建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度的影響因素與比較分析

趙飛

摘要：建筑工程結(jié)構(gòu)的安全性是影響工程質(zhì)量的關(guān)鍵，也是工程設(shè)計中的最重要的問題之一。因此建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度分析變得越來越重要，為了避免建筑工程結(jié)構(gòu)出現(xiàn)質(zhì)量問題，就必須做好建筑結(jié)構(gòu)可靠度的研究。本文首先對影響建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度的各種因素進行了詳細的分析，然后介紹了包括蒙特卡洛抽樣法、一次二階矩陣法和高階高次矩陣法在內(nèi)的多種建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度分析方法，并對其進行比較分析。

關(guān)鍵詞：建筑結(jié)構(gòu);結(jié)構(gòu)設(shè)計;結(jié)構(gòu)可靠度;建筑工程

隨著我國經(jīng)濟發(fā)展水平的不斷提高，建筑工程建設(shè)規(guī)模和數(shù)量都在不斷的擴大，每年都有大量的建筑工程投入設(shè)計并開始施工。在建筑行業(yè)飛速發(fā)展的大背景下，人們對于建筑質(zhì)量的要求也越來越高，而建筑工程結(jié)構(gòu)的安全性是影響工程質(zhì)量的關(guān)鍵，也是工程設(shè)計中的最重要的問題之一，一旦建筑結(jié)構(gòu)失效不僅會造成人民生命財產(chǎn)的巨大損失，往往還會帶來難以估量的次生災(zāi)害和附加損失。因此建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度分析變得越來越重要，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度的引入使建筑工程設(shè)計從以經(jīng)驗指導(dǎo)為主的主觀方法轉(zhuǎn)向了以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法。為了避免建筑工程結(jié)構(gòu)出現(xiàn)質(zhì)量問題，就必須做好建筑結(jié)構(gòu)可靠度的研究。

一、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度的影響因素

由于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計是一項復(fù)雜的工作，因此影響建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度的因素也相當(dāng)多。從工程背景來分類，不確定因素主要體現(xiàn)在以下幾個方面。首先就是建筑結(jié)構(gòu)所承受負載的不確定性。其次是建筑結(jié)構(gòu)所使用工程材料參數(shù)的不確定性。然后是建筑結(jié)構(gòu)幾何尺寸的不確定性。另外相關(guān)計算初始條件和邊界條件的不確定性也是影響建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度的因素之一。最后就是進行可靠度分析所選擇計算模型的不確定性。這些引起建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度變化的因素都可以被稱為隨機變量，從某種角度來看幾乎所有的設(shè)計參數(shù)也都可作為隨機變量。但為了后續(xù)的分析計算方便，通?？梢詫⒃O(shè)計過程中可以將一部分設(shè)計參數(shù)視為常量，僅對得到和使用的是隨機參數(shù)進行統(tǒng)計規(guī)律分析。這些統(tǒng)計規(guī)律就構(gòu)成了結(jié)構(gòu)可靠性分析和設(shè)計的基本條件和內(nèi)容。

具體建筑結(jié)構(gòu)存在可靠和失效兩種狀態(tài)存在，在具體的建筑結(jié)構(gòu)可靠度的分析中，為了描述結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)，則必須明確結(jié)構(gòu)安全和失效的界限，即也就是建筑結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。根據(jù)相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)對建筑結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的定義，當(dāng)整個建筑結(jié)構(gòu)或建筑結(jié)構(gòu)的某部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)就為該功能的極限狀態(tài)。建筑結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)期的概率為結(jié)構(gòu)的失效概率，但是在可靠度分析中如果要直接計算失效概率，需要使用多重積分的方法，相關(guān)數(shù)學(xué)處理十分復(fù)雜，因此計算工作量也非常龐大，有時甚至難于獲得問題的解答?？紤]到直接應(yīng)用數(shù)值積分方法計算結(jié)構(gòu)失效概率的困難性，工程中多采用近似方法，因此引入了結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的概念。

