中大口徑火炮彈丸外彈道空氣動(dòng)力作用下引信旋松可能性

馮單翔，王雨時(shí)，張志彪，聞 泉，王光宇

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

引信與彈體的連接的方式除了一些特殊連接形式外，幾乎都是以螺紋形式連接。旋轉(zhuǎn)彈丸及其引信的受力情況較為復(fù)雜。為了保證右旋彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)其引信不會(huì)旋松，一般認(rèn)為其彈頭引信與彈體連接螺紋應(yīng)選用右旋螺紋；但在外彈道階段，彈丸旋轉(zhuǎn)角加速度方向與膛內(nèi)階段相反，并且很多中大口徑彈頭引信在使用時(shí)只是徒手安裝到彈體上，既無擰緊力矩保證，也無旋擰到底(位)保證，因而有必要分析外彈道上引信在空氣動(dòng)力作用下的旋松可能性。實(shí)際上有些產(chǎn)品在彈口螺紋處要涂炮油，起密封作用；炮油作為潤滑劑，使摩擦系數(shù)大幅度降低，有可能達(dá)到了旋松的條件[1]。對(duì)于細(xì)長的引信，有可能迎面阻力及其所產(chǎn)生的阻力矩不大，但旋松力矩會(huì)比較大，因而容易旋松[1]。

文獻(xiàn)[1]披露，1978年配用于海雙57殺傷爆破曳光彈的海榴-4引信在射擊試驗(yàn)時(shí)先后出現(xiàn)了6發(fā)近彈(包括驗(yàn)證試驗(yàn)中出現(xiàn)的3發(fā))。經(jīng)分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，“認(rèn)為產(chǎn)生近彈的原因是：引信螺紋裝入彈丸時(shí)擰得不緊，鉚合不牢。造成引信在彈道上不同程度的旋出彈口螺紋”。文獻(xiàn)[2—3]結(jié)合工廠多年生產(chǎn)驗(yàn)收試驗(yàn)現(xiàn)象，并以受力分析為基礎(chǔ)，總結(jié)出引信與彈體螺紋連接以及引信上、下體之間的螺紋連接在發(fā)射和外彈道上都是牢固的。但對(duì)于右旋彈丸，引信上、下體之間的螺紋連接選用左旋螺紋時(shí)，在跳彈射擊引信上體先著地的情況下，引信上體可能會(huì)被旋松或旋掉，從而造成引信瞎火；而選用右旋螺紋則未發(fā)現(xiàn)此故障。文獻(xiàn)[4]系統(tǒng)分析了某中大口徑榴彈在小射角對(duì)地功擊時(shí)頭螺的旋松和固定問題，其原理與文獻(xiàn)[2—3]的相近。目前尚未見有文獻(xiàn)研究外彈道上空氣動(dòng)力作用下的引信旋松問題，而研究中大口徑火炮彈丸在外彈道飛行時(shí)引信旋松可能性對(duì)于其彈道炸原因分析具有重要意義。

本文針對(duì)中大口徑火炮彈丸在外彈道飛行時(shí)彈道炸可能由引信旋松引起的問題，以76 mm口徑艦炮榴彈及其彈頭引信為研究對(duì)象，進(jìn)行外彈道空氣動(dòng)力作用下引信旋松可能性的判斷與論證。

1 76 mm口徑彈丸外彈道上引信受力分析

現(xiàn)代火炮均為右旋膛線，彈丸發(fā)射后其旋轉(zhuǎn)方向可認(rèn)為是順時(shí)針方向(從彈底方向看)。按傳統(tǒng)認(rèn)知，為保證彈丸從開始啟動(dòng)到剛出炮口這一運(yùn)動(dòng)過程中，引信所受的切線慣性力偶矩使其相對(duì)于彈體旋緊而不是旋松，兩者的連接螺紋均應(yīng)該設(shè)計(jì)為右旋。

