45°焊接斜三通應力增大系數(shù)的分析計算

郭 禮 閆東軍 代長林 高建林 董安軻 王 毅 吳振元

中國石油工程建設有限公司西南分公司, 四川 成都 610041

0 前言

45°焊接斜三通被廣泛應用于石油化工生產的放空系統(tǒng)中,起著連接各裝置放空管線與全廠放空總管的作用。斜三通由于幾何形狀不連續(xù),容易產生應力集中,導致材料抗疲勞能力的削弱。嚴格控制斜三通處的應力水平,對保護管系安全具有重要意義。因此在進行管道應力分析中的位移應力校核時引入了應力增大系數(shù)。

45°焊接斜三通作為一種特殊的三通型式,其應力增大系數(shù)在ASME B31.3Process Piping[1](以下簡稱ASME B31.3)中并未直接給出計算公式。在缺乏相關數(shù)據(jù)的情況下,工程中往往采用ASME B31.3附錄D中的未補強型焊制三通公式進行近似計算。但ASME B31.3附錄D的這些公式基于Markl A R C[2-4]在20世紀50年代的一系列疲勞實驗數(shù)據(jù),其適用范圍為D/T≤100且 0.5

確定應力增大系數(shù)的方法主要有疲勞實驗法和數(shù)值分析法[11-13]。ASME從2001年開始重新針對各類管件進行了大量的疲勞實驗,并在2017年將更為完善的應力增大系數(shù)經(jīng)驗公式編寫到ASME B31JStandard Test Method for Determining Stress Intensification Factors(i-factors) for Metallic Piping Components[14](以下簡稱ASME B31J)中,適用于所有的ASME B31系列規(guī)范。但ASME B31J中仍并未對斜三通進行疲勞實驗,并認為可以使用數(shù)值分析法來確定斜三通的應力增大系數(shù)。Mair D[15]利用ANSYS軟件研究了不同支管開孔角度對斜三通應力增大系數(shù)的影響。聶磊等人[16]利用ANSYS Workbench對異種鋼焊接斜三通進行了有限元計算,結果表明利用ASME B31.3附錄D中未補強型焊制三通公式計算結果偏于不安全。梁銀林等人[17]利用FEATools對高溫高壓管系焊接斜三通應力增大系數(shù)進行計算,總結出各因素對應力增大系數(shù)的影響規(guī)律。但絕大部分研究均只考慮了支管平面內和平面外應力增大系數(shù)。因此本文旨在通過數(shù)值分析法對低壓放空系統(tǒng)中常用的45°焊接斜三通的六種應力增大系數(shù)進行計算,并將結果與ASME B31.3和ASME B31J規(guī)范中90°未補強型焊制三通公式的計算結果進行對比,驗證規(guī)范中的未補強型焊制三通計算公式是否適用于45°焊接斜三通,使45°焊接斜三通應力增大系數(shù)的計算更加準確。

1 ASME B31中未補強型焊制三通應力增大系數(shù)的計算

相比于ASME B31.3,ASME B31J考慮了開孔率d/D對應力增大系數(shù)的影響,增加了扭轉應力增大系數(shù)的計算公式,區(qū)分了三通主管與支管應力增大系數(shù)的計算。ASME B31.3與ASME B31J中未補強型焊制三通經(jīng)驗公式見表1。

表1 ASME B31.3與ASME B31J應力增大系數(shù)計算公式列表Tab.1 ASME B31.3 and B31J stress intensification factor calculation formulae

2 有限元軟件與分析方法

常用于進行管件有限元分析的軟件有ANSYS、NozzlePRO、ABAQUS。NozzlePRO作為一款專門針對壓力管道與壓力容器有限元分析的軟件,因其考慮了7 000次的疲勞壽命,與ASME B31規(guī)范考慮一致,故本文選用NozzlePRO軟件進行分析計算。

(1)

3 幾何參數(shù)

本文選取低壓放空系統(tǒng)中主管為DN800,壁厚為SCH STD,不同開孔率下的45°焊接斜三通為分析對象。經(jīng)驗證滿足ASME B31.3中規(guī)范要求,無需對三通進行補強。對三通長度,為避免邊緣效應,按照WRC497的結論[18],根據(jù)開孔率采用不同的主管與支管長度。45°焊接斜三通主管和支管幾何參數(shù)見表2。

表2 45°焊接斜三通幾何參數(shù)表Tab.2 Geometric parameters of 45°lateral tee

網(wǎng)格劃分選擇3D Shell Elements作為分析模型的單元類型,由于軟件已經(jīng)自動對三通開孔處進行加密,經(jīng)試算對比,無需再設置網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分典型圖見圖1。

