水下圓柱艙段模型耦合噪聲源識(shí)別及空間聲場(chǎng)定位研究

張 磊，李 彬，楊自春，陸英棟

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430033）

0 引 言

有限長(zhǎng)圓柱殼體結(jié)構(gòu)是潛艇等水下航行器艙段的典型結(jié)構(gòu)形式。水下航行器的結(jié)構(gòu)噪聲來(lái)源于內(nèi)部機(jī)械激勵(lì)殼體振動(dòng)，并帶動(dòng)周圍流體介質(zhì)振動(dòng)產(chǎn)生聲輻射，嚴(yán)重影響到航行器的整體聲學(xué)性能[1]。在進(jìn)行噪聲控制時(shí)，主要從聲源、傳聲途徑和受主三個(gè)基本環(huán)節(jié)入手，而聲源控制是噪聲控制中最根本和有效的手段。因此，選用合理的聲源定位和識(shí)別技術(shù)是至關(guān)重要的。

目前備受關(guān)注的聲源識(shí)別方法主要有近場(chǎng)聲全息技術(shù)和傳遞路徑分析技術(shù)。近場(chǎng)聲全息（Nearfield Acoustic Holography，NAH）技術(shù)[2]是利用聲場(chǎng)中聲源附近某一區(qū)域的聲學(xué)量如復(fù)聲壓、復(fù)振速或聲強(qiáng)，來(lái)預(yù)報(bào)其它區(qū)域的聲特性，包括聲源表面、近場(chǎng)及遠(yuǎn)場(chǎng)的各種聲學(xué)量的空間分布。NAH 技術(shù)更加全面地利用了聲場(chǎng)信息，抗干擾性好、可視化效果好，但目前難以識(shí)別內(nèi)部聲源和耦合性較強(qiáng)的聲源[3-4]。傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis,TPA）技術(shù)[5-7]是處理聲源（振源）—傳遞路徑—目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的問(wèn)題，TPA 技術(shù)可以確定各振源或聲源傳遞的能量在總能量中的貢獻(xiàn)，從傳遞路徑的角度找出對(duì)輻射噪聲起主導(dǎo)作用的環(huán)節(jié)，通過(guò)控制這些環(huán)節(jié)，如使振源（或聲源）強(qiáng)度、路徑聲學(xué)靈敏度等參數(shù)在合理的范圍內(nèi)，以使水下聲輻射控制在預(yù)定目標(biāo)值內(nèi)。但傳統(tǒng)的TPA 方法實(shí)施過(guò)程繁瑣、耗時(shí)，難以反映設(shè)備的動(dòng)態(tài)特性[8-9]。

因潛艇等航行器內(nèi)部機(jī)械設(shè)備眾多、振動(dòng)傳遞過(guò)程比較復(fù)雜，采用單一的噪聲源識(shí)別方法會(huì)顯得力不從心，而將不同的方法進(jìn)行集成和融合是一條比較好的思路。為此，本文將綜合運(yùn)用融合新策略的NAH 和工況TPA 技術(shù)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以圓柱艙段模型數(shù)值和試驗(yàn)分析為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)圓柱殼體內(nèi)部、外部耦合聲源的識(shí)別和空間聲場(chǎng)預(yù)報(bào)，進(jìn)而為圓柱殼體的振動(dòng)噪聲控制提供強(qiáng)有力的支撐。

1 工況傳遞路徑分析及聲全息融合的噪聲源識(shí)別技術(shù)

1.1 離散化柱面近場(chǎng)聲全息技術(shù)

柱面NAH 的基本公式（1）是建立在柱面上連續(xù)采樣點(diǎn)的基礎(chǔ)上，然而實(shí)際測(cè)量只能在有限的離散點(diǎn)上進(jìn)行，因此必須對(duì)公式進(jìn)行離散化處理。因全息面為柱面，需分別對(duì)其軸向和周向進(jìn)行離散化處理，這樣使柱面沿某一條母線剪開(kāi)后，展開(kāi)面上的離散點(diǎn)呈網(wǎng)格狀。全息測(cè)量面展開(kāi)成平面的示意圖見(jiàn)圖1。測(cè)量面z軸方向高度為L(zhǎng)，測(cè)量面半徑為Rh，源面半徑為Rs，離散時(shí)取z軸方向采樣間隔為Δz，周向的采樣間隔為Δθ。在z軸方向采樣M列，周長(zhǎng)方向采樣N行。

