LS-DYNA軟件中4種不同爆炸荷載施加方法的比較

周 清，張?jiān)坪?，齊 麟

(1.濱州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院， 山東 濱州 256600; 2.中國民航大學(xué) 機(jī)場學(xué)院， 天津 300300)

結(jié)構(gòu)抗爆分析通常采用以數(shù)值分析為主、試驗(yàn)為輔的研究方法。通用動力學(xué)軟件LS-DYNA被廣泛地應(yīng)用于抗爆數(shù)值分析中，LS-DYNA為用戶提供了4種不同的爆炸荷載施加方法。為研究何種爆炸荷載施加方法最能反映真實(shí)的情況，首先選用具有代表性的鋼筋混凝土板(以下簡稱RC板)抗爆試驗(yàn)文獻(xiàn)作為研究對象，然后利用LS-DYNA軟件建立與試驗(yàn)文獻(xiàn)完全相同的數(shù)值分析模型并采用4種不同的方法施加爆炸荷載，最后通過與文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較選擇出最合理的爆炸荷載施加方法。

1 LS-DYNA軟件中4種不同的爆炸荷載施加方法

1.1 方法1：將爆炸荷載等效為三角形均布荷載直接施加于受爆面

圖1 爆炸波沖擊壓力時程曲線

圖2 簡化后的三角形壓力時程曲線

Pmax=1.407 17/Z+0.553 97/Z2-0.035 72/Z3+

0.000 625/Z4(0.05≤Z≤0.30)

(1)

Pmax=0.619 38/Z-0.032 62/Z2+0.213 24/Z3

(0.30≤Z≤1)

(2)

Pmax=0.0662/Z+0.405/Z2+0.3288/Z3

(1≤Z≤10)

其三，以今香日德為中心的道路：從這里通往境外的道路大體有五條④陳良偉：《絲綢之路河南道》，中國社會科學(xué)出版社，2002年，第200-205頁。：

(3)

0.033 5Z4)×10-3×W1/3

(4)

1.2 方法2：直接調(diào)用LS-DYNA軟件中的爆炸超壓數(shù)據(jù)

LS-DYNA中存有由試驗(yàn)得到的TNT空中爆炸超壓數(shù)據(jù)，可以利用關(guān)鍵字按以下方法直接調(diào)用。首先采用*LOAD_BLAST_ENHANCED關(guān)鍵字定義TNT當(dāng)量、爆炸點(diǎn)及爆炸類型，考慮地面反射作用時，還應(yīng)借助關(guān)鍵字*DEFINE_VETOR定義地面與爆炸點(diǎn)之間的法向向量；然后采用關(guān)鍵字*LOAD_SEGMENT與*LOAD_BLAST_SEGMENT_SET定義爆炸波的接觸面。文獻(xiàn)[4-6]采用該方法施加爆炸荷載。方法2同樣不需要建立空氣與炸藥的數(shù)值分析模型，施加方法簡單，計(jì)算時間比方法1略長。

1.3 方法3：建立炸藥與空氣數(shù)值分析模型并借助其狀態(tài)方程施加爆炸荷載

方法3在抗爆數(shù)值分析中應(yīng)用最廣。采用方法3的建模方法時，需要對炸藥和空氣分別單獨(dú)劃分網(wǎng)格并賦予其各自的狀態(tài)方程，且炸藥網(wǎng)格和空氣網(wǎng)格應(yīng)在交界面上共節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[7-10]采用該方法施加爆炸荷載。炸藥需要借助關(guān)鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型配合Jones-Wilkens-Lee(JWL)狀態(tài)方程定義[10]，以炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力表示的JWL方程為：

(5)

式(5)中：P1為爆炸壓力；V為相對體積；E0為初始內(nèi)能密度；A、B、R1、R2、ω為狀態(tài)方程參數(shù)。JWL方程參數(shù)與TNT材料參數(shù)取值如表1所示，表中ρ表示炸藥密度，DT表示爆轟速度，Pcj表示爆轟壓力。

空氣采用*MAT_NULL配合*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程定義[10]，其線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為：

P2=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(6)

式(6)中：μ=ρ/ρ0-1，ρ表示空氣的當(dāng)前密度，ρ0是初始時刻的空氣密度；P2為空氣壓力；C0～C6為多項(xiàng)式方程系數(shù)；E1為內(nèi)能密度；V0為初始相對體積。各相關(guān)參數(shù)取值見表2。

表1 TNT炸藥參數(shù)[10]

表2 空氣參數(shù)[10]

