基于PCA改進(jìn)層次分析法的多目標(biāo)大型貨物運(yùn)輸通道選擇*

李維東,郭 蕊,張 磊,喬建剛,3

(1.中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京 102600； 2.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,天津 300401；3.天津市交通工程綠色材料技術(shù)研究中心,天津 300401)

0 引言

隨大型工業(yè)及民用設(shè)備運(yùn)輸需求增加，交通運(yùn)輸部為促進(jìn)大型貨物運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展，出臺(tái)一系列相關(guān)政策，降本增效效果明顯，大件運(yùn)輸企業(yè)注冊(cè)數(shù)量迅速增加。因此，研究長(zhǎng)距離大型貨物運(yùn)輸通道選擇決策方案意義重大。

國內(nèi)外針對(duì)大型貨物運(yùn)輸通道選擇決策方案展開研究：Lamiraux等[1]通過結(jié)合空客A380客機(jī)組件裝車及運(yùn)輸實(shí)例，分析大型貨物運(yùn)輸影響因素，并給出運(yùn)輸路線優(yōu)選方案；Ziliaskopoulo等[2]基于大型貨物運(yùn)輸特點(diǎn)，研究大型貨物運(yùn)輸影響因素，并提出運(yùn)輸路線評(píng)價(jià)方法；和豪濤等[3]將待選方案與理想方案間灰色關(guān)聯(lián)度作為選優(yōu)依據(jù)進(jìn)行方案決策,提出基于AHP-灰色關(guān)聯(lián)度的公路大件運(yùn)輸方案優(yōu)選方法；喬建剛等[4]從可行性、經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性及擴(kuò)展性方面分析大件運(yùn)輸選線原則,應(yīng)用目標(biāo)最優(yōu)化理論進(jìn)行大件運(yùn)輸?shù)缆贩桨竷?yōu)選；程博等[5]以最小化運(yùn)輸成本為目標(biāo)，提出基于改進(jìn)遺傳模擬退火算法的大件公路運(yùn)輸路徑選擇優(yōu)化模型；陳皓等[6]以超限貨物鐵路運(yùn)輸運(yùn)輸里程、時(shí)間和對(duì)既有線路正常運(yùn)營組織干擾最小為目標(biāo)，建立鐵路網(wǎng)多流向超限貨物運(yùn)輸路徑選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型；李修樹[7]針對(duì)我國大型水電站分布情況，研究大型機(jī)電設(shè)備運(yùn)輸問題及解決方案；胡意新等[8]分析水電工程大型貨物運(yùn)輸影響因素，基于層次分析法建立水電工程大型設(shè)備運(yùn)輸方案決策模型；梁曉慷[9]以運(yùn)輸費(fèi)用及客戶滿意度為目標(biāo)經(jīng)濟(jì)性因素C，構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型；吳耕銳等[10]構(gòu)建以運(yùn)輸時(shí)效性因素D距離最短和安全性最高為目標(biāo)的運(yùn)輸安全性因素A路徑選擇算法；馬超群等[11]提出基于灰關(guān)聯(lián)度的城市軌道交通線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)方法；周靜等[12]提出基于灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度技術(shù)性因素B的區(qū)域運(yùn)輸通道規(guī)劃方案評(píng)價(jià)優(yōu)選模型。

目前常用大型貨物運(yùn)輸路線優(yōu)選主要采用層次分析法、熵值法、基于AHP-灰色關(guān)聯(lián)度等，均以多個(gè)因素作為決策目標(biāo)，且決策目標(biāo)間存在信息重疊現(xiàn)象。因此，本文通過以PCA改進(jìn)的層次分析法構(gòu)建多目標(biāo)大型貨物運(yùn)輸通道決策模型，擬有效避免因安全性、技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性及時(shí)效性因素間信息重疊對(duì)決策結(jié)果的影響。

1 大型貨物運(yùn)輸通道選擇指標(biāo)

