線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

何錦鳳

摘 要：應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，其中的復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系以及文字?jǐn)⑹鍪墙虒W(xué)的難點(diǎn)。為了幫助小學(xué)生厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，讀懂文字信息，采用線段圖進(jìn)行解題，是一種非常有效的方法，為此本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，提出相應(yīng)的教學(xué)策略，希望能為一線教師提供借鑒。

關(guān)鍵詞：線段圖;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué)

線段圖是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有效策略，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師常用的教學(xué)手段。主要是因?yàn)樾W(xué)生以形象思維為主，線段圖這種直觀形象的數(shù)學(xué)圖形，可以將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加具體，同時(shí)還可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化，從而提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，有利于學(xué)生形成正確的解題思路，提升解題的效率[1]。實(shí)際教學(xué)中，我們經(jīng)?？梢钥匆?jiàn)一些五六年級(jí)的學(xué)生在解題時(shí)還不會(huì)畫(huà)線段圖，不理解線段圖中的內(nèi)容，或者是畫(huà)得隨意。本人認(rèn)為還是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有重視線段圖的應(yīng)用，導(dǎo)致了學(xué)生不會(huì)畫(huà)線段圖，也不會(huì)借助線段圖來(lái)分析問(wèn)題。

一、線段圖在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

應(yīng)用題一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)問(wèn)題，而線段圖這種教學(xué)工具有助于學(xué)生解決應(yīng)用題的難題，幫助學(xué)生直觀看清應(yīng)用題中的情境問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的理解。其具體的作用可以表現(xiàn)為以下三個(gè)方面：一是線段圖將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，數(shù)學(xué)公式、文字信息等都是非常抽象的，許多學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，對(duì)于這種抽象的信息理解起來(lái)十分困難。但是借助線段圖，使得原本知識(shí)內(nèi)容清晰直觀，并且方便學(xué)生記憶和觀察。二是線段圖可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)的問(wèn)題的難度，對(duì)于一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題，借助應(yīng)用題可以有效簡(jiǎn)化問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，將題目中難以理解的數(shù)量通過(guò)線段展示和對(duì)比，從而清晰地看出其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。三是線段圖有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，線段圖巧妙地利用了數(shù)學(xué)結(jié)合思想，有利于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維以及想象能力發(fā)展

二、線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系

小學(xué)是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻，由于學(xué)生的理解能力不足，在應(yīng)對(duì)一些數(shù)學(xué)關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題，學(xué)生理解過(guò)程中有所困難。所以教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)避免通過(guò)直接列算式的方式來(lái)高數(shù)學(xué)生解題思路，而需要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題的解決能力。尤其是學(xué)生無(wú)法掌握題意，在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，利用線段圖，通過(guò)分層次的教學(xué)方式來(lái)開(kāi)展教學(xué)，幫助學(xué)生厘清解題思路。

比如在學(xué)習(xí)“倍數(shù)”時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中我們可以利用線段圖來(lái)表示對(duì)象之間的倍數(shù)關(guān)系，教學(xué)時(shí)可導(dǎo)入以下例題。

例題1：現(xiàn)有兩種水果，其中蘋(píng)果的數(shù)量為10個(gè)，橘子的數(shù)量是蘋(píng)果的3倍，請(qǐng)問(wèn)橘子有多少個(gè)。

解析：在教學(xué)中我們就可以用線段圖來(lái)表示，假設(shè)其中的一條線段表示的是10個(gè)蘋(píng)果的數(shù)量，那么橘子的線段長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)是蘋(píng)果的三段，也就是10×3，如下圖所示。

例題2：養(yǎng)殖場(chǎng)有180只雞，其中鴨比雞多三倍，鵝比鴨少二分之一，請(qǐng)問(wèn)養(yǎng)殖場(chǎng)的鴨和鵝有多少只？

解析：這道應(yīng)用題里面涉及的數(shù)量關(guān)系十分復(fù)雜，如果僅僅知識(shí)從題目的信息來(lái)列出算式，對(duì)于小學(xué)生而言還還是具有一定的南端。因此我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中可以利用線段圖，首先可以將180只雞作為一條線段，那么鴨的數(shù)量就是比雞的數(shù)量多出來(lái)三條同樣的線段，也就是180×4=720只。鵝比鴨少了二分之一，及360只。線段圖如下所示：

