船舶破損進水量的研究

申屠志航 沈志 許詮 李小波

摘 要：在船舶破損進水浮態(tài)穩(wěn)性基本理論的基礎上，開展了船舶破損進水后浮態(tài)的研究。根據(jù)水動力學知識和伯努利方程，設計了一套適用于大小破口的計算方法。該計算方法可算出進水總量和瞬時進水量，同時反映進水的整個過程。

關鍵詞：破損進水;浮態(tài);穩(wěn)性;伯努利方程

0 ? ?引言

隨著科技的不斷發(fā)展和船舶工業(yè)技術的現(xiàn)代化，船舶的設計和制造階段要協(xié)調船舶的整體生存的能力、適用性、靈活機動性、安全性、經濟性等方面的特性，其中生存的能力與安全性一直是研究的重點，并且除了要在設計階段準確評估和提升船舶的生命力外，還要在船舶面臨直接損傷與二次損傷后及時準確地計算出船舶的安全性。

本文針對破損進水問題，在破口處利用伯努利方程計算破口流速與進水量。

1 ? ?船舶破損進水浮態(tài)穩(wěn)性計算的基本理論

1.1 ? ?船舶破損時不同進水情況艙室的分類

船舶破損問題中，不同進水情況的艙室有不同的分類，按其淹水特性大致可分為3種：

（1）第一種艙室：艙室上面封閉，破損口在水線以下，船體破損后海水進入充滿整個艙室，但是艙頂并無破損，所以海水的進入是定量的且無自由液面。

（2）第二種艙室：艙內水不與舷外的水相通，水沒有灌滿整個艙室，灌入艙室的水量根據(jù)具體情況而定，有自由液面。

（3）第三種艙室：艙室頂部在水線以上，艙室中灌入的水和舷外的水相通，進入的水量隨破損后船舶漂浮的位置而變化，船艙內水面與舷外的水面一致。

1.2 ? ?自由液面對初穩(wěn)度的影響

設進水后艙內液體密度為γ1，液體重量q=γ1v，原艙內液體密度為γ，液體流動對船舶初穩(wěn)度的影響相當于液體載荷q提高鉛錘距離ρ，則船舶重心位置也將提高。船舶重心位置升高的距離GG′為：

則船舶橫穩(wěn)定中心高的增量Δh如式（2）所示：

同理，船舶縱穩(wěn)定中心高的增量ΔH如式（3）所示：

式中：ix1為自由液面面積對液面橫傾軸的面積慣性矩（m4）;v為艙內液體體積（m3）;iy1為自由液面面積對液面縱傾軸的面積慣性矩（m4）。

2 ? ?不同艙室進水后船舶浮態(tài)與穩(wěn)性變化研究

2.1 ? ?第二種艙室在進水后船舶浮態(tài)與穩(wěn)性變化

第二種艙室在第一種艙室的基礎上還需要考慮自由液面的影響，不論是使用增載法還是失浮法計算，只要在第一種艙室結果的基礎上加上自由液面影響的值即可。公式如下：

平均吃水的變化如式（4）所示：

初穩(wěn)度的變化如式（5）（6）所示：

式中：ix2為進水艙的自由液面對平行于x軸的中心軸的面積慣性矩（m4）;iy2為進水艙的自由液面對平行于y軸的中心軸的面積慣性矩（m4）。

傾斜傾差的變化如式（7）（8）所示：

艏艉吃水的變化如式（9）（10）（11）所示：

式中：xf為水線面面積的中心縱坐標（m）。

2.2 ? ?第三種艙室進水后船舶浮態(tài)和穩(wěn)性的變化

第三種艙室不僅存在自由液面，而且進水量會隨船舶的傾斜變化而改變，增加了計算的復雜性，計算第三種艙室的浮性和穩(wěn)性采用失浮法比較方便。

第三種艙室灌水時，船舶由原來正值平衡的位置水線向后傾斜至新平衡的位置水線，灌入水的艙內水面始終與舷外水面保持一致。

設初始水線以下進水艙容積為v0，進水艙面積為s，用失去浮力方法計算，將進水艙的容積v0從船舶的捧水體積中減去，當作是舷外水的一部分，所以船舶水線面的面積也要減去進水艙的面積s，得到船舶的水線面有效的面積，如式（12）所示：

式中：S為船舶原水線面面積（m2）;s為進水艙面積，即損失面積（m2）;S′為船舶破損進水后的水線面有效面積（m2）。

平均吃水的變化如式（13）所示：

式中：v1為進水艙失去的容積，即吃水增加的容積（m3）。

設水線面有效面積中心為F′ ?（xs′，ys′），損失面積中心為F（xs，ys），根據(jù)力矩定理可得水線面面積要素的變化如式（14）（15）所示：

式中：xf為水線面面積原來的面積中心坐標（m）。

損失慣性矩如式（16）（17）所示：

根據(jù)移軸定理可得式（18）（19）：

同理，可得式（20）：

式中：ix為損失面積對x軸的慣性矩（m4）;isx為損失面積x方向的自身慣性矩（m4）;（Ix）S′為有效面積對x軸的慣性矩（m4）;Ix為水線面面積對x軸的慣性矩（m4）;Ix′為有效面積對其中心軸xf′軸的慣性矩（m4）;ipx為x方向的損失慣性矩（m4）;ipy為y方向的損失慣性矩（m4）;isy為損失面積y方向的自身慣性矩（m4）。

初穩(wěn)度的變化如式（21）（22）所示：

傾斜傾差的變化如式（23）（24）所示：

與第二種艙室相比，兩者初穩(wěn)度變化公式中第一項相同，第二項的分子不同，因為這個差別，使第三種艙室破損進水比第二種艙室破損進水對穩(wěn)度的影響嚴重得多。

3 ? ?船舶破損進水量

對于船舶的浮性與穩(wěn)性，除了船舶自身參數(shù)外，還有一個非常重要的影響因素，那就是進水量。計算進水量需要的參數(shù)有破口流速、進水時間等，而破口流速與破口大小、破口位置、破口處壓力等有關，當前主要采用伯努利方程進行計算，如式（27）所示：

和文章開始提到的公式一樣，該公式沒有考慮破口各處流速的差異，主要針對的是可以忽略流速差異的小破口;而對于大破口，因為各處深度相差較大，則需要考慮破口各處流速的差異。

4 ? ?結語

船舶的穩(wěn)性是關乎船舶安全的核心，良好的破損穩(wěn)性是保障船員生命安全的關鍵。本文在分析破損穩(wěn)性計算方法的基礎上，進行了船舶在破損灌水后浮態(tài)的研究。同時，本文根據(jù)水動力學知識和伯努利方程，設計了一套適用于大小破口的計算方法。該方法可以將進水的整個過程表現(xiàn)出來，不論是進水總量還是瞬時進水量，都可以利用本文的方法進行計算。

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收稿日期：2020-12-17

作者簡介：申屠志航（1998—），男，浙江東陽人，助理工程師，研究方向：船舶動力保障。