改進(jìn)BP 算法優(yōu)化的紡織空調(diào)智能PIDNN 控制

王延年 武云輝

（西安工程大學(xué)，陜西西安，710048）

隨著社會(huì)發(fā)展與科技水平的不斷提高，工業(yè)領(lǐng)域的控制已經(jīng)發(fā)展到更高層次——智能控制。紡織行業(yè)是重要支柱產(chǎn)業(yè)之一，要對(duì)原有的老舊生產(chǎn)模式進(jìn)行整改，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，其主要渠道就是轉(zhuǎn)向智能制造，而智能制造的核心技術(shù)之一就是智能控制［1］。紡織產(chǎn)品種類日益增多，不同紡織品對(duì)生產(chǎn)工藝尤其是對(duì)溫濕度控制都有較高的要求［2］。

目前，國內(nèi)大多數(shù)紡織廠的空調(diào)系統(tǒng)都采用噴淋水冷方式控制生產(chǎn)車間內(nèi)的溫濕度，溫濕度控制回路間耦合強(qiáng)，互相干擾現(xiàn)象劇烈，嚴(yán)重時(shí)甚至使系統(tǒng)不能穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)溫濕度耦合回路進(jìn)行解耦，使溫濕度獨(dú)立控制是非常必要的［3］。實(shí)際上紡織廠空調(diào)系統(tǒng)多數(shù)是大滯后的非線性時(shí)變系統(tǒng)［4］，要對(duì)空調(diào)系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)建模是非常困難的，現(xiàn)階段仍沒有一種有效辦法實(shí)現(xiàn)對(duì)紡織空調(diào)系統(tǒng)的精準(zhǔn)建模。因此，對(duì)控制系統(tǒng)精確模型依賴性高的一般PID 控制方式只會(huì)按照預(yù)先設(shè)置的參數(shù)進(jìn)行控制，由于溫濕度的強(qiáng)耦合作用，不能達(dá)到溫濕度同時(shí)控制的要求，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)震蕩，不能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的要求。有學(xué)者利用模糊控制對(duì)系統(tǒng)精確模型要求低的特點(diǎn)，將模糊控制應(yīng)用于紡織空調(diào)控制系統(tǒng)，取得了一定的控制效果。模糊控制雖沒有對(duì)系統(tǒng)精確模型的要求，但模糊規(guī)則的建立高度依賴專家經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，普適性不強(qiáng)；粒子群算法的全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，算法實(shí)現(xiàn)較容易，但需要事先知曉尋優(yōu)空間，否則算法收斂速度慢且容易早熟。

本研究采用優(yōu)化改進(jìn)BP 算法與PIDNN 相結(jié)合的控制方式，通過已有樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)貪穸茸兓龀鰷?zhǔn)確預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的全局尋優(yōu)，并克服了BP 算法收斂速度慢的問題，同時(shí)又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理不確定性及強(qiáng)耦合問題的能力，以達(dá)到紡織廠空調(diào)系統(tǒng)溫濕度解耦控制的目的，能有效彌補(bǔ)上述方法存在的不足，滿足生產(chǎn)工藝對(duì)溫濕度的需求，達(dá)到節(jié)能目的。

1 多變量PIDNN 的結(jié)構(gòu)和算法分析

1.1 多變量PIDNN 的結(jié)構(gòu)

對(duì)于一個(gè)多輸入多輸出的多變量控制系統(tǒng)，選用相應(yīng)多輸入多輸出PID 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2n×3n×m形式（如圖1 所示），輸入層有2n個(gè)神經(jīng)元，隱含層有3n個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元，每層神經(jīng)元都采用相同結(jié)構(gòu)［5］。

