個(gè)體因素與外部環(huán)境共同作用下的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型研究

楊磊 封永雪 侯貴生 倪維健

摘?要：[目的/意義]探究輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，分析個(gè)體因素和外部環(huán)境共同影響下的輿情傳播過程，提出能有效調(diào)節(jié)輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)傳播的措施。[方法/過程]使用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模擬跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，在SEIR模型的基礎(chǔ)上分析個(gè)體因素、外部好友環(huán)境和外部平臺(tái)環(huán)境對(duì)用戶狀態(tài)變化的影響，構(gòu)建基于跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，并通過MATLAB對(duì)此模型中涉及的主要因素進(jìn)行模擬分析。[結(jié)果/結(jié)論]實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所構(gòu)建的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型能較準(zhǔn)確地描述輿情在真實(shí)環(huán)境中的傳播特點(diǎn)，跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)能提高輿情信息的關(guān)注熱度并擴(kuò)大影響范圍;外部平臺(tái)環(huán)境和外部好友環(huán)境均會(huì)對(duì)跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播產(chǎn)生影響;通過控制平臺(tái)的傳播閾值和退出閾值能有效管理輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播與擴(kuò)散。

關(guān)鍵詞：跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò);輿情傳播;SEIR模型;無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2021.03.014

〔中圖分類號(hào)〕G206.2?〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A?〔文章編號(hào)〕1008-0821（2021）03-0138-10

Research?on?Cross-platform?Social?Network?Public?Opinion?Propagation?Model

Under?the?Joint?Action?of?Individual?Factors?and?External?Environment

Yang?Lei1?Feng?Yongxue1?Hou?Guisheng1?Ni?Weijian2

（1.College?of?Economics?and?Management，Shandong?University?of?Science?and?Technology，

Qingdao?266590，China;

2.College?of?Computer?Science?and?Engineering，Shandong?University?of?Science?and?Technology，

Qingdao?266590，China）

Abstract：[Purpose/Significance]Explore?the?spread?rule?of?public?opinion?in?cross-platform?social?networks，analyze?the?process?of?public?opinion?propagation?under?the?influence?of?individual?factors?and?external?environment，and?propose?measures?that?can?adjust?the?spread?of?public?opinion?on?cross-platform?social?networks?effectively.[Method/Process]It?used?scale-free?network?to?simulate?cross-platform?social?network?environment，and?analyzed?the?influence?of?individual?factors，external?friend?environment?and?external?platform?environment?on?user?status?changes?based?on?SEIR?model，and?built?a?public?opinion?propagation?model?based?on?cross-platform?social?network，simulated?and?analyzed?the?main?factors?involved?in?this?model?with?MATLAB.[Result/Conclusion]The?experimental?results?showed?that?the?public?opinion?propagation?model?of?cross-platform?social?network?constructed?in?this?paper?could?describe?the?propagation?characteristics?of?public?opinion?in?the?real?environment?accurately.Cross-platform?social?networks?could?increase?the?popularity?of?public?opinion?information?and?expand?the?scope?of?influence.Both?the?external?platform?environment?and?the?external?friend?environment?had?an?impact?on?the?spread?of?public?opinion?in?cross-platform?social?networks.By?controlling?the?propagation?threshold?and?the?exit?threshold?of?the?platform?can?manage?the?spread?of?public?opinion?on?cross-platform?social?network?effectively.

Key?words：cross-platform?social?network;public?opinion?propagation;SEIR?model;scale-free?network

第45次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截至2020年3月，我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模為9.04億，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)64.5%[1]。隨著互聯(lián)網(wǎng)與民眾生活的相互融合，人們的溝通方式也逐漸網(wǎng)絡(luò)化和多樣化，社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)成為主要的溝通交流途徑之一。不同平臺(tái)由于用戶群體的差異而形成各自的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)活躍網(wǎng)民在多個(gè)平臺(tái)上注冊(cè)信息，組成了一個(gè)巨大的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)某個(gè)社會(huì)事件發(fā)生時(shí)，相關(guān)輿情信息一般不會(huì)只在單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，而是在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中快速擴(kuò)散，如當(dāng)下新型冠狀病毒肺炎疫情相關(guān)信息廣泛傳播于微信、微博、抖音、知乎等多個(gè)社交平臺(tái)，多次引發(fā)網(wǎng)民的激烈討論。另外，輿情信息的傳播是利弊共存的，正面輿情能引導(dǎo)正確的價(jià)值理念，創(chuàng)造良好的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，但負(fù)面輿情往往會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)造成惡劣的影響，甚至關(guān)乎國(guó)家安全問題，因此分析跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播規(guī)律，形成有效的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播管控和引導(dǎo)具有一定的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

