基于等效電導(dǎo)率的壓接型IGBT器件溫度場(chǎng)仿真

何智鵬，李巖，侯婷，姬煜軻

(直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州510663)

0 引言

壓接型絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)器件具有無(wú)焊接點(diǎn)，無(wú)引線，低熱阻的特點(diǎn)，因此其流通能力相較于傳統(tǒng)的焊接式IGBT器件由較大提高，因此常被應(yīng)用在高壓大功率場(chǎng)合[1]。隨著近年來(lái)大容量柔性直流輸電工程的大規(guī)模建設(shè)，對(duì)于壓接型IGBT器件的使用將越來(lái)越多，大有取代傳統(tǒng)焊接式IGBT器件成為市場(chǎng)應(yīng)用主流的趨勢(shì)[2]。因此，對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)下壓接型IGBT器件可靠性研究以及壽命預(yù)測(cè)有十分重要的意義[3 - 4]。

由于沒(méi)有焊層和鍵合引線，壓接型IGBT器件的失效模式與傳統(tǒng)焊接式IGBT器件存在差異，主要存在微動(dòng)磨損，彈簧失效，芯片斷裂等幾種失效模式[5 - 6]。究其原因，都是由于在器件工作時(shí)，芯片產(chǎn)生周期性的溫度波動(dòng)，由于多層結(jié)構(gòu)不同材料之間熱膨脹系數(shù)(coefficient of thermal expansion, CTE)存在差異，使得接觸面上產(chǎn)生熱應(yīng)力，導(dǎo)致材料出現(xiàn)老化，進(jìn)而導(dǎo)致器件失效[7]。因此，得到運(yùn)行狀態(tài)下壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度分布，對(duì)于器件可靠性評(píng)估以及壽命預(yù)測(cè)存在重要意義[8]。

有限元分析(finite element analysis, FEA)是壓接型IGBT器件溫度分布計(jì)算的常用工具，而有限元模型的準(zhǔn)確性極大地影響仿真計(jì)算結(jié)果[9]。對(duì)于壓接型IGBT器件溫度場(chǎng)仿真，設(shè)置基于工況的芯片載荷對(duì)于模擬實(shí)際工況下該器件內(nèi)部溫度分布十分重要，然而現(xiàn)有研究對(duì)該問(wèn)題涉及不多。文獻(xiàn)[10]通過(guò)對(duì)整體器件的導(dǎo)通損耗以及開(kāi)關(guān)損耗的計(jì)算得到器件內(nèi)部總的發(fā)熱功率，再對(duì)每個(gè)芯片取平均值作為單個(gè)芯片的發(fā)熱功率。這一方法沒(méi)有考慮由于幾何不對(duì)稱性以及溫度不均勻造成的器件內(nèi)部芯片之間發(fā)熱功率的差異。文獻(xiàn)[11]考慮了器件內(nèi)芯片發(fā)熱功率接觸電阻接觸熱阻以及溫度分布影響呈現(xiàn)的差異性，但未控制器件集電極電流為定值，因而會(huì)導(dǎo)致單個(gè)芯片發(fā)熱功率總和超過(guò)器件整體發(fā)熱功率問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]建立了單芯片有限元模型，控制母線電流為50 A恒定，然而文獻(xiàn)中簡(jiǎn)化模型與實(shí)際壓接型IGBT器件還存在一定差異。本文提出了基于工況的壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度分布預(yù)測(cè)仿真辦法，通過(guò)提出芯片等效電導(dǎo)率概念，以反應(yīng)芯片損耗隨芯片結(jié)溫變化的特性，以及由于幾何不對(duì)稱和溫度分布不均勻造成的芯片間損耗差異的特性，該仿真辦法能夠更加準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度的分布情況。另外，本文還應(yīng)用該仿真方法，對(duì)三相MMC系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

1 壓接型IGBT結(jié)構(gòu)

圖1為某型號(hào)壓接型IGBT器件3D模型。

圖1 某型號(hào)壓接型IGBT器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch diagram of the structure of a press-pack IGBT module

圖中自下而上依次為集電極凸臺(tái)、集電極鉬片、芯片、發(fā)射極鉬片和發(fā)射極凸臺(tái)。整個(gè)器件包含21塊芯片，此外，門(mén)極彈簧、印刷電路板(printed circuit board, PCB)等結(jié)構(gòu)在建模中忽略。整個(gè)結(jié)構(gòu)由外部裝配力緊密壓接，底部放置碟簧以平衡熱應(yīng)力帶來(lái)的形變。