1)安全性

大型貨物運(yùn)輸車輛因?qū)挾扰c長(zhǎng)度超限，受道路環(huán)境成分影響較大，運(yùn)輸環(huán)境復(fù)雜度直接影響大型貨物運(yùn)輸安全性。當(dāng)運(yùn)輸線路為穿越市區(qū)或城鎮(zhèn)的國道或省道時(shí)，大型貨物運(yùn)輸車輛緊急避讓及頻繁制動(dòng)將對(duì)電力、機(jī)械設(shè)備等大型貨物產(chǎn)生不利影響，一旦出現(xiàn)交通事故，將嚴(yán)重威脅居民生命安全，損害公共基礎(chǔ)設(shè)施，應(yīng)采取嚴(yán)格交通監(jiān)管措施進(jìn)行有效預(yù)防。

當(dāng)遇到部分道路圓曲線、豎曲線半徑不能完全滿足大型貨物運(yùn)輸條件時(shí)，需對(duì)道路邊坡、路側(cè)植被、周邊附屬設(shè)施或構(gòu)筑物進(jìn)行破壞性改造或拆除，而道路環(huán)境改變會(huì)影響行車條件。因此，環(huán)境破壞應(yīng)作為運(yùn)輸安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

2)技術(shù)性

大型貨物運(yùn)輸過程中對(duì)震動(dòng)、三向加速度有一定要求，道路路面平整度、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗變形能力等路面功能均為大型貨物運(yùn)輸路線優(yōu)選指標(biāo)；道路寬度與大型貨物運(yùn)輸車輛道路通過性及安全性密切相關(guān)，道路寬度與環(huán)境復(fù)雜度的耦合作用共同影響車輛運(yùn)行速度；縱坡坡度及長(zhǎng)度對(duì)大型貨物運(yùn)輸車輛機(jī)動(dòng)性有直接影響；道路圓曲線半徑及圓曲線路段道路寬度決定大型貨物運(yùn)輸車輛的通過性、運(yùn)行速度及穩(wěn)定性；道路豎曲線半徑對(duì)大型貨物運(yùn)輸車輛通過性、行駛速度及穩(wěn)定性產(chǎn)生直接影響；橋梁承載力、寬度和凈空高度及隧道內(nèi)行車空間，直接決定大型貨物運(yùn)輸車輛通行可行性及通行效率。

3)經(jīng)濟(jì)性

大型貨物運(yùn)輸成本是物流企業(yè)運(yùn)營成本的重要組成部分，因運(yùn)輸路線道路條件與運(yùn)輸距離存在差異，基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)、橋梁加固費(fèi)、道路排障費(fèi)等也存在差異。其中，基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)與運(yùn)輸距離和道路技術(shù)等級(jí)有直接關(guān)系；橋梁加固費(fèi)與待加固橋梁類型、橋梁加固方法及待加固工程量等因素相關(guān)；道路排障費(fèi)與排障類型、排障數(shù)量及公路與隧道的排障里程等因素相關(guān)。

4)時(shí)效性

物流企業(yè)運(yùn)輸設(shè)備周轉(zhuǎn)率與盈利能力相關(guān)，即同一項(xiàng)目完成時(shí)間越短，設(shè)備周轉(zhuǎn)率越高，收益越高，邊際成本越低。在跨省大件運(yùn)輸并聯(lián)許可系統(tǒng)上線前，大型貨物運(yùn)輸通道選擇時(shí)效性影響因素主要為道路運(yùn)輸時(shí)間與途徑地運(yùn)輸許可證審批時(shí)間。2017年9月30日，跨省大件運(yùn)輸并聯(lián)許可系統(tǒng)上線，實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，跨省長(zhǎng)距離大型貨物運(yùn)輸許可證只需在始發(fā)地辦理，許可證辦理時(shí)間大幅縮短，且不同運(yùn)輸路線方案的運(yùn)輸許可證辦理時(shí)間無顯著差異。因此，大型貨物運(yùn)輸通道選擇的時(shí)效性影響因素主要為道路運(yùn)輸時(shí)間。建立由目標(biāo)層和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層構(gòu)成的大型貨物運(yùn)輸通道選擇指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。

圖1 大型貨物運(yùn)輸通道選擇指標(biāo)評(píng)價(jià)體系Fig.1 Index evaluation system of large cargo transportation corridor selection