圖1 柱面聲全息離散示意圖Fig.1 Discrete processing of a cylindrical surface

對(duì)于潛艇等圓柱殼體結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部存在多個(gè)振動(dòng)噪聲源。這些噪聲源共同作用，形成三維空間聲場(chǎng)分布。由于聲源位置相鄰或重疊、傳聲器陣列大小、傳聲器數(shù)目及傳聲器之間的間距等因素的影響，NAH方法在某些情況下聲源定位誤差會(huì)比較大，難以有效地識(shí)別并分離出單個(gè)聲源對(duì)空間聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)。因全息面上測(cè)量得到的聲壓p(Rh,θ,z)是由多個(gè)振源共同決定的，通過(guò)式（1）的變換公式，不能重建出單個(gè)振源的結(jié)果。若要準(zhǔn)確地重建出單個(gè)振源作用的結(jié)果，應(yīng)首先對(duì)測(cè)量面上的聲壓響應(yīng)進(jìn)行噪聲源識(shí)別，識(shí)別出各振源對(duì)測(cè)量面上聲壓的貢獻(xiàn)。

1.2 基于系統(tǒng)辨識(shí)的OTPA方法

假設(shè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的傳遞特性函數(shù)是線性時(shí)不變的，對(duì)于r個(gè)不同的測(cè)量工況滿足

式中，Hij為聯(lián)結(jié)振源和觀測(cè)信號(hào)之間傳遞函數(shù)，i=1,…,n1，j=1,…,m。將結(jié)構(gòu)視為線性時(shí)不變系統(tǒng)，可定義結(jié)構(gòu)中聯(lián)結(jié)振源和觀測(cè)信號(hào)之間的傳遞函數(shù)是線性且在試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)明顯變化，那么公式（4）在任意工況下均成立。若結(jié)構(gòu)內(nèi)部機(jī)械設(shè)備均可單獨(dú)開(kāi)啟，如振源k單獨(dú)開(kāi)啟，則sj=0(j≠k)，對(duì)于任一振源單獨(dú)開(kāi)啟的工況r，式（4）均成立，滿足式（5）：

1.3 SIOTPA-NAH 方法建立

2 水下圓柱殼體振源識(shí)別仿真分析

本章首先通過(guò)數(shù)值仿真模擬來(lái)驗(yàn)證上述SIOTPA-NAH 法在噪聲源識(shí)別中的有效性。仿真模型為浸入水中的一封閉鋼質(zhì)圓柱殼體結(jié)構(gòu)（如圖2），軸向長(zhǎng)度L1=2 m，半徑Rs=0.3 m，密度ρ=7 800 kg/m3。聲波在水中傳播速度c=1 500 m/s。沿圓柱殼體Z軸（即母線方向），在圓柱殼體內(nèi)部分別設(shè)置三個(gè)激勵(lì)力模擬設(shè)備激勵(lì)：F1激勵(lì)點(diǎn)坐標(biāo)為（0 m，-0.3 m，0.84 m），F(xiàn)2激勵(lì)點(diǎn)坐標(biāo)為（0 m，-0.3 m，0.12 m），F(xiàn)3激勵(lì)點(diǎn)坐標(biāo)為（0 m，-0.3 m，-0.6 m），激勵(lì)力的方向均沿著Y軸負(fù)方向，激勵(lì)力頻率范圍為20-2 000 Hz。以Rh=0.35 m 處的圓柱面為全息測(cè)量面，取測(cè)量面軸向長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3 m，在全息測(cè)量面上取軸向采樣間隔為Δz=L/M= 3/51，軸向采樣間隔為Δθ= 2π/N= 2π/37。

圖2 圓柱殼體結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Finite element model of a cylindrical shell and load location