2 基于等效電導(dǎo)率的壓接型IGBT器件仿真模型

有限元仿真是得到壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度分布的重要方法，而芯片發(fā)熱功率的設(shè)置對(duì)于仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響[13]。本文提出了基于等效電導(dǎo)率的思想進(jìn)行仿真載荷設(shè)置。

當(dāng)電流流過(guò)器件時(shí)，由于幾何的不對(duì)稱性，器件內(nèi)部各芯片上流過(guò)電流不相等，電流的不均衡導(dǎo)致發(fā)熱功率差異，進(jìn)一步引起結(jié)溫分布不均勻，而結(jié)溫又對(duì)芯片發(fā)熱功率產(chǎn)生影響[14]。因此，本文引入了芯片等效電導(dǎo)率，即設(shè)置芯片材料電導(dǎo)率與溫度相關(guān)以反映芯片發(fā)熱功率隨溫度變化的特性，使得當(dāng)額定電流流過(guò)功率器件時(shí)，芯片總產(chǎn)熱量與器件產(chǎn)熱量相等。這時(shí)，芯片上發(fā)熱功率分布就是壓接型IGBT器件運(yùn)行工況下的分布情況。

具體的原理為，假設(shè)IGBT器件運(yùn)行時(shí)，內(nèi)部損耗過(guò)程為歐姆損耗，即：

p=f(Tj)=Ic2R(T)

(1)

式中：Tj為芯片結(jié)溫；IC為器件集電極平均電流；R(T)為由溫度決定的芯片等效電阻。而芯片材料的電導(dǎo)率，可以通過(guò)電阻公式推導(dǎo)如式(2)所示。

(2)

式中：L為芯片厚度；S為器件內(nèi)部所有芯片總面積。綜合以上兩式，可以得到一個(gè)和溫度直接相關(guān)的芯片電導(dǎo)率的計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

式中P(T)為隨溫度變化的芯片發(fā)熱功率。

因此，P(T)是計(jì)算芯片等效電導(dǎo)率的關(guān)鍵，該發(fā)熱功率由器件熱特性以及運(yùn)行工況共同決定。隨后，以MMC工況為例，進(jìn)行基于該仿真模型的壓接型IGBT器件溫度場(chǎng)仿真。

3 MMC結(jié)構(gòu)及工作原理

3.1 子器件工作原理

子器件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，T1和T2為IGBT，D1和D2為反并聯(lián)二極管；C0為子器件直流側(cè)電容；uC為電容電壓；usm為子器件兩端電壓也是子器件的輸出電壓；ism為流入子器件的電流。

子器件上下IGBT T1、T2開(kāi)關(guān)狀態(tài)以及電流方向ism的不同，會(huì)出現(xiàn)子器件“投入”以及“旁路”兩種狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)子器件輸出電壓為電容電壓uC和0 V[15]。

圖2 MMC子器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch diagram of the structure of MMC sub-module

3.2 三相MMC系統(tǒng)工作原理

三相MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，每相單元由10個(gè)子器件構(gòu)成，上下橋臂分別有5個(gè)子器件。

圖3 三相MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Sketch diagram for the structure of three-phase MMC system

MMC系統(tǒng)運(yùn)行滿足2個(gè)條件：

1)維持直流側(cè)電壓恒定。根據(jù)圖3可知，在假設(shè)每個(gè)子器件電容電壓不變的前提下，就要保證3個(gè)相單元中處于投入狀態(tài)的子器件數(shù)目不變且相等。即：

upa+una=Udc

(4)

式中：upa為a相上橋臂投入子器件的總電壓；una為a相下橋臂投入子器件的總電壓；Udc為系統(tǒng)直流側(cè)電壓。

2)在交流側(cè)輸出三相交流電壓。通過(guò)對(duì)3個(gè)相單元上下橋臂中投入的子器件數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)三相交流電壓的輸出，即通過(guò)改變每一時(shí)刻上下橋臂投入的子器件個(gè)數(shù)，使得交流側(cè)電壓形成正弦波。