圖1 網(wǎng)格劃分典型圖Fig.1 Typical graph of grid division

4 邊界條件

計算應力增大系數(shù)時,施加荷載的大小對應力增大系數(shù)沒有影響,但邊界條件的選擇對應力增大系數(shù)的計算影響較大[19]。邊界條件按照ASME B31J附錄A中應力增大系數(shù)的實驗方法,將45°焊接斜三通主管一端固定,一端自由。當求解支管應力增大系數(shù)時,在支管末端施加荷載;當求解主管應力增大系數(shù)時,則在主管自由端施加荷載作為邊界條件。

5 計算結果與分析

根據(jù)表2的參數(shù),使用NozzlePRO分別計算出了45°焊接斜三通及90°未補強型焊制三通的iob、iib、itb、ior、iir、itr六種應力增大系數(shù),同時采用ASME B31.3和ASME B31J規(guī)范公式計算出90°未補強型焊制三通的六種應力增大系數(shù),計算結果見圖2～7。

圖2 不同開孔率下支管在平面外應力增大系數(shù)Fig.2 Out-of-plane SIF on branch pipe at different d/D

圖3 不同開孔率下支管在平面內應力增大系數(shù)Fig.3 In-plane SIF on branch pipe at different d/D

5.1 平面內與平面外應力增大系數(shù)

由圖2可見,對于支管在平面外應力增大系數(shù),隨著開孔率的增大,兩種三通的有限元計算結果逐漸增大,并在開孔率為0.75處出現(xiàn)一個峰值,此現(xiàn)象與WRC329中實驗結果相吻合[20]。但有限元計算結果與ASME B31.3公式計算結果比較,從開孔率大于0.4開始ASME B31.3計算結果逐漸大于90°和45°三通有限元計算結果,說明規(guī)范在此情況下已經(jīng)不再保守。由圖4、圖5可知，對于主管在平面內和平面外應力增大系數(shù),有限元計算結果與ASME B31.3公式計算結果相比差距較大,特別是主管在平面外應力增大系數(shù),ASME B31.3規(guī)范值最大達到有限元計算結果的1 090%,正是由于ASME B31.3未能區(qū)分主管和支管的應力增大系數(shù),可能會造成無必要的修改管線走向或三通的補強,增加工程投資。由圖2～5有限元計算結果可知,在主管為DN800時不同開孔率下45°焊接斜三通支管及主管的平面內、平面外應力增大系數(shù)均小于90°未補強型焊制三通的應力增大系數(shù)。將兩種三通的有限元計算結果與ASME B31J規(guī)范計算結果的比較可知,三者趨勢基本相同,且基本都大于兩種三通的有限元計算結果,說明ASME B31J中未補強型焊制三通支管及主管在平面內和平面外的計算公式對90°未補強型焊制三通和45°焊接斜三通都有適用性。

圖4 不同開孔率下主管在平面外應力增大系數(shù)Fig.4 Out-of-plane SIF on run pipe at different d/D

圖5 不同開孔率下主管在平面內應力增大系數(shù)Fig.5 In-plane SIF on run pipe at different d/D

5.2 扭轉應力增大系數(shù)

由圖6～7可知,45°焊接斜三通在不同開孔率下支管和主管扭轉應力增大系數(shù)的有限元計算結果均大于90°未補強型焊制三通支管和主管扭轉應力增大系數(shù),特別是支管扭轉應力增大系數(shù)最大相差了810%。由于ASME B31.3將扭轉應力增大系數(shù)考慮為1,ASME B31.3規(guī)范計算結果與有限元計算結果隨著開孔率的增大差距迅速增大,由此可見ASME B31.3規(guī)范對扭轉應力增大系數(shù)的考慮是不保守的。而ASME B31J計算結果雖然相對于90°未補強型焊制三通的有限元計算結果是保守的,但與45°焊接斜三通支管扭轉應力增大系數(shù)仍有較大差距,除非三通處的扭矩小到可以忽略,否則ASME B31J扭轉應力的計算公式對45°焊接斜三通也不具有適用性,應通過有限元計算求解。

圖6 不同開孔率下支管扭轉應力增大系數(shù)Fig.6 The torsional SIF on branch pipe at different d/D

圖7 不同開孔率下主管扭轉應力增大系數(shù)Fig.7 The torsional SIF on branch pipe at different d/D

6 結論

1)45°焊接斜三通支管及主管在平面內和平面外的應力增大系數(shù)均小于90°未補強型焊制三通,ASME B31J中未補強型焊制三通支管及主管在平面內和平面外的應力增大系數(shù)計算公式對45°焊接斜三通仍具有適用性。

2)在進行放空系統(tǒng)管道應力分析時,若45°焊接斜三通處扭矩不能被忽略,則應利用有限元軟件求解出45°焊接斜三通處主管及支管的扭轉應力增大系數(shù),并將計算結果帶入應力分析軟件中,以保證管系應力分析結果的正確性。