提高二維工作臺定位精度的誤差補(bǔ)償方法研究

徐品烈，田利忠，種寶春，常 亮，趙玉民，孫莉莉

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所， 北京100176；2. 中國電科電子裝備集團(tuán)有限公司， 北京100176)

二維工作臺是半導(dǎo)體專用設(shè)備中最常見的結(jié)構(gòu)部件。它的主要功能是實(shí)現(xiàn)加工件的傳輸和定位。近年來，隨著設(shè)備性能提高，對二維工作臺的定位精度提出了更高的要求。使用較低的硬件成本構(gòu)建工作臺來滿足更高的定位精度是設(shè)備制造工程師設(shè)計(jì)中面臨的一個問題。

用誤差補(bǔ)償?shù)姆绞教岣吖ぷ髋_的定位精度是一種簡潔有效的方法，許多文章討論了采用激光干涉儀，單獨(dú)測出工作臺直線軸的定位誤差分布，對誤差采用不同的分析方法，采用軟件對控制器發(fā)送的XY 的定位指令單獨(dú)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，提高定位精度。這種方法可以有效地減小誤差，但對XY 軸單獨(dú)測量，分析計(jì)算過程中也未考慮XY 互相影響造成的定位誤差。本文提出了單獨(dú)測量XY 軸的直線度誤差、垂直度誤差、定位誤差，并分析每根軸的每項(xiàng)誤差對單軸定位精度和關(guān)聯(lián)軸定位精度的影響，建立關(guān)聯(lián)函數(shù)予以誤差補(bǔ)償，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了此方法可有效提高二維工作臺定位精度，并為同類二維工作臺今后的設(shè)計(jì)提供參考。

1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

圖1 為二維工作臺結(jié)構(gòu)圖，主要由直線導(dǎo)軌副、直線電機(jī)、光柵尺、基座平臺、支撐件等組成。采用直線電機(jī)作為驅(qū)動機(jī)構(gòu)，避免傳動誤差，部件動態(tài)性能好，有效地降低裝配誤差，為達(dá)到較高的定位精度打下了良好的硬件基礎(chǔ)。

圖1 2D 工作臺結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計(jì)中，要求XY 整個行程范圍內(nèi)，從任意一點(diǎn)A 到目標(biāo)點(diǎn)B，在B 點(diǎn)的XY 兩個方向的定位精度均要求達(dá)到±3 μm。

二維工作臺機(jī)構(gòu)由直線電機(jī)加直線導(dǎo)軌副組成，由伺服系統(tǒng)驅(qū)動，采用光柵尺進(jìn)行位置反饋，組成了一個全閉環(huán)的控制系統(tǒng)。X、Y 軸有效工作行程均為200 mm，最大移動速度為400 mm/s，最大移動加速度10 000 mm/s2，重復(fù)定位精度±1 μm，定位精度±3 μm。工作臺采用雙零級精密大理石為底座。

2 誤差來源分析

二維工作臺的誤差來源比較復(fù)雜，主要包含關(guān)鍵零部件精度、制造加工過程和檢測3 個方面：

（1）工作臺底座、滾珠絲桿、螺母副、導(dǎo)軌、光柵尺等工作臺零部件在制造過程中引入的尺寸誤差及裝配過程中引入的裝配誤差；

（2）工作臺在負(fù)載下的變形及工作臺結(jié)構(gòu)的力變形引起的定位誤差；

（3）具體工況中振動、濕度、溫度、氣流等因素引起的環(huán)境誤差及檢測誤差等[1]。

由于二維工作臺是在恒溫恒濕工作環(huán)境下運(yùn)行，環(huán)境因素基本不變，所以主要的誤差來源是裝配誤差和制造誤差，由于這2 項(xiàng)誤差在產(chǎn)生之后基本保持恒定值，因此選擇使用雙頻激光干涉儀先單獨(dú)測得二維工作臺的單軸各項(xiàng)誤差分布曲線，然后選擇一種方法對誤差曲線進(jìn)行分割，再分析每項(xiàng)誤差對單軸和關(guān)聯(lián)軸的精度的影響，建立函數(shù)關(guān)系，再通過軟件根據(jù)工作臺不同的行程區(qū)間進(jìn)行分段補(bǔ)償，以達(dá)到控制工作臺誤差的目的。

3 誤差的處理方法

影響定位精度的每種誤差在行程范圍內(nèi)是非線性的，直接建立誤差曲線是比較困難的，但是將誤差曲線分段，在小的區(qū)域范圍內(nèi)可以線性化處理[2]。為了將誤差控制在許可的范圍內(nèi)，采用的方法是XY二維平面工作臺，對每個軸在全行程范圍內(nèi)，對每隔一定長度取一個采樣點(diǎn)，假設(shè)采樣點(diǎn)長度間隔為n，共計(jì)K個采樣點(diǎn)，這樣，X 軸行程可以分割為長度為n的k個線段，同理，Y 軸行程可以分割為長度為n的k個線段，這樣XY 工作臺行程內(nèi)的平面分成n×n個小的區(qū)域，如圖2 所示。