4 器件損耗計(jì)算

4.1 三相MMC系統(tǒng)電流計(jì)算

在MMC工況下，子器件中壓接型IGBT器件損耗由運(yùn)行過(guò)程中子器件平均電流和平均電壓決定?？紤]簡(jiǎn)化三相MMC系統(tǒng)模型如圖3所示，每相上下橋臂各包含5個(gè)子器件，其中直流側(cè)電壓Udc為±2 250 V，調(diào)制比m為0.9，設(shè)置單子器件額定電容電壓值為900 V。三相負(fù)載為阻感負(fù)載，電感值L為0.005 H，電阻值R為2 Ω。a相相電壓Ua、三相上下橋臂電抗L、a相相電流ia和直流側(cè)電流Idc分別由式(5)—(8)得到。

(5)

(6)

(7)

(8)

橋臂電流iau可由式(9)得到。

(9)

而流經(jīng)子器件的電流為橋臂電流有效值[16]。

4.2 MMC工況下壓接型IGBT器件損耗計(jì)算

IGBT器件功率損耗模型中主要包含3個(gè)部分的損耗：1)靜態(tài)損耗，包含通態(tài)損耗PTcon和截止損耗；2)開(kāi)關(guān)損耗PTsw，包含開(kāi)通損耗和關(guān)斷損耗；3)驅(qū)動(dòng)損耗。其中，IGBT器件的驅(qū)動(dòng)損耗和截止損耗在整體損耗中占很少比重的部分，在本文的計(jì)算的精度范圍之內(nèi)可以忽略[17]。

則IGBT總功率損耗PTtot可以表示為：

PTtot=PTcon+PTsw

(10)

式中PTcon和PTsw分別為器件通態(tài)損耗和開(kāi)關(guān)損耗。

IGBT通態(tài)損耗的計(jì)算可以通過(guò)擬合集射極電壓Vce和電流IC的關(guān)系得到，如式(11)所示。

VCE(Tj)=RT(Tj)·IC+VCEO

(11)

式中：Vce為器件導(dǎo)通壓降；RT為器件等效通態(tài)電阻VCE0為擎柱電壓。RT和VCE0都是結(jié)溫Tj的函數(shù)。該函數(shù)關(guān)系可由器件的數(shù)據(jù)手冊(cè)得到。則器件通態(tài)損耗PTcon可表示為：

PTcon=VCEIC=(RTIC+VCEO)·IC=f(IC,Tj)

(12)

器件的開(kāi)關(guān)損耗主要由集電極平均電流IC和平均反向電壓VDC決定，可近似如式(3)所示。

(13)

式中：Eon為開(kāi)通損耗，Eoff為關(guān)斷損耗。EswN為額定反向電壓VDCN下開(kāi)關(guān)損耗，為集電極平均電流IC的函數(shù)，該函數(shù)關(guān)系可由器件數(shù)據(jù)手冊(cè)給出。

5 仿真計(jì)算原理與結(jié)果分析

5.1 直接耦合有限元仿真算法

由于芯片等效電導(dǎo)率的設(shè)置，整個(gè)仿真模型成為了對(duì)于溫度的非線性系統(tǒng)。具體來(lái)說(shuō)，該仿真模型滿足如熱傳導(dǎo)方程式(14)所示。

(14)

式中：λ為材料熱傳導(dǎo)系數(shù)；H為發(fā)熱功率；ρ為芯片材料密度；c為比熱；T為溫度。其中發(fā)熱功率隨溫度的變化而變化，因此整個(gè)系統(tǒng)呈現(xiàn)出非線性的特點(diǎn)。由于該非線性偏微分方程顯式解無(wú)法直接求得，因此，這里通過(guò)迭代法近似求解。原理如下。

首先，設(shè)置溫度初值計(jì)算得到初始芯片發(fā)熱功率H0，同時(shí)計(jì)算得到溫度T0，再帶入T0計(jì)算得到新的發(fā)熱功率H1，再利用H1計(jì)算得到新的溫度T1，反復(fù)迭代i次后，當(dāng)Ti與Ti-1的差值小于預(yù)設(shè)殘差后，即認(rèn)為計(jì)算收斂，則Ti就是非線性偏微分方程的近似解，即實(shí)際溫度分布。

5.2 仿真結(jié)果分析

將4.1節(jié)工況參數(shù)代入式(4)—(9)可求得器件集電極平均電流IC=623 A。另外，根據(jù)4.2節(jié)的簡(jiǎn)化計(jì)算，我們可以看到，當(dāng)集電極平均電流IC以及反向電壓VDC恒定的情況下，MMC子器件中壓接型IGBT器件的總損耗為結(jié)溫Tj的單值函數(shù)，并且可由器件數(shù)據(jù)手冊(cè)得到。本文研究對(duì)象為某型號(hào)壓接型IGBT器件，其輸出特性曲線以及開(kāi)關(guān)能量曲線如圖4所示。讀取IC=623 A時(shí)不同溫度下器件飽和壓降以及開(kāi)關(guān)能量，并進(jìn)行線性擬合，即可分別得到不同溫度下壓接型IGBT器件導(dǎo)通損耗和開(kāi)關(guān)損耗。通過(guò)溫度線性擬合，即可得到壓接型IGBT器件損耗與結(jié)溫的關(guān)系為：