為了探索輿情在多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中的傳播過程，本文首先以SEIR傳染病模型為基礎(chǔ)，根據(jù)輿情在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的傳播機(jī)制，構(gòu)建了基于跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，定義了具體的輿情傳播規(guī)則;然后分析了個(gè)體因素和外部環(huán)境對(duì)用戶知曉輿情、傳播輿情和退出傳播過程的影響，并給出了用戶知曉率、傳播率和移出率等相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法;最后使用MATLAB仿真輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程，并分析輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律和控制策略。

1?文獻(xiàn)綜述

當(dāng)前，網(wǎng)絡(luò)輿情仍是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點(diǎn)議題，研究?jī)?nèi)容主要包括輿情傳播和輿情控制兩個(gè)方面，了解輿情傳播過程、把握輿情傳播規(guī)律是有效控制輿情的基礎(chǔ)。由于信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程與傳染病傳播類似，因此國(guó)內(nèi)外對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情的研究多以傳染病模型為基礎(chǔ)，經(jīng)典的傳染病模型主要包括SIR模型、SIS模型和SEIR模型。Rapoport?A等最早在信息傳播的研究中使用傳染病模型[2]，為研究輿情傳播提供了新方向。隨后Sudbury?A?J借助SIR模型分析謠言的傳播規(guī)律[3]，Leskovec?J等使用SIS模型模擬輿情的傳播過程[4]，陳波等基于SEIR模型提出了泛在媒體環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播控制模型[5]。伴隨復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)等可用來模擬真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)，因此綜合利用傳染病模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)探索輿情的傳播規(guī)律成為新的研究熱點(diǎn)。Zanette?D?H使用SIR模型研究網(wǎng)絡(luò)謠言傳播，并在小世界網(wǎng)絡(luò)中分析了傳播閾值[6]。魏靜等提出改進(jìn)的SIR模型，并使用有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模擬微博網(wǎng)絡(luò)，分析影響微博網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的因素[7]。

在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)用戶的個(gè)體特性和外部環(huán)境是不同的，因此會(huì)對(duì)同一信息采取不同的處理方式，已有部分學(xué)者關(guān)注到此問題，并提出考慮到個(gè)體差異的信息傳播模型。Yang?A等考慮了不同用戶在謠言傳播中的作用，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)了各自的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，提出了一種新的謠言傳播ILSR模型，并通過在WS網(wǎng)絡(luò)、BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)的Facebook網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明了模型的正確性和有效性[8]。Lv?L?Y等考慮了社會(huì)加強(qiáng)效應(yīng)和記憶效應(yīng)等個(gè)體差異，構(gòu)建了新型的謠言傳播模型[9]?？姿卣娴瓤紤]到個(gè)體對(duì)不同類型好友具有不同的信息傳播偏好，從而建立了一種多關(guān)系類型社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型[10]。范純龍等基于改進(jìn)的SEIR模型，考慮個(gè)體間的親密度、謠言接收次數(shù)對(duì)傳播概率的影響，提出了改進(jìn)的謠言傳播模型PSEIR[11]。洪巍等通過構(gòu)建SIRT模型，從網(wǎng)民、信息本身和外部作用力3個(gè)方面探究謠言傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)民的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知水平、媒體公信力等因素都會(huì)影響謠言的演化過程[12]。

此外，目前的信息接收渠道多樣化，輿情往往在多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中交互滲透，因此只分析輿情在單一社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播不能反映實(shí)際的話題熱度與影響范圍，在多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中模擬輿情的傳播越發(fā)受到學(xué)者們的關(guān)注。Zhang?L等使用改進(jìn)的SIR模型探究輿情在耦合社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程，發(fā)現(xiàn)耦合網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)輿情傳播產(chǎn)生影響，且可以更確切地描述真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境[13]。朱恒民等使用Price網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了線上線下互動(dòng)輿情傳播模型SIR_2O，發(fā)現(xiàn)雙層互動(dòng)可以擴(kuò)大話題的傳播速度和廣度[14]。覃志華等利用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和SIQR傳播模型，建立了人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)與媒體網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的兩層謠言傳播模型，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)大媒體的傳播范圍、規(guī)范媒體職業(yè)操守等可以抑制謠言在人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的傳播[15]。魏靜等通過BA網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度有向網(wǎng)絡(luò)分別模擬微信網(wǎng)絡(luò)和微博網(wǎng)絡(luò)，在SEIR模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于耦合網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，并證明該模型更接近現(xiàn)實(shí)中的輿情傳播過程[16]。李鋼等基于受眾年齡構(gòu)建了線上線下耦合的新型謠言傳播模型，并分析了受眾的權(quán)威性、從眾心理、認(rèn)知能力等心理特征對(duì)謠言傳播的影響[17]。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要借助傳染病模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出輿情控制方面的建議，但尚有待完善的方面。首先，雖有部分學(xué)者從個(gè)體因素和外部好友環(huán)境的角度分析個(gè)體差異對(duì)輿情傳播過程的影響，但在研究過程中缺少對(duì)外部平臺(tái)環(huán)境的考慮;其次，大多數(shù)研究分析了用戶傳播輿情的動(dòng)機(jī)，但并未分析用戶知曉輿情與退出傳播過程的影響因素;最后，已有學(xué)者關(guān)注到輿情信息僅在單個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散與實(shí)際不符，提出了線上社交網(wǎng)絡(luò)與線下社交網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)與媒體網(wǎng)絡(luò)、微信網(wǎng)絡(luò)與微博網(wǎng)絡(luò)等多類型的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上探究輿情的傳播特性，但少有研究從整個(gè)線上網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，分析輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散規(guī)律，且多數(shù)研究假設(shè)中兩層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同，與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分布情況存在較大差異。針對(duì)現(xiàn)有研究中存在的不足，本文通過同時(shí)分析個(gè)體因素和外部環(huán)境對(duì)輿情傳播過程的影響，構(gòu)建跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，并根據(jù)MATLAB仿真結(jié)果提出輿情控制方面的參考性建議。