方法3操作比以上方法1和方法2復(fù)雜，并且需要消耗較長的計(jì)算時間。

1.4 方法4：初始體積分?jǐn)?shù)法施加爆炸荷載

方法4是在方法3基礎(chǔ)上改進(jìn)而得到的一種爆炸荷載施加方法，其施加方式詳見文獻(xiàn)[11-13]。該方法首先需要定義炸藥、空氣的材料參數(shù)與狀態(tài)方程；然后借助關(guān)鍵字*ALE_MUTI-MATERIAL_GROUP定義一個包含炸藥與空氣的材料組；最后借助關(guān)鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMTRY進(jìn)行填充。以圖3為例說明方法3與方法4的區(qū)別，圖3所建模型為1 m×1 m×1 m的正方體空氣與半徑0.2 m的球形炸藥，當(dāng)采用方法3建模時需分別單獨(dú)建立空氣與炸藥的網(wǎng)格。而采用方法4建模時僅需要建立空氣網(wǎng)格作為背景網(wǎng)格，然后利用關(guān)鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMTRY在指定區(qū)域?qū)⒄ㄋ幉牧咸畛渲两ê玫目諝饩W(wǎng)格中，并且不要求空氣網(wǎng)格和炸藥網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)。操作完成后，在炸藥幾何模型所占據(jù)的空間中，原網(wǎng)格中的空氣被炸藥材料所替代。關(guān)鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMTRY的定義如表3所示，共3行。第1行的4個關(guān)鍵字定義初始的空氣材料，其中FMSID表示空氣的PART號；FMIDITYP表示PART類型；BAMMG表示空氣材料在材料組中的編號；NTRACE表示填充采樣點(diǎn)數(shù)量，可采用默認(rèn)值。第2行的3個關(guān)鍵字定義炸藥材料，其中CNTTYP表示炸藥的形狀，6為球形；FILLOPT表示填充方式，0表示內(nèi)部填充；FAMMG表示炸藥材料在材料組中的編號。第3行定義炸藥的位置及體積，其中X0、Y0、Z0表示炸藥球心坐標(biāo)，R0表示球半徑。

圖3 方法3與方法4示意圖

相對于方法3，方法4的優(yōu)越性體現(xiàn)在以下2個方面：1) 不需要單獨(dú)建立炸藥單元，僅需在K文件中將炸藥進(jìn)行替換，可以非常方便地定義不同藥量的爆炸荷載。2) 可以定義各種形狀如圓形、方形、柱形等炸藥數(shù)值分析模型，避免了不規(guī)則炸藥體網(wǎng)格劃分的困難。

表3 關(guān)鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMTRY的應(yīng)用

2 試驗(yàn)文獻(xiàn)的選擇與4種爆炸荷載施加方法的比較

孫文彬[14]對RC板進(jìn)行了抗爆試驗(yàn)研究，筆者選取該文獻(xiàn)作為參考對象。試驗(yàn)采用的2塊RC板尺寸均為1 300 mm×1 000 mm×120 mm。板設(shè)計(jì)為單向板，長邊簡支，短邊自由。采用雙層雙向配筋，受力的長邊配筋為10@100，非受力的短邊配筋為10@200。板保護(hù)層厚度取值25mm。試驗(yàn)鋼筋采用HRB500，其屈服強(qiáng)度為560 MPa，極限強(qiáng)度為605 MPa，彈性模量為230 GPa。采用C40混凝土，抗壓強(qiáng)度為48 MPa，彈性模量為48 GPa。試驗(yàn)在愛丁堡國防科技組織的爆炸倉內(nèi)進(jìn)行，爆炸點(diǎn)位于RC板中心正上部0.6 m處，爆炸Ⅰ、爆炸Ⅱ的TNT當(dāng)量為0.079 kg、2.09 kg。爆炸Ⅰ比例距離Z=1.4 m/kg1/3，為了觀測RC板在彈性階段的動力響應(yīng)。爆炸Ⅱ比例距離Z=0.47 m/kg1/3，為了觀測RC板在塑性階段的爆炸響應(yīng)和破壞特征。試驗(yàn)布置及采用方法3建立的數(shù)值分析模型如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)布置及數(shù)值分析模型示意圖

結(jié)合試驗(yàn)提供的材料數(shù)據(jù)，采用LS-DYNA的72#材料模型模擬混凝土[15]。當(dāng)采用國際單位時，72#模型定義C40強(qiáng)度混凝土材料的主要參數(shù)如表4所示。其中，MID為材料標(biāo)識號；ρ為材料密度；A0為初始抗壓強(qiáng)度，負(fù)值；RSIZE為單位轉(zhuǎn)換數(shù)值：m/inches；UCF為單位轉(zhuǎn)換數(shù)值：Pa/PSI；LCRATE為所要調(diào)用的曲線號。

