耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的液壓工作壓力確定及波動(dòng)變化分析

陳建美，何炎平*，張 戟，鄭金龍，汪春暉

(1.上海交通大學(xué) a.海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； b.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心；c.船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240； 2.中港疏浚有限公司，上海 200136)

0 引 言

耙吸挖泥船是一種裝備耙頭挖掘機(jī)具與水力吸泥裝置的大型自航、裝倉(cāng)式挖泥船。得益于效率高、體積容量大、抗風(fēng)浪能力強(qiáng)、可獨(dú)立作業(yè)、調(diào)度靈活的特點(diǎn)[1]，目前其已成為世界上應(yīng)用較廣泛的疏浚設(shè)備之一，在圍海造陸、吹填作業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。耙吸挖泥船高效作業(yè)的基礎(chǔ)是保持耙頭與地面間合理、穩(wěn)定的接觸壓力，為此耙吸挖泥船需設(shè)置耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)。

耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)主要運(yùn)用升沉補(bǔ)償技術(shù)。國(guó)外對(duì)升沉補(bǔ)償技術(shù)的研究起步較早，美國(guó)VETCD公司在1968年設(shè)計(jì)一種用于鉆井平臺(tái)和鉆井船的被動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)，該設(shè)計(jì)方案被視作升沉補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的雛形[2]。HATLESKOG等[3]研究配備被動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的石油鉆井平臺(tái)，認(rèn)為被動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)只能實(shí)現(xiàn)有限效果的升沉減震，補(bǔ)償效果不超過(guò)80%，若想要實(shí)現(xiàn)80%～90%的補(bǔ)償效果，必須加入主動(dòng)補(bǔ)償。為提高升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的性能，KORDE[4]建立某海洋鉆井船主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)傅里葉變換確定主動(dòng)補(bǔ)償力在頻域范圍內(nèi)的輸入。國(guó)內(nèi)在升沉補(bǔ)償技術(shù)方面的研究起步相對(duì)較晚[5]，但近年來(lái)隨著研究的深入也有不少成果[6]。劉賀等[7]基于恒張力原理對(duì)起艇絞車(chē)波浪補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行深入研究，為波浪補(bǔ)償技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。WU等[8]研究遙控?zé)o人潛水器被動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)，提出為提高系統(tǒng)的補(bǔ)償效率，可在系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置流量閥，利用流量閥的節(jié)流作用調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼。

耙吸挖泥船的耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)與海工平臺(tái)的補(bǔ)償系統(tǒng)有所不同，不僅需補(bǔ)償波浪誘導(dǎo)船舶運(yùn)動(dòng)造成的位移，而且需補(bǔ)償由海底地形變化造成的不利影響。因?yàn)楹５椎匦巫兓y以預(yù)測(cè)，主動(dòng)波浪補(bǔ)償較難實(shí)現(xiàn)，所以耙吸挖泥船采用被動(dòng)波浪補(bǔ)償系統(tǒng)。耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的作用是維持耙頭對(duì)地壓力的穩(wěn)定，因此研究其工作壓力的變化對(duì)耙吸挖泥船的高效作業(yè)至關(guān)重要。對(duì)耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)工作壓力計(jì)算方法進(jìn)行研究：首先，介紹耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的組成及工作原理；然后，基于準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，結(jié)合氣體狀態(tài)方程，研究工作過(guò)程中系統(tǒng)壓力變化的計(jì)算方法；最后，對(duì)蓄能器體積進(jìn)行敏感性分析，研究蓄能器體積變化對(duì)波浪補(bǔ)償系統(tǒng)壓力波動(dòng)的影響。

1 耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)

耙頭以一定壓力保持與海底地面的穩(wěn)定接觸是耙吸挖泥船高效工作的基礎(chǔ)。然而，耙吸挖泥船在波浪中作業(yè)時(shí)將不可避免地因波浪誘導(dǎo)產(chǎn)生一定的運(yùn)動(dòng)，并且海底地面存在高低起伏，也易造成耙頭離開(kāi)海底的情況或出現(xiàn)耙頭陷入海底過(guò)深的悶耙現(xiàn)象。為克服這種不利影響，通常在耙臂的起吊設(shè)施中設(shè)置耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)，用以穩(wěn)定耙頭對(duì)地壓力。

1.1 組成及工作原理

由于海底地形變化的不可預(yù)測(cè)性，耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)一般采用被動(dòng)補(bǔ)償方式，如圖1所示。整個(gè)耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)安裝在甲板上，液壓缸與蓄能器是其主要的組成部分。液壓缸通過(guò)活塞桿承受工作載荷，蓄能器則利用其內(nèi)部的可壓縮氣體(一般為氮?dú)?吸收或釋放能量，起到緩沖作用。液壓缸與蓄能器通過(guò)液壓管連接在一起，組成一個(gè)“氣液彈簧”。鋼絲繩一端與甲板上的絞車(chē)相連，另一端與下耙管下端靠近耙頭的吊點(diǎn)相連。