2?跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型構(gòu)建

2.1?載體網(wǎng)絡(luò)的選擇與構(gòu)建

在線社交網(wǎng)絡(luò)是一種服從冪律分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)性質(zhì)與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)相似[18]。因此本文在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)中的用戶為節(jié)點(diǎn)，關(guān)注關(guān)系為邊，構(gòu)建具有跨平臺(tái)特性的社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中平臺(tái)數(shù)量為M個(gè)。具體的構(gòu)建規(guī)則如下：

1）初始隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)：m0個(gè)節(jié)點(diǎn)在初始時(shí)刻隨機(jī)選擇平臺(tái)，每個(gè)平臺(tái)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不少于m個(gè)，屬于同一平臺(tái)的節(jié)點(diǎn)可在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行隨機(jī)連接，且將相應(yīng)連接狀態(tài)同步到所有單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)，不同平臺(tái)的節(jié)點(diǎn)無法連接。

2）增長(zhǎng)：從具有m0個(gè)初始節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)開始，每次加入1個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，直到N-m0個(gè)剩余節(jié)點(diǎn)全部連入網(wǎng)絡(luò);新節(jié)點(diǎn)至少選擇1個(gè)平臺(tái)，并在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中與屬于相同平臺(tái)的m個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，同時(shí)將連接狀態(tài)同步到單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)。

3）優(yōu)先選擇：新節(jié)點(diǎn)選擇平臺(tái)j的概率pa-j，平臺(tái)j的節(jié)點(diǎn)數(shù)量uj，所有平臺(tái)的節(jié)點(diǎn)之和∑Mj=1uj之間的關(guān)系為：pa-j=uj∑Mj=1uj。

4）優(yōu)先連接：新節(jié)點(diǎn)與屬于相同平臺(tái)的已有節(jié)點(diǎn)i以pb-i的概率進(jìn)行連接，其中節(jié)點(diǎn)i的度ki，所有節(jié)點(diǎn)的度之和∑Ni=1ki之間的關(guān)系為：pb-i=ki∑Ni=1ki。

2.2?SEIR模型

2.2.1?用戶狀態(tài)分類

以傳染病傳播模型為基礎(chǔ)，結(jié)合在線社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播特性，將用戶狀態(tài)劃分為4類，使用SEIR模型描述跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程。用戶的4種狀態(tài)分別是：

1）未知狀態(tài)S：處于該狀態(tài)的用戶沒有接收到輿情信息;

2）潛伏狀態(tài)E：處于該狀態(tài)的用戶已經(jīng)接收到輿情信息，但未在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中傳播;

3）傳播狀態(tài)I：處于該狀態(tài)的用戶已經(jīng)接收到輿情信息，且已在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中進(jìn)行傳播;

4）免疫狀態(tài)R：處于該狀態(tài)的用戶，接收過輿情信息，但由于個(gè)人興趣和輿情熱度衰減等原因不再具備傳播輿情的動(dòng)機(jī)與能力。

