樁-土作用下樁間距及樁位對抗滑樁及土體力學(xué)特性的影響

李 浩, 殷德勝, 吳海林

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院, 宜昌 443002)

長期以來,樁-土作用結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性一直是巖土工程、地質(zhì)工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?？够瑯?、樁后及樁間土拱效應(yīng)共同抵抗滑坡推力的作用,土拱效應(yīng)對樁-土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定具有重要的影響[1-3]。為此,許多學(xué)者對樁-土作用下的土拱效應(yīng)以及樁身內(nèi)力特性開展了大量的研究工作。王健等[4]總結(jié)了樁-土結(jié)構(gòu)相互作用的研究方法所存在的不足并提出建議。于洋等[5]、張蕾等[6]結(jié)合模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬的分析方法,對不同樁長下樁身內(nèi)力的變化規(guī)律展開研究,發(fā)現(xiàn)樁長是影響樁身內(nèi)力的關(guān)鍵因素。鄭曉娟等[7]、陳鑫等[8]、孫書偉等[9]揭示了樁間土拱的形成機(jī)理和樁后土壓力的傳遞過程。戈迅等[10]通過現(xiàn)場試驗(yàn)對不同坡度樁-土作用下被動土壓力的變化規(guī)律進(jìn)行了闡述?；麦w作用下土體具有復(fù)雜的力學(xué)特性是樁-土作用機(jī)理研究的重要組成部分,間接反映出抗滑樁對邊坡的支護(hù)效果,所以樁身內(nèi)力以及樁間土體復(fù)雜的力學(xué)特性研究具有重要的意義。

樁-土作用模型的高度非線性及其復(fù)雜的力學(xué)性能,其數(shù)值模擬是仿真計(jì)算難點(diǎn)[11]。樁間距、樁位等因素對邊坡的穩(wěn)定性具有顯著的影響[12],因此,探究兩因素對樁身內(nèi)力及樁身的變形性狀尤為重要。為進(jìn)一步分析樁-土作用的復(fù)雜關(guān)系,現(xiàn)就不同樁間距及樁位下抗滑樁的樁身內(nèi)力、變形模式及其對土拱效應(yīng)下樁間土體的應(yīng)力特性展開研究。

1 樁、土材料的屈服準(zhǔn)則及本構(gòu)模型

相關(guān)研究建立在摩爾-庫化(Mohr-Coulomb，M-C)準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,采用有限元數(shù)值模擬的分析方法對樁間土體及樁身復(fù)雜的力學(xué)特性進(jìn)行研究,樁、土材料的屈服準(zhǔn)則及本構(gòu)模型如下。

1.1 土體的屈服準(zhǔn)則

M-C破壞理論指出:土體剪切破壞時的剪應(yīng)力τf與法向應(yīng)力σ的函數(shù)表達(dá)式及在一般應(yīng)力水平時兩應(yīng)力的函數(shù)表達(dá)式分別為

τf=f(σ)

(1)

τf=c+φ

(2)

式中：c和φ分別為土體材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)(土體材料的抗剪強(qiáng)度與其剪應(yīng)力相等的一種臨界狀態(tài))時Mohr圓如圖1所示。

由圖1可得M-C破壞理論的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

σ1=σ3tan2(45°+φ/2)+2ctan(45°+φ/2)

(3)

1.2 樁體的本構(gòu)模型

在對樁-土作用模型進(jìn)行有限元數(shù)值模擬時,認(rèn)為抗滑樁樁體材料是各向同性線彈性材料,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式為

(4)

式(4)中：σ、ε分別為抗滑樁樁體材料的應(yīng)力、應(yīng)變；G為體積模量，G=E/[2(1+v)]，E為彈性模量，v為泊松比。

2 工程概況及有限元計(jì)算模型

2.1 工程概況

選取某河道邊坡治理工程案例,河道地形相對簡單平坦,河堤及兩岸高程為3.5～9.5 m,河床高程為-1.0～0.12 m,河床寬度為17～36 m。場地內(nèi)的地表水主要分布于河溝中,場地原始地貌為海積階地,河道場地自上而下有素填土(主要是由粉質(zhì)黏土堆填而成)、下伏基巖為全風(fēng)化混合花崗巖。工程地貌如圖2所示。