彈丸在外彈道階段的飛行過程中，引信隨彈丸一起高速轉(zhuǎn)動(dòng)，引信受多種力和力矩的共同作用[5]。

下面以76 mm口徑彈丸整體作為研究參考系，研究對(duì)象為其引信(受力隔離體)，研究在外彈道階段，在所受外力及外力矩的聯(lián)合作用下，引信與彈體之間螺紋連接出現(xiàn)問題，即出現(xiàn)引信旋松、旋掉的可能性。此彈丸為右旋彈，彈頭引信與彈體之間的連接螺紋是右旋螺紋。不考慮彈丸進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)，只考慮彈丸(參考系)的減速平動(dòng)和減速自轉(zhuǎn)[4]。引信外表面視為光滑曲面，忽略其上的扳手孔與扳手槽。假設(shè)引信是剛體。若引信有徑向質(zhì)偏，則所產(chǎn)生的離心力會(huì)對(duì)螺紋產(chǎn)生約束反力，使引信更加不容易相對(duì)于彈體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故從偏于保守估計(jì)的角度，假設(shè)引信無徑向質(zhì)偏。同理，也將引信軸線與彈丸旋轉(zhuǎn)軸的相對(duì)位置取為最有利于相對(duì)旋轉(zhuǎn)的理想情形——重合，并假設(shè)引信與彈體螺紋連接的擰緊力矩為0(未產(chǎn)生軸向預(yù)緊力，因而也就無預(yù)緊力產(chǎn)生的防松摩擦力矩)。為了便于受力分析，現(xiàn)將引信與彈體連接螺紋從原理上等效簡(jiǎn)化為一扣，其受力主視圖如圖1所示，螺紋受力俯視圖如圖2所示。

圖1 引信飛行過程中受力正視圖Fig.1 Front view of the force exerted by the fuze during flight

圖2 引信飛行過程中受力俯視圖Fig.2 Top view of the force exerted by the fuze during flight

引信外彈道過程中所受的力和力矩為：平動(dòng)慣性力即爬行力Fq，迎面空氣阻力Rx1，彈體內(nèi)螺紋支反力FN，彈體內(nèi)螺紋支反力產(chǎn)生的摩擦力Ff(圖中未標(biāo)出)，由于彈體轉(zhuǎn)速衰減所產(chǎn)生的切線慣性力偶矩Mt，空氣阻力對(duì)引信摩擦力矩(引信極阻尼力矩)Mxd1，螺紋支反力產(chǎn)生的摩擦力矩Mf。上述力與力矩方向如圖1與圖2所示。

2 76 mm口徑彈丸外彈道上引信受力計(jì)算

選取外彈道初始點(diǎn)計(jì)算。

彈丸速度衰減產(chǎn)生爬行力，作用于引信質(zhì)心，方向向上，大小為：

Fq=ma

(1)

式(1)中，m為引信質(zhì)量，a為空氣阻力作用在彈丸上產(chǎn)生的整體加速度，大小為：

(2)

式(2)中，R為彈丸總體空氣阻力，M為彈丸總體質(zhì)量。

彈丸轉(zhuǎn)速衰減產(chǎn)生切線慣性力矩，作用于引信，其方向是使引信旋松方向，大小為：

Mt=Jα

(3)

式(3)中，J為引信極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，α為彈丸的角加速度，大小為[6]：

(4)

式(4)中，Jz為彈丸極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ρ為空氣密度，v為彈丸速度，S為彈丸橫截面積，l為彈丸全長，Cxfp為極阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，ω為彈丸轉(zhuǎn)速，d為彈丸直徑。

彈丸速度大于1Ma時(shí)，彈丸波阻約占空氣總阻力的60%，且?guī)缀跏怯深^部產(chǎn)生。較大的占比和產(chǎn)生部位可近似認(rèn)為引信所受的迎面空氣阻力是由波阻造成的，其大小為：

(5)

式(5)中，cxw為引信頭部波阻系數(shù)，S1為引信最大截面積，cx為彈丸阻力系數(shù)。

引信的極阻尼力矩可按其側(cè)表面積與彈丸整體側(cè)表面積的比值，與彈丸的極阻尼力矩相乘來計(jì)算：

(6)

式(6)中，k為引信側(cè)表面積占彈丸總體側(cè)邊表面積的比例。

76 mm艦炮彈丸三維圖如圖3所示。圖中頭部為引信，其外形接近于GJB814.1的規(guī)定。

圖3 彈丸三維圖Fig.3 3D drawing of projectile

引信側(cè)表面積占彈丸總體側(cè)邊表面積的比例系數(shù)k可由Solidworks中測(cè)量功能測(cè)出各部分面積后算出。

螺紋支反力FN，螺紋支反力產(chǎn)生的摩擦力矩Mf，通過受力分析得到：

(7)