在這個平面上，從A 點(diǎn)運(yùn)動到B 點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)B(x，y)在一個小的區(qū)域內(nèi)。依據(jù)B 點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y，可以單獨(dú)計(jì)算出B 點(diǎn)在X 軸的段號和Y 軸的段號。依據(jù)B 點(diǎn)的x坐標(biāo)，計(jì)算出B 點(diǎn)在X 軸的第m段，第m段兩個測量點(diǎn)對應(yīng)的X 軸坐標(biāo)為xm、xm+1，這兩個測量點(diǎn)對應(yīng)的誤差為△Em和△Em+1，如圖2 所示，在這個區(qū)域內(nèi)，誤差可用線性差值的方法求出，那么，B 點(diǎn)在X 軸對應(yīng)的誤差△Ex=[（x-n·m）/n]·(△Em+1-△Em)。

圖2 XY 平面分割圖

圖3 區(qū)域誤差分布圖

使用雙頻激光干涉儀作為測量工具，首先分別測出X 軸、Y 軸在采樣點(diǎn)直線度誤差、垂直度誤差、定位誤差，將單軸的每種誤差建立獨(dú)立的數(shù)據(jù)表格，將這三種誤差綜合，作為2D 平面上目標(biāo)點(diǎn)的誤差，在軟件中加以補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了工作臺精度提升[3]。

4 誤差補(bǔ)償方法

4.1 直線度誤差的處理方法

在X 軸上，B 點(diǎn)前后節(jié)點(diǎn)號分別為m，m+1，那么，X 軸的直線度誤差記△El，為前后節(jié)點(diǎn)的直線度誤差即為△Em，△Em+1，可以用線性查補(bǔ)的方法求出X 點(diǎn)的直線度誤差△El[4]：

X 軸的直線度誤差△El對B 點(diǎn)在X 方向定位造成誤差△El·（1-cos β），對B 點(diǎn)在Y 方向造成誤差△El。同理，Y 軸的直線度誤差△E'l對B 點(diǎn)在X 方向定位造成誤差△E'l，對B 點(diǎn)在Y 方向造成誤差△E'l·（1-cos β）。

圖4 誤差計(jì)算圖

4.2 垂直度誤差

垂直度誤差分布與消除方法與直線度誤差方法一致，區(qū)別在于因?yàn)閄 軸做基準(zhǔn)軸，那么只考慮Y 軸誤差對定位精度的影響。

Y 軸垂直度誤差記為△Eo，

垂直度誤差對B 點(diǎn)在X 方向定位造成誤差△Eo

Y 定位造成誤差△Eo·（1-cos β）

4.3 單軸定位精度對平面定位精度的影響

單個運(yùn)動軸的定位精度，其對定位中單個軸的定位精度影響是直接的，在總誤差中可直接計(jì)算。

X 軸的定位誤差為△Epx，

Y 軸的定位誤差為△Epy，

經(jīng)以上分析，目標(biāo)點(diǎn)B 點(diǎn)的總誤差為△E，可以分解為△Ex和△Ey。

求出總誤差后，在軟件中做定位誤差補(bǔ)償算法，根據(jù)B 點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，控制器發(fā)送運(yùn)動指令時(shí)，對誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)際測試時(shí)，使用的測試平臺X、Y 軸有效工作行程均為240 mm，最大移動速度為400 mm/s，最大移動加速度10 000 mm/s2。每5 mm 取一個采樣點(diǎn)，每軸均采49 個樣點(diǎn)。每組測量重復(fù)最少5次。然后求平均值作為測量值。

圖5 和圖6 是直線度誤差生成的圖形。

圖5 X 軸直線度誤差

圖6 Y 軸垂直度誤差

從圖5 可以看出，通過精確調(diào)試，X 軸的直線度誤差可以控制在1 μm 以下。垂直度誤差也通過邊測量邊調(diào)試的方法控制在1 μm 內(nèi)。Y 向垂直度誤差在2.5 μm 內(nèi)。

圖7 是X 軸定位精度單獨(dú)測量時(shí)的數(shù)據(jù)生成圖。XY 軸的定位誤差單獨(dú)測量時(shí)都達(dá)到15 μm。

圖7 X 軸定位誤差

經(jīng)過誤差補(bǔ)償后，測量結(jié)果如圖8 所示，可用二維光柵測量儀或者激光干涉儀加視覺傳感器同時(shí)測量二維平面內(nèi)的XY 的定位精度，實(shí)際結(jié)果定位精度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 XY 軸的定位精度

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，2D 工作臺在行程范圍內(nèi)移動時(shí)，在任意一點(diǎn)的定位精度優(yōu)于3 μm，滿足設(shè)計(jì)要求，用誤差補(bǔ)償?shù)姆椒梢赃_(dá)到較高的定位精度。

6 結(jié)束語

本文討論了測量二維工作臺XY 軸直線度誤差、垂直度誤差、定位精度誤差等，分析了每種誤差對單軸定位精度和關(guān)聯(lián)軸定位精度的影響，采用水平分割法對誤差線性擬合，建立了誤差補(bǔ)償?shù)暮瘮?shù)方程式，用誤差補(bǔ)償?shù)姆椒?，提高了二維工作臺的平面定位精度，并為定位精度的計(jì)算方法提供了參考。