大模場低損耗光子晶體光纖的研究與設(shè)計(jì)

呂歡祝,余明芯,鐘文博,張克非

(1.西南科技大學(xué) 理學(xué)院，綿陽 621010；2.西南科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，綿陽 621010)

引 言

隨著光纖激光器功率的不斷提高，諸如光纖傳輸過程中的非線性效應(yīng)和光學(xué)損傷等物理機(jī)制在一定程度上限制了高功率光纖激光器的發(fā)展。增大光纖的模場面積是改善上述問題的重要手段[1-3]。光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相對靈活，通過調(diào)整其結(jié)構(gòu)參量即可對模場面積、限制損耗、單模傳輸?shù)忍匦赃M(jìn)行優(yōu)化[4-5]。此外，PCF相較于普通光纖具有更良好的機(jī)械性能、熱力學(xué)性能，已成為優(yōu)化光纖模場面積的重點(diǎn)研究領(lǐng)域[6]。

2010年,燕山大學(xué)的GUO和GENG等人[7-8]分別設(shè)計(jì)了模場面積可達(dá)2000μm2和3702μm2的大模場光子晶體光纖(large-mode area photonic crystal fiber,LMA-PCF)，但其限制損耗均高于0.1dB·m-1。2014年,COSCELLI等人[9]提出了一種摻Tm的大模場光子晶體光纖，該光子晶體光纖能在超過300W/m的熱負(fù)荷下獲得寬帶單模傳輸并且模場面積可達(dá)2500μm2。2016年,REENA等人[10]設(shè)計(jì)了一種矩形芯大模面積光子晶體光纖結(jié)構(gòu)，該P(yáng)CF的模場面積可達(dá)2147μm2，但是由于其設(shè)計(jì)參量多等因素，導(dǎo)致PCF的制備相對困難。2017年,YUE等人[11]提出了一種大模場帶隙光子晶體光纖，因其具有較寬的帶隙可同時(shí)支持基模和高階模的傳輸，然而其限制損耗仍然沒有顯著的減小。2018年,KABIR等人[12]提出了一種八邊形大模場光子晶體光纖，其色散可在一定波長范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)平坦控制，而其模場面積仍有較大的提升空間。2019年,HAN等人[13]提出了一種圓形梯度直徑光子晶體光纖，其支持無限制的單模傳輸并且模場面積可達(dá)到3110μm2。

綜上所述，近年來國內(nèi)外在LMA-PCF的設(shè)計(jì)方面已取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，但仍然存在模場面積較小、限制損耗較高等性能問題。針對上述情況，本文中提出了一種無源大模場低損耗單模光子晶體光纖的優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用PCF可靈活設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將纖芯區(qū)域設(shè)計(jì)為正九邊形，包層區(qū)域保持傳統(tǒng)的正六邊形，有效抑制了傳統(tǒng)光纖激光器的熱效應(yīng)和非線性效應(yīng)。與傳統(tǒng)光纖相比，這種LMA-PCF具備較大的模場面積，其限制損耗和非線性效應(yīng)等也得到了較好的控制。

1 原理與理論模型

優(yōu)化設(shè)計(jì)的LMA-PCF橫截面如圖1所示。用石英(SiO2)作為基底材料，包層區(qū)域?yàn)檎呅沃芷谛苑植嫉男】諝饪?，最外層圓環(huán)表示PCF完美匹配層(perfectly matched layers,PML)吸收邊界條件，近芯區(qū)域分別引入9個(gè)大空氣孔和9個(gè)小空氣孔，構(gòu)成正九邊形周期性結(jié)構(gòu)。其中,R1為PCF的直徑，R2為完美隔離層外徑，Λ為空氣孔間距，d為包層周期性排列空氣孔直徑，d1和d2分別為芯區(qū)大空氣孔和小空氣孔直徑，空氣折射率為1，基底材料SiO2折射率為1.45[14]。

Fig.1 Schematic diagram of optimized design of LMA-PCF cross section

限制損耗是PCF優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵參量，當(dāng)激光器選取PCF作為其傳輸光纖時(shí)，PCF限制損耗的大小直接影響激光器的輸出功率，PCF基模限制損耗的表達(dá)式為[15]：

(1)

式中，Im(neff)是基模有效模式折射率的虛部[16]。從(1)式可得出，PCF的限制損耗與有效模式折射率虛部具有線性關(guān)系。作為本文中的研究重點(diǎn)，PCF的模場面積能夠表示光波的集中密度，且與光纖的非線性系數(shù)等密切相關(guān)，PCF的非線性系數(shù)可以表示為[17]：