2.2.2?相關(guān)參數(shù)定義

1）知曉率

跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶是從外部環(huán)境中接收輿情信息的，根據(jù)現(xiàn)實(shí)的輿情接收情境，外部環(huán)境可以劃分為兩類：一是用戶的所有鄰居形成的強(qiáng)關(guān)系好友環(huán)境;二是用戶所使用的社交平臺(tái)形成的弱關(guān)系平臺(tái)環(huán)境，因此從這兩個(gè)方面綜合考慮影響知曉率的因素。同時(shí)由于每個(gè)用戶的外部環(huán)境不盡相同，因此要分別計(jì)算每個(gè)用戶的知曉率。對(duì)于好友環(huán)境的影響，當(dāng)某個(gè)用戶的好友中存在傳播輿情的感染者時(shí)，該用戶即具備獲知信息的機(jī)會(huì)，且處于同一平臺(tái)的好友感染者所占的比例越高，用戶獲知輿情的概率越大。此外，輿情除了可以來源于好友外，也可能從其所屬平臺(tái)的其他陌生用戶處獲取，由于每個(gè)陌生感染者的傳播力無法具體衡量，因此用平臺(tái)的輿情傳播熱度，即每一時(shí)刻平臺(tái)中傳播者占平臺(tái)全部用戶的比例來表示單平臺(tái)環(huán)境，且考慮到不同平臺(tái)之間的信息可以相互轉(zhuǎn)發(fā)、分享或復(fù)制，輿情傳播存在一定的信息交互，因此在分析跨平臺(tái)環(huán)境時(shí)將信息交互系數(shù)考慮在內(nèi)。本文將用戶i的知曉率定義為：bi=effectδ1+effect2。effectδ1和effect2分別為好友環(huán)境影響和平臺(tái)環(huán)境影響，各自定義如下：

其中，ai為用戶i注冊(cè)平臺(tái)的數(shù)量，cis為用戶i在平臺(tái)s中的好友感染者的數(shù)量，kis為用戶i在平臺(tái)s的度（即在平臺(tái)s中的好友總數(shù)）;Vs為平臺(tái)s中存在的感染者數(shù)量，Us為平臺(tái)s的用戶總數(shù)量，σ1-ai為ai個(gè)平臺(tái)之間的信息交互系數(shù)，η為給定常數(shù)。

2）傳播率

當(dāng)用戶接收到輿情信息后，就具備了在網(wǎng)絡(luò)中傳播輿情的能力。每個(gè)用戶的外部環(huán)境和個(gè)人特質(zhì)存在差異，導(dǎo)致對(duì)同一信息產(chǎn)生不同的傳播動(dòng)力，進(jìn)而采取不同的傳播行為，所以需要分別計(jì)算每個(gè)用戶的傳播率。與知曉率不同，影響傳播率的因素除了外部環(huán)境外，個(gè)體因素也是極為重要的影響因素，因此將從外部環(huán)境和個(gè)體因素兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

在好友環(huán)境方面，一般認(rèn)為社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的權(quán)威性越高，則影響力越大，其在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)表的言論越容易得到贊同與支持，因此權(quán)威用戶的好友更容易轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ?另外，用戶與好友的關(guān)系越緊密，就會(huì)對(duì)好友產(chǎn)生更高的信任感，從而更易于受到其影響而將輿情進(jìn)行二次傳播，因此好友的權(quán)威性和與好友的社交關(guān)系度是影響傳播率的因素。參考文獻(xiàn)[17]用好友在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的度與網(wǎng)絡(luò)中最大度的比值來表示權(quán)威性;文獻(xiàn)[11]將用戶與某好友的社交關(guān)系度表示為兩者的共同好友數(shù)量占用戶所有好友數(shù)量的比值，由于本文的載體網(wǎng)絡(luò)是基于多個(gè)平臺(tái)構(gòu)建的，因而要考慮所有平臺(tái)中用戶之間的社交關(guān)系。通常用戶之間存在的聯(lián)系越多，兩者的關(guān)系越緊密，社交關(guān)系度越大，因此分析社交關(guān)系度時(shí)，也要考慮用戶與好友在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的共同聯(lián)系數(shù)量。在平臺(tái)環(huán)境方面，用戶同樣會(huì)受到陌生感染者的影響，一方面，當(dāng)平臺(tái)中存在一定數(shù)量的輿情傳播者時(shí)，用戶在從眾心理的影響下可能會(huì)傳播輿情信息;另一方面，當(dāng)某個(gè)輿情事件在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中引發(fā)熱議時(shí)，用戶可能為了獲得他人的關(guān)注和贊同而發(fā)布相關(guān)輿情信息，從而滿足自身的社交需求，因此也將輿情傳播熱度和信息交互系數(shù)作為影響傳播率的重要因素。

