)算隨機(jī)調(diào)節(jié)器在3種工況下的調(diào)節(jié)效果。

    1 隨機(jī)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

    設(shè)計(jì)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量的隨機(jī)調(diào)節(jié)器,定義缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量與缸內(nèi)吸入空氣質(zhì)量、噴入缸內(nèi)燃?xì)赓|(zhì)量之和的比值

    (1)

    式中:k為循環(huán)數(shù),mr(k-1)為第k-1循環(huán)排氣沖程完畢時(shí)缸內(nèi)殘余的廢氣質(zhì)量,me(k-1)為第k-1循環(huán)再循環(huán)廢氣質(zhì)量,man(k)為第k循環(huán)缸內(nèi)吸入空氣質(zhì)量,λd為理想空燃比,man(k)/λd為第k循環(huán)噴入缸內(nèi)燃?xì)赓|(zhì)量。

    參照文獻(xiàn)[7],定義排氣沖程完畢時(shí)缸內(nèi)殘余的廢氣質(zhì)量與進(jìn)氣沖程完畢時(shí)缸內(nèi)混合氣質(zhì)量的比值

    (2)

    由(1)和(2)可得:

    (3)

    令第k循環(huán)缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量為mEGR(k),即

    (4)

    將式(4)代入(3)可得:

    整整三個(gè)月,阿東沒(méi)有出門,他在家里讀書。老巴很高興,他喜歡兒子這樣。就算沒(méi)有賺錢,但讀書畢竟是正經(jīng)事。而且,心里有大志向的人,才會(huì)這樣去讀書。

    (5)

    式(5)即為缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量的離散動(dòng)態(tài)模型。由文獻(xiàn)[8]可知,可將r2(k)建模為有限狀態(tài)齊次馬爾科夫鏈,其一步預(yù)測(cè)模型為

    定義:考慮離散跳變系統(tǒng)

    z(k+1)=Λ(r(k))z(k),

    (6)

    式中:z(k)為系統(tǒng)狀態(tài),Λ(r(k))為系統(tǒng)矩陣,r(k)為有限狀態(tài)齊次馬爾科夫鏈。若對(duì)于任意的初始條件(z(0),r(0)),存在一個(gè)有限界Ω(z(0),r(0))>0,使得

    式中E為期望算子。則稱系統(tǒng)(6)是隨機(jī)穩(wěn)定的。

    引理:對(duì)于系統(tǒng)(6),若對(duì)于給定的正定對(duì)稱矩陣Φ(ri)>0,i=1,…,N,存在正定矩陣γ(ri)>0,i=1,…,N,使得

    式中pij為r(k)的一步轉(zhuǎn)移概率,則系統(tǒng)(6)是隨機(jī)穩(wěn)定的。

    定理:對(duì)于缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量的離散動(dòng)態(tài)模型(6),設(shè)計(jì)再循環(huán)廢氣質(zhì)量

    (7)

    證明:選取李雅普諾夫函數(shù)為

    (8)

    其中c(si)>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。對(duì)(8)取差分,可得

    (9)

    將(7)代入(9)可得

    因此,由引理可知,由(6)和(7)組成的閉環(huán)系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的。

    2 數(shù)值仿真驗(yàn)證

    對(duì)設(shè)計(jì)隨機(jī)調(diào)節(jié)器(7)的數(shù)值仿真驗(yàn)證?;诟變?nèi)廢氣總質(zhì)量的離散動(dòng)態(tài)模型(5)和文獻(xiàn)[11-14]中的均值模型,搭建了如下具有EGR系統(tǒng)的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值仿真模型:

    式中:s為函數(shù)ψ(s)的自變量,k為比熱比。數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1 數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)圖

    數(shù)值仿真在3種工況下運(yùn)行,3種工況的具體參數(shù)如表1所示,3種工況下的缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量和再循環(huán)廢氣質(zhì)量如圖2~7所示。

    表1 數(shù)值仿真工況

    圖2 C1工況下缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量 圖3 C1工況下再循環(huán)廢氣質(zhì)量

    圖4 C2工況下缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量 圖5 C2工況下再循環(huán)廢氣質(zhì)量

    圖6 C3工況下缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量 圖7 C3工況下再循環(huán)廢氣質(zhì)量

    由圖2~7可知,所設(shè)計(jì)的隨機(jī)調(diào)節(jié)器(7)在C1、C2、C3三種工況下均能將缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量調(diào)節(jié)到其設(shè)定值的鄰域內(nèi),且再循環(huán)廢氣質(zhì)量有界。

    3 結(jié)論

    1)建立了缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量的離散動(dòng)態(tài)模型。

    2)基于建立的離散動(dòng)態(tài)模型,設(shè)計(jì)了缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量的隨機(jī)調(diào)節(jié)器。

    3)通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)隨機(jī)調(diào)節(jié)器的有效性,即在3種工況下均能將缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量調(diào)節(jié)到其設(shè)定值的鄰域內(nèi)。

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