不同類型地震波作用下一體化車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

韓學(xué)川， 陶連金， 張 宇， 賈志波

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124)

地下空間的合理開發(fā)是解決土地資源緊張、緩解交通擁堵、拓展城市空間和解決環(huán)境惡化的重要途徑。地下空間開發(fā)利用是生態(tài)文明建設(shè)的重要組成部分,是人類社會(huì)和城市發(fā)展的趨勢。以地鐵修建為龍頭,對城市中心區(qū)進(jìn)行立體化再開發(fā),基本形成了地面、地上和地下協(xié)調(diào)發(fā)展的城市空間,從而形成了軌道交通樞紐一體化的城市綜合體結(jié)構(gòu)。城市軌道交通樞紐一體化結(jié)構(gòu)是由地鐵地下車站和鄰近地上結(jié)構(gòu)共同組成的新型結(jié)構(gòu)形式,其充分發(fā)揮了軌道交通、交通樞紐的綜合效益,使得城市地下空間的利用實(shí)現(xiàn)集約化和高效化[1]。城市軌道交通樞紐一體化結(jié)構(gòu)具有形式復(fù)雜、空間尺度大且地震動(dòng)力影響因素眾多[2-3]等特征,因此,對城市軌道交通樞紐一體化結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析,具有十分重要的意義。

目前,針對復(fù)雜地上-地下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的研究較少,已有研究成果大多數(shù)針對單體車站結(jié)構(gòu)[4-7]或換乘地鐵車站結(jié)構(gòu)。張宇[8]采用通用有限元 ABAQUS 軟件建立了T型交叉換乘車站計(jì)算模型,研究了換乘車站交叉處的獨(dú)立3層結(jié)構(gòu)和兩層標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性,并與相互作用時(shí)的地震響應(yīng)特性進(jìn)行了對比。張波等[9]基于有限差分軟件對超近距交叉車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)應(yīng)力、位移及加速度進(jìn)行比較分析,研究了地鐵交叉形式下對車站地震響應(yīng)影響規(guī)律。徐炳偉[10]以天津站交通樞紐工程為背景,開展了復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)-樁-土-地表結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)臺模型試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)地震波頻譜特性對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)具有顯著的影響。

為探究不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性,以某在建城市軌道交通樞紐一體化結(jié)構(gòu)為工程背景,基于ABAQUS軟件建立地下地鐵車站-土-地上建筑一體化結(jié)構(gòu)的大型三維有限元數(shù)值模型,以不同類型地震波作為輸入,對中軟土場地一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析,對比分析不同類型地震波作用下一體化地鐵車站地震反應(yīng)的差異,以期為相似工程的抗震設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 地鐵車站結(jié)構(gòu)-土-地上結(jié)構(gòu)體系的有限元計(jì)算模型

基于有限元軟件ABAQUS,以某在建軌道交通樞紐一體化結(jié)構(gòu)(圖1)為背景,建立了地下地鐵車站-土-地上建筑一體化結(jié)構(gòu)的大型三維有限元數(shù)值模型,地鐵車站為3層3跨箱型結(jié)構(gòu),地上建筑為7層框架結(jié)構(gòu),地鐵車站與地上建筑通過地下室整體澆筑連接,其中,地鐵車站寬22.4 m,高20.6 m,頂板厚0.8 m,中板厚0.4 m,底板厚1.0 m,側(cè)墻厚0.8 m,中柱截面0.8 m×1.2 m,間距7.2 m。地上結(jié)構(gòu)層高3.6 m,其中地上7層,地下2層,中柱截面0.8 m×0.8 m。將一體化結(jié)構(gòu)分為一體化區(qū)域和非一體化區(qū)域,一體化區(qū)域包括一體化地上建筑、地下室和一體化地鐵車站3部分,非一體化區(qū)域僅包括地鐵車站部分。通過計(jì)算結(jié)果分析,著重研究不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力反應(yīng)特性。

圖1 一體化結(jié)構(gòu)區(qū)域分布及尺寸示意圖Fig.1 Regional distribution and dimension diagram of integrated structures

基于ABAQUS軟件建立“土-一體化結(jié)構(gòu)”三維有限元靜-動(dòng)力耦合計(jì)算模型,土-一體化結(jié)構(gòu)體系數(shù)值模型尺寸為340 m×78 m×70 m,基于樓夢麟教授研究成果,地基平面尺寸與結(jié)構(gòu)平面尺寸之比為8,滿足邊界尺寸要求。采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)模擬土體介質(zhì),采用八節(jié)點(diǎn)全積分實(shí)體單元(C3D8)模擬一體化結(jié)構(gòu),模型單元總數(shù)為165 224。網(wǎng)格劃分滿足Kuhlemeyer等[11]提出的精度表達(dá)式,即單元網(wǎng)格尺寸必須小于與輸入地震波主頻率對應(yīng)波長的1/8～1/10。三維有限元計(jì)算模型如圖2所示。