圖1 耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)

耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程如下：當(dāng)船舶受波浪誘導(dǎo)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，固定于甲板上的耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)也隨之向上運(yùn)動(dòng)，耙頭仍保持不動(dòng)，其與船舶的相對(duì)距離增大，鋼絲繩張緊，耙頭有離開(kāi)地面的趨勢(shì)，活塞桿頂部滑輪所受載荷增加，因此活塞桿會(huì)縮進(jìn)液壓缸內(nèi)一段距離，壓縮蓄能器內(nèi)的氣體，使系統(tǒng)壓力升高；同時(shí)，活塞桿縮進(jìn)缸內(nèi)使原本張緊的鋼絲繩放松，耙頭離開(kāi)地面的趨勢(shì)得到緩解。同理，當(dāng)船舶受波浪誘導(dǎo)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，耙頭與船體的相對(duì)距離減小，鋼絲繩松弛，耙頭對(duì)地壓力增大；活塞桿頂部滑輪所受載荷減小，活塞桿伸長(zhǎng)，系統(tǒng)壓力降低，蓄能器內(nèi)的氣體膨脹；伸長(zhǎng)的活塞桿使松弛的鋼絲繩再度張緊，避免耙頭陷入水底泥土之中。

1.2 液壓缸及蓄能器

液壓缸是耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的主要組成部分之一，系統(tǒng)內(nèi)的液壓缸一般為單作用柱塞缸。活塞(柱塞)桿可在液壓缸的缸體內(nèi)滑動(dòng)，并且其頂部安裝滑輪，下部充滿(mǎn)液壓油?；钊麠U受來(lái)自其底部的液壓油壓力的作用，作用力大小僅與活塞桿截面積、液壓油壓力有關(guān)，其大小為

(1)

式中：FRAM為液壓油對(duì)活塞桿的作用力；POIL為液壓油的壓力；ARAM為活塞桿的截面積；DRAM為活塞桿的直徑。

由于液壓缸的長(zhǎng)度有限，因此活塞桿在液壓缸缸體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)范圍會(huì)受到一定的限制，否則活塞桿會(huì)撞擊缸體頂部或底部造成設(shè)備的損壞。活塞桿在液壓缸缸體內(nèi)允許運(yùn)動(dòng)的最大距離稱(chēng)為活塞桿運(yùn)動(dòng)的行程。

蓄能器是耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)重要的組成部分，是負(fù)責(zé)吸收、釋放能量的主要部件。耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)一般采用充氣式蓄能器，充氣式蓄能器利用氣體(一般為氮?dú)?的壓縮和膨脹來(lái)儲(chǔ)存和釋放能量。

在通常情況下，蓄能器內(nèi)部的液壓油與外界液壓回路通過(guò)液壓管相連，液壓油起到傳遞壓力變化的作用。蓄能器工作前需預(yù)先充入一定量的氣體(一般為氮?dú)?。當(dāng)蓄能器充入一定壓力的可壓縮氣體進(jìn)入工作狀態(tài)后：當(dāng)系統(tǒng)壓力升高時(shí)，氣體被壓縮、體積減??；當(dāng)系統(tǒng)壓力降低時(shí)，氣體膨脹、體積增大。圖2分別給出了蓄能器工作過(guò)程中的3種典型狀態(tài)。下標(biāo)“0”表示預(yù)充氣狀態(tài)，即蓄能器工作前預(yù)先充入一定量的可壓縮氣體時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)蓄能器內(nèi)尚未注入液壓油，P0為預(yù)充氣壓力，V0為預(yù)充氣體積，此時(shí)氣體體積最大，一般可視作等于蓄能器的容積。下標(biāo)“1”表示最低工作壓力狀態(tài)，P1為最低工作壓力，V1為最低工作壓力狀態(tài)下的氣體體積，此時(shí)系統(tǒng)已注入液壓油并進(jìn)入工作狀態(tài)，外界回路壓力降低，蓄能器內(nèi)氣體體積膨脹至允許的最大值，而氣體的壓力則為工作過(guò)程中允許的最小值。下標(biāo)“2”表示最高工作壓力狀態(tài)，P2為最高工作壓力，V2為對(duì)應(yīng)的氣體體積，此時(shí)與“1”狀態(tài)相反，蓄能器內(nèi)氣體的壓力與體積分別處于工作過(guò)程中所允許的最大值與最小值。一般而言，最低工作壓力P1通常高于預(yù)充氣壓力P0，以防氣囊過(guò)度膨脹，堵住與蓄能器相連的液壓管的進(jìn)油口。

