基于AASHTO模型的錨泊船舶走錨撞橋概率模型

馬倩雯, 劉 壘

(交通運(yùn)輸部水運(yùn)科學(xué)研究院， 北京 100088)

隨著橋梁的建設(shè)，跨越內(nèi)河航道的橋梁數(shù)在不斷增加。[1]以?xún)?nèi)河航運(yùn)最為繁忙的長(zhǎng)江干線(xiàn)為例，宜賓—長(zhǎng)江口已建成的橋梁有近100座，在建的橋梁有30余座。尤其是在重慶、武漢和南京等城市主城區(qū)，已形成橋群河段，平均3～4 km就有1座過(guò)江橋梁。“十三五”期間長(zhǎng)江干線(xiàn)新增過(guò)江通道近50座。

從航運(yùn)的角度來(lái)講，隨著近幾年沿江經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，內(nèi)河高等級(jí)航道建設(shè)步伐加快，內(nèi)河港口建設(shè)持續(xù)推進(jìn)，船舶通航密度不斷增加，配套的錨地和停泊區(qū)數(shù)量也相應(yīng)增加。尤其是長(zhǎng)江干線(xiàn)，已成為世界上最繁忙的河流之一。受臺(tái)風(fēng)和洪水等惡劣天氣的影響，在錨地錨泊的船舶時(shí)有走錨情況出現(xiàn)。由于內(nèi)河航道上的橋梁數(shù)量在不斷增加，走錨后的船舶易與跨河橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞。例如:在湖南省2017年特大洪水期間，發(fā)生14起船舶走錨事件，其中,走錨后碰撞橋梁2起，碰撞泄洪閘6起;江西省近5 a有1起由于洪水暴漲導(dǎo)致的船舶走錨與大橋發(fā)生碰撞的事故;長(zhǎng)江南通轄區(qū)2008—2012年共發(fā)生船舶走錨61次，走錨后引發(fā)的碰撞事故6起。[2]

為避免船舶走錨碰撞橋梁，一般會(huì)對(duì)此類(lèi)事故進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析,其第一步就是計(jì)算事故發(fā)生的概率。[3]國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的分析方法大多是針對(duì)行駛中的船舶偏離航道撞擊橋梁的概率計(jì)算理論。國(guó)外提出的計(jì)算方法有AASHTO規(guī)范模型、KUNZI模型和拉森模型等，[4-6]其中:AASHTO規(guī)范模型考慮船舶的偏航概率和橫向幾何概率，但未考慮人為采取措施使船舶停下避免撞橋的可能性；KUNZI模型考慮人為采取措施的停船概率，但未考慮船舶與橋墩的橫向幾何分布。我國(guó)尚未發(fā)布與船橋碰撞概率計(jì)算方法有關(guān)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。上述方法均不能用于停泊在錨地的錨泊船舶發(fā)生走錨后與橋梁碰撞的概率進(jìn)行分析。本文參考AASHTO規(guī)范模型的基本形式，引入走錨概率和在KUNZI模型中停船概率的概念，建立適用于計(jì)算錨泊船舶走錨撞橋概率的模型，并根據(jù)橋梁安全風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率的等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)，提出走錨船舶撞橋概率計(jì)算與等級(jí)判斷方法。

1 AASHTO概率計(jì)算模型

20世紀(jì)80年代，國(guó)際橋梁協(xié)會(huì)建議的橋梁船舶撞擊期望次數(shù)的計(jì)算方法AASHTO規(guī)范概率計(jì)算模型[7]為

(1)

vi(T)=Ni·PA,i·PG,i

(2)

式(1)和式(2)中：v(T)為T(mén)年內(nèi)橋梁遭受碰撞的期望數(shù)；vi(T)為T(mén)年內(nèi)第i類(lèi)船舶撞擊橋梁的期望數(shù)；T為設(shè)計(jì)考慮年限,通常取1 a；Ni為T(mén)年內(nèi)通過(guò)橋梁某一類(lèi)別i的船舶艘數(shù)；PA,i為因果概率，指船舶沿一條將導(dǎo)致碰撞而無(wú)法躲避碰撞的航線(xiàn)上航行的概率,也稱(chēng)偏航概率；PG,i為幾何概率,描述在橋區(qū)航行異常的船舶撞擊橋梁的概率。

