環(huán)形縫隙與支柱結(jié)構(gòu)對(duì)重入腔系統(tǒng)電磁脈沖場(chǎng)耦合影響的計(jì)算

陳劍楠，張俊杰

(西北核技術(shù)研究所，西安710024)

當(dāng)能注量較高的X射線與γ射線作用于導(dǎo)彈或衛(wèi)星等航天器時(shí)，光子將在系統(tǒng)的內(nèi)外表面激勵(lì)出大量光電子和康普頓電子，形成出射電流，同時(shí)引起系統(tǒng)表面的電荷運(yùn)動(dòng)，形成面電流。出射電流和面電流將激勵(lì)強(qiáng)電磁脈沖，即系統(tǒng)電磁脈沖(system-generated electromagnetic pulse， SGEMP)，是核電磁脈沖研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一[1]。根據(jù)電子的出射位置，將系統(tǒng)外表面出射電子(以光電子為主)所激勵(lì)的電磁脈沖稱(chēng)為外電磁脈沖，將系統(tǒng)內(nèi)表面出射電子(以康普頓電子為主)所激勵(lì)的電磁脈沖稱(chēng)為內(nèi)電磁脈沖(internal EMP， IEMP)[2]，二者統(tǒng)稱(chēng)為系統(tǒng)電磁脈沖。在空氣較稀薄的超高空環(huán)境中，X射線與γ射線傳播較遠(yuǎn)，射線能在航天器附近產(chǎn)生電流密度約為106A·m-2的大電流及電場(chǎng)強(qiáng)度幅值為104～105V·m-1的強(qiáng)電場(chǎng)，會(huì)對(duì)航天器電子系統(tǒng)造成干擾，甚至毀壞[3-4]。由于高能射線能在系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)電磁脈沖[5-8]，僅通過(guò)傳統(tǒng)電磁屏蔽的方式難以進(jìn)行有效防護(hù)，因此，需深入研究航天器在強(qiáng)射線輻射環(huán)境中的防護(hù)加固問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外多家研究單位已對(duì)SGEMP展開(kāi)了大量研究。20世紀(jì)60～70年代,美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室及三大核武器國(guó)家實(shí)驗(yàn)室就已經(jīng)完成了早期的SGEMP數(shù)值模擬程序研發(fā)[9]、環(huán)境模擬計(jì)算[10]、耦合效應(yīng)研究[11]及防護(hù)加固設(shè)計(jì)[12]等方面的研究工作。20世紀(jì)90年代，我國(guó)開(kāi)始對(duì)SGEMP進(jìn)行研究(主要研究機(jī)構(gòu)包括西北核技術(shù)研究所、中國(guó)工程物理研究院和清華大學(xué)等)，通過(guò)解析計(jì)算、數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的模擬實(shí)驗(yàn)等方式，對(duì)SGEMP電磁場(chǎng)環(huán)境[13-15]、參數(shù)特性[5,7,16]及線纜耦合[17]等開(kāi)展了大量研究分析。然而，受限于對(duì)復(fù)雜模型準(zhǔn)確建模及邊界處理的能力，前人的研究對(duì)象主要針對(duì)封閉柱(腔)體，尚未涉及包含孔洞和縫隙的復(fù)雜模型。實(shí)際上，外電磁脈沖可通過(guò)電纜、天線及金屬屏蔽體上的孔洞和縫隙耦合進(jìn)入系統(tǒng)內(nèi)部[18]，在電子器件的輸入和輸出端口產(chǎn)生瞬態(tài)高壓和大電流。因此，解決強(qiáng)輻射環(huán)境中的電磁脈沖計(jì)算及通過(guò)孔洞和縫隙耦合等問(wèn)題是航天器抗SGEMP加固的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容之一。

為深入研究孔洞和縫隙結(jié)構(gòu)對(duì)電磁脈沖耦合的影響，本文設(shè)計(jì)了一種具有環(huán)形縫隙和內(nèi)支柱的重入腔，即簡(jiǎn)化的航天器模型，利用3維粒子模擬PIC程序UNIPIC-3D[19-22]完成幾何建模，并對(duì)X射線輻照環(huán)境下的電磁場(chǎng)環(huán)境及耦合開(kāi)展模擬研究。

