露天礦山出入溝與卡車的數(shù)量匹配關(guān)系探討

周浩浩，胡召響，胡桂英

（廣東宏大爆破工程集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510623）

當(dāng)前露天礦山開采施工中基本都采用單斗-卡車運(yùn)輸生產(chǎn)工藝，運(yùn)輸能力是礦山生產(chǎn)能力的重要決定因素，礦山運(yùn)輸投資占基建總費(fèi)用的60 %左右，其中占卡車總運(yùn)營費(fèi)80 %以上的是修理費(fèi)、材料費(fèi)、燃油費(fèi)[1]，而這些與道路的運(yùn)輸條件密切相關(guān)，道路運(yùn)輸條件的提高能夠較大程度上的發(fā)揮運(yùn)輸效率，節(jié)省投資費(fèi)用，釋放礦山產(chǎn)能。

道路的運(yùn)輸條件主要包括道路條件、交通條件和交通外環(huán)境等[2]。這3 方面因素構(gòu)成了道路的運(yùn)輸條件，直接影響行車速度和道路運(yùn)輸能力。因此，根據(jù)設(shè)備的實時情況及現(xiàn)場道路的一些基本參數(shù)，對卡車的運(yùn)輸能力和道路的通行能力進(jìn)行分析，確定卡車與出入溝數(shù)量之間關(guān)系，合理安排調(diào)度，保證發(fā)揮卡車的運(yùn)輸能力。

1 運(yùn)輸設(shè)備及道路狀況

露天礦山的設(shè)備選型主要根據(jù)設(shè)備型號及能力應(yīng)與礦山生產(chǎn)規(guī)模及開采強(qiáng)度相適應(yīng)，主要設(shè)備——采、運(yùn)、排設(shè)備之間要匹配合理；符合節(jié)能環(huán)保等要求。該礦的剝離運(yùn)輸設(shè)備選擇同力875 自卸式寬體卡車120 輛，該卡車載重60 t，車長9.1 m，車寬3.5 m。根據(jù)礦山剝離和采礦運(yùn)輸所選用的自卸卡車類型、性能、運(yùn)量、運(yùn)輸系統(tǒng)及行車密度等因素，確定其出入溝設(shè)計為礦山二級運(yùn)輸?shù)缆?，道路寬?5 m，縱坡8%，相鄰道路之間緩坡長度50 m。

2 卡車運(yùn)輸能力與道路通行能力匹配分析

2.1 卡車運(yùn)輸能力

卡車的運(yùn)輸能力主要和卡車裝載能力、運(yùn)輸距離、運(yùn)行速度、設(shè)備利用率及運(yùn)行時間等因素有關(guān)，在運(yùn)輸設(shè)備型號固定的情況下，為了比較簡單的表示礦山卡車的運(yùn)輸能力，根據(jù)實時的設(shè)備運(yùn)行數(shù)量，用礦山車輛運(yùn)輸1 h 通過出入溝斷面的單向交通量CDC來表示，卡運(yùn)輸能力CC可用公式表示為：

式中：nC為卡車數(shù)量；T 為車輛循環(huán)運(yùn)輸時間，s。

循環(huán)運(yùn)輸時間T 可以用公式表示為：

式中：Tl為入換、裝車時間，s；To為卸載時間，s；Tr為車輛運(yùn)行時間，s。

而運(yùn)行時間Tr可以用公式表示為：

式中：L 為運(yùn)距，m；li為每階段運(yùn)距，m；V 為運(yùn)行速度，m/s；vi為每階段的運(yùn)行速度，m/s。

從上述函數(shù)關(guān)系式可以看出，卡車的運(yùn)輸能力與車速成正比，與運(yùn)距成反比。

其中，對于礦山車輛的各道路階段運(yùn)行速度vi均為理想的道路行車速度，即能夠充分發(fā)揮車輛的運(yùn)輸能力，又滿足安全行駛的要求。當(dāng)然也是受設(shè)備性能、管制條件、規(guī)則運(yùn)行條件的制約下的行車速度。同時，道路計算行車速度與道路的服務(wù)水平密切相關(guān)，是計算道路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)各項指標(biāo)的主要依據(jù)。