圖3 圓柱殼體全息測(cè)量面聲壓云圖Fig.3 Sound pressure distribution of the holographic surface

當(dāng)三個(gè)激勵(lì)力在某一激勵(lì)能量同時(shí)作用時(shí)（F1=2 N，F(xiàn)2=2 N，F(xiàn)3=0.6 N)，計(jì)算得到全息面上的聲壓響應(yīng)。具體計(jì)算過(guò)程為：利用Ansys 軟件建立圓柱殼體的有限元模型，并計(jì)算出三個(gè)振源作用下的振動(dòng)響應(yīng)；將Ansys 計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Virtual lab 軟件，利用Acoustic 模塊中的邊界元模塊實(shí)現(xiàn)水下聲場(chǎng)的計(jì)算，計(jì)算工況分為三個(gè)激勵(lì)力單獨(dú)和全部作用的情況；提取相應(yīng)的振源測(cè)點(diǎn)、參考測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)值和全息面聲壓值，作為分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，此處取典型頻率1 707 Hz為例進(jìn)行分析，由全息面上的數(shù)據(jù)可重建聲源圓柱面或其他半徑圓柱面上的聲壓信息，全息面測(cè)量的聲壓幅值分布如圖3 所示，縱坐標(biāo)為軸向z，橫坐標(biāo)為展開(kāi)角度。由全息面測(cè)量聲壓，依據(jù)公式（10）可反演出圓柱殼體表面聲壓分布如圖5 所示，重建結(jié)果與直接測(cè)量結(jié)果（圖4）比較可以知，重構(gòu)結(jié)果與直接測(cè)量結(jié)果聲場(chǎng)空間部分吻合較好，準(zhǔn)確地定位出聲場(chǎng)中聲壓響應(yīng)最大的位置，只有幅度上略有差異。說(shuō)明柱面NAH 聲場(chǎng)重建公式能夠較準(zhǔn)確地重構(gòu)出空間聲場(chǎng)。

圖4 圓柱殼體展開(kāi)表面實(shí)測(cè)聲壓云圖 Fig.4 The measured sound pressure of the cylindrical shell surface

圖5 圓柱殼體展開(kāi)表面重建聲壓云圖Fig.5 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface

圖5為三個(gè)激勵(lì)源同時(shí)激勵(lì)時(shí)，圓柱表面的重建聲壓分布。因各聲源之間相互影響，從圖中我們難以判斷出單個(gè)聲源作用時(shí)的聲壓空間分布以及具體的貢獻(xiàn)大小。這勢(shì)必給聲源的空間準(zhǔn)確定位、減振降噪措施的有效實(shí)施等帶來(lái)極大的難度。

為此，利用SIOTPA 方法計(jì)算各聲源對(duì)全息測(cè)量面聲壓測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)。SIOTPA 法實(shí)施時(shí)，取振源為振動(dòng)加速度響應(yīng)，需要特別注意振源測(cè)點(diǎn)和參考測(cè)點(diǎn)的選取。振源測(cè)點(diǎn)選擇應(yīng)遵循：能反映激勵(lì)設(shè)備運(yùn)行特性的測(cè)點(diǎn)；測(cè)點(diǎn)具有較高的信噪比。參考測(cè)點(diǎn)的選取應(yīng)遵循：避免選取振動(dòng)效應(yīng)雷同的測(cè)點(diǎn)；各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)值大小應(yīng)盡可能處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)。算法中取振源數(shù)m=3，參考點(diǎn)數(shù)n=2m=6，工況數(shù)為r=4。然后，由式（9）～（10）便可實(shí)現(xiàn)SIOTPA-NAH方法。

利用SIOTPA-NAH 法進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)，可較好地重構(gòu)出單個(gè)振動(dòng)源產(chǎn)生的輻射聲場(chǎng)空間分布情況，如圖6～7 所示。圖中SIOTPA-NAH 法計(jì)算結(jié)果（如圖6 所示）與直接測(cè)量聲壓空間分布（如圖7 所示）比較一致，主要的聲源位置以及響應(yīng)的幅度大小均吻合較好，計(jì)算精度滿足水下噪聲分析的基本要求。聲源間存在一定的相互影響，識(shí)別結(jié)果中的聲場(chǎng)分布比理論計(jì)算結(jié)果偏大一些，但聲源位置與實(shí)際位置非常接近。從圖8可以看出，單個(gè)振源的聲場(chǎng)重建結(jié)果與實(shí)際聲壓分析的誤差基本保持在3 dB 之內(nèi)。造成誤差的原因可能為聲全息公式計(jì)算產(chǎn)生的誤差，以及僅考慮了y向的激勵(lì)和響應(yīng)卻忽略了x向和z向貢獻(xiàn)導(dǎo)致的誤差。