由于地下結(jié)構(gòu)材性與周圍土體性質(zhì)差異較大,土體與地下結(jié)構(gòu)之間的相互作用采用接觸對的方法進(jìn)行模擬,利用拉格朗日乘子法(Lagrangian multiplier method)和罰函數(shù)法(penalty function method)等動(dòng)力接觸算法可較好地模擬土體與地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力接觸。土與一體化結(jié)構(gòu)采用面面接觸,法向接觸采用“硬接觸”,切向接觸面采用“有限滑動(dòng)”,服從Coulomb摩擦定律,土與一體化結(jié)構(gòu)之間的摩擦系數(shù)取為0.4,滿足位移協(xié)調(diào)一致原則。采用黏彈性人工邊界單元[12],把波動(dòng)作用轉(zhuǎn)換成人工邊界節(jié)點(diǎn)作用力來實(shí)現(xiàn)波動(dòng)的模擬。通過FORTRAN 語言編寫的一套簡易的輔助程序,實(shí)現(xiàn)了有限元 ABAQUS軟件中設(shè)置黏彈性邊界條件和施加等效荷載[13]。視土體為理想彈塑性體,服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,材料重度為20 kN/m3,動(dòng)泊松比為0.36,動(dòng)彈性模量為183 MPa,等效剪切波速為185 m/s,屬于中軟土。一體化結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)來模擬其力學(xué)行為,結(jié)構(gòu)主體采用C40混凝土,其物理參數(shù)如表1所示。

通過選取不同類型的地震波,探討地震波類型對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律的影響。地震波分別選用具有不同頻譜特性的Kobe波、Taft波和El-Centro波作為基巖水平向輸入地震動(dòng),入射方向與車站縱向軸線垂直,其振動(dòng)方向與結(jié)構(gòu)橫斷面垂直,將地震波加速度峰值調(diào)整為0.2g,總持時(shí)選取地震波振動(dòng)最為明顯區(qū)段的前20 s,地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線和傅氏譜如圖3、圖4所示。

Kobe波為神戶海洋氣象臺觀測點(diǎn)記錄的近場地震波,頻帶相對較窄,主震頻率范圍主要分布在0.7～3 Hz,低頻成分豐富,卓越頻率為1.45 s；Taft波為加利福尼亞州KERN縣觀測點(diǎn)記錄的中遠(yuǎn)場地震波,頻帶相對較寬,主震頻率范圍主要分布在0.5～6 Hz,具有多峰現(xiàn)象,卓越頻率為2.98 s；El-Centro波為美國加州埃爾森特羅記錄的近場地震波,主震頻率范圍主要分布在0.3～15 Hz,頻帶最寬且分布相對均勻,卓越頻率為1.46 s。3種地震波的主震頻率分布范圍是逐漸加寬的。

圖2 三維有限元計(jì)算模型Fig.2 Three dimensional finite element calculation model

表1 混凝土動(dòng)力本構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of concrete dynamic constitutive model

圖3 輸入地震動(dòng)的加速度時(shí)程Fig.3 Acceleration time-history of earthquake ground motions

圖4 輸入地震動(dòng)的傅氏譜Fig.4 Fourier spectra of earthquake ground motions

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 模態(tài)分析

自振頻率是反映研究對象動(dòng)力特性的一個(gè)重要指標(biāo)?；诖笮屯ㄓ糜邢拊绦駻BAQUS,運(yùn)用線性攝動(dòng)方法并采用Lanczos特征值求解器分別計(jì)算土-一體化結(jié)構(gòu)體系、土-單體車站結(jié)構(gòu)體系、一體化結(jié)構(gòu)、單體車站結(jié)構(gòu)和自由場地前10階自振頻率。圖5給出了土-一體化結(jié)構(gòu)體系和土-單體車站結(jié)構(gòu)體系計(jì)算模型的第1階振型,表2給出了各計(jì)算模型前10階自振頻率。

計(jì)算一體化結(jié)構(gòu)和單體車站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性時(shí),將結(jié)構(gòu)底部固定,上部結(jié)構(gòu)水平自由度釋放；計(jì)算土-結(jié)構(gòu)體系和自由場地的動(dòng)力特性時(shí),模型底部邊界固定,兩側(cè)邊界設(shè)置成水平滾軸邊界,其中,結(jié)構(gòu)與土體介質(zhì)的接觸面均采用綁定約束；模態(tài)分析時(shí)土體應(yīng)采用彈性模型,這是因?yàn)榫€性攝動(dòng)方法在求解體系自振頻率時(shí)要求模型是線性的。