AASHTO規(guī)范模型因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn),已成為目前應(yīng)用最廣泛的船橋碰撞概率計(jì)算模型。該模型計(jì)算碰撞概率的基本思路為：先確定船舶的因果概率PA，再乘以船舶進(jìn)入船橋撞擊區(qū)的概率PG，最后與該類(lèi)(按通航標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi))船舶年通航量相乘,即可計(jì)算出該類(lèi)船舶的年撞擊率。對(duì)每個(gè)橋墩和其他橋梁構(gòu)件及船舶分類(lèi)算出年撞擊概率，全橋的年撞擊概率即為所有構(gòu)件的年撞擊概率之和。對(duì)于PA，其影響因素包括能見(jiàn)度、航道條件、船型、交通狀況和天氣等。水流速度越快,則碰撞概率越大，橋區(qū)航線(xiàn)與橋梁法線(xiàn)夾角過(guò)大會(huì)使船橋碰撞概率增大，船舶尺度與船舶密度不同也會(huì)使船橋碰撞概率不同。根據(jù)AASHTO規(guī)范模型編制的《橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》估算船舶的因果概率為

PA=(BR)RBRCRXCRD

(3)

當(dāng)采用的航跡分布為正態(tài)分布時(shí)，正太分布以航道中心線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸,以船長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn)差σ。AASHTOPG計(jì)算模型見(jiàn)圖1。圖1中陰影部分的面積為PG，其表達(dá)式為

(4)

式(4)中：f(x)為正太分布函數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，取船長(zhǎng)；μ為平均數(shù)，以航道中心線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸;x1和x2為船橋撞擊區(qū)計(jì)算起點(diǎn)和終點(diǎn)。

圖1 AASHTO PG計(jì)算模型

2 錨泊船舶走錨撞橋概率模型建立

AASHTO規(guī)范模型的研究對(duì)象均為在航行中的船舶撞橋概率，國(guó)內(nèi)外鮮有學(xué)者提出錨泊船舶走錨撞橋概率模型。實(shí)際上兩者考慮的因素存在差異：在航行中船舶撞橋考慮船舶行進(jìn)中偏航的概率，而錨泊船走錨撞橋除此之外還應(yīng)考慮船舶因大風(fēng)、急流等因素走錨的概率和走錨的方向及船員發(fā)現(xiàn)走錨情況后采取停船措施使船舶未到達(dá)橋區(qū)就已停住的概率。因此，本文參考AASHTO規(guī)范模型對(duì)航行中船舶撞橋概率的計(jì)算方法，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，建立適合于計(jì)算錨泊船舶走錨撞橋概率的模型。

2.1 引入走錨概率

對(duì)于停泊在錨地中的船舶發(fā)生走錨且撞擊橋梁的概率,引入走錨概率PB,i，即

vi(T)=Ni×PB,i×PA,i×PG,i

(5)

式(5)中：PB,i為錨泊船舶發(fā)生的走錨概率。

目前,國(guó)內(nèi)外規(guī)范中對(duì)PB,i的取值并沒(méi)有已知的計(jì)算公式。挪威船級(jí)社(Det Norske Veritas,DNV)管道規(guī)范(DNV-OS-F101—2007)[8]建議假設(shè)每年錨鏈破壞概率為0.01，該數(shù)值是基于到1993年為止在海上鉆井平臺(tái)和生產(chǎn)事件中已知的錨鏈破壞情況而定的。然而,一個(gè)鉆井和完井作業(yè)的總時(shí)間為70 d，鉆井和完井期間錨鏈的破壞率為0.002。因此,PB,i最好根據(jù)工程附近錨地走錨情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定，也可參考DNV規(guī)范確定。

2.2 引入停船概率

船舶走錨后，船員會(huì)采取緊急措施使船舶停下以避免碰撞，若停船需要的距離小于錨地與橋梁之間的間距,則不會(huì)造成碰撞；反之，停船距離大于錨地與橋梁之間的間距會(huì)可能造成碰撞。C.N.Kunzi模型中考慮停船距離，在綜合考慮船舶外形尺寸、橋梁外形尺寸、水流情況和駕駛?cè)藛T的素質(zhì)等各方因素之后，認(rèn)為避讓橋梁障礙構(gòu)件所需的最小距離是一個(gè)正太隨機(jī)變量，停船距離的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為

(6)

(7)

停船距離概率分布見(jiàn)圖2。船舶走錨漂流至橋墩處未能停下的概率為

(8)

圖2 停船距離概率分布

對(duì)于停船距離的計(jì)算，在船舶操縱實(shí)踐中，通常采用倒車(chē)制動(dòng)、Z型操縱制動(dòng)、滿(mǎn)舵旋回制動(dòng)和拖錨制動(dòng)等方法。[9]本文選取走錨后可能采取的倒車(chē)制動(dòng)法和拖錨制動(dòng)法進(jìn)行分析，Z型操縱制動(dòng)法適用于深水域航行且速度較快的情況，滿(mǎn)舵旋回制動(dòng)法適用于寬闊水域且速度較快的情況，并不適用于本文所述內(nèi)河船舶走錨后的緊急停船的情況。[10]