圖2 工程地貌Fig.2 Engineering landform

2.2 有限元計(jì)算模型

采用ABAQUS建立樁-土有限元計(jì)算模型,模型部件及物理力學(xué)參數(shù),邊界條件、荷載及網(wǎng)格剖分如下。

2.2.1 模型部件及物理力學(xué)參數(shù)

抗滑樁的樁徑為D=0.8 m,樁長為H=15.5 m。為盡量避免邊界效應(yīng)的影響,選取相鄰的4根樁與邊坡土體進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算,其中,計(jì)算模型各土體材料服從M-C屈服準(zhǔn)則,同時認(rèn)為抗滑樁樁體材料是各向同性線彈性材料。計(jì)算模型的尺寸示意圖如圖3所示,物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.2.2 邊界條件、荷載及網(wǎng)格剖分

模型中邊坡底面采用固定約束,前后則采用水平約束條件,同時考慮了模型的自重。因考慮滲流對抗滑樁與土體相互作用模型的影響,以及在對模型進(jìn)行位移求解時防止因單元過度扭曲變形出現(xiàn)剪切自鎖的現(xiàn)象,邊坡土體選取孔壓單元(C3D8RP)、抗滑樁選取實(shí)體單元(C3D8R)進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算。樁-土結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格剖分如圖4所示。

表1 物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters

圖3 模型尺寸示意圖Fig.3 Schematic diagram of model size

圖4 網(wǎng)格剖分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid division

2.2.3 強(qiáng)度折減法的應(yīng)用

在ABAQUS中沒有強(qiáng)度折減法(shear strength reduction factor,SSRF)的內(nèi)置程序,SSRF的本質(zhì)是不斷折減邊坡土體材料的c和φ,當(dāng)土體材料單元所承受的應(yīng)力超過了屈服面,此單元不能承受的應(yīng)力將轉(zhuǎn)移至與其接觸的周圍土體單元中,邊坡土體材料出現(xiàn)連續(xù)滑移面時,即形成連續(xù)的塑性貫通面之后,土體將發(fā)生失穩(wěn)變形,邊坡土體形成連續(xù)的滑移面。在ABAQUS 中,通過添加場變量,設(shè)置c和φ值與折減系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,這樣就可以間接地在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)SSRF,可以較為方便地看出邊坡失穩(wěn)變形的過程[13]。

3 計(jì)算結(jié)果分析

取不同的樁間距S及樁位距坡腳水平距離L對樁身內(nèi)力以及樁間土體的力學(xué)特性進(jìn)行研究。

3.1 計(jì)算結(jié)果

以樁間距S=4 m為例,對計(jì)算結(jié)果云圖做簡要說明。圖5(a)所示為豎向應(yīng)力云圖,與一般土坡應(yīng)力隨深度的變化規(guī)律相似,由坡面向內(nèi)的應(yīng)力值逐漸增加。圖5(b)所示為位移云圖,邊坡土體位移由破面向內(nèi)呈減小的趨勢,從圖中可以看出滑動面的位置。圖5(c)所示為邊坡臨界破壞時的塑性應(yīng)變云圖,此時邊坡形成連續(xù)的塑性貫通區(qū)。圖5(d)所示為邊坡臨界破壞時的樁身x軸方向的位移云圖,抗滑樁沿深度方向x水平向位移值不斷減小,抗滑樁的下部錨固效果較好。

圖5 計(jì)算結(jié)果云圖Fig.5 Cloud of calculation results

3.1.1 樁間距S對樁身內(nèi)力及撓度的影響

樁間距S分別為2、3、4、5、6 m 5種工況的抗滑樁內(nèi)力、撓度隨深度的變化曲線如圖6所示。

圖6(a)、圖6(b)分別為抗滑樁的彎矩及剪力隨深度的變化曲線,彎矩隨深度的變化曲線呈“凸”形，剪力隨深度的變化曲線呈“S”形。彎矩及剪力峰值隨S的增大不斷增加,這是由于S較小時,抗滑樁承擔(dān)滑坡土體的下滑力較小,其內(nèi)力峰值也相對較小。反之,S較大時,抗滑樁所承擔(dān)的滑坡土體下滑力有所增加,其內(nèi)力峰值也相對增加。當(dāng)S增加到一定值時,抗滑樁對遠(yuǎn)離樁身土體的下滑力承擔(dān)能力越來越弱,其內(nèi)力峰值的增幅逐漸減小。由圖6(c)可以看出,隨S的增大,抗滑樁的樁身撓度有所增大,且樁頂處的撓度值最大。