由表2可知，除兩種結(jié)構(gòu)模型外,自由場地、土-一體化結(jié)構(gòu)體系和土-單體車站結(jié)構(gòu)體系的前10階自振頻率相差不大,尤其是兩種體系模型所對應(yīng)的各階自振頻率及一階振型(圖5)基本相同,這是由于結(jié)構(gòu)相對于土體介質(zhì)所占體積較小,與同體積土層置換后的土-結(jié)構(gòu)體系的剛度不會(huì)有明顯的改變。結(jié)構(gòu)的各階自振頻率相差較大,這是因?yàn)橐惑w化結(jié)構(gòu)的計(jì)算高度大于單體車站結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)柔度較大,自振頻率相對較小。

圖5 模型第1階振型Fig.5 First order vibration mode of model

2.2 車站結(jié)構(gòu)相對水平位移分析

地下結(jié)構(gòu)的破壞主要是由周圍土體的變形強(qiáng)加于結(jié)構(gòu)上造成的,因此研究地下結(jié)構(gòu)的位移具有十分重要的意義。將地鐵車站結(jié)構(gòu)不同深度處的水平位移幅值與車站結(jié)構(gòu)底部水平位移幅值的差定義為車站結(jié)構(gòu)的相對水平位移。將地鐵車站各層頂?shù)装逅轿灰品档牟疃x為車站的層間相對水平位移。影響百分比定義為:影響百分比=(計(jì)算最大值-計(jì)算最小值)/計(jì)算最小值。

圖6和圖7分別給出了一體化地鐵車站邊墻的相對水平位移以及車站的層間相對水平位移變化曲線。表3給出了不同地震波作用下,一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的層間相對水平位移包絡(luò)值及影響百分比。

從圖6可以看出，一體化地鐵車站側(cè)墻的相對水平位移沿高度的變化曲線形式基本相同,均表現(xiàn)為隨著埋深的減小逐漸增大。不同類型地震波作用下,一體化地鐵車站側(cè)墻的相對水平位移左擺時(shí)均表現(xiàn)為EL-Centro波最大,Taft波次之,Kobe波最小；而右擺時(shí)則表現(xiàn)為Kobe波最大,Taft波次之,EL-Centro波最小。這是由地震波峰值加速度方向不同和土-結(jié)構(gòu)的單向塑性變形累積效應(yīng)所導(dǎo)致。

由圖7和表3可以看出,一體化地鐵車站的層間相對水平位移表現(xiàn)為隨車站埋深的增加逐漸增大,一體化區(qū)域(截面1)與非一體化區(qū)域(截面2)在Kobe波、Taft波和EL-Centro波作用下的層間相對水平位移最大影響百分比分別為4.4%、4.3%和11.8%,說明EL-Centro波作用下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)不同區(qū)域的層間相對水平位移差異最明顯。不同地震波作用下,截面1位置的層間相對水平位移影響百分比為60.9%,發(fā)生在底層位置,截面2位置的層間相對水平位移影響百分比為60.3%,同樣發(fā)生在底層位置；其中,Kobe波作用下的層間相對水平位移最大,Taft波最小,這是因?yàn)镵obe波在土-結(jié)構(gòu)體系基頻(0.673 8)附近的能量分布更集中,結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)更加明顯,體現(xiàn)了不同地震波頻譜特性對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)相對水平位移的影響規(guī)律。

表2 模型前10階自振頻率Table 2 The first ten natural frequencies of the model

表3 層間相對位移包絡(luò)值及影響百分比Table 3 Envelope value and influence percentage of interlayer relative displacement

圖6 一體化地鐵車站邊墻的相對水平位移Fig.6 Relative horizontal displacement of side wall of integrated subway station

圖7 一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)層間相對水平位移Fig.7 Relative horizontal displacement between floors of integrated subway station structures

總體而言,不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)層間相對水平位移差異明顯,結(jié)構(gòu)位移驗(yàn)算時(shí)應(yīng)選取多條具有不同頻譜特性的地震波。

圖8 車站結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力云圖Fig.8 Maximum principal stress cloud map of station structure

2.3 車站結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

圖8給出了不同地震波作用下,一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力云圖。從圖8中可以看出,不同類型的地震波對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力值的影響較大,表現(xiàn)為Kobe最大,Taft波最小；3種地震波的最大主應(yīng)力云圖大致相同,其中,Kobe波與EL-Centro波的最大主應(yīng)力出現(xiàn)在右側(cè)中柱底部和右側(cè)墻與底板相交位置,Taft波的最大主應(yīng)力則出現(xiàn)在左側(cè)中柱底部和左側(cè)墻與地板相交位置,這是由輸入地震波峰值加速度方向不同所引起的。