大型貨物運(yùn)輸通道的選擇指標(biāo)存在內(nèi)在聯(lián)系：如技術(shù)性降低導(dǎo)致安全性及經(jīng)濟(jì)性下降；若選擇運(yùn)輸時(shí)效性高的路線，路線距離未必最短，經(jīng)濟(jì)性可能降低；若決策目標(biāo)間信息重疊，決策模型將對(duì)該部分信息重復(fù)利用，導(dǎo)致決策結(jié)果科學(xué)性大幅降低。為避免評(píng)價(jià)決策目標(biāo)間信息重復(fù)利用，通過主成分分析法優(yōu)化層次分析法，構(gòu)建大型貨物運(yùn)輸通道選擇決策模型。

2 決策模型構(gòu)建

2.1 主成分分析法

主成分分析法 (Principal Component Analysis，PCA)主要思想是將數(shù)據(jù)n維特征映射到k維之上，k維是在原有n維特征基礎(chǔ)上重新構(gòu)造出來的全新的k維正交特征，即主成分?；谡惶卣鳎蓪⒃瓟?shù)據(jù)信息化簡(jiǎn)為幾組互不相關(guān)的數(shù)據(jù)組合。

設(shè)向量X= (X1,X2,…,Xp)T為p個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)構(gòu)成的p維向量；λ1,λ2,…,λp(λ1≥λ2≥…≥λp)為X的協(xié)方差矩陣特征值；Li= (L1i,L2i,…,Lpi)T，(i=1,2,…,p)為各特征值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量；向量F= (F1,F2,…,Fp)T為新構(gòu)建的綜合向量，向量F可由向量X表示，表達(dá)式如式(1)所示：

Fi=L1iX1+L2iX2+…+LpiXp

(1)

式中：i=1,2,…,p。

為保留絕大部分方差維度特征，通常取方差最大的前n個(gè)主成分，且前n個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率均不低于85%[13]。

2.2 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)是多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的常用決策方法，能夠?qū)Χㄐ詥栴}進(jìn)行定量分析。層次分析法決策過程：首先將決策問題劃分為總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則等不同層次結(jié)構(gòu)；然后通過求解判斷矩陣特征向量，得到每一層次各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重；最后通過遞歸加權(quán)得到各評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重，基于各評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)不同方案進(jìn)行綜合決策[14]。

2.3 決策模型建立

當(dāng)大型貨物運(yùn)輸項(xiàng)目存在n個(gè)線路選擇方案，決策目標(biāo)數(shù)量為p時(shí)，建立數(shù)據(jù)矩陣如式(2)所示：

(2)

通過調(diào)研大型貨物運(yùn)輸通道選擇指標(biāo)體系中各層次指標(biāo)權(quán)重，得到指標(biāo)集關(guān)于權(quán)重相對(duì)隸屬度矩陣B={ωij}k×p如式(3)所示：

(3)

為提高式(3)所得權(quán)重合理性及客觀性，進(jìn)行均方處理，如式(4)～(5)所示：

(4)

式中：i=1,2,…,k;j=1,2,…,p。

(5)

建立決策矩陣Z={zij}n×p如式(6)所示：

zij=ωjaij

(6)

大型貨物運(yùn)輸n個(gè)方案分別用x1,x2,…,xn表示，影響方案的因素個(gè)數(shù)為p，分別用f1,f2,…,fp表示，目標(biāo)空間為Q(x)=[f1(x)，f2(x)，…,fn(x)]。因決策中部分指標(biāo)正向?yàn)閮?yōu)(如路面功能等)，部分指標(biāo)負(fù)向?yàn)閮?yōu)(如基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)等)，本文采用非統(tǒng)一模型進(jìn)行表示，模型如式(7)所示：

(7)

對(duì)數(shù)據(jù)無量綱化，如式(8)所示：

(8)

計(jì)算對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)矩陣R={rjk}p×p如式(9)所示：

(9)

式中：i,j=1,2,…,p。

由|R-λI|L=0求解R陣特征根λi、特征根向量Li，計(jì)算方差貢獻(xiàn)率αi，方差累計(jì)貢獻(xiàn)率G(m)如式(10)～(11)所示：

(10)

(11)