式(7)中，θ為螺紋牙側(cè)角，μ為摩擦系數(shù)，R1為螺紋公稱直徑的一半。

由上可知，使引信旋松的力矩為切線慣性力矩Mt，而阻止引信旋松的力矩為極阻尼力矩Mxd1和螺紋支反力產(chǎn)生的摩擦力矩Mf。將使引信旋松和阻止旋松兩種不同效果的力矩進(jìn)行取比值處理，可得：

(8)

(9)

由式(9)的最終化簡(jiǎn)式可知，彈丸阻力系數(shù)cx與彈丸極阻尼力矩系數(shù)mxd的比值才是引信旋松與否的決定性條件。保持其他條件不變，增大cx就能減小引信旋松可能性；增大mxd則會(huì)增大引信旋松可能性。

3 76 mm口徑彈丸氣動(dòng)力仿真

若要得到彈丸的阻力系數(shù)cx和極阻尼力矩系數(shù)mxd，則要對(duì)彈丸進(jìn)行氣動(dòng)力仿真，從而得到不同攻角下彈丸在外彈道全過程中的阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)，并進(jìn)行對(duì)比與分析，作為應(yīng)用式(9)進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)。

3.1 仿真過程介紹

本文仿真模擬時(shí)運(yùn)用了Fluent多重參考系模型，在不同運(yùn)動(dòng)區(qū)域分別建立不同計(jì)算域[7]。設(shè)置彈體周圍的空氣計(jì)算域?yàn)樾D(zhuǎn)氣流，模擬彈丸表面的旋轉(zhuǎn)氣流，外圍的計(jì)算空氣域是平移氣流，模擬迎面氣流[7]。旋轉(zhuǎn)空氣域長度設(shè)為1 000 mm，直徑設(shè)為180 mm，彈體處于其正中心位置；外圍的平動(dòng)空氣域長度設(shè)為5 400 mm，直徑設(shè)為1 000 mm，空氣域整體如圖4所示。在劃分網(wǎng)格時(shí)，若網(wǎng)格過大，數(shù)量過少，則會(huì)導(dǎo)致彈丸表面一些形狀特征被忽略，從而影響仿真精度；若網(wǎng)格過小，數(shù)量過多，則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算速度過慢，浪費(fèi)計(jì)算機(jī)資源，且對(duì)精度有一定影響。對(duì)如圖4所示的空氣域及彈體表面自由劃分四面體網(wǎng)格，模型表面網(wǎng)格如圖5所示。此次劃分網(wǎng)格數(shù)量為10 283 248，網(wǎng)格數(shù)量既不過多又可保證精度，適宜進(jìn)行仿真。

圖4 仿真計(jì)算域Fig.4 Simulation domain

圖5 彈體表面網(wǎng)格示意圖Fig.5 Schematic diagram of the surface mesh of the projectile

入口、出口邊界分別采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)和壓力出口邊界條件。旋轉(zhuǎn)空氣域以一特定轉(zhuǎn)速繞著彈丸中心線旋轉(zhuǎn)。平動(dòng)空氣域與旋轉(zhuǎn)空氣域之間數(shù)據(jù)交換通過交界面進(jìn)行[7]。采用有限體積法控制離散方程以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。湍流模型選用realizablek-ε模型，湍流方程離散格式采用一階迎風(fēng)格式[7]。

現(xiàn)已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為彈丸出炮口轉(zhuǎn)速2 667 rad/s，落地前轉(zhuǎn)速1 193 rad/s；出炮口速度2.85Ma，落地前速度為0.72Ma。兩者按照衰減規(guī)律如圖6和圖7所示[8]。

圖6 彈丸轉(zhuǎn)速衰減規(guī)律曲線Fig.6 Attenuation curve of projectile speed

圖7 彈丸速度衰減規(guī)律曲線Fig.7 Projectile velocity decay law curve

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)角速度和速度衰減情況，經(jīng)Fluent仿真，得到計(jì)算過程中所需的0°攻角下的阻力系數(shù)、極阻尼力矩系數(shù)，其結(jié)果如表1所列。

