向下修正條款對格力轉(zhuǎn)債定價的影響分析

摘 要：近年來，我國可轉(zhuǎn)債市場迅速發(fā)展，融資規(guī)模日益增加，在資本市場具有不可忽視的作用。格力轉(zhuǎn)債是我國可轉(zhuǎn)債市場近十年來第四次轉(zhuǎn)股失敗的可轉(zhuǎn)債，其發(fā)行程序、發(fā)行規(guī)模和修正時機(jī)具有研究意義，本文通過蒙特卡洛模擬方法，分析向下修正條款對格力轉(zhuǎn)債定價影響的分析。

關(guān)鍵詞：格力轉(zhuǎn)債;修正條款;定價

一、債券部分價值

對于債權(quán)收益部分，采用現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型。存續(xù)期共5年，票面利率分別為0.6%，0.8%，1%，1.5%，2%。票面值為100元，根據(jù)連續(xù)復(fù)利的計算公式進(jìn)行貼現(xiàn)，求出債權(quán)部分的定值。每期現(xiàn)金流量分別為0.6元、0.8元、1元、1.5元、102元，貼現(xiàn)率為1.16%。代入數(shù)據(jù)可得：

二、股權(quán)部分價值

1、蒙特卡洛模擬股票價格

利用GRACH（1，1）模型對格力地產(chǎn)的波動率測算，并以此波動率為基礎(chǔ)，運(yùn)用蒙特卡洛對格力轉(zhuǎn)債存續(xù)期內(nèi)的標(biāo)的正股價格路徑進(jìn)行模擬。股票價格服從幾何布朗運(yùn)動，即：

St表示格力地產(chǎn)正股價格，μ為格力地產(chǎn)的期望收益率，σS表示格力地產(chǎn)股票價格的波動率，Wt是維納過程。

根據(jù)股票價格隨機(jī)游走的假設(shè)，運(yùn)用python做有關(guān)蒙特卡洛模擬，對股票價格走勢進(jìn)行預(yù)測，并對期權(quán)進(jìn)行定價。

通過python運(yùn)用蒙特卡洛模擬30000次，對格力轉(zhuǎn)債存續(xù)期內(nèi)的格力地產(chǎn)股票價格路徑進(jìn)行模擬，對最終節(jié)點(diǎn)上每個路徑的最終股價求均值可得格力地產(chǎn)模型價格為4.63元/股，引入向下修正條款，篩選觸發(fā)條款的路徑，并對每條路徑的最終轉(zhuǎn)股價格求均值，可得格力轉(zhuǎn)債模型轉(zhuǎn)股價格為3.0187元/股，低于格力轉(zhuǎn)債修正后給定的5元/股的轉(zhuǎn)股價格。

2、格力轉(zhuǎn)債期權(quán)部分價值

鄭振龍等結(jié)合國內(nèi)市場，確認(rèn)可轉(zhuǎn)債期權(quán)部分價值。不考慮修正條款，參考格力地產(chǎn)公告，轉(zhuǎn)股價格為6.94元/股，可轉(zhuǎn)債期權(quán)部分價值為2.3649元。

考慮向下修正條款的影響，將模擬路徑逐條分析。根據(jù)附屬條款規(guī)定，對轉(zhuǎn)股價格進(jìn)行調(diào)整，此時轉(zhuǎn)股價應(yīng)為觸發(fā)交易條款前一天的股票收盤價及交易條款觸發(fā)前20天股票收盤價的均值中的最大者;若未觸發(fā)向下修正條款，則參考格力地產(chǎn)規(guī)定轉(zhuǎn)股價格6.94元/股。對30000條路徑逐一進(jìn)行分析，并對其取均值，轉(zhuǎn)股價最終應(yīng)為3.5458元/股，可轉(zhuǎn)債期權(quán)部分價值為3.0187元。