3.1.2 樁位距坡腳水平距離L對樁身內(nèi)力及撓度的影響

樁位距坡腳水平距離L分別為13.5、12、10.5、9、7.5 m 5種工況的抗滑樁內(nèi)力、撓度隨深度的變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出,抗滑樁的內(nèi)力、撓度隨L的關(guān)系呈負(fù)相關(guān),這是由于當(dāng)L增加時,抗滑樁承擔(dān)滑坡土體下滑力不斷減小。

3.2 土拱效應(yīng)分析

為了探究樁間距S及樁位距坡腳水平距離L對樁間土體力學(xué)特性的影響,鑒于二維平面模型計(jì)算較易收斂，大大提高有限元數(shù)值計(jì)算的效率且能較好地反映樁-土作用規(guī)律[14]。在ABAQUS中建立樁-土作用的平面應(yīng)變模型,通過分析兩樁中軸線上土體不同方向應(yīng)力分量的力學(xué)特性,探討S及L對土拱效應(yīng)的影響。

3.2.1 計(jì)算模型的選取

自滑坡體中取單位厚度的土層作為研究對象,如圖8所示。為盡量避免邊界效應(yīng)的影響,選取相鄰的4根樁建立平面應(yīng)變模型,重點(diǎn)研究中間兩樁間的土拱效應(yīng)情況。規(guī)定土層只在水平方向發(fā)生滑動；對抗滑樁完全約束,平面模型的左右兩側(cè)邊界分別施加x方向力學(xué)約束,模型下側(cè)邊界施加y方向力學(xué)約束,模型上側(cè)邊界施加均布荷載P=100 kPa,以此來模擬滑坡體的推力,模型單元采用4節(jié)點(diǎn)四邊形CPE4應(yīng)變單元,其模型尺寸示意圖及網(wǎng)格剖分如圖9所示。

3.2.2 計(jì)算結(jié)果分析

對樁位距坡腳水平距離L=10.5 m,S=4 m有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡要說明。計(jì)算結(jié)果如圖10所示,圖10(a)所示為大主應(yīng)力矢量圖,從圖中看出,存在正、負(fù)大主應(yīng)力,說明樁后土體大主應(yīng)力的方向發(fā)生變化,在樁后形成局部的應(yīng)力集中區(qū)；圖10(b)所示為y方向應(yīng)力云圖,相鄰兩樁中軸線上,自樁前至樁后y方向應(yīng)力逐漸增大；圖10(c)所示為y方向位移云圖,在滑坡體的下滑力作用下,土體自樁間產(chǎn)生繞流現(xiàn)象。

圖7 樁身內(nèi)力及撓度分布Fig.7 Distribution of internal force and deflection of pile body

圖8 剖面示意圖Fig.8 Schematic diagram of section

圖9 模型尺寸及網(wǎng)格剖分示意圖Fig.9 Schematic diagram of model sizeand grid division

3.2.3 樁間距S對土拱效應(yīng)的影響

樁間距S分別為2、3、4、5、6 m5種工況相鄰的兩樁中軸線上的土體各點(diǎn)x、y方向應(yīng)力的變化曲線如圖11所示。由圖11(a) 可以看出，x方向應(yīng)力分量在樁后距離較遠(yuǎn)處趨近相等,此時土體中的應(yīng)力以y方向?yàn)橹?；隨著距樁后距離的減小,x方向應(yīng)力分量先變大而后又迅速減小,其應(yīng)力峰值出現(xiàn)的位置隨著S的增大逐漸遠(yuǎn)離抗滑樁,反映出隨著S的增大樁間土體的土拱高度有所增加。同時從土體x、y方向應(yīng)力的變化曲線中可以看出,兩應(yīng)力分量的幅值變化逐漸減小,說明了隨S的增大,土拱效應(yīng)強(qiáng)度呈減弱的趨勢。在樁前超過土拱作用范圍時,土拱效應(yīng)減弱,土體x方向應(yīng)力分量迅速減小,到樁前一定距離會趨近定值,總體上呈現(xiàn)出S越大樁前土體的x方向應(yīng)力越大。

由圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)，y方向應(yīng)力隨S的增大,其增幅有所減小,傳遞到樁前的應(yīng)力越大。這是由于樁間距增大時,土體中的應(yīng)力較難傳遞到抗滑樁上,樁間土拱效應(yīng)作用減弱,導(dǎo)致樁前土體承擔(dān)的應(yīng)力增大。

3.2.4 樁位距坡腳水平距離L對土拱效應(yīng)的影響

圖10 計(jì)算結(jié)果云圖Fig.10 Cloud of calculation results

圖11 不同樁間距相鄰兩樁中軸線上應(yīng)力分量分布Fig.11 Distribution of stress components on the central axis of two adjacent piles with different pile spacing

圖12 不同樁位相鄰兩樁中軸線上應(yīng)力分量分布Fig.12 Distribution of stress components on the central axis of two adjacent piles with different pile position

樁位距坡腳水平距離L分別為13.5、12、10.5、9、7.5 m 5種工況相鄰的兩樁中軸線上土體的x方向、y方向應(yīng)力的變化曲線如圖12所示。由圖12(a)可以看出，x方向應(yīng)力分量的峰值隨著L的增大逐漸減小,其峰值出現(xiàn)的位置受L的影響相對較小,峰值出現(xiàn)在樁后約1 m的位置,反映出隨著L的增大土拱高度變化較小。在樁前超過土拱作用范圍時,土拱效應(yīng)減弱,x方向應(yīng)力分量迅速減小,到樁前一定距離會趨近定值,總體上呈現(xiàn)出L越大樁前x方向應(yīng)力分量越大。同時從變化曲線中可以看出,兩應(yīng)力分量的幅值變化逐漸減小,說明隨L的增大,土拱效應(yīng)強(qiáng)度呈增強(qiáng)的趨勢。由圖12(b)可以看出，隨著L的增大,樁前y方向應(yīng)力越大,樁后應(yīng)力的變化較小。

抗滑樁、滑坡土體和滑床三者之間相互協(xié)調(diào)工作,抗滑樁依靠錨固段地層抗力及樁前土體抗力來抵抗滑坡體的下滑力,以穩(wěn)定滑坡土體。通過探究樁間距S及樁位距坡腳水平距離L對抗滑樁的樁身內(nèi)力以及樁間土體力學(xué)特性的影響來進(jìn)一步闡述樁-土相互作用機(jī)理。

不同樁間距S及樁位距坡腳水平距離L的抗滑樁樁身內(nèi)力及樁間土體的力學(xué)特性存在差異。這是由于不同工況下的抗滑樁的受力狀態(tài)有所不同,S增大時,抗滑樁所承擔(dān)的滑坡體下滑力有所增加,當(dāng)S增加到一定值時,抗滑樁對遠(yuǎn)離樁身土體的下滑力承擔(dān)能力越來越弱；在距坡腳水平距離一定范圍內(nèi),抗滑樁所承擔(dān)的滑坡體下滑力隨L的增大有所減小。

4 結(jié)論

采用有限元數(shù)值模擬的方法,研究了不同樁間距S及樁位距坡腳水平距離L樁身內(nèi)力及樁間土體的力學(xué)特性,具體結(jié)論如下。

(1)不同S及L的抗滑樁彎矩隨深度的變化曲線近似呈“凸”形分布,其剪力近似呈“S”形分布。

(2)S及L對抗滑樁的內(nèi)力具有一定的影響,抗滑樁內(nèi)力隨S的增大有所增加,彎矩、剪力峰值的增幅逐漸減小,L對彎矩、剪力的影響與之相反。因而,抗滑樁設(shè)計(jì)與施工時,在合理控制S、L的取值同時,應(yīng)對樁身彎矩、剪力較大局部區(qū)域采取一定的加固措施。

(3)土體x方向應(yīng)力峰值所出現(xiàn)的位置受S的影響比較明顯。x方向應(yīng)力峰值所處位置隨S的增大不斷遠(yuǎn)離抗滑樁,不同L的土體其峰值出現(xiàn)在距抗滑樁約1 m左右的位置。