1.2 多變量PIDNN 算法分析

1.2.1 輸入層分析

輸入層神經(jīng)元有2n個(gè)，且采用相同構(gòu)造，在任意采樣時(shí)刻k，有：

式中：n表示子網(wǎng)絡(luò)的序號(hào)數(shù)。

輸入層神經(jīng)元的狀態(tài)為：

式中：i=1，2；n表示子網(wǎng)絡(luò)的序號(hào)數(shù)。

輸入層神經(jīng)元的輸出為：

圖1 多變量PIDNN 結(jié)構(gòu)

1.2.2 隱含層分析

隱含層包含3n個(gè)3 種結(jié)構(gòu)的神經(jīng)元，分別為n個(gè)比例神經(jīng)元，n個(gè)積分神經(jīng)元，n個(gè)微分神經(jīng)元，各隱含層神經(jīng)元總輸入為：

式中：j為隱含層各子網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元序號(hào)，j=1，2，3，分別代表比例元、積分元、微分元；Net'nj（k）為第n個(gè)PID 子網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)神經(jīng)元的總輸入，wnij為第n個(gè)PID 子網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)輸入層神經(jīng)元與第j個(gè)隱含層神經(jīng)元間的連接權(quán)系數(shù)。

隱含層將每一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的3 個(gè)神經(jīng)元結(jié)合PID 的比例、積分和微分運(yùn)算規(guī)律，得到具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)優(yōu)化和PID 兩者特點(diǎn)的神經(jīng)元。因此，隱含層各比例元狀態(tài)為：

隱含層各積分元狀態(tài)為：

隱含層各微分元狀態(tài)為：

隱含層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)都采用Sigmoid 函數(shù)，則隱含層各神經(jīng)元的輸出均為：

式中：n表示子網(wǎng)絡(luò)的序號(hào)數(shù)；j=1，2，3。

1.2.3 輸出層分析

輸出層包含m個(gè)結(jié)構(gòu)相同的神經(jīng)元，其總輸入為：

式中：Net"m（k）為第n個(gè) PID 子網(wǎng)絡(luò)的總輸出，w'njk為第n個(gè) PID 子網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)隱含層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元間的連接權(quán)系數(shù)，k=1，2，…m。

與輸入層狀態(tài)相同，輸出層神經(jīng)元的狀態(tài)為：

由圖1 可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出即為各子網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的輸出，則有：

2 改進(jìn)BP 算法的權(quán)值系數(shù)學(xué)習(xí)方法

2.1 目標(biāo)誤差函數(shù)的設(shè)計(jì)

設(shè)目標(biāo)誤差函數(shù)為：

采用優(yōu)化改進(jìn)BP 算法與PIDNN 結(jié)合控制的目的是使目標(biāo)誤差函數(shù)在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最小，使得被控對(duì)象的輸出值能夠隨著輸入值的變化而變化。

2.2 連接權(quán)值系數(shù)的學(xué)習(xí)方法

要達(dá)到使目標(biāo)誤差函數(shù)最小的目的，是通過設(shè)定PIDNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值系數(shù)和在線調(diào)節(jié)各層神經(jīng)元間的連接權(quán)值系數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。理論上，BP 算法對(duì)連接權(quán)值系數(shù)的調(diào)節(jié)能夠滿足對(duì)任意非線性映射關(guān)系的全局逼近，有很好的泛化能力和較好的容錯(cuò)性，缺點(diǎn)是尋優(yōu)的參數(shù)較多，收斂速度慢，且容易陷入局部極值。采用改進(jìn)BP算法對(duì)各層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間連接權(quán)值系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，能有效克服收斂速度慢及陷入局部極值的問題。改進(jìn)BP 算法采用δ學(xué)習(xí)算法并且加入了動(dòng)量項(xiàng)，可避免連接權(quán)值系數(shù)在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生震蕩，收斂速度加快。測(cè)試效果明顯優(yōu)于一般BP 算法的梯度學(xué)習(xí)法。改進(jìn)的連接權(quán)值系數(shù)學(xué)習(xí)方法如下。