圖6 1#振源作用下圓柱面重建聲壓分布云圖 Fig.6 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface with#1 excitation force

圖7 1#振源作用下圓柱面實(shí)測(cè)聲壓分布云圖Fig.7 The simulated sound pressrue of the cylindrical shell surface with#1 excitation force

圖8 單個(gè)振源的聲場(chǎng)重建聲壓與實(shí)測(cè)聲壓誤差圖 Fig.8 Reconstruction error curve of each vibration source

圖9 各振源對(duì)圓柱表面聲場(chǎng)的總貢獻(xiàn)量Fig.9 Total contribution curve of each vibration source

SIOTPA-NAH 方法可以識(shí)別出各個(gè)振源對(duì)聲場(chǎng)中任意測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量，圖9 所示為不同頻率下各振源對(duì)圓柱表面聲場(chǎng)的總貢獻(xiàn)量，從圖中可以看出不同頻率處各振源的噪聲貢獻(xiàn)量可能是不一樣的，而頻率相同各振源對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量也會(huì)是異同的，這些都可通過(guò)SIOTPA-NAH 方法進(jìn)行定性和定量的分析。從圖中可以看出：1 707 Hz時(shí)振源的貢獻(xiàn)量排序?yàn)?#＞2#＞3#；峰值頻率1 010 Hz處振源對(duì)重建空間聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)?#＞1#＞3#；整個(gè)頻率范圍內(nèi)，三個(gè)振源對(duì)重建聲場(chǎng)空間的總聲壓級(jí)分別為181.8 dB（1#）、191.8 dB（2#）、177.7 dB（3#），即貢獻(xiàn)量排序?yàn)?#＞1#＞3#。因振源中3#振源激勵(lì)力最小，所以其對(duì)聲場(chǎng)空間的貢獻(xiàn)就較小。振源1和振源2的激勵(lì)力大小相同，由圖9可見(jiàn)，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)2#振源對(duì)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)在部分頻段與1#振源相當(dāng)，但2#振源在某些頻段出現(xiàn)較大峰值，致使2#振源對(duì)聲場(chǎng)空間貢獻(xiàn)更大。可見(jiàn)，振源對(duì)聲場(chǎng)的響應(yīng)大小不僅取決于振源的大小，而且還取決于振動(dòng)-聲的傳遞路徑，本文提出的SIOTPA-NAH 方法也可進(jìn)行振源及其傳遞路徑特性分析，同樣可以得到各振源對(duì)三維空間聲場(chǎng)任意一個(gè)目標(biāo)的貢獻(xiàn)量?？梢?jiàn)SIOTPA-NAH 方法能夠克服噪聲源識(shí)別和聲場(chǎng)預(yù)報(bào)的盲目性和主觀隨意性，得出有益、可靠的結(jié)論。

3 水下艙段模型振源識(shí)別試驗(yàn)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中提出的SIOTPA-NAH 方法在噪聲源識(shí)別和聲場(chǎng)預(yù)報(bào)中的有效性，開(kāi)展了某單層殼體艙段模型水下聲振特性測(cè)試。實(shí)驗(yàn)在某消聲水池開(kāi)展，模型長(zhǎng)度為2.26 m，半徑為0.7 m，布放深度約為水下5 m，典型試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃图ふ裨O(shè)備如圖10所示。全息面聲壓采用掃描設(shè)備測(cè)量，將水下掃描機(jī)構(gòu)安裝到艙段模型上，掃描環(huán)上裝水聽(tīng)器探頭，水聽(tīng)器安裝時(shí)須注意水聽(tīng)器探頭到艙段模型表面的距離應(yīng)一致。測(cè)量參數(shù)包括：艙段中心與水聽(tīng)器距離635 mm，掃描面軸向測(cè)量范圍1 680 mm，周向測(cè)量范圍312°以及掃描間隔60 mm×12°。將參考水聽(tīng)器或加速度計(jì)固定到艙段模型上或指定位置，測(cè)量水域近似滿足自由聲場(chǎng)條件。分別在艙段模型內(nèi)不同的位置布放三臺(tái)激振器，以模擬艙段內(nèi)部多個(gè)設(shè)備同時(shí)開(kāi)啟的狀態(tài)，激勵(lì)器在不同的頻率和能量下激勵(lì)。取采樣頻率為2 048 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為20 480。