2.2 道路通行能力

2.2.1 概 念

露天礦山道路的通行能力是指在安全的條件下，道路允許通過的最多卡車數(shù)量或是運(yùn)輸量。它是指在道路和交通都處于理想條件下，由技術(shù)性能相同的一種標(biāo)準(zhǔn)車，道路上行駛以最小的車頭間距、用接近勻速的車速連續(xù)跟蹤行駛出現(xiàn)車隊行駛現(xiàn)象的理想交通流，在單位時間內(nèi)能通過道路斷面的最大車輛數(shù)[2]。該露天礦道路的通行能力是指道路的可能通行能力，是指考慮到道路和交通條件的影響，并對理論通行能力進(jìn)行影響因素修正后得到的通行能力，是指實際上道路所能承擔(dān)的最大交通量。

道路的通行能力可以用1 h 內(nèi)經(jīng)過出入溝斷面的單向交通量CL，表示為：

式中：S 為車頭時距，m；V 為行車速度，m/s；k 為修正系數(shù)，一般取0.7～0.9。

車頭時距主要包括停車視距Sh和車輛長度Sl。停車視距Sh主要是由車輛行駛過程中從發(fā)現(xiàn)障礙物并作出制動停車反應(yīng)等一系列動作所行駛的距離和距離障礙物的距離，包括行車反應(yīng)距離Sr、制動距離Sb、停車安全距離Ss，一般取停車安全距離等于車輛長度。

2.2.2 礦山卡車制動分析

礦山卡車一般都是重型甚至巨型運(yùn)輸設(shè)備，具有很大的自重和載重，在緊急制動情況下有很大的慣性動能，而車輛整體在空間位移上具有平動動能，車輪、轉(zhuǎn)軸和發(fā)動機(jī)飛輪等其它轉(zhuǎn)動部件，由于同時也做繞軸轉(zhuǎn)動運(yùn)動，不僅具有平動動能，本身還有轉(zhuǎn)動動能。因此，制動過程中卡車受外力做功來中和其平動動能，一般是輪胎與路面的附著力做功而能量損失；而其轉(zhuǎn)動動能主要是由各部件間的摩擦力做功放熱消耗。礦山卡車向前行進(jìn)所受的外力主要是路面摩擦的附著阻力、上下坡時還有重力沿坡面方向的分力（坡道阻力），它們在制動距離上所做功的代數(shù)和等于汽車制動前所具有的平動動能[3]。

礦山卡車制動方式多樣，礦選用的同力875 寬體自卸式卡車采用氣壓制動，有研究表明：真空助力和氣壓制動系傳導(dǎo)時間為0.3～0.9 s[4]?？ㄜ噧H在制動傳導(dǎo)初期，即腳踩制動踏板，經(jīng)連桿推動剎車總泵，導(dǎo)通氣壓進(jìn)入剎車分泵，推動調(diào)整臂將剎車片和輪轂剎車盤抱死耦合，制動力逐漸增加起作用的過程才存在滾動，車輪滾動時有滾動阻力和車輪前束阻力；卡車行進(jìn)時也有空氣阻力，但這些因時間較短，暫不計入。平路下卡車各時間段的制動力及制動加速度分析如圖1。

圖1 平路下卡車各時間段的制動力及制動加速度分析

如圖1 平路條件下，t0時間段為駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到移動右腳至制動踏板的反應(yīng)時間，則：

式中：v0為平路段車速。

在不可預(yù)知事件條件下，駕駛員的反應(yīng)時間t0可以詳細(xì)的分為發(fā)現(xiàn)情況的感知時間和移動右腳的操控時間，研究表明：在百分位數(shù)單側(cè)95 %的駕駛員正常感知時間在1.1 s 以內(nèi)[5]，而操控時間基本一致，在0.2～0.3 s[6]。

t1時間段為腳踩踏板制動力逐步增加至車輪抱死的過程，可簡單認(rèn)為是均勻增加的過程，其制動力F1與加速度a1可表示為：

式中:φ 為路的滑動附著系數(shù)。

根據(jù)式（7）和式（8）可得在t2時間段車輪抱死車輛停止過程起始時的速度v1為：

在t1和t2時間段的動能定理關(guān)系可表示為：

根據(jù)式（9）～式（11）得剎車制動距離Sb：

根據(jù)式（12），通過現(xiàn)場測定行車速度v0、剎車制動距離Sb、卡車制動系傳導(dǎo)時間t1，可計算出道路的滑動附著系數(shù)φ，進(jìn)而據(jù)此得到其他參數(shù)量值。