（1）輸出層到隱含層的連接權(quán)值系數(shù)學(xué)習(xí)方法：

式中：K為任意采樣時(shí)刻k的某一采樣時(shí)刻。

（2）隱含層到輸入層的連接權(quán)值系數(shù)學(xué)習(xí)方法：

式中：η為動(dòng)量因子，0≤η＜1；

2.3 改進(jìn)BP 算法的學(xué)習(xí)步驟

步驟1：依據(jù)輸入輸出變量數(shù)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

步驟2：初始化參數(shù)。設(shè)定目標(biāo)誤差函數(shù)最小值，迭代次數(shù)閾值，學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子及各層網(wǎng)絡(luò)間初始連接權(quán)值。

步驟3：輸入P 組含有n個(gè)數(shù)據(jù)的樣本集開始訓(xùn)練，計(jì)算輸出值及目標(biāo)誤差函數(shù)值。

步驟4：用改進(jìn)的BP 算法，計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層間的連接權(quán)值系數(shù)，得到當(dāng)代最優(yōu)連接權(quán)值系數(shù)與閾值，并替代初始網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。

步驟5：計(jì)算總的目標(biāo)誤差函數(shù)值，與設(shè)定最小值比較。若小于設(shè)定的最小值，則執(zhí)行步驟7；若大于設(shè)定值，則迭代次數(shù)加1。

步驟6：判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值。若是，則執(zhí)行步驟7；否則，返回步驟3。

步驟7：將測(cè)試數(shù)據(jù)集輸入連接權(quán)值系數(shù)迭代完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若得到理想結(jié)果，學(xué)習(xí)結(jié)束；否則進(jìn)行新一輪參數(shù)迭代整定。

3 紡織廠智能空調(diào)模型的建立

紡織空調(diào)屬于工藝性空調(diào)，將滿足生產(chǎn)工藝放在第一位，人體舒適性位于次位［6］。對(duì)紡織品生產(chǎn)工藝影響的主要因素是相對(duì)濕度，溫度次之。紡織空調(diào)系統(tǒng)主要是通過控制風(fēng)機(jī)、水泵等的運(yùn)行來達(dá)到控制車間溫濕度的目的，且依據(jù)各部分能耗的大小，按照增小減大的順序逐級(jí)控制［7?8］，最理想的控制過程是實(shí)現(xiàn)溫濕度的等焓加濕降溫。經(jīng)過對(duì)系統(tǒng)的簡化分析，空調(diào)系統(tǒng)PIDNN 模型符合 4 輸入 2 輸出 PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，參照多變量 PIDNN 結(jié)構(gòu)，可知n=2，m=2。故紡織空調(diào)的簡化模型如圖2 所示。

圖2 紡織空調(diào)系統(tǒng)控制模型

圖2 中，r1、r2代表溫度及相對(duì)濕度的設(shè)定值，y1、y2分別代表溫度與相對(duì)濕度的實(shí)測(cè)值。經(jīng)過PIDNN 的優(yōu)化擬合，對(duì)耦合溫濕度值進(jìn)行理想解耦輸出u1、u2這兩個(gè)溫度、相對(duì)濕度控制量，并提取得到KP、KI、KD3 個(gè)控制參數(shù)，進(jìn)而控制風(fēng)機(jī)、水泵等執(zhí)行器動(dòng)作，使得生產(chǎn)車間溫濕度值朝著設(shè)定值變化，最終達(dá)到設(shè)定值并維持穩(wěn)定。各控制回路需采用閉環(huán)辨識(shí)法建模，其簡化數(shù)學(xué)模型為：

式中：K為閉環(huán)放大系數(shù)，T1為時(shí)間常數(shù)，T為時(shí)滯時(shí)間常數(shù)。

依據(jù)機(jī)理分析獲得各控制回路的機(jī)理模型，采用階躍響應(yīng)法結(jié)合機(jī)理模型得到傳遞函數(shù)［9?10］。根據(jù)已有的輸入輸出數(shù)據(jù)，按上述方法得到輸入輸出簡化函數(shù)關(guān)系為：