P(T)=1.359T+581.2

(15)

將式(15)代入式(3)并進(jìn)行相應(yīng)化簡(jiǎn)，可以得到IGBT芯片等效電導(dǎo)率隨溫度變化的函數(shù)為：

σ(T)=11 000/(1.359T+581.2)

(16)

設(shè)置模型材料電熱屬性如表1所示。

圖4 器件數(shù)據(jù)手冊(cè)曲線Fig.4 Curves of device data sheets

表1 仿真模型材料電熱屬性Tab.1 Electricthermal properties of simulation model materials

設(shè)置電流邊界條件為623 A電流從集電極外表面流入，發(fā)射極外表面流出。熱邊界條件為集電極和發(fā)射極外表面對(duì)流換熱系數(shù)為1 500 W/(m2·K)，仿真類型為穩(wěn)態(tài)。

仿真經(jīng)過(guò)6次迭代計(jì)算，溫度殘差達(dá)到0.05%，表明迭代結(jié)果收斂，得到溫度分布云圖如圖5所示。

圖5 MMC工況下壓接型IGBT器件溫度分布 Fig.5 Distribution diagram of press-pack IGBT under MMC condition

由圖5可知，壓接型IGBT器件運(yùn)行時(shí)，存在一定溫度梯度。由熱傳導(dǎo)路徑所決定，IGBT芯片溫度較高，兩側(cè)凸臺(tái)溫度較低。同時(shí)，由于各芯片發(fā)熱功率和散熱情況存在差異，導(dǎo)致器件中心溫度高于四周。

當(dāng)IGBT器件工作時(shí)，芯片處溫度較高，由于芯片表面存在金屬鍍膜，其在反復(fù)的功率循環(huán)下會(huì)出現(xiàn)裂痕，進(jìn)而導(dǎo)致器件失效。因此研究IGBT芯片在器件工作時(shí)的溫度分布有著重要的意義。

如圖6所示為工況下芯片表面溫度分布。由于電流和溫度分布的不均勻，導(dǎo)致器件內(nèi)部芯片發(fā)熱功率存在差異，最終導(dǎo)致器件內(nèi)部溫度分布不均勻，其中溫度最高處可以達(dá)到70.86 ℃，位于中心芯片邊緣。溫度分布呈現(xiàn)自中心向周圍遞減的特性。由于器件內(nèi)部多層結(jié)構(gòu)材料熱膨脹系數(shù)的不匹配，使得材料連接處產(chǎn)生相對(duì)位移的趨勢(shì)，導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生，這種趨勢(shì)隨著連接處溫度的升高而增大。所以中心芯片在工況下將承受最大的熱應(yīng)力，最容易出現(xiàn)失效。因此，在子器件閥串散熱器設(shè)計(jì)中，需要考慮增強(qiáng)器件中心散熱能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)降低中心芯片溫度，提高子器件運(yùn)行可靠性的作用。

圖6 MMC工況下壓接型IGBT芯片溫度分布Fig.6 Temperature distribution diagram of press-pack IGBT under MMC condition

6 結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于等效電導(dǎo)率的壓接型IGBT器件芯片損耗建模的方法，通過(guò)建立芯片等效電導(dǎo)率與溫度之間的關(guān)系，反映了IGBT芯片發(fā)熱功率隨溫度變化的特性，進(jìn)一步體現(xiàn)了壓接型IGBT器件內(nèi)部由于溫度分布而造成的芯片發(fā)熱不均勻，提高了壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度場(chǎng)仿真的準(zhǔn)確性。同時(shí)，本文在MMC工況下使用該仿真方法進(jìn)行了溫度場(chǎng)仿真，得到了確定的MMC工況下的壓接型IGBT器件的內(nèi)部溫度分布規(guī)律。該仿真方法對(duì)于不同工況具有普適性，因此對(duì)于大功率換流器電力電子器件的可靠性分析和壽命預(yù)測(cè)具有重要意義。