由此可以看出線段圖可以清晰展示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，在線段圖中學(xué)生可以明確掌握其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。教師在指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖時(shí)，首先讓學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，并從中選擇關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，在畫(huà)圖過(guò)程中注意線段長(zhǎng)度關(guān)系，避免對(duì)于答題造成干擾，然后依據(jù)題目的要求逐個(gè)畫(huà)出相應(yīng)的線段。

（二）利用線段圖幫助學(xué)生進(jìn)行題目分析

許多小學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題題意不清也是造成應(yīng)用題解題困難的一個(gè)重要重要原因。若無(wú)法采取有效的解決方法，長(zhǎng)期以往，學(xué)生極容易對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦和抵觸心理，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。所以在應(yīng)用題解題教學(xué)中利用線段圖有助于學(xué)生厘清思路，形成自主思考的良好習(xí)慣。

例3：商場(chǎng)里有白色的上衣和黑色的上衣共30件，白色的上衣是黑色上衣的兩倍，那么白色上衣比黑色上衣多多少件？

解析：上述的這道題目比較復(fù)雜，我們無(wú)法從題目中獲得白色衣服和黑色衣服的具體數(shù)量，在解題時(shí)就需要借助線段圖，假設(shè)黑色衣服的數(shù)量為一條線段。白色衣服就是黑色衣服的兩倍，也就是兩條選段。白色衣服和黑色衣服共有30件，用30除以3就可以得知每條線段所代表的數(shù)量，然后再計(jì)算白色衣服的數(shù)量就可以知道兩種不同顏色衣服的數(shù)量差。所以由例題可知，在解答應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可以將線段圖表示一些題目中的未知量，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度具有非常重要的意義。

（三）利用線段圖幫助學(xué)生拓展解題思路

當(dāng)遇到一些具有挑戰(zhàn)性的應(yīng)用題時(shí)，無(wú)法從題目的信息中直接得到有效的信息來(lái)進(jìn)行解題。因此我們?cè)诮忸}的過(guò)程中就需要利用線段圖，來(lái)進(jìn)一步拓展解題思路，形成多種解題方法，從而提升解題的效率。比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容時(shí)，教師導(dǎo)入了例題，讓學(xué)生獨(dú)立解題。

例題4：成套桌椅價(jià)格為2800元，包含一張桌子和一把椅子，椅子價(jià)格是桌子價(jià)格的三分之一，那么桌子和椅子分別賣的價(jià)格為多少？

解析：題目中有效的信息有2800，三分之一，因此在利用線段圖時(shí)首先需要抓住題目中的關(guān)鍵信息。假設(shè)桌子的價(jià)格為一條簡(jiǎn)單，椅子的價(jià)格就是“桌子價(jià)格”線段的三分之一，因此總價(jià)格可以用“桌子價(jià)格”線段加上“椅子價(jià)格”線段，即：，

例題5：有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的1/4，第二天運(yùn)了第一天的3/5，還剩90噸沒(méi)運(yùn)，這批貨物有多少噸？

解析：由于這批貨物的總量未知，因此我們假設(shè)第一天運(yùn)走的數(shù)量為一條線段，貨物的總數(shù)量為4條線段，第二天遠(yuǎn)走了第一天的3/5，即畫(huà)出長(zhǎng)度為3/5線段，由此可知90噸貨物表示的線段長(zhǎng)度為。原來(lái)貨物的總量為用4條線段除以90噸貨物的線段長(zhǎng)度，然后乘以90，就可以得出總貨物噸數(shù)、

結(jié)語(yǔ)

將線段圖應(yīng)用到應(yīng)用題的解題中，可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，詮釋題目中的數(shù)量關(guān)系和要求，幫助學(xué)生更好把握題意，從而提升應(yīng)用題的解題效率，提高解題的正確率。

參考文獻(xiàn)：

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