圖2 蓄能器工作過(guò)程中3種典型狀態(tài)

2 系統(tǒng)壓力變化計(jì)算

波浪補(bǔ)償系統(tǒng)使用前，需為系統(tǒng)設(shè)定合適的平均工作壓力。平均工作壓力是某種工況下使液壓缸內(nèi)的活塞桿保持在行程中部位置的系統(tǒng)壓力，平均工作壓力的大小主要根據(jù)耙吸挖泥船工作時(shí)的挖深和土質(zhì)來(lái)確定。完成系統(tǒng)的設(shè)定后便可開(kāi)始工作。若工作狀態(tài)保持穩(wěn)定，即耙吸挖泥船未受到波浪擾動(dòng)的影響，耙頭亦未受到海底不規(guī)則地形的影響，鋼絲繩內(nèi)的拉力未發(fā)生變化，則活塞桿一直保持在行程中點(diǎn)，系統(tǒng)壓力保持為平均工作壓力。但若波浪誘導(dǎo)或者海底地形變化導(dǎo)致鋼絲繩內(nèi)拉力變化，活塞桿在液壓缸內(nèi)偏離行程中點(diǎn)，伸出或縮進(jìn)液壓缸缸體，則會(huì)引起系統(tǒng)內(nèi)部液壓油的流動(dòng)，導(dǎo)致蓄能器內(nèi)氣體的體積發(fā)生變化，從而引起系統(tǒng)壓力的變化。

2.1 氣體狀態(tài)方程

在計(jì)算系統(tǒng)壓力變化時(shí)，采用準(zhǔn)靜態(tài)的分析方法，認(rèn)為活塞桿在液壓缸內(nèi)滑動(dòng)的速度緩慢，系統(tǒng)不僅總是從一個(gè)平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變至另一個(gè)平衡狀態(tài)，而且在轉(zhuǎn)變過(guò)程中任意時(shí)刻系統(tǒng)均為平衡狀態(tài)。在這種假設(shè)基礎(chǔ)上，可認(rèn)為在任意時(shí)刻，耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)蓄能器、液壓缸和液壓管中的液壓油壓力相同，均等于蓄能器內(nèi)氣體的壓力；并且由于系統(tǒng)壓力有限，假定液壓油不可壓縮，只考慮氣體的可壓縮性。

蓄能器內(nèi)氣體的壓縮-膨脹過(guò)程為介于絕熱過(guò)程與等溫過(guò)程之間的一種狀態(tài)。氣體的壓力與體積的變化可看作滿(mǎn)足如下方程[9]：

PVκ=C

(2)

式中：P為蓄能器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；V為蓄能器內(nèi)氣體的體積；C為常數(shù)；κ為氣體的多變指數(shù)，對(duì)于氮?dú)猓诶硐霘怏w情況下，絕熱過(guò)程κ取1.4，等溫過(guò)程κ取1.0，而實(shí)際氣體的κ不是一個(gè)恒定值，主要與激振器的振動(dòng)頻率有關(guān)，激振器振動(dòng)頻率在1 Hz以下時(shí)κ可取1.0，1～3 Hz時(shí)取1.4，而3 Hz以上時(shí)取1.7，這樣才更符合實(shí)際工況。所進(jìn)行的計(jì)算取理想氮?dú)馇闆r下的κ值。

2.2 壓力變化計(jì)算方法

提出的系統(tǒng)液壓壓力計(jì)算方法是在準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)的基礎(chǔ)上，研究活塞桿伸出或縮進(jìn)液壓缸時(shí)，耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)壓力的波動(dòng)情況。在活塞桿全伸出和全縮進(jìn)工況下，系統(tǒng)的壓力變化求取方法如下。

已知蓄能器內(nèi)氣體的預(yù)充氣壓力(設(shè)計(jì)參數(shù)，一般可在操作手冊(cè)中查得)、預(yù)充氣體積(蓄能器容積)和工作時(shí)的平均工作壓力。根據(jù)式(2)，平均工作壓力狀態(tài)下氣體體積為

(3)

式中：P0為預(yù)充氣壓力；V0為預(yù)充氣體積；PA為系統(tǒng)平均工作壓力。

活塞桿從行程最頂端運(yùn)動(dòng)至最底端(運(yùn)動(dòng)一個(gè)行程的長(zhǎng)度)所掃過(guò)的體積為液壓缸內(nèi)液壓油體積變化的最大值：

(4)