1計(jì)算模型

重入腔模型如圖1所示。重入腔外徑do= 2 m，內(nèi)徑di= 1.8 m，腔體外高h(yuǎn)o=2.0 m，內(nèi)高h(yuǎn)i=1.8 m，腔壁厚Δx= 0.1 m，腔體中部z= 1.0 m處有1個(gè)寬度為Δh的環(huán)形縫隙，腔內(nèi)有1個(gè)半徑為r的圓柱連接上下2個(gè)殼體。1束平行的X射線沿-z方向均勻輻照金屬(理想導(dǎo)體)圓柱重入腔上端面，X射線能譜可近似成溫度為T(mén)的黑體輻射譜，激發(fā)的背向散射光電子的能量分布為

(1)

其中，C為歸一化常數(shù)；E為光子能量；T= 5 keV。前向散射電子能譜通常較為復(fù)雜，與射線能量、殼體金屬種類(lèi)和厚度均相關(guān)[7]。本文研究電磁場(chǎng)耦合現(xiàn)象，為方便計(jì)算，設(shè)前向散射電子能譜與背向相同。X射線歸一化時(shí)間譜為正弦平方函數(shù)

(2)

其中，τ為半高寬，本文取τ=25 ns。出射電子時(shí)間譜與射線時(shí)間譜相同[15]。取射線能注量Ψ=4 J·m-2，外發(fā)射面的電子產(chǎn)額Y1= 1.89×1012J-1，內(nèi)發(fā)射面的電子產(chǎn)額Y2= 2.0×1011J-1。

圖1 2維計(jì)算模型Fig.1 Two dimensional computational model

2場(chǎng)耦合的模擬計(jì)算

考慮到計(jì)算模型和射線輻射方向的對(duì)稱(chēng)性，僅需考慮z方向和r方向(本文取x方向)的電場(chǎng)，及φ方向(本文取y方向)的磁場(chǎng)。

2.1場(chǎng)的線性耦合

診斷點(diǎn)取重入腔內(nèi)支柱中點(diǎn)(0.1 m，0，1.0 m)、環(huán)形縫隙外側(cè)(0.99 m，0，0.95 m)及環(huán)形縫隙內(nèi)側(cè)(0.89 m，0，0.9 m)。當(dāng)Δh=0.2 m，r=0.1 m時(shí)，(0.1 m，0，1.0 m)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖2所示；當(dāng)Δh=0.1 m，r=0.1 m時(shí)，(0.99 m，0，0.95 m)處的電場(chǎng)強(qiáng)度Ez隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖3所示；當(dāng)Δh=0.1 m，r=0.05 m時(shí)，(0.89 m，0，0.9 m)處的電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖4所示。

(a)Separate field

(b)Total field圖2 Δh=0.2 m， r=0.1 m時(shí)，(0.1 m，0，1.0 m)處 磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.2 Hy vs t at (0.1 m, 0, 1.0 m) when Δh= 0.2 m, r= 0.1 m

(a)Separate field

(b)Total field圖3 Δh=0.1 m， r=0.1 m時(shí)，(0.99 m，0，0.95 m) 處電場(chǎng)強(qiáng)度Ez隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 Ez vs t at (0.99 m,0,0.95 m) when Δh= 0.1 m, r= 0.1 m

(a)Separate field

(b)Total field圖4 Δh=0.1 m， r=0.05 m時(shí)，(0.89 m，0，0.9 m) 處電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Ex vs t at (0.89 m,0,0.9 m) when Δh= 0.1 m, r= 0.05 m