在個(gè)體因素方面，主要從興趣度和權(quán)威性兩個(gè)角度進(jìn)行分析，用戶對(duì)輿情事件的興趣度越高，其越容易表明態(tài)度和發(fā)表評(píng)價(jià)，從而提高傳播率，且用戶興趣度的變化通常與輿情熱度存在一定關(guān)系，如處于傳播初期的輿情較難引起用戶的關(guān)注，而輿情熱度的不斷提高往往能夠激發(fā)起用戶更高的興趣。此外，個(gè)人的權(quán)威性也與傳播行為息息相關(guān)，當(dāng)用戶的權(quán)威性較高時(shí)，其言行會(huì)對(duì)其他用戶產(chǎn)生較大的影響，所以權(quán)威用戶為了避免對(duì)自身形成負(fù)面影響，在收到輿情信息后一般會(huì)先觀察輿情的動(dòng)向，不會(huì)立即發(fā)布相關(guān)評(píng)論;而當(dāng)用戶的權(quán)威性較低時(shí)，其一般不會(huì)注重言論對(duì)自身的影響，因此更易于傳播輿情。綜上，本文將用戶i的傳播率定義為：pi=effectσ1+effect2+effect3。effectσ1、effect2和effect3分別為好友環(huán)境影響、平臺(tái)環(huán)境影響和個(gè)體因素影響，effect2與知曉率中定義相同，effectσ1和effect3分別定義為：

在effectσ1的定義中，NERj為好友j對(duì)用戶產(chǎn)生的影響，具體描述見式（5），其中kj為好友j的度，kmax為跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的最大度，ωij為用戶i與好友j的社交關(guān)系度;式（6）定義了社交關(guān)系度，fij為用戶i與好友j的共同好友數(shù)量，ki為用戶i的好友總數(shù)量（即度值），aij為用戶i與好友j的共同聯(lián)系數(shù)量（即兩個(gè)用戶在aij個(gè)平臺(tái)中都互為好友），ai為用戶i注冊(cè)平臺(tái)的總數(shù)量。在effect3的定義中，ki為用戶i的度，kmax為網(wǎng)絡(luò)中的最大度，d為用戶對(duì)初期輿情產(chǎn)生的興趣值，φt為輿情在t時(shí)刻的傳播熱度，λ為一個(gè)給定常數(shù)。

3）移出率

以往多數(shù)研究中認(rèn)為當(dāng)用戶處于傳播狀態(tài)時(shí)，下一時(shí)間點(diǎn)會(huì)直接或以一定概率轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)（即移出傳播過程），但實(shí)際的轉(zhuǎn)變過程會(huì)受到某些因素的影響。一方面，隨著輿情事件傳播時(shí)間的延長(zhǎng)，熱度會(huì)呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，用戶自然會(huì)降低對(duì)輿情的關(guān)注，從而終止傳播輿情的行為;另一方面，當(dāng)周圍好友中的免疫者較少時(shí)，用戶由于跟風(fēng)心理也會(huì)參與對(duì)輿情的討論，因而較難移出傳播過程;而當(dāng)周圍的好友大多數(shù)為免疫者時(shí)，用戶同樣會(huì)喪失傳播輿情的興趣與動(dòng)機(jī)，因此較易移出傳播過程。因此本文認(rèn)為主要影響用戶移出率的兩個(gè)原因是輿情傳播時(shí)間和好友的輿情傳播熱度。參考文獻(xiàn)[17]，輿情傳播時(shí)間的延長(zhǎng)用標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)函數(shù)表示;周圍用戶的輿情傳播熱度用免疫者數(shù)量占所有好友數(shù)量的比值表示，該比值越高表示周圍輿情熱度越低。綜上，本文將用戶的移出率定義為：

其中t表示輿情傳播的時(shí)間點(diǎn)，ri為用戶i的好友中免疫者的數(shù)量，ki為用戶i的好友總數(shù)量，λ為一個(gè)給定常數(shù)。

2.3?輿情傳播規(guī)則

依據(jù)輿情信息的傳播過程，結(jié)合跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的特性，定義如下傳播規(guī)則：

1）若用戶i處于未知狀態(tài)S，首先判斷其知曉率bi是否達(dá)到知曉閾值θb：若未達(dá)到知曉閾值，則仍處于未知狀態(tài);若達(dá)到則再判斷其傳播率pi是否達(dá)到平臺(tái)s的傳播閾值θps：若未達(dá)到傳播閾值，則用戶i轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài)E;若達(dá)到則以概率α在平臺(tái)s中轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)I，否則為潛伏狀態(tài)。

2）若用戶i處于潛伏狀態(tài)E，首先判斷其傳播率pi是否達(dá)到平臺(tái)s的傳播閾值θps：若達(dá)到傳播閾值，則用戶i以概率β在平臺(tái)s中轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)I;若未達(dá)到則再判斷其移出率qi是否達(dá)到平臺(tái)s的退出閾值θqs，若未達(dá)到退出閾值，則仍處于潛伏狀態(tài);若達(dá)到則以概率γ在平臺(tái)s中轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)R。