將式（5）、式（6）、式（12）代入式（4）可得道路的通行能力CL：

對式（13）求導(dǎo)可知：礦山道路通行能力有極大值，先隨速度的增加而增加，再隨速度的增加而逐漸減小，且極大值

據(jù)式（14），可以計算得出各路段通行能力最大時的最大行駛速度，進(jìn)而再根據(jù)卡車性能、安全要求、道路條件、駕駛技能水平得到各路段最佳設(shè)計行駛速度。

同理，在坡道上時，其道路滑動附著系數(shù)φ 可轉(zhuǎn)換為φcosθ±sinθ，式中θ 為坡斜。

當(dāng)坡角θ 較小時，sinθ≈tanθ=i，i 為道路縱坡度，用%表示；cosθ≈1，所以道路滑動附著系數(shù)φ 可以近似的轉(zhuǎn)換成：φ±i，上坡為正，下坡為負(fù)。

2.3 數(shù)量匹配關(guān)系

為保證礦山的運(yùn)輸能力充分發(fā)揮，即是能夠保證卡車在道路運(yùn)輸中有較好的行車質(zhì)量，這里引入一個概念：道路運(yùn)行飽和度Q。

式中：CL道路最大交通量，是指道路車輛運(yùn)行的最大交通量與道路通行能力的比值，能夠反應(yīng)出道路的擁擠程度、服務(wù)水平[2]。我國一般根據(jù)飽和度值將道路擁擠程度、服務(wù)水平分為4 級，道路擁擠程度、服務(wù)水平分級見表1。

表1 道路擁擠程度、服務(wù)水平分級

在道路飽和度Q 介于0～0.6 時，交通狀況好，道路服務(wù)水平高[7]，卡車以自由流或近自由流的狀態(tài)行駛，行駛的卡車不受或基本不受交通流中其他設(shè)備的影響，能夠充分釋放卡車的運(yùn)輸能力，發(fā)揮礦山生產(chǎn)能力。

卡車數(shù)量和出入溝數(shù)量間匹配關(guān)系式可列為：

1）根據(jù)現(xiàn)場卡車運(yùn)輸能力，得出運(yùn)輸?shù)缆窋?shù)量nL應(yīng)滿足：

2）根據(jù)單條運(yùn)輸?shù)缆返耐ㄐ心芰?，得出卡車?shù)量nc應(yīng)滿足：

根據(jù)卡車與出入溝的數(shù)量匹配關(guān)系，現(xiàn)場生產(chǎn)合理安排調(diào)度運(yùn)輸設(shè)備以及運(yùn)輸路線、排卸點(diǎn)，能夠充分發(fā)揮運(yùn)輸設(shè)備的運(yùn)輸能力，道路的通行能力，提高生產(chǎn)能力。

3 應(yīng)用實例

3.1 系數(shù)測定

道路的附著力系數(shù)是一項基本參數(shù)，是計算各項數(shù)值的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的測定道路滑動附著力系數(shù)非常關(guān)鍵。隨著實時動態(tài)（Real Time Kinematic-RTK）測量技術(shù)的不斷發(fā)展，目前設(shè)計制作良好的RTK GPS 接收機(jī)的定位精度可以達(dá)到cm 級，動態(tài)測速精度可以達(dá)到cm/s 級，當(dāng)前RTK GPS 接收機(jī)的定位精度與數(shù)據(jù)輸出速度完全可以滿足工程車輛制動距離的測試要求[8]。

通過RTK GPS 測量儀器對卡車在現(xiàn)場干燥的平路上以30 km/h 的速度剎車實驗測得制動距離基本在9.6 m，在灑水降塵后的的平路上以30 km/h 的速度剎車實驗測得制動距離基本在12.9 m 左右，在對現(xiàn)場卡車制動過程分析中，駕駛員反應(yīng)時間t0取1.5 s，氣壓制動系傳導(dǎo)時間t1取0.5 s。并根據(jù)式（12）得出在現(xiàn)場干燥的平路上，其道路滑動附著系數(shù)φ 約為0.45；現(xiàn)場濕滑的平路上，其道路滑動附著系數(shù)φ 約為0.3。

3.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算

自由流狀態(tài)下的速度不僅要滿足舒適度、性能要求，還要考慮到道路條件保障安全性，礦山道路連接處設(shè)計如圖2，為保證卡車在連接曲線處能夠平穩(wěn)運(yùn)行，尤其是空車在轉(zhuǎn)角處，車輛從轉(zhuǎn)出到轉(zhuǎn)入坡道前后與道路中線保持平行，轉(zhuǎn)彎長度基本在1 個車長后直行，這里取10 m，根據(jù)道路邊角關(guān)系計算得出轉(zhuǎn)彎曲率半徑R 為37.5 m。