利用文中建立的SIOTPA-NAH 方法進(jìn)行艙段模型圓柱表面噪聲源識(shí)別，以兩個(gè)激勵(lì)設(shè)備（1#、3#激振器發(fā)出連續(xù)正弦信號(hào)，功放幅值分別為72 Vpp和92 Vpp）同時(shí)開(kāi)啟的工況為例進(jìn)行分析，分析頻率為1 kHz。圖11為兩個(gè)激勵(lì)設(shè)備同時(shí)開(kāi)啟時(shí)，全息測(cè)量面的聲壓分布情況，由柱面聲全息算法重建的圓柱表面的聲壓分布如圖12（反演面與聲源距離為5 mm）所示，圖中清晰地顯示了兩個(gè)激勵(lì)源作用時(shí)，圓柱表面的聲壓分布情況，但由于聲源之間相互影響，從圖中難以分辨出單個(gè)振源在圓柱表面的聲壓貢獻(xiàn)。

圖10 艙段模型及激振器位置Fig.10 The experimental model and exciters’positions

圖11 圓柱艙段全息測(cè)量展開(kāi)平面聲壓云圖 Fig.11 Sound pressure distribution of the holographic surface

圖12 圓柱艙段展開(kāi)平面重建聲壓云圖Fig.12 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface

為此采用SIOTPA-NAH 方法計(jì)算出單個(gè)激勵(lì)源作用時(shí)圓柱表面的聲壓響應(yīng)分布，如圖13～14 所示，該算法計(jì)算的聲壓分布情況與實(shí)際測(cè)量的聲壓分布比較一致，能夠準(zhǔn)確地定位出主要振動(dòng)源的位置。因此，利用傳統(tǒng)的聲全息方法很難將較小的聲源對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的影響比較準(zhǔn)確地分析出來(lái)，而且識(shí)別出的聲源位置也常與真實(shí)振源位置存在偏差。但利用SIOTPA-NAH 方法可以分離出單個(gè)振源在聲場(chǎng)中的貢獻(xiàn)，進(jìn)而重構(gòu)出較為準(zhǔn)確的空間聲場(chǎng)分布。同樣，可以給出振源對(duì)重建空間聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)量分析，兩個(gè)振源在圓柱殼體表面的聲壓幅值總貢獻(xiàn)量的排序?yàn)?#激勵(lì)器＞1#激勵(lì)器，與實(shí)際完全一致。

圖13 1#振源作用下重建聲壓分布云圖 Fig.13 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface with#1 excitation force

圖14 3#振源作用下重建聲壓分布云圖Fig.14 The reconstructed sound pressure of the cylindrical shell surface with#3 excitation force

4 結(jié) 論

（1）離散化的柱面NAH 聲場(chǎng)計(jì)算公式能夠較準(zhǔn)確地重構(gòu)出空間聲場(chǎng)，并定位出圓柱殼體表面聲壓或振速分布，但難以判斷出單個(gè)聲源作用時(shí)聲壓空間分布以及具體的貢獻(xiàn)量大小。

（2）OTPA 方法面臨的振源間交叉耦合問(wèn)題將導(dǎo)致在振源識(shí)別時(shí)誤差增大，乃至失效，SIOTPA 方法將多振源視為卷積混疊，基于系統(tǒng)辨識(shí)思想分析得到了去除交叉耦合的振源，提升了OTPA 方法在振動(dòng)源及其傳遞路徑識(shí)別時(shí)的精度和穩(wěn)定性。

（3）建立了一種功能強(qiáng)大的耦合聲源識(shí)別和聲場(chǎng)預(yù)報(bào)的SIOTPA-NAH 方法，準(zhǔn)確地識(shí)別出了耦合振源中多個(gè)振源量值、振源對(duì)聲場(chǎng)中任意測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量、振源對(duì)聲場(chǎng)測(cè)點(diǎn)的傳遞路徑，并實(shí)現(xiàn)了單個(gè)或多個(gè)振源可視化聲場(chǎng)預(yù)報(bào)，以及聲源表面的準(zhǔn)確的可視化定位。研究成果對(duì)采取針對(duì)性的減振降噪措施降低潛艇等圓柱艙段的噪聲水平、控制引起暴露的聲學(xué)特征具有重要意義。