由圖2-圖4可見(jiàn)： 1)由于電流源所在位置不同，內(nèi)外作用面單獨(dú)發(fā)射電子時(shí)，同一診斷點(diǎn)的空間電磁場(chǎng)波形差異較大； 2)在本文選取的能注量射線輻照下，不同Δh和r時(shí)，內(nèi)外作用面同時(shí)發(fā)射電子激勵(lì)的總電磁場(chǎng)波形與2個(gè)作用面單獨(dú)發(fā)射電子時(shí)激勵(lì)的電磁場(chǎng)波形的線性疊加相同。當(dāng)射線能注量較低時(shí)，不考慮空間電荷限制效應(yīng)時(shí)，總電磁場(chǎng)為內(nèi)外電磁場(chǎng)的線性疊加；當(dāng)射線能注量較高時(shí)，需考慮空間電荷限制效應(yīng)時(shí)，總電磁場(chǎng)要小于疊加場(chǎng)[16]。

2.2場(chǎng)的特殊分布

當(dāng)t為36.97 ns和83.09 ns，Δh= 0.1 m，r= 0.15 m時(shí)，重入腔內(nèi)外電磁場(chǎng)分布分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可見(jiàn)，內(nèi)外作用面同時(shí)激勵(lì)SGEMP時(shí)，在環(huán)形縫隙附近會(huì)形成耦合電磁場(chǎng)，并在腔內(nèi)支柱附近形成較強(qiáng)的耦合磁場(chǎng)；在脈沖射線作用期間(50 ns)，電子發(fā)射面處電場(chǎng)強(qiáng)度最大，腔外電場(chǎng)強(qiáng)度大于腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度；磁場(chǎng)在腔內(nèi)、腔外均存在，且腔內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度大于腔外磁場(chǎng)強(qiáng)度；在脈沖射線作用結(jié)束后，由空間電流激勵(lì)的脈沖電磁場(chǎng)通常會(huì)快速衰減至0，而耦合至縫隙和支柱附近的電磁場(chǎng)仍能維持較長(zhǎng)的時(shí)間與較高的幅值，此時(shí)，電場(chǎng)包裹在腔體外部，電場(chǎng)強(qiáng)度最大值分布在棱和縫隙附近；磁場(chǎng)主要分布于支柱附近，磁場(chǎng)強(qiáng)度隨與支柱距離的增大而減小，這與無(wú)支柱時(shí)腔內(nèi)中心磁場(chǎng)最小，腔體側(cè)壁磁場(chǎng)最大的結(jié)果相反[23]。

(a)Electric field

(b)Magnetic field圖5 t=36.97 ns時(shí)， Δh= 0.1 m， r= 0.15 m的重入腔內(nèi)的電磁場(chǎng)分布Fig.5 Electromagnetic field distribution in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m, r= 0.15 m at t=36.97 ns

(a)Electric field

(b)Magnetic field圖6 t=83.09 ns時(shí)，Δh= 0.1 m， r=0.15 m的重入腔內(nèi)的電磁場(chǎng)分布Fig.6 Electromagnetic field distribution in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m, r= 0.15 m at t=83.09 ns

對(duì)支柱和環(huán)形縫隙處的電磁場(chǎng)進(jìn)行診斷，Δh=0.1 m，r=0.15 m重入腔模型下，僅內(nèi)作用面單獨(dú)發(fā)射電子時(shí)，(1.01 m,0,1.0 m)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和(0.89 m,0,1.0 m)處電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，在該耦合區(qū)域，存在幅值隨時(shí)間不斷衰減的電磁波，且頻率遠(yuǎn)低于無(wú)環(huán)形縫隙和支柱的圓柱腔共振頻率[23]。

(a)Hy at (1.01 m,0,1.0 m) vs. t

(b)Ex at (0.89 m,0,1.0 m) vs. t圖7 Δh=0.1 m， r=0.15 m重入腔模型下，僅內(nèi)作用面 單獨(dú)發(fā)射電子時(shí)，(1.01 m,0,1.0 m)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy和 (0.89 m,0,1.0 m)處電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.7 Hy at (1.01 m,0,1.0 m) and Ex at (0.89 m,0,1.0 m) vs. t in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m， r= 0.15 m when only internal interaction surface emits electrons