三、格力轉(zhuǎn)債價值

可轉(zhuǎn)債的價值分為兩部分：債券部分和期權(quán)部分。債券部分價值由可轉(zhuǎn)債產(chǎn)生的現(xiàn)金流折現(xiàn)可得。期權(quán)部分是一個看漲期權(quán)，轉(zhuǎn)股價格即為該看漲期權(quán)的執(zhí)行價格，當(dāng)股票價格高于轉(zhuǎn)股價格時，可轉(zhuǎn)債的持有者選擇轉(zhuǎn)股，以期獲得更高的收益，反之，投資者選擇不執(zhí)行，以避免遭受損失。即：

μ = ν + s

不考慮向下修正條款的影響，可轉(zhuǎn)債債券部分價值為100.0577元，期權(quán)部分價值為2.3649元，可轉(zhuǎn)債的價值為102.6226元。

考慮向下修正條款的影響，對股票價格路徑進(jìn)行逐條分析，可轉(zhuǎn)債期權(quán)部分的價值為3.0187元，格力轉(zhuǎn)債的價值為103.2764元。

在標(biāo)的正股價格較低時，可轉(zhuǎn)債發(fā)行方需向下調(diào)整轉(zhuǎn)股價格，提高轉(zhuǎn)換比例，使一張可轉(zhuǎn)債可以轉(zhuǎn)換更多的股票，從而提升可轉(zhuǎn)債的持有價值，保護(hù)持有者的利益。向下修正條款的嵌入，提升了可轉(zhuǎn)債的價值，而實(shí)證結(jié)果也恰恰支持這一事實(shí)。

四、格力轉(zhuǎn)債未成功轉(zhuǎn)股原因分析

1、向下修正轉(zhuǎn)股價格幅度不合理

格力轉(zhuǎn)債于2019年12月25日被贖回，贖回價格為106元，轉(zhuǎn)股價格由6.94元/股調(diào)整為5.00元/股，這一轉(zhuǎn)股價格不符合取觸發(fā)條款前1天或前20天股票價格均值的規(guī)定，當(dāng)天股價為4.57元，每張可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股價值僅為91.4元，格力轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價值低于贖回價格，投資者為追求利益最大化，選擇不轉(zhuǎn)股，最終導(dǎo)致格力轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股失敗。根據(jù)模擬結(jié)果，將可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價格調(diào)整到3.5元/股，則每張可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價值為131元，高于贖回價格，此時投資者將進(jìn)行轉(zhuǎn)股。

2、向下修正轉(zhuǎn)股價格時間不合理

在格力轉(zhuǎn)債實(shí)施轉(zhuǎn)股期間，格力地產(chǎn)公司于2019年10月8日向下修正轉(zhuǎn)股價格，此次調(diào)整轉(zhuǎn)股價格距離到期日已不足60個交易日，公司希望將剩余的可轉(zhuǎn)債順利實(shí)施轉(zhuǎn)股，以期緩解資金壓力，但公司股價卻與轉(zhuǎn)股價一路背道而馳。事實(shí)上，格力轉(zhuǎn)債曾多次觸發(fā)下修條款，并先后在2018年8月14日、2019年2月14日觸發(fā)了條件回售條款，但格力地產(chǎn)公司并未選擇下修轉(zhuǎn)股價規(guī)避回售壓力，而是接受了共計5.75億元的回售，回售比例達(dá)58.7%。

3、股價下跌和業(yè)績下滑

格力轉(zhuǎn)債自2014年12月25日發(fā)行，到2019年12月25日被上交所摘牌，存續(xù)期5年，但轉(zhuǎn)股比例僅為0.8%，不到六成債券被回售，近四成債券被強(qiáng)制贖回，格力轉(zhuǎn)債發(fā)行以轉(zhuǎn)股失敗為結(jié)局。與此同時，公司股價也在不斷下跌，遠(yuǎn)低于轉(zhuǎn)股價，即使公司于2018和2019年累計四次回購股票，仍然不能挽回公司股價下跌的趨勢。如此慘淡的股票市場反應(yīng)，嚴(yán)重影響了格力轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股情況。

參考文獻(xiàn)：

[1] Black F， and Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economics， 1973， （81）：637-659.

[2] 鄭振龍，林海. 中國可轉(zhuǎn)換債券定價研究[J]. 廈門大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版）， 2004（02）

作者簡介：

徐修成（1996—），男，漢，河南省周口市，碩士，研究方向：金融風(fēng)險

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