4 測(cè)試及分析

為驗(yàn)證優(yōu)化改進(jìn)的BP 算法結(jié)合PIDNN 控制方式的優(yōu)越性，搭建用以測(cè)試改進(jìn)算法功能的軟件平臺(tái)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的選取對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率及收斂有較大的影響，PIDNN 初始值選取應(yīng)結(jié)合PID 控制的特點(diǎn)。

初始設(shè)置參數(shù)為：步長即學(xué)習(xí)率α=0.2，動(dòng)量因子η=0.5，最大迭代次數(shù)設(shè)置為500 次，最小目標(biāo)誤差函數(shù)值為0.1，采樣時(shí)間設(shè)置為1 ms，初始設(shè)定溫度為30 ℃，初始設(shè)定相對(duì)濕度為50%。輸入層到隱含層的初始連接權(quán)值系數(shù)取wn1j=1，wn2j=-1；隱含層到輸出層的初始連接權(quán)值系數(shù)取wn1k=KPn，wn2k=KIn，wn2k=KDn，其 他連接 權(quán)值系數(shù)設(shè)為零。分別對(duì)一般PID 控制方法，未改進(jìn)和優(yōu)化改進(jìn)的BP 算法結(jié)合PIDNN 控制方式做對(duì)比測(cè)試，可得到圖3 與圖4 所示試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 車間溫度控制對(duì)比圖

圖4 車間相對(duì)濕度控制對(duì)比圖

對(duì)圖3 和圖4 進(jìn)行分析，可得表1 與表2 所示參數(shù)結(jié)果。

表2 相對(duì)濕度50%各方法參數(shù)分析

表1 30 ℃時(shí)各方法參數(shù)分析

表1 和表2 中：PID 控制方式為比例積分微分控制，BP?PIDNN 控制方式為 BP 算法優(yōu)化的 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，IBP?PIDNN 控制方式為改進(jìn)BP算法優(yōu)化的PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制；σ為超調(diào)量百分比；Tp 為達(dá)到第一個(gè)輸出峰值所用時(shí)間；Tr 為輸出值從10%上升到90%所需時(shí)間；Ts 為達(dá)到目標(biāo)輸出值所需最短時(shí)間。

由上述圖、表所示結(jié)果可知，在對(duì)空調(diào)系統(tǒng)簡化模型控制時(shí)，一般PID 控制超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間遠(yuǎn)大于BP 算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 相結(jié)合的控制方式，且系統(tǒng)穩(wěn)定性差；超調(diào)量意味著系統(tǒng)做出了額外的無用功，超調(diào)量越大消耗的能源越多，達(dá)不到節(jié)能目的，故一般PID 達(dá)不到預(yù)期控制效果。對(duì)比未改進(jìn)和優(yōu)化改進(jìn)的BP 算法結(jié)合PIDNN 的控制效果，可知優(yōu)化改進(jìn)BP 算法結(jié)合PIDNN 的控制方式響應(yīng)速度更快，解耦效果更理想，魯棒性好，更適用于紡織廠實(shí)現(xiàn)空調(diào)智能化。

5 結(jié)束語

本研究針對(duì)多輸入多輸出紡織廠空調(diào)系統(tǒng)的非線性及時(shí)滯性導(dǎo)致一般控制方式難以實(shí)現(xiàn)溫濕度的理想解耦，經(jīng)過系統(tǒng)簡化建模，并用傳統(tǒng)PID控制方法、未改進(jìn)和優(yōu)化改進(jìn)的BP 算法結(jié)合PIDNN 分別作為紡織廠空調(diào)控制方式。試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化改進(jìn)的BP 算法結(jié)合PIDNN 控制效果更好，魯棒性更強(qiáng)，響應(yīng)速度更快，更適用于紡織智能空調(diào)控制系統(tǒng)。