拖錨制動(dòng)法在此情況下指船舶走錨之后起錨再次拋錨，借助拋錨阻力降低船舶余速使船停下，停船距離一般約為1倍船長(zhǎng)[9]，也可基于巖井聰[11]的能量法計(jì)算，根據(jù)動(dòng)能定理,拋錨時(shí)的船舶動(dòng)能全部消耗在阻力做功上。

(9)

對(duì)于停船距離標(biāo)準(zhǔn)差σs，當(dāng)走錨時(shí)船舶一般流速較低時(shí)，停船沖程差與船舶自身船長(zhǎng)接近[5]，因此σs可取為1倍船長(zhǎng)。

2.3 PG分布曲線(xiàn)的改進(jìn)

討論船舶走錨撞橋概率時(shí)，將PG定義為走錨后且在到達(dá)橋梁位置未能停船的船舶撞擊橋梁的概率。AASHTO規(guī)范模型計(jì)算PG時(shí)，PG航跡線(xiàn)分布以航道中心線(xiàn)為正太分布中心。計(jì)算錨泊船走錨時(shí)，船舶漂流的位置開(kāi)始于錨地泊位，因此應(yīng)取錨地縱向中心線(xiàn)作為正太分布中心，見(jiàn)圖3。即在式(4)中計(jì)算平均數(shù)μ時(shí)，以錨地中心線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸。

圖3 錨地中心線(xiàn)作為正太分布中心

2.4 重新定義Ni和BR

在船舶走錨撞橋概率計(jì)算模型中，Ni的含義為T(mén)年內(nèi)在錨地停泊的某一類(lèi)別i的船舶數(shù)量。在PA計(jì)算中，BR為走錨船舶因環(huán)境影響失去控制的概率，可根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算，無(wú)資料時(shí)可參考式(3)取值。

2.5 改進(jìn)后的錨泊船走錨撞橋概率模型

本文建立的船舶走錨撞橋概率計(jì)算模型如下，該走錨撞橋概率計(jì)算式見(jiàn)式(10),其考慮錨地錨泊船舶的數(shù)量、船舶走錨的概率、漂流至橋墩距離時(shí)船舶未停下的概率、環(huán)境因素的因果概率和漂流時(shí)橫向位置到達(dá)橋墩的概率。式(10)適用于錨泊在橋梁附近水域的船舶發(fā)生走錨撞擊橋墩概率的計(jì)算,計(jì)算中涉及到的船舶參數(shù)有船長(zhǎng)、船舶航跡、停船距離、年錨泊船舶數(shù)量、走錨船舶數(shù)量和橋區(qū)船舶密度；涉及到的橋梁參數(shù)有橋墩位置、橋墩寬度和橋梁與錨地之間的距離；涉及到的環(huán)境參數(shù)有水流流速和橋梁所在航道的順直程度。

vi(T)=Ni×PB,i×PA,i×PT,i×PG,i

(10)

式(10)中：Ni為T(mén)年內(nèi)在錨地停泊的某一類(lèi)別i的船舶數(shù)量；PB,i為錨泊船舶發(fā)生走錨的概率；PA,i為因果概率，與水流、船舶類(lèi)別和橋區(qū)船舶密度有關(guān)；PT,i為船舶走錨漂流至橋墩處未能停下的概率;PG,i為走錨后且在到達(dá)橋梁位置未能停下的船船撞擊橋梁的概率。

2.6 走錨船撞橋事件發(fā)生概率等級(jí)判斷

我國(guó)《公路橋梁和隧道工程設(shè)計(jì)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指南(試行)》[12]建議將風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率等級(jí)分為5級(jí)，見(jiàn)表1。表1中:Pf為概率值，也可用年發(fā)生頻率代替。走錨船與橋梁碰撞概率發(fā)生等級(jí)可參考此標(biāo)準(zhǔn)判斷。

表1 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)

3 工程實(shí)例應(yīng)用

長(zhǎng)江下游某大橋采用主跨2 300 m，左、右主墩承臺(tái)寬度均為45 m，其下游約1 000 m位置處設(shè)置?；峰^地。

3.1 走錨概率

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和向海事部門(mén)咨詢(xún)，該危化品錨地走錨發(fā)生頻率平均為4艘/a。2018年，該錨地錨泊的危險(xiǎn)品船舶為1 344艘；2019年1—9月，錨泊的危險(xiǎn)品船的為1 156艘。年均錨泊船舶數(shù)為1 453.4艘。計(jì)算得到該錨地走錨事故發(fā)生的年頻率為0.002 8，與DNV規(guī)范中鉆井和完井期間錨鏈的破壞率0.002較為接近。同時(shí)，考慮船舶僅向上游走錨有撞橋風(fēng)險(xiǎn)，以偏安全考慮，假定向上游走錨船舶數(shù)為總走錨船舶數(shù)量的1/2。因此,對(duì)于走錨概率的取值，采用該錨地走錨統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算所得年頻率為0.001 4。