表4 C40混凝土參數(shù)(72#模型)

采用LS-DYNA的3#模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)模擬HRB500鋼筋[15]，鋼筋的主要參數(shù)采用表5定義。其中，ρ表示密度；fy為屈服應(yīng)力；HP為硬化參數(shù)；ν為泊松比；E和Etan分別為彈性模型和切線模量；C、P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)；FS為失效應(yīng)變。

添加關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION定義混凝土單元的失效，定義最大抗壓強(qiáng)度fc max≤40 MPa與最大抗拉強(qiáng)度ft max≤4 MPa為失效準(zhǔn)則，當(dāng)材料強(qiáng)度大于以上任意數(shù)值時，混凝土單元將被刪除。鋼筋采用3#模型自帶的失效準(zhǔn)則定義，當(dāng)鋼筋的失效應(yīng)變大于0.2時，鋼筋單元將被刪除。炸藥與空氣定義為多物質(zhì)歐拉幾何實(shí)體(EULER)，結(jié)構(gòu)體定義為拉格朗日幾何實(shí)體(LAGRANGE)，借助于關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOILD實(shí)現(xiàn)爆炸波與結(jié)構(gòu)體的接觸，接觸類型可采用無侵蝕的罰函數(shù)耦合。

表5 HRB500鋼筋參數(shù)

2.1 爆炸Ⅰ，4種爆炸荷載施加方法的比較

表6 爆炸I數(shù)據(jù)匯總

圖5 爆炸I，RC板跨中位移時程曲線

通過對表6與圖5分析可知，爆炸Ⅰ時：1) 方法1得到的數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)吻合最好，其最大加速度amax、最大位移fmax、最大位移出現(xiàn)時間tmax略大于試驗(yàn)結(jié)果。2) 方法2得到的最大加速度amax、最大位移fmax較試驗(yàn)結(jié)果偏小，而最大位移出現(xiàn)時間tmax與試驗(yàn)結(jié)合相吻合。3) 方法3、方法4得到的各數(shù)據(jù)均大于試驗(yàn)結(jié)果。由于試驗(yàn)結(jié)果的RC板在爆炸Ⅰ時最大位移fmax僅為1.12 mm，方法3、方法4比試驗(yàn)結(jié)果分別增大0.93 mm、1.53 mm。考慮到試驗(yàn)產(chǎn)生的誤差，其計(jì)算結(jié)果仍然是合理的。(4)除方法4產(chǎn)生少量塑性變形以外，其余3種方法的RC板均處于彈性階段，與試驗(yàn)結(jié)果相一致。以上說明，爆炸荷載較小時4種爆炸荷載施加方法均能較為準(zhǔn)確地反映RC板在彈性階段的動力響應(yīng)。

2.2 爆炸Ⅱ，4種爆炸荷載施加方法的比較

爆炸Ⅱ的TNT當(dāng)量為2.09 kg，爆炸點(diǎn)位于RC板中心正上部0.6 m處，比例距離Z=0.47 m/kg1/3。爆炸Ⅱ的RC板發(fā)生明顯的破壞，圖6為RC板頂與底的破壞圖。由相關(guān)文獻(xiàn)可知，板跨中表現(xiàn)為明顯的彎曲破壞，支座未出現(xiàn)剪切破壞特征。板頂跨中出現(xiàn)120～150 mm的混凝土壓碎區(qū)，板底出現(xiàn)2條寬度6～8 mm的主裂縫。板底形成近似正方形的坑，坑邊長約為550 mm，周長約為2 200 mm，最大深度約為65 mm。板跨中產(chǎn)生不可恢復(fù)的永久變形，最大撓度為50 mm。

圖6 爆炸Ⅱ，試驗(yàn)的RC板破壞圖

圖7 爆炸Ⅱ，4種爆炸荷載施加方法的RC板破壞圖

表7 爆炸Ⅱ深坑數(shù)據(jù)

圖8 爆炸Ⅱ，RC板跨中位移時程曲線

3 結(jié)論

1) 當(dāng)爆炸荷載較小時，RC板處于彈性階段，4種方法均能較為準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動力響應(yīng)。

2)當(dāng)爆炸荷載較大時，RC板處于塑性與破壞階段。方法3可以較為精確地模擬RC板的破壞特征，方法2與方法4可以近似地模擬板的破壞特征，但與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差，不應(yīng)采用方法1施加爆炸荷載。