一體化區(qū)域(截面1)與非一體化區(qū)域(截面2)地鐵車站結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力云圖分布規(guī)律相同,一體化區(qū)域(截面1)的最大主應(yīng)力大于非一體化區(qū)域(截面2),Kobe波時(shí)的最大主應(yīng)力相差最大,差異為24%,Taft波時(shí)的最大主應(yīng)力相差最小,差異為10%。說明地震波類型對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的應(yīng)力幅值的影響具有顯著的差異,地鐵車站不同區(qū)域所受內(nèi)力幅值存在差異,應(yīng)分區(qū)域進(jìn)行構(gòu)件承載力抗震驗(yàn)算并選取多條具有不同頻譜特性的地震波。

2.4 車站結(jié)構(gòu)加速度分析

地震波從基巖經(jīng)過土體到達(dá)地表的過程中頻譜特性將發(fā)生改變。圖9和圖10分別給出了不同地震波作用下,一體化區(qū)域(截面1)與非一體化區(qū)域(截面2)車站頂?shù)装宓募铀俣葧r(shí)程曲線。圖11和圖12分別給出了不同地震波作用下,一體化區(qū)域(截面1)與非一體化區(qū)域(截面2)車站頂板的傅里葉譜曲線。表4給出了不同地震波作用下,地鐵車站結(jié)構(gòu)各層樓板的加速度峰值及影響百分比。影響百分比定義為:影響百分比=(計(jì)算最大值-計(jì)算最小值)/計(jì)算最小值。

由圖9、圖10和表4中可以看出,一體化地鐵車站頂板和底板的加速度時(shí)程曲線與輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線波形相似,結(jié)構(gòu)頂板處加速度峰值出現(xiàn)時(shí)刻滯后于底板,且二者均滯后于基巖處的地震動(dòng)加速度峰值出現(xiàn)時(shí)刻。一體化區(qū)域(截面1)與非一體化區(qū)域(截面2)在Kobe波、Taft波、EL-Centro波作用下的加速度最大影響百分比分別為14.4%、10.0%、6.8%,說明Kobe波作用下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)不同區(qū)域的加速度分布規(guī)律差異最明顯。不同地震波作用下,截面1位置樓板的加速度影響百分比為54.8%,發(fā)生在頂層底板位置,截面2位置樓板的加速度影響百分比為60.8%,同樣發(fā)生在頂層底板位置,可能頂層底板處于地鐵車站與地下室連接的過渡區(qū),所以受上部結(jié)構(gòu)的影響較大；其中,Kobe波作用下的加速度最大,Taft波最小,這與結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和相對水平位移的變化規(guī)律相符合。

由圖11和圖12可以看出,地震波向地表傳播過程中土體剛度逐漸降低,結(jié)構(gòu)因損傷導(dǎo)致自振周期變大,頂、底板加速度頻譜出現(xiàn)低頻發(fā)育、高頻濾波的現(xiàn)象,地震波主頻呈現(xiàn)高頻向低頻化的趨勢,頻帶范圍變窄。

圖9 截面1位置車站樓板加速度時(shí)程曲線Fig.9 Acceleration time history curve of station floor at section 1

圖10 截面2位置車站樓板加速度時(shí)程曲線Fig.10 Acceleration time history curve of station floor at section 2

圖11 截面1位置車站頂板的傅里葉譜曲線Fig.11 Acceleration time history curve of station floor at section 1

圖12 截面2位置車站頂板的傅里葉譜曲線Fig.12 Acceleration time history curve of station floor at section 2

表4 一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)樓板加速度峰值及影響百分比Table 4 Peak floor acceleration and impact percentage of integrated subway station structure

3 結(jié)論

以軌道交通一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)為研究對象,建立了地鐵車站-土-地上建筑一體化結(jié)構(gòu)三維有限元數(shù)值模型,分析了不同類型地震波作用下一體化地鐵車站地震反應(yīng)的差異,基于本文的分析可得出如下結(jié)論。

(1)土-一體化結(jié)構(gòu)體系與自由場地各階自振頻率較為接近,結(jié)構(gòu)的存在對場地土動(dòng)力特性的影響較小,從工程的角度看可忽略不計(jì)。

(2)不同類型地震波對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)具有顯著的影響。近場地震波Kobe波作用下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的層間相對水平位移、最大主應(yīng)力和加速度峰值均明顯大于Taft波和EL-Centro波,可見,在土-一體化結(jié)構(gòu)體系基頻附近能量分布相對集中的地震波能夠?qū)σ惑w化地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著的影響,在進(jìn)行車站結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算時(shí)應(yīng)選取多條具有不同頻譜特性的地震波。

(3)不同類型地震波作用下一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)不同區(qū)域的層間相對水平位移、最大主應(yīng)力和加速度峰值的影響百分比分別為11.8%、24%和14.4%,可見,一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)不同區(qū)域之間的地震反應(yīng)差異明顯,車站結(jié)構(gòu)具有明顯的空間效應(yīng),在進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析時(shí),應(yīng)該按照空間問題進(jìn)行一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算。