3.2 因果概率

根據(jù)式(3)，因果概率各參數(shù)取值見(jiàn)表2，計(jì)算結(jié)果為

PA=(BR)RBRCRXCRD=1.07×10-4

(11)

表2 因果概率計(jì)算參數(shù)

3.3 幾何概率

工程所處位置為長(zhǎng)江下游，橋址處僅右主墩涉水，平均水深10 m，計(jì)算代表船型為5 000噸級(jí)化學(xué)品船和10 000噸級(jí)化學(xué)品船，該?；峰^地油船、化學(xué)品船和液化氣船尺度見(jiàn)表3。PG計(jì)算表見(jiàn)表4。該案例中由于承臺(tái)在泥面以上，有與船舶碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，因此取橋墩下承臺(tái)寬度進(jìn)行計(jì)算。在一些工程中，承臺(tái)頂部位于泥面下，在這種情況下計(jì)算寬度應(yīng)為橋墩本身，計(jì)算時(shí)還應(yīng)以工程實(shí)際情況為依據(jù)。

表3 危化品錨地油船、化學(xué)品船和液化氣船尺度 m

表4 PG計(jì)算表

3.4 停船概率

本文中代表船型5 000噸級(jí)船和10 000噸級(jí)船停船距離以距離較長(zhǎng)的倒車(chē)制動(dòng)法取為7倍船長(zhǎng)。錨地與橋梁的間距D=1 000 m，停船概率參數(shù)取值和計(jì)算表見(jiàn)表5。

表5 停船概率參數(shù)取值和計(jì)算表

3.5 走錨撞橋年頻率計(jì)算與等級(jí)判斷

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，該錨地年均錨泊船舶為1 453.4艘。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和向海事部門(mén)咨詢(xún),假定各噸級(jí)船舶和各類(lèi)型船在總量中占有同樣比例。根據(jù)式(10)計(jì)算走錨撞橋的年頻率為

(12)

綜上，該錨地船舶走錨撞橋事件發(fā)生頻率為1.15×10-7次/a。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)，該頻率值小于0.000 3，幾乎不可能發(fā)生，風(fēng)險(xiǎn)可接受。在實(shí)際工程中，各地航道條件、橋梁布置、錨地距離、環(huán)境條件和錨地船舶流量等因素均有很大差異，可采用該計(jì)算模型評(píng)估事件發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著公路鐵路橋梁建設(shè)與內(nèi)河航道錨地?cái)?shù)量的增加，內(nèi)河錨地船舶走錨與跨航道橋梁撞擊事件時(shí)有發(fā)生，采用概率計(jì)算方法評(píng)估事故風(fēng)險(xiǎn)十分重要。AASHTO規(guī)范模型用于航行中船舶與橋梁碰撞概率的計(jì)算，不適用于錨泊船。本文基于AASHTO規(guī)范模型建立適用于錨泊船舶的走錨撞橋概率計(jì)算模型，該模型引入走錨概率和停船概率，重新定義幾何概率。根據(jù)橋梁安全風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)，形成走錨船舶撞橋概率計(jì)算與等級(jí)判斷方法。利用該模型對(duì)某橋梁附近的錨地船舶走錨撞橋概率進(jìn)行估算與等級(jí)判斷。在實(shí)際工程中，各地航道條件、橋梁布置、錨地距離和環(huán)境條件等因素各不相同，該計(jì)算模型可為工程決策提供依據(jù)。

對(duì)于公式中的走錨概率，以上分析采用工程附近的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。船舶走錨的根本原因是錨泊力不足以抵抗風(fēng)、浪、流對(duì)船舶的作用力，即當(dāng)錨泊船所受外力的水平分量大于錨爪與錨鏈產(chǎn)生的錨泊力時(shí)，錨泊船受力平衡局面被打破，船舶沿合力方向開(kāi)始走錨。走錨概率與錨地底質(zhì)條件、錨泊方式、風(fēng)、浪和流的影響均有密切關(guān)系，目前尚無(wú)明確的概率計(jì)算理論，因此采用經(jīng)驗(yàn)值或統(tǒng)計(jì)值。在未來(lái)的研究中，還需進(jìn)一步根據(jù)各影響因素挖掘更清晰的計(jì)算方法，為船舶走錨概率計(jì)算奠定基礎(chǔ)。在船舶錨泊的實(shí)際操作中，可通過(guò)改變錨泊方式，如在惡劣天氣前采取八字錨或平行錨泊方式代替單錨、增加出鏈長(zhǎng)度以增大臥底錨鏈提供的錨泊力調(diào)整船舶縱傾姿態(tài)等方式緩解偏蕩程度[13]，以降低走錨事件發(fā)生的概率。