3）若用戶i處于傳播狀態(tài)I，判斷其移出率qi是否達(dá)到平臺(tái)s的退出閾值θqs，若達(dá)到退出閾值，則以概率γ在平臺(tái)s中轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)R;否則仍處于傳播狀態(tài)。

4）若用戶i處于免疫狀態(tài)R，則用戶狀態(tài)不再改變。

根據(jù)輿情的傳播規(guī)則，用戶i的狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程如圖1所示。

根據(jù)輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)則，在圖2中演示輿情的傳播擴(kuò)散過程。初始時(shí)刻，選擇用戶10作為輿情信息的傳播源，其余用戶均處于未知狀態(tài);t=1時(shí)，用戶3接收到用戶10的信息，且超過平臺(tái)A和平臺(tái)C的傳播閾值，在平臺(tái)A和平臺(tái)C中轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)，在平臺(tái)B中轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài);t=2時(shí)，用戶11和用戶17接收到好友的信息后轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)，用戶18轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài)，用戶4在平臺(tái)B和平臺(tái)C中分別轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài)和傳播狀態(tài);t=4時(shí)，輿情進(jìn)一步擴(kuò)散，用戶1、9、7、15、8和2均接收到輿情信息，在其注冊(cè)的平臺(tái)上轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)或潛伏狀態(tài)，且用戶3、4和17此時(shí)已超過對(duì)應(yīng)平臺(tái)的退出閾值而轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)。

3?仿真結(jié)果與分析

本文以BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，使用Matlab?2017b構(gòu)建跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)假定構(gòu)建的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中的用戶不存在增

加和減少的情況。一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，其中圖3（a）～3（c）分別為平臺(tái)A、平臺(tái)B、和平臺(tái)C的單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖3（d）為跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。從圖中可知，每個(gè)單平臺(tái)中的用戶不同，且用戶之間的關(guān)系存在差異，構(gòu)成了3個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)綜合了3個(gè)平臺(tái)中的用戶關(guān)系，形成了一個(gè)全新的網(wǎng)絡(luò)。在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中，通過彩色連線關(guān)聯(lián)的兩個(gè)用戶僅在單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中存在連接，通過灰色連線關(guān)聯(lián)的兩個(gè)用戶在多個(gè)平臺(tái)中都存在連接。

為了對(duì)跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播過程進(jìn)行仿真分析，本文構(gòu)建了一個(gè)主要參數(shù)為N=2000、m0=10、m=5、M=3的載體網(wǎng)絡(luò)，度分布情況如圖4所示（坐標(biāo)為雙對(duì)數(shù)），網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。從圖4可知，跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布呈現(xiàn)出冪律分布的特征，即絕大多數(shù)用戶的度較小，而少數(shù)用戶的度較大，說明本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)類似，具備模擬輿情傳播的條件。為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次實(shí)驗(yàn)均進(jìn)行100次，取所有結(jié)果的平均值進(jìn)行分析。初始時(shí)刻僅有1個(gè)用戶處于傳播狀態(tài)，且該用戶在平臺(tái)A、B、C和跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的度分別為113、117、114和268，其余用戶皆處于未知狀態(tài)，并根據(jù)上述傳播規(guī)則對(duì)后續(xù)20個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的用戶狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析。

3.1?單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)與跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程對(duì)比

由于每個(gè)平臺(tái)具有不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且所有平臺(tái)又構(gòu)成了一個(gè)綜合的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)，因此同一輿情事件在不同網(wǎng)絡(luò)中必定出現(xiàn)差異化的傳播情況。為了探究這一傳播差異，本實(shí)驗(yàn)將A、B、C這3個(gè)單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)與跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程進(jìn)行比較，其中相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：α=0.6、β=0.7、γ=0.7、d=0.5、θb=0.06、θp1=0.3、θp2=0.35、θp3=0.5、θq1=0.001、θq2=0.0012、θq3=0.0015。由于I狀態(tài)和R狀態(tài)用戶的波動(dòng)情況可以分別反映輿情的傳播熱度和傳播規(guī)模，因此主要對(duì)這兩種狀態(tài)用戶在不同時(shí)間周期的比例變化進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖5所示。