無(wú)支柱或環(huán)形縫隙的重入腔模型中，(0.08 m,0,1.0 m)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和(0.06 m,0,1.88 m)處的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，無(wú)支柱或環(huán)形縫隙時(shí)，無(wú)持續(xù)電磁波的產(chǎn)生，電磁脈沖很快衰減為0。

(a)Hy at (0.08 m,0,1.0 m) vs. t

(b)Ez at (0.06 m,0,1.88 m)vs. t圖8 無(wú)支柱或環(huán)形縫隙的重入腔模型中，(0.08 m,0,1.0 m) 處的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy和(0.06 m,0,1.88 m)處的 電場(chǎng)強(qiáng)度Ez隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.8 Hy at (0.08 m,0,1.0 m) and Ez at (0.06 m,0,1.88 m) vs. t in reentrant cavities without pillar or annular seam

3幾何參數(shù)的影響

由2節(jié)可知，支柱及環(huán)形縫隙會(huì)影響我們所感興趣的電磁場(chǎng)。定義重入腔模型的幾何因子fG=Δh·r，不同幾何因子的重入腔模型中，不同診斷點(diǎn)處的Hy，Ez，Ex隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖9-圖11所示。

(a)(1.0 m,0,1.0 m)

(b)(0.9 m,0,1.0 m)

(a)(0.95 m,0.1,1.0 m)

(b)(0.9 m,0,1.0 m)圖10 不同幾何因子的重入腔模型中，不同診斷點(diǎn)處的 電場(chǎng)強(qiáng)度Ez隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.10 Ez vs. t in reentrant cavities with different geometrical factors at different diagnostic points

(a)(1.01 m,0,1.0 m)

(b)(0.95 m,0,1.0 m)

(c)(0.89 m,0,1.0 m)圖11 不同幾何因子的重入腔模型中，不同診斷點(diǎn)處的 電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.11 Ex vs. t in reentrant cavities with different geometrical factors at different diagnostic points

由圖9-圖11可見(jiàn)， Δh和r會(huì)極大地改變環(huán)形縫隙周?chē)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)波形及支柱附近的磁場(chǎng)波形。由圖9(a)可見(jiàn)，在重入腔外壁中心，磁場(chǎng)強(qiáng)度隨環(huán)形縫隙的增大而增大，隨支柱半徑的增大而減小，且波形后移；當(dāng)腔內(nèi)無(wú)支柱時(shí)，磁場(chǎng)僅為一個(gè)幅值較小的負(fù)脈沖，幅值小于含支柱模型中最小磁場(chǎng)強(qiáng)度的1/2；當(dāng)腔壁無(wú)環(huán)形縫隙時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度最大，且上升沿和脈寬明顯減小，即環(huán)形縫隙的耦合效應(yīng)會(huì)減小磁場(chǎng)的高頻分量。由圖9(b)可見(jiàn)，幾何因子一定時(shí)，腔內(nèi)磁場(chǎng)波形相同；觀察首個(gè)負(fù)脈沖，磁場(chǎng)強(qiáng)度的幅值隨fG的減小而減小，上升沿隨fG的減小而增大；對(duì)于無(wú)環(huán)形縫隙的模型，腔內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度明顯降低。由圖9(c)可見(jiàn)，支柱附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度隨柱體半徑的減小而增大，隨縫隙寬度的增大而增大；無(wú)支柱或環(huán)形縫隙時(shí)，腔內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度幾乎為零。

由圖10可見(jiàn)，當(dāng)環(huán)形縫隙寬度較大時(shí)，極化方向垂直于縫隙長(zhǎng)邊(環(huán)向)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ez(包括正、負(fù)脈沖)幅值較小；環(huán)形縫隙寬度較小時(shí)，Ez幅值較大，電場(chǎng)強(qiáng)度隨縫隙變化的特性與文獻(xiàn)[18]結(jié)果相同。同時(shí)，縫隙內(nèi)部與腔內(nèi)的電磁場(chǎng)波形相近，幅值無(wú)明顯變化。若無(wú)支柱，重入腔為空腔結(jié)構(gòu)，當(dāng)電場(chǎng)在腔內(nèi)未形成諧振時(shí)，僅為負(fù)脈沖，無(wú)極性變化。