(2)

式中，材料的非線性系數(shù)[18]為n2=3.0×10-20m2·W-1。有效模場面積Aeff可表示為[19]：

(3)

式中，E為PCF的橫向電場分量[20]，它與PCF的光輸入波長和結(jié)構(gòu)參量等有關(guān)。由(3)式可以看出，擴(kuò)大PCF截面的橫向電場分量可以獲得LMA-PCF。

2 實(shí)驗(yàn)與討論

2.1 波長對光纖性能的影響

選取d=2μm，Λ=15μm，d1=14μm，d2=5μm保持不變，改變波長的值，從0.84μm以0.04μm為步長增加到1.6μm。受波長變化的影響，有效折射率、有效模場面積的變化趨勢曲線如圖2a所示。從圖2a可以分析出，隨著波長的增加，PCF的有效模式折射率呈下降趨勢，這是由于PCF對短波長的模式約束能力較強(qiáng)，對長波長的模式約束能力較弱，其有效模場面積隨著波長的增加呈線性增長。受波長變化的影響，束縛損耗的變化趨勢曲線如圖2b所示?？梢钥闯?，伴隨波長的持續(xù)增加，束縛損耗明顯增大。分析波長對光纖性能的影響，對分析一定范圍波長處PCF的有效模場面積及設(shè)計(jì)特定波長工作的PCF有著重要的參考意義。

Fig.2 Performance of PCF affected by the change of wavelength

2.2 光纖幾何結(jié)構(gòu)對光纖性能的影響

2.2.1 包層空氣孔直徑d對PCF性能的影響 選取Λ=15μm，d1=15μm，d2=5μm維持不變，對包層空氣孔直徑d的值進(jìn)行調(diào)整，從1μm以1μm為步長增加到5μm。受包層空氣孔直徑d變化的影響，有效模式折射率的變化如圖3a所示?？梢钥闯觯殡S包層空氣孔直徑d的持續(xù)增加，PCF的有效模式折射率逐漸減小。受包層空氣孔直徑d變化的影響，有效模場面積的變化曲線如圖3b所示?？梢钥闯?，伴隨包層空氣孔直徑d的增加,PCF的有效模場面積在不斷地減小，且波長1.55μm處的有效模場面積要大于波長1.064μm處的有效模場面積，原因是長波長模式更容易進(jìn)入到PCF的包層，有利于增大PCF的模場面積。受包層空氣孔直徑d變化的影響，限制損耗的變化如圖3c所示?？梢钥闯?，包層空氣孔直徑d對于限制損耗的影響不大。因此，參量d對實(shí)現(xiàn)PCF更大的模場面積具有一定影響。

Fig.3 Performance of PCF affected by the change of d

2.2.2 芯區(qū)空氣孔直徑d1對PCF性能的影響 選取Λ=15μm，d=2μm，d2=5μm保持不變，改變芯區(qū)空氣孔直徑d1的值，從11μm以1μm為步長增加到15μm。圖4a中給出了有效模式折射率隨芯區(qū)空氣孔直徑d1的變化?？梢钥闯?隨著芯區(qū)空氣孔直徑d1的不斷增加，PCF的有效模式折射率呈現(xiàn)減小趨勢，但減小的程度不是非常顯著,因此芯區(qū)空氣直徑d1對PCF有效模式折射率的影響相對較弱。圖4b中給出了有效模場面積隨芯區(qū)空氣孔直徑d1的變化?？梢钥闯?，伴隨芯區(qū)空氣孔直徑d1的持續(xù)增加，PCF的有效模場面積開始表現(xiàn)出下降的趨勢。限制損耗的變化曲線如圖4c所示?？梢钥闯觯殡S芯區(qū)空氣孔直徑d1的持續(xù)增加，束縛損耗逐漸減小，這是由于隨著d1的增加，空氣填充比不斷增大，模場逐漸向纖芯處集中?？紤]到模場面積和束縛損耗對d1的依賴，因此選取芯區(qū)空氣孔直徑d1=11μm作為最優(yōu)設(shè)計(jì)參量。