分析圖5（a）可知：?jiǎn)纹脚_(tái)社交網(wǎng)絡(luò)和跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的I狀態(tài)節(jié)點(diǎn)曲線均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，但峰值大小和傳播的持續(xù)時(shí)間不同。在A、B、C這3個(gè)單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中，傳播熱度峰值分別為0.065、0.075、0.04，傳播持續(xù)時(shí)間約為8個(gè)時(shí)間單位;而跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中平臺(tái)A、B和C的傳播熱度峰值分別達(dá)到0.16、0.22、0.18，傳播持續(xù)時(shí)間約為9個(gè)時(shí)間單位。說明單個(gè)社交平臺(tái)形成的網(wǎng)絡(luò)會(huì)在一定范圍內(nèi)限制輿情的傳播，而跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)能有效地提高輿情的傳播速度與熱度，延長(zhǎng)輿情的傳播時(shí)間。另外，分析圖3（b）可知：隨著時(shí)間的持續(xù)，全部網(wǎng)絡(luò)中的R狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量均呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)，最終達(dá)到平穩(wěn)的狀態(tài)，且考慮跨平臺(tái)社交特性時(shí)，平臺(tái)A、B和C的R狀態(tài)曲線明顯比對(duì)應(yīng)的單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)上升速度更快。在A、B、C這3個(gè)單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中，最終免疫者占社交網(wǎng)絡(luò)總用戶的比例分別為0.38、0.48、0.43，而在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中，平臺(tái)A、B和C的最終免疫者比例分別提高至0.43、0.54、0.5，表明輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)模更大，影響范圍更廣。

基于上述分析，在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，雖然輿情可以在單個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行傳播，但輿情的傳播效率會(huì)受到用戶數(shù)量和用戶間關(guān)系的限制，無法引起較高的關(guān)注。而一些相對(duì)活躍的用戶會(huì)在多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)之間建立聯(lián)系，使平臺(tái)之間形成一個(gè)相互連通的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)，輿情信息在該聚合網(wǎng)絡(luò)中能得到更迅速的擴(kuò)散，從而引發(fā)更多網(wǎng)民的關(guān)注。因此，一方面，當(dāng)輿情需要網(wǎng)民的關(guān)注時(shí)，應(yīng)在多個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中發(fā)布輿情相關(guān)信息，以使該事件能迅速激起網(wǎng)民的討論，進(jìn)而引發(fā)相關(guān)媒體的客觀報(bào)道;另一方面，當(dāng)需要對(duì)輿情進(jìn)行管控時(shí)，應(yīng)著眼于整個(gè)跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)，只針對(duì)某個(gè)單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理并不能有效地應(yīng)對(duì)輿情傳播。

3.2?外部環(huán)境對(duì)輿情傳播的影響

在真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，大多數(shù)社交平臺(tái)不僅為好友之間的關(guān)系維護(hù)提供便利，也為陌生用戶之間的連接建立專門的渠道。如在微博網(wǎng)絡(luò)中，用戶不僅可以與多個(gè)好友之間通過互相關(guān)注建立各自的“好友圈”，從好友處獲知輿情信息，還能從“熱搜”“熱門微博”等版塊獲取陌生用戶發(fā)布的輿情信息。同樣在當(dāng)下流行的短視頻社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶除了能獲取好友發(fā)布的視頻外，主要的使用方式是瀏覽陌生用戶創(chuàng)作的短視頻。因此，用戶得知或傳播某個(gè)輿情事件除了會(huì)受到“好友”的影響外，還會(huì)受到同一平臺(tái)中其他陌生使用者的影響。因此為了分析兩類外部環(huán)境如何影響輿情的傳播，本實(shí)驗(yàn)將以跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的平臺(tái)A為例，探索外部平臺(tái)環(huán)境和外部好友環(huán)境的作用效果。主要參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同，共進(jìn)行3次仿真實(shí)驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)不考慮平臺(tái)環(huán)境對(duì)知曉率和傳播率的影響，僅考慮好友環(huán)境的影響;第二次實(shí)驗(yàn)不考慮好友環(huán)境對(duì)知曉率和傳播率的影響，僅考慮平臺(tái)環(huán)境的影響;第三次實(shí)驗(yàn)同時(shí)考慮平臺(tái)環(huán)境和好友環(huán)境，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

觀察圖6和圖7中的仿真結(jié)果可知，外部環(huán)境會(huì)影響輿情的傳播過程：當(dāng)不考慮外部平臺(tái)環(huán)境的影響時(shí)，輿情在整個(gè)傳播過程中的最高熱度出現(xiàn)在第2時(shí)步，熱度值僅為0.02，傳播持續(xù)時(shí)間約為6個(gè)時(shí)間單位，最終達(dá)到的傳播規(guī)模為0.23，且A平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)仍存在較高比例的未知用戶;當(dāng)不考慮外部好友環(huán)境的影響時(shí)，輿情在整個(gè)傳播過程中的最高熱度出現(xiàn)在第3時(shí)步，熱度值僅為0.07，傳播持續(xù)時(shí)間約為7個(gè)時(shí)間單位，最終達(dá)到的傳播規(guī)模為0.38;而當(dāng)考慮兩類外部環(huán)境的影響時(shí)，輿情的最高熱度出現(xiàn)在第3時(shí)步，熱度值增至0.15，傳播持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)至9個(gè)時(shí)間單位，傳播規(guī)模提高至0.44。