二、不同建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度分析方法比較分析

（一）蒙特卡洛抽樣法

直接通過隨機抽樣對結(jié)構(gòu)可靠度進行模擬是結(jié)構(gòu)可靠度分析最基本的一種方法，這種方法幾乎不需要做任何前期準(zhǔn)備工作和特殊處理。蒙特卡洛抽樣方法是以數(shù)理統(tǒng)計原理為基礎(chǔ)的。蒙特卡洛抽樣方法的關(guān)鍵在于隨機抽樣數(shù)和隨機抽樣方法的確定。由概率論知道，采用頻率來估算概率的基本前提是隨機抽樣數(shù)必須足夠大，否則達不到精度要求。而抽樣數(shù)太大必然增加了工作量，因而直接的蒙特卡洛模擬只應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠度不高的情況。蒙特卡洛抽樣方法避開了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不需要考慮功能函數(shù)的非線性和極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性，且直觀、精確、通用性強。而其缺點是計算量大，效率低。為克服這個矛盾在蒙特卡洛抽樣法的基礎(chǔ)上又發(fā)展了很多新的輔助方法，例如重要抽樣、分層抽樣、條件期望值、公共隨機數(shù)、圖解漸近等方法。

（二）一次二階矩陣法

一次二階矩陣法在計算建筑結(jié)構(gòu)可靠度時只需要用到隨機變量的一階、二階矩陣，并且只需考慮功能函數(shù)泰勒展開式的一次項方法。比較常見的一次二階矩陣法包括中心點法、驗算點法、映射變化法以及實用分析法等等。其中中心點法是結(jié)構(gòu)可靠度研究初期提出的一種方法。其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機變量的平均值處作泰勒級數(shù)展開并保留至一次項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。而驗算點法的特點是能夠考慮非正態(tài)的隨機變量，可對可靠度進行精度較高的近似計算，求得滿足極限狀態(tài)方程的驗算點設(shè)計值，因此是結(jié)構(gòu)可靠度計算中采用最為廣泛的方法之一。映射變換法的原理就是利用概率分布函數(shù)值相等的映射，將非正態(tài)分布隨機變量變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機變量。使用分析法的算法與驗算點法的算法類似，但是實用分析法更為簡單，并且能獲得與驗算點法相似的精度。

（三）高次高階矩陣法

有些情況下，如建筑結(jié)構(gòu)可靠性函數(shù)在驗算點附近的非線性程度較高時，一次二階矩陣法的計算結(jié)果與精確解相差過大，難以滿足精度的要求，因而有必要研究計算精度更高的可靠度分析方法。一些研究者應(yīng)用數(shù)學(xué)逼近中的拉普拉斯?jié)u進方法研究結(jié)構(gòu)的可靠度問題，取得了較好的效果。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間內(nèi)極限狀態(tài)方程在驗算點附近的非線性程度較高時，漸進方法的結(jié)果能以較高的精度逼近精確結(jié)果。由于漸進方法用到非線性功能函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)項，因而漸近方法屬于二次二階矩方法。還有一部分研究者提出了從信息論觀點出發(fā)的較高精度的二次四階矩方法，它應(yīng)用了最大熵原理。這種方法的基本思路是以各變量的前四階矩為約束條件，求出滿足最大熵原理的功能函數(shù)的分布，積分得到建筑結(jié)構(gòu)的可靠度。

三、結(jié)論

建筑工程結(jié)構(gòu)的可靠度是影響建筑工程安全的關(guān)鍵因素。雖然對于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度相關(guān)研究與應(yīng)用的時間還相對較短，當(dāng)時該理論已經(jīng)在建筑設(shè)計中起到了關(guān)鍵的作用，相關(guān)理論的發(fā)展也已經(jīng)顯現(xiàn)出了極強的生命力。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠度理論的引入是建筑工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中從經(jīng)驗到理性邁出的重要一步，把以概率論為基礎(chǔ)的隨機可靠性理論用于了工程結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計方法。因此相關(guān)研究者還需持續(xù)對該領(lǐng)域進行研究、探索與實踐，為提高建筑工程的質(zhì)量，促進經(jīng)濟發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

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