式中：i=1,2,…,p。

將λi(i=1,2,…,p)由大到小順序排列λ1≥λ2≥…≥λp≥0，λi大小代表決策矩陣Z′各樣本權(quán)重，各特征根對(duì)應(yīng)特征向量L1,L2,…,Lp,構(gòu)成各主成分如式(12)所示：

Fi=Li(R)Z′T

(12)

式中：i=1,2,…,p。

根據(jù)各主成分方差累計(jì)貢獻(xiàn)率確定主成分?jǐn)?shù)量m，決策指數(shù)如式(13)所示：

(13)

3 案例分析

以沈陽市特變電工集團(tuán)至內(nèi)蒙古自治區(qū)達(dá)拉特旗達(dá)拉特電廠變壓器運(yùn)輸項(xiàng)目為例，變壓器重250 t，長(zhǎng)9.6 m，寬3.5 m，高3.8 m。經(jīng)調(diào)研比選，初步確定以下3種運(yùn)輸路線方案：

1)路線1：沈陽-臺(tái)安-盤山-錦州-葫蘆島-秦皇島-豐潤-薊州-三河-懷來-土默特右旗-達(dá)拉特旗。路線全長(zhǎng)1 358 km，高速收費(fèi)段1 285.5 km，預(yù)計(jì)行駛時(shí)間41 h。

2)路線2：沈陽-臺(tái)安-盤山-錦州-朝陽-赤峰-翁牛特旗-克什克騰旗-正鑲白旗-化德-烏蘭察布-卓資-呼和浩特-土默特左旗-土默特右旗-達(dá)拉特旗。路線全長(zhǎng)1 495 km，高速收費(fèi)段1 032.9 km，預(yù)計(jì)行駛時(shí)間43 h。

3)路線3：沈陽-通遼-開魯-阿魯科爾沁旗-巴林右旗-正鑲白旗-化德-烏蘭察布-卓資-呼和浩特-土默特左旗-土默特右旗-達(dá)拉特旗。路線全長(zhǎng)1 503 km，高速收費(fèi)段0 km，預(yù)計(jì)行駛時(shí)間52 h。

3種路線方案經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性可采用實(shí)際數(shù)據(jù)作為決策模型原始數(shù)據(jù)矩陣元素。其中經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)單位為“萬元”，時(shí)效性指標(biāo)單位為“h”。各決策目標(biāo)間權(quán)重關(guān)系及運(yùn)輸路線方案安全性和技術(shù)性指標(biāo)間權(quán)重關(guān)系不易被量化，因此通過層次分析法引入專家賦權(quán)對(duì)定性問題進(jìn)行量化，安全性和技術(shù)性指標(biāo)值專家賦分范圍為0～10分，各運(yùn)輸路線方案數(shù)據(jù)、指標(biāo)權(quán)重及其標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)見表1。

表1 各運(yùn)輸路線方案數(shù)據(jù)、指標(biāo)權(quán)重及標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Table 1 Data,index weights and standardized data of schemes for various transportation corridors

分析決策矩陣主成分，計(jì)算主成分方差累計(jì)貢獻(xiàn)率G(1)=0.94，G(2)=1，取2個(gè)主成分F1，F(xiàn)2如式(14)～(15)所示：

(14)

(15)

決策函數(shù)如式(16)所示：

Q=0.94F1+0.06F2

(16)

經(jīng)對(duì)比可知，Q1>Q2>Q3，因Q為正向評(píng)價(jià)函數(shù)，因此方案1為該大型貨物運(yùn)輸項(xiàng)目最佳運(yùn)輸路線。

4 結(jié)論

1)通過分析大型貨物運(yùn)輸通道選擇影響因素，建立以安全性、技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性及時(shí)效性為目標(biāo)層次的大型貨物運(yùn)輸通道選擇指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，為綜合決策奠定基礎(chǔ)。

2)為避免指標(biāo)間信息重疊給決策帶來的不利影響，采用PCA優(yōu)化層次分析法以構(gòu)建多目標(biāo)大型貨物運(yùn)輸通道選擇決策模型。

3)結(jié)合實(shí)例分析，驗(yàn)證決策模型有效性，避免建模過程中對(duì)決策目標(biāo)間信息重復(fù)利用，可為大型貨物運(yùn)輸通道線路方案決策提供依據(jù)。