圖2 道路連接轉(zhuǎn)角參數(shù)設(shè)計平面圖

在轉(zhuǎn)角曲線段，為保持卡車車身穩(wěn)定不滑動，主要由摩擦力及車輛重力沿路拱坡面上的分力提供向心力，有平衡關(guān)系式：

現(xiàn)場礦山道路中車輛運(yùn)行主要可以分為4 個部分：重車上坡運(yùn)行、重車平路運(yùn)行、空車平路運(yùn)行、空車下坡運(yùn)行。選擇技術(shù)中等偏上的司機(jī)駕駛卡車在現(xiàn)場道路條件良好、處于自由流狀態(tài)時，測得不同裝載狀態(tài)下各路段的安全舒適速度，現(xiàn)場卡車實際運(yùn)行速度統(tǒng)計見表2。

表2 卡車實際運(yùn)行速度

現(xiàn)根據(jù)某一時間的現(xiàn)場實際情況，測得運(yùn)距為3 km，其中坡道長度1.5 km，平路段長度1.5 km，計算得出卡車運(yùn)行時間Tr為1 277 s，并且對現(xiàn)場入換裝車時間、卸載時間進(jìn)行統(tǒng)計得出：入換、裝車時間Tl為210 s；卸載時間To為100 s。根據(jù)式（1）得到當(dāng)時卡車的單車運(yùn)輸能力CDC為2.8 車次/h。

由此整理可得：

式中：CCP、CPL、CXP分別為上坡、平路、下坡、的道路通行能力；v0CP、v0PL、v0XP分別為上坡、平路、下坡的車速，分別為49.2、45.4、41.2 km/h。

現(xiàn)場所有運(yùn)載車輛最終均會從各施工平臺匯集到主出入溝，出入溝的承載力是對生產(chǎn)運(yùn)輸能力的體現(xiàn)，可以看出現(xiàn)場車速均未能達(dá)到最大通過能力的速度極值，而在各個階段中制約道路通行能力最大的是重車上坡階段，因設(shè)備動力性能關(guān)系所能達(dá)到的運(yùn)行速度基本在11 km/h，修正系數(shù)K 取0.7，根據(jù)式（13）得到出入溝道路的可能通行能力CL為316.6 車次/h。

實際上，受到道路質(zhì)量、外界環(huán)境、設(shè)備性能等各項因素干擾，實際運(yùn)行時卡車的單車運(yùn)輸能力為2.3 車次/h，出入溝的通行能力為295.7 車次/h，實際運(yùn)行狀態(tài)處于受限狀態(tài)。

3.3 匹配關(guān)系計算

為保證礦山的卡車運(yùn)輸能力充分發(fā)揮，道路飽和度Q=取0.5，則：

可以得到為保證現(xiàn)場的運(yùn)輸能力需要至少3 條運(yùn)輸?shù)缆?，每條運(yùn)輸?shù)缆分炼噙\(yùn)行56 輛卡車，當(dāng)然，為能夠較為方便的辨別出現(xiàn)場卡車運(yùn)行狀態(tài)，可以引入高峰小時系數(shù)PHF，是指車流量在高峰期15 min 流量和該小時的全部小時交通量的關(guān)系。

PHF=高峰小時交通量（/4×高峰15 min 流量）

它是判定車輛行駛受限的條件之一，高峰小時系數(shù)值一般在0.80～0.98 之間，值較小時，表示車輛流量可變性較大；值較大時，車輛流量變動性不大；超過0.95 時，表示在高峰小時期間，卡車受到了約束[9]。為此，現(xiàn)場設(shè)計、生產(chǎn)等部門可以據(jù)此合理安排設(shè)計排卸點(diǎn)、調(diào)度設(shè)備及施工位置。

4 結(jié)語

通過測定現(xiàn)場道路的附著力系數(shù)，可以較為簡單方便的得到卡車的安全距離、道路彎道的安全限速，為礦山現(xiàn)場制定一些安全標(biāo)準(zhǔn)作出參考依據(jù)；同時，通過對現(xiàn)場卡車的運(yùn)輸能力和道路的通行能力的比較，得出現(xiàn)場運(yùn)輸設(shè)備與運(yùn)輸系統(tǒng)道路比較合理的適配比例，為現(xiàn)場設(shè)計、生產(chǎn)的工作安排提供參考依據(jù)，提升生產(chǎn)運(yùn)輸能力，增加生產(chǎn)效率。