Fig.4 Performance of PCF affected by the change of d1

2.2.3 空氣孔間距Λ對PCF性能的影響 選取d=2μm,d1=15μm,d2=5μm保持不變，改變空氣孔間距Λ的值，從15μm以5μm為步長增加到35μm。受空氣孔間距Λ變化的影響，有效模式折射率的變化如圖5a所示。可以看出，隨著空氣孔間距Λ的不斷增加，PCF的有效模式折射率呈現(xiàn)增加的趨勢。圖5b是關(guān)于有效模場面積伴隨空氣孔間距Λ的變化趨勢曲線?？梢钥闯?，隨著空氣孔間距Λ的不斷增大，有效模場面積也明顯增大，這是因?yàn)榭諝饪组g距Λ從15μm增大到35μm的過程中，基模電場表面能量隨空氣孔間距的增大逐漸向包層區(qū)域擴(kuò)散。圖5c則是限制損耗伴隨空氣孔間距Λ的趨勢曲線?？梢钥闯?，伴隨空氣孔間距Λ的增大限制損耗也逐漸增加。為平衡大模場面積、低限制損耗的雙邊需求，選取Λ=15μm。

Fig.5 Performance of PCF affected by the change of Λ

2.3 最優(yōu)PCF結(jié)構(gòu)參量討論

綜合來看，借助時(shí)域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)結(jié)合PML邊界條件對本文中設(shè)計(jì)的PCF結(jié)構(gòu)參量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，模場面積受空氣孔間距的影響較大，包層空氣孔直徑對非線性優(yōu)化起到主導(dǎo)作用，而限制損耗主要受芯區(qū)空氣孔直徑和空氣孔間距的影響。經(jīng)過對非線性效應(yīng)、限制損耗、有效模場面積等多個(gè)相關(guān)指標(biāo)的綜合分析，選取PCF的結(jié)構(gòu)指標(biāo)為:包層空氣孔直徑d=3μm、芯區(qū)大空氣孔直徑d1=11μm、芯區(qū)小空氣孔直徑d2=5μm、空氣孔間距Λ=15μm，圖6a展示了其限制損耗伴隨波長的變化情況?？梢钥闯?在整個(gè)波長變化的范圍內(nèi)其限制損耗始終小于10-6dB·m-1，且在1.064μm波長時(shí)，其限制損耗可以低至4.55×10-7dB·m-1，并且在整個(gè)波長掃描內(nèi)，限制損耗的變化保持相對穩(wěn)定的狀態(tài)。受波長變化的影響，本文中優(yōu)化設(shè)計(jì)后的PCF有效模場面積Aeff和非線性系數(shù)γ的變化趨勢曲線如圖6b所示?？梢缘贸?模場面積Aeff與非線性系數(shù)γ表現(xiàn)出反比關(guān)系。在1.064μm波長處，本文中優(yōu)化設(shè)計(jì)的PCF的有效模場面積Aeff可達(dá)3118.4μm2，其對應(yīng)的非線性系數(shù)可低至5.68×10-5m-1·W-1，呈現(xiàn)了大模場面積、低非線性效應(yīng)的優(yōu)良特性。圖7a中給出了通過COMSOL仿真得到的基模橫向電場分量分布情況。可以看出,本文中設(shè)計(jì)的LMA-PCF基模電場模式更多地集中于纖芯區(qū)域，有利于實(shí)現(xiàn)PCF的大模場面積。圖7b中給出了通過COMSOL仿真得到的3維能量勢場分布情況?？梢钥闯觯疚闹袃?yōu)化設(shè)計(jì)LMA-PCF的基模纖芯區(qū)域的能量較普通PCF更強(qiáng)，并且在纖芯區(qū)域的有效模式折射率為最初設(shè)置的1.45的情況下，本文中設(shè)計(jì)的LMA-PCF的基模有效模式折射率為1.4496，二者已非常接近。根據(jù)PCF歸一化頻率理論公式[21]，該光纖的歸一化頻率隨波長的改變呈無規(guī)律變化趨勢，但始終都小于π，保證了該LMA-PCF的單模傳輸。

Fig.6 Performance of the optimized LMA-PCF affected by the change of wavelength

Fig.7 Simulation results of COMSOL

3 結(jié) 論

利用石英作為光纖的基底材料，設(shè)計(jì)了一種新型LMA-PCF。通過FDTD結(jié)合PML完美匹配層邊界條件，對該LMA-PCF的相關(guān)性能與波長和光纖結(jié)構(gòu)參量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，模場面積受空氣孔間距的影響較大，包層空氣孔直徑對非線性優(yōu)化起到主導(dǎo)作用，而限制損耗主要取決于芯區(qū)空氣孔直徑和空氣孔間距。設(shè)計(jì)的LMA-PCF在1.064μm波長處限制損耗可低至4.55×10-7dB·m-1，模場面積可達(dá)3118.4μm2，對應(yīng)的非線性系數(shù)低至5.68×10-5m-1·W-1，并且保證了單模傳輸特性。