由圖11可見(jiàn)，考察不同位置電場(chǎng)幅值和波形特性，Ex幅值在縫隙外側(cè)最大，在縫隙內(nèi)側(cè)最??；當(dāng)縫隙較大時(shí)，Ex幅值在縫隙外側(cè)較小，而在縫隙內(nèi)側(cè)較大，且腔內(nèi)電場(chǎng)的頻率明顯增大，這與Ez的幅值和波形在縫隙內(nèi)外均相近不同。

不同診斷點(diǎn)處，電磁場(chǎng)首個(gè)脈沖的上升沿和半高寬隨幾何因子fG的變化關(guān)系，如圖12所示。由圖12可見(jiàn)，在不同診斷點(diǎn)處，電磁場(chǎng)的上升沿和半高寬相差較大，但均隨fG的增大而減小。表1為(0.2 m,0,1.0 m)處Hy波形首個(gè)負(fù)脈沖的主頻率f隨fG的變化關(guān)系。由表1可知，該脈沖的主頻率隨fG的增大而增大。

(a)Hy at (1.0 m,0,1.0 m)

(b)Hy at (0.2 m,0,1.0 m)

(c)Ez at (0.95 m,0,1.0 m)圖12 不同診斷點(diǎn)處，電磁場(chǎng)首個(gè)脈沖的上升沿 和半高寬隨fG的變化關(guān)系Fig.12 Rising edge and FWHM of the first pulse ofElectromagnetic field vs. fG at different diagnostic points

表1 (0.2 m,0,1.0 m)處Hy波形首個(gè)負(fù)脈沖 的主頻率f隨fG的變化關(guān)系Tab.1 f vs. fG at point (0.2 m,0,1.0 m)

綜上，在航天器設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要在航天器的棱和邊等位置進(jìn)行額外的防護(hù)加固，而且要避免出現(xiàn)較大的縫隙和支柱結(jié)構(gòu)耦合產(chǎn)生的高頻率電磁波。若存在縫隙結(jié)構(gòu)，則需加強(qiáng)腔內(nèi)支柱附近的磁場(chǎng)防護(hù)。

4結(jié)論

本文利用3維粒子模擬程序UNIPIC-3D對(duì)1種簡(jiǎn)化的航天器模型——具有環(huán)形縫隙和腔內(nèi)支柱的重入腔在X射線輻照環(huán)境下的SGEMP環(huán)境和耦合效應(yīng)進(jìn)行了模擬計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明:

1)當(dāng)存在環(huán)形縫隙時(shí)，總電磁脈沖可由內(nèi)、外發(fā)射面分別激勵(lì)的電磁場(chǎng)線性疊加獲得。

2)在脈沖射線作用結(jié)束后，具有環(huán)形縫隙和支柱結(jié)構(gòu)重入腔的縫隙處能形成強(qiáng)電場(chǎng)，支柱處能形成強(qiáng)磁場(chǎng)；若無(wú)上述結(jié)構(gòu)，電磁脈沖將快速衰減至0。

3)重入腔的幾何參數(shù)對(duì)本文所感興趣的電磁場(chǎng)具有重要的影響。垂直于發(fā)射面的電場(chǎng)強(qiáng)度Ez和縫隙外平行于發(fā)射面的電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨環(huán)形縫隙的增大而減??；重入腔外的環(huán)形磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy和縫隙內(nèi)平行于發(fā)射面的電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨環(huán)形縫隙的增大而增大；重入腔內(nèi)的環(huán)形磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy僅隨fG而改變，支柱附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy隨支柱半徑r的增大而減??；電磁場(chǎng)波形首個(gè)負(fù)脈沖的主頻率將隨fG的增大而增大。

本文在一定程度上給出了航天器SGEMP的耦合特性和可能形成強(qiáng)電磁脈沖的部位，研究了腔體耦合區(qū)域的電磁場(chǎng)性質(zhì)，能為航天器抗SGEMP加固的設(shè)計(jì)提供參考。