表1 0°攻角時(shí)各系數(shù)表

由表1可以探究出彈丸在全彈道飛行過程中阻力系數(shù)與極阻尼力矩系數(shù)的變化規(guī)律。同時(shí)，也需要不同攻角情況下兩者的變化規(guī)律，故仿真了彈丸落地前3°、6°和9°攻角時(shí)的阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)，并從中探究攻角變化時(shí)兩者的變化規(guī)律。此時(shí)仿真所對(duì)應(yīng)速度為0.72Ma，轉(zhuǎn)速為1 193 rad/s。

表2 不同攻角時(shí)阻力系數(shù)和極阻尼力矩系數(shù)對(duì)比表

4 76 mm口徑彈丸引信旋松判斷

由表1可知，彈丸的極阻尼力矩系數(shù)在外彈道飛行過程的初始階段到末段是不斷增大的，其原因可理解為彈丸在整個(gè)外彈道階段速度是不斷減小且轉(zhuǎn)速是不斷衰減的。當(dāng)彈丸速度低于1Ma時(shí)，阻力系數(shù)與外彈道初始階段相比增長幅度較小，且彈丸轉(zhuǎn)速衰減對(duì)阻力系數(shù)的增減并無明顯影響。因此，在外彈道階段的末段，由于彈丸速度相較于外彈道初始階段是減小的，阻力系數(shù)cx幾乎不變而極阻尼力矩系數(shù)mxd增大，兩者的比值將會(huì)減小，引信更有可能旋松。

由表2可知，極阻尼力矩系數(shù)隨著彈丸攻角的增大而減小，而阻力系數(shù)則隨著彈丸攻角的增大而增大，引信的Mxd1與Mf之和與Mt的比值明顯會(huì)隨著攻角的增大而增大，更加不會(huì)旋松。因此，只討論0°攻角的情況。

彈丸在外彈道初始階段的數(shù)據(jù)為mxd=1.894×10-4，cx0=0.290，代入可得：

(10)

這表明彈丸在外彈道初始段引信所受旋緊力矩之和大于旋松力矩，引信不會(huì)被旋松。

彈丸在末彈道數(shù)據(jù)為mxd=7.880×10-4，cx0=0.170，代入可得：

(11)

同樣，比值大于1，這表明彈丸在外彈道末段引信所受旋緊力矩之和大于旋松力矩，引信也不會(huì)被旋松。

若假設(shè)引信與彈連接螺紋間的摩擦系數(shù)μ為0，即引信螺紋是光滑的，則：

(12)

代入數(shù)據(jù)得：

(13)

由此可以看出引信螺紋光滑時(shí)引信所受旋緊力矩之和小于旋松力矩，引信會(huì)被旋松。

下面討論引信與彈連接螺紋間的摩擦系數(shù)μ取值為多少時(shí)引信剛好不會(huì)被旋松，即：

(14)

化簡(jiǎn)，得：

(15)

在外彈道初始階段μ的臨界值為0.009 5，在外彈道末端μ的臨界值為0.068。說明彈道初螺紋的摩擦系數(shù)大于0.095 6就能使引信不會(huì)旋松，而彈道末則要大于0.068。這進(jìn)一步說明了在彈道末端引信旋松可能性大于彈道初始段。

5 結(jié)論

本文通過理論與仿真分析了76 mm口徑艦炮彈丸引信在外彈道飛行過程中受空氣動(dòng)力作用旋松的可能性。不考慮引信與彈體間的彈塑性變形與微觀振動(dòng)，進(jìn)行了在彈丸最不利的情況下(不考慮間隙與偏心)76 mm口徑艦炮彈丸引信所受阻止旋松力矩與旋松力矩之間的比值分析，發(fā)現(xiàn)三個(gè)力矩共同作用下引信并不會(huì)旋松。若引信與彈體連接螺紋絕對(duì)光滑即摩擦系數(shù)為0，則引信一定旋松；同時(shí)，彈道末段引信旋松可能性大于彈道初始段。如是在外彈道上由于引信旋松引起彈道炸，彈道炸發(fā)生在彈道末端的概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)生在彈道起始段的概率。

由于工程上引信與彈體連接螺紋之間的摩擦系數(shù)一般會(huì)大于0.068，并且由于引信與彈體連接螺紋間隙以及引信與半備彈丸偏心距的存在，引信質(zhì)心一般又均沿軸向偏出連接螺紋，進(jìn)一步保證了外彈道上76 mm口徑艦炮炮彈引信不會(huì)旋松。