由此可知，外部環(huán)境的確能對(duì)輿情的傳播效果產(chǎn)生影響，既增加了輿情的傳播熱度與規(guī)模，又延長(zhǎng)了輿情的傳播時(shí)間，顯著地?cái)U(kuò)大了輿情事件在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的作用。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中好友間的關(guān)系雖能使輿情在一定范圍內(nèi)傳播，但并不能在社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中得到有效的擴(kuò)散，而當(dāng)相關(guān)用戶將輿情事件發(fā)布至開放網(wǎng)絡(luò)中時(shí)，眾多陌生用戶的參與往往能使輿情獲得更多的關(guān)注。在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)需要管控某個(gè)輿情事件的傳播時(shí)，除了要采取針對(duì)輿情利益相關(guān)者的措施外，還可通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)限制輿情相關(guān)話題的發(fā)布，降低陌生圍觀者的討論熱度。

3.3?閾值變化對(duì)輿情傳播的影響

在本文定義的傳播模型中，用戶狀態(tài)發(fā)生變化的前提是超過對(duì)應(yīng)的閾值，如當(dāng)傳播率超過平臺(tái)的傳播閾值時(shí)，用戶才能從未知或潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)，因此閾值的大小必定會(huì)對(duì)輿情的傳播過程產(chǎn)生影響。為了具體分析該影響，本實(shí)驗(yàn)將以跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的平臺(tái)A為例，仿真不同閾值下的輿情傳播過程，通過控制傳播閾值和退出閾值的變化進(jìn)行兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置如表2所示，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

由圖8可知，傳播閾值的變化會(huì)顯著影響輿情在平臺(tái)A中的傳播過程。在其他參數(shù)不變的情況下，傳播閾值的提高會(huì)降低輿情的傳播熱度與規(guī)模。具體而言，傳播閾值的增加會(huì)直接影響用戶狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，即未知用戶或潛伏用戶更難變?yōu)閭鞑顟B(tài)，使傳播狀態(tài)的用戶數(shù)量較少，導(dǎo)致傳播熱度的下降。因此，傳播閾值的提高均會(huì)限制輿情的傳播效果。由圖9可知，退出閾值的變化也會(huì)影響輿情的傳播，但與前者的作用效果相反。在其他參數(shù)不變的情況下，退出閾值的提高會(huì)增加輿情的傳播熱度與規(guī)模。當(dāng)退出閾值變大時(shí)，處于潛伏或傳播狀態(tài)的用戶便不易退出傳播過程，會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中繼續(xù)傳播輿情，使更多的用戶脫離未知狀態(tài)，導(dǎo)致輿情的傳播熱度和傳播規(guī)模均得到進(jìn)一步的提高，因此退出閾值的提高會(huì)加強(qiáng)輿情的傳播效果。綜上，傳播閾值和退出閾值均通過各自的方式影響輿情的傳播，該仿真結(jié)果可為輿情的控制提供理論支持。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輿情管控過程中，相關(guān)人員可采取控制閾值的方式，如可通過增加用戶發(fā)布輿情信息的難度提高平臺(tái)的傳播閾值，亦可利用其他熱點(diǎn)事件吸引用戶的注意力，以降低用戶在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的退出閾值。

4?結(jié)?論

本文基于SEIR傳染病模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論，以個(gè)體興趣值和權(quán)威性作為個(gè)人影響因素，以好友權(quán)威性和與好友的社交關(guān)系度作為好友環(huán)境影響因素，以所屬平臺(tái)的輿情熱度和平臺(tái)間的信息交互程度作為平臺(tái)環(huán)境影響因素，從個(gè)體因素和外部環(huán)境兩個(gè)方面給出知曉率、傳播率和移出率的定義，同時(shí)也考慮到了用戶在整個(gè)信息傳播過程中的知曉閾值、傳播閾值和退出閾值，從而構(gòu)建了跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型。仿真結(jié)果表明，輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播熱度與規(guī)模均大于單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)，且跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)能更準(zhǔn)確地描述輿情在真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)上的傳播特點(diǎn)，并證明了外部平臺(tái)環(huán)境和外部好友環(huán)境均會(huì)影響輿情在跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程。此外，通過控制平臺(tái)傳播閾值和退出閾值的大小，對(duì)比了跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情信息在不同閾值下的傳播差異，同時(shí)給出了相應(yīng)的輿情管控建議。

本文的跨平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)是通過計(jì)算機(jī)仿真構(gòu)建的，與實(shí)際社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境存在一定差異，未來研究中可利用真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證;另外，本文在分析平臺(tái)環(huán)境時(shí)僅考慮了輿情熱度和信息交互系數(shù)，后續(xù)可進(jìn)一步完善平臺(tái)環(huán)境影響因素。

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