基于DA算法的移相變壓器的潮流計算

余益,趙輝

(國網(wǎng)湖北省電力有限公司檢修公司，湖北 武漢 430050)

1 引言

潮流計算是電力系統(tǒng)運行和規(guī)劃的重要工具。它們通常用于評估電網(wǎng)中的電壓分布、有/無功率和電壓損耗，對于檢測過大的電壓偏差和識別過載元件至關重要。此外，潮流計算可用于進行可靠性研究和預測未來需求的影響[1-2]。

在輸電系統(tǒng)中廣泛使用的最傳統(tǒng)的潮流方法，如牛頓法和高斯-塞德爾法，在應用于配電層時不能提供最佳的性能和魯棒性[1]。這是由于配電網(wǎng)的特殊性質，其特點是徑向或弱網(wǎng)狀拓撲和阻抗的比。為了處理這些特殊的特征，已經(jīng)提出了幾種方法，例如隱式Z總線高斯方法[2]和前向后向掃描方法[1-3]。在后一組中，中提出了一種非常有效的公式[7]，稱為直接法。該方法避免了傳統(tǒng)公式中常見的耗時的邏輯單元分解和雅可比矩陣或導納矩陣的前向和后向替換繁雜計算。數(shù)據(jù)挖掘的方法使其成為智能電網(wǎng)環(huán)境下實時應用的理想選擇，其中數(shù)模求解器是用于最優(yōu)潮流(OPF)算法的核心[4]，為工業(yè)電網(wǎng)中的配電FACTS提供參考。在這種類型的應用中需要提高更新速率，而數(shù)模轉換器則完全適應這種要求。

2 移相變壓器模型的建立

移相變壓器由于其導納矩陣的不對稱性，不能用等效模型來表示，所以本文建立了一個適用于數(shù)據(jù)包絡分析方法替代的等效模型。

假設a現(xiàn)在是一個復數(shù)，即a=|a|ejθ，圖1所示的等效電路對于表示相移變壓器仍然有效；|a|是初級和次級電壓幅度之間的調(diào)節(jié)，θ是移相角。這類系統(tǒng)的基本方程可以寫成:

(1)

Bout=a*Bin

(2)

其中,a*是a的復共軛。

由式(17)和(18)導出移相變壓器的節(jié)點方程，如下:

(3)

(4)

如此一來，導納矩陣的不對稱性變得清晰。

由式(1)和(2)可以得出:

(5)

其中Bb定義為:

(6)

Bb是一個中間變量，用于計算節(jié)點i和k之間的電壓。最后，由式(1)、(2)和(5)，變壓器的輸入電流可以表示為:

(7)

圖1所示的等效電路滿足這組方程。(5)～(7)并構成了本文中提出的移相變壓器模型。雖然它顯然不是一個純π型等效電路，但它特別適合嵌入到DA潮流計算方法中。

圖1 分接開關變壓器的偽π等效模型

3 案例研究

為了證明所提出方法的有效性，本節(jié)進行了三個案例研究。在第一種方法中，DA方法被應用于徑向網(wǎng)絡，其中考慮了與嵌入式電力變壓器相關的移相，而第二個案例研究用于在標準中型試驗臺中演示該方法的良好收斂特性。

3.1 案例1:輻射網(wǎng)絡

在本案例研究中，嵌入式變壓器的參數(shù)和配置如表1所示，表2顯示了長度和線路的每公里阻抗，表3顯示了本案例研究中考慮的具體功率注入值?？偩€9中無功功率注入的負值是由于當前操作點的端子B處LPFC的無功功率供應。松弛母線上的電壓取為pu，并作為相角的原點。

表1 變壓器參數(shù)

表2 分支參數(shù)

表3 注入功率

在這種輻射狀網(wǎng)絡中，對于抽頭變壓器，本文中提出的相移模型的使用并不是強制性的。因為在徑向網(wǎng)絡中，變壓器的移相最初可以忽略，隨后在隨后的結果后處理中考慮，這將修正每個電壓區(qū)域中的相角跳變。然而，為了避免對結果進行任何后處理，在本案例研究中使用了新的的移相變壓器模型。

對于初始迭代步驟，考慮平坦的電壓分布?？紤]用增大的電流注入向量和不同總線上的電壓，作為電網(wǎng)的狀態(tài)變量，如表4所示。該系統(tǒng)還在PowerWorldTM仿真軟件中實現(xiàn)，以交叉檢查并證明結果的有效性。即使該工具使用牛頓-拉夫遜方法來求解系統(tǒng)，結果在閾值水平上是相同的，但本文中避免了該方法的表示。

表4 案例1的狀態(tài)變量

3.2 案例3:標準測試網(wǎng)格

在本案例研究中，使用了IEEE 33總線測試配電系統(tǒng)[4]，以評估包含提出的移相變壓器模型對數(shù)據(jù)包絡分析方法收斂特性的影響。該標準試驗臺描述了一個具有33條總線和5條聯(lián)絡線的放射式電網(wǎng)。移相變壓器的參數(shù)是原始試驗臺中未出現(xiàn)的修改拓撲的唯一數(shù)據(jù)，如表4所示。

兩種情況的結果如表5和6所示。這些結果的有效性通過使用PowerWorldTM仿真軟件進行檢查。由于使用移相變壓器提供的潮流控制，系統(tǒng)損耗從211.00kW降低到183.14kW。此外，電網(wǎng)中的最小總線電壓從0.9038pu增加到0.9203pu，這說明了修改后的拓撲的電壓支持能力。限定值為1e-6，V考慮了兩個連續(xù)值的最大絕對偏差，從平滑的電壓曲線開始, 在這兩種拓撲中，只需要6次迭代就可以達到收斂。這一事實證明，DA算法在本文所提出的移相變壓器模型中，其優(yōu)良收斂特性能夠很好的保持。

表5 移相變壓器參數(shù)

表6 案例的狀態(tài)變量

表7 案例修正后的狀態(tài)變量

4 結論

由于移相變壓器模型的導納矩陣的固有不對稱性，在包含移相變壓器模型的電網(wǎng)中并不能進行很好的潮流計算。本文提出了一種適用于平衡網(wǎng)絡的擴展的著稱的DA潮流算法，使用現(xiàn)有公式中以前沒有考慮到的通用網(wǎng)格組件，建立簡單的移相變壓器型等效線路模型，在一組包含在標準直流潮流公式中進行細微修改。最后，介紹了快速潮流算法在工業(yè)網(wǎng)絡中應用的案例研究，證明了該建議在徑向和弱網(wǎng)狀拓撲中的有效性。第三個案例研究是在一個中型測試系統(tǒng)中進行的，證明了分析方法的優(yōu)秀收斂特性不會因為包含新的移相變壓器模型而惡化。在每種情況下，結果都與從使用不同方法的流行軟件包中獲得的結果進行比較，從而得到完美的匹配。