式中：VRAM為液壓缸中液壓油體積變化的最大值；DRAM為活塞桿的直徑；LRAM為活塞桿的行程。

活塞縮進(jìn)液壓缸，指的是活塞從行程中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至行程最底端。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中排開(kāi)液壓油的體積為液壓油體積變化最大值的一半，排開(kāi)的液壓油通過(guò)液壓管進(jìn)入蓄能器，壓縮蓄能器內(nèi)的氣體，由于液壓油視作不可壓縮液體，而蓄能器的容積一定，因此蓄能器內(nèi)氣體體積的壓縮量即為流入的液壓油的體積，則活塞縮進(jìn)液壓缸后，氣體的體積為

(5)

同理，活塞伸出液壓缸時(shí)，液壓油從蓄能器流入液壓缸，蓄能器內(nèi)氣體體積增大，氣體體積變?yōu)?/p>

(6)

求得活塞桿縮進(jìn)和伸出時(shí)的氣體體積后，結(jié)合式(2)，可求得此時(shí)蓄能器內(nèi)的氣體壓力，即等于此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的壓力。

活塞全縮進(jìn)時(shí)，耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的壓力為

(7)

同理，活塞全伸出時(shí)，系統(tǒng)的壓力為

(8)

2.3 壓力變化計(jì)算結(jié)果

按第2.2節(jié)計(jì)算方法，對(duì)某耙吸挖泥船工作手冊(cè)中的多種工況分別在絕熱過(guò)程和等溫過(guò)程條件下計(jì)算活塞桿在液壓缸內(nèi)縮進(jìn)和伸出時(shí)，系統(tǒng)液壓壓力的變化。表1為蓄能器及液壓缸基本參數(shù)。表2為操作手冊(cè)提供的3種工況下系統(tǒng)設(shè)定的預(yù)充氣壓力和平均工作壓力。計(jì)算結(jié)果如圖3～圖5所示。

表1 蓄能器及液壓缸基本參數(shù)

表2 3種工況下預(yù)充氣壓力和平均工作壓力設(shè)定 bar

耙吸挖泥船工作時(shí)，根據(jù)作業(yè)區(qū)域土質(zhì)的不同，需使耙頭保持不同大小的對(duì)地壓力[10]。耙頭對(duì)地壓力的大小由補(bǔ)償量w來(lái)確定。假定耙頭的重量為GD，則考慮浮力作用，耙頭的水中重量為

(9)

式中：ρs為鋼鐵密度；ρw為水的密度。

若沒(méi)有耙頭提升系統(tǒng)，耙頭對(duì)地壓力等于耙頭的水中重量GW。而當(dāng)設(shè)置了耙頭提升系統(tǒng)，且系統(tǒng)的補(bǔ)償量設(shè)置為w時(shí)，則耙頭的對(duì)地壓力變?yōu)?/p>

N=(1-w)GW

(10)

補(bǔ)償量w為耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)耙頭對(duì)地壓力的補(bǔ)償：當(dāng)作業(yè)區(qū)域土質(zhì)的承載能力較強(qiáng)時(shí)，可設(shè)置較小的補(bǔ)償量；而當(dāng)土質(zhì)承載能力較弱時(shí)，則需設(shè)置較大的補(bǔ)償量。該耙吸挖泥船所配備的耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的預(yù)充氣壓力有12 bar和23 bar兩擋：

圖3 挖深10 m時(shí)系統(tǒng)壓力變化

圖4 挖深20 m時(shí)系統(tǒng)壓力變化

圖5 挖深30 m時(shí)系統(tǒng)壓力變化

當(dāng)補(bǔ)償量較低時(shí)，活塞桿需提供的頂升力較小，選擇較低的12 bar的預(yù)充氣壓力；當(dāng)補(bǔ)償量較高時(shí)，系統(tǒng)需承受較大的負(fù)載，選擇更高的23 bar的預(yù)充氣壓力；當(dāng)補(bǔ)償量恰好等于50%時(shí)，預(yù)充氣壓力既可設(shè)定為12 bar，又可設(shè)定為23 bar，因此在計(jì)算結(jié)果中，代表補(bǔ)償量為50%的點(diǎn)有2個(gè)。

由圖3～圖5可知：3種工況下等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程的壓力變化計(jì)算結(jié)果十分相近，說(shuō)明等溫和絕熱條件對(duì)系統(tǒng)壓力變化影響不大，蓄能器內(nèi)氣體實(shí)際工作狀態(tài)是介于絕熱過(guò)程與等溫過(guò)程之間的某一狀態(tài)，可理想化為等溫或絕熱情況進(jìn)行分析計(jì)算。

3 蓄能器體積敏感性分析

一般來(lái)說(shuō)，充氣式蓄能器有效體積越大，其通過(guò)壓縮和膨脹來(lái)儲(chǔ)存和釋放能量的能力越強(qiáng)，系統(tǒng)內(nèi)的壓力波動(dòng)也越小，但蓄能器體積越大意味著成本越高，因此為平衡蓄能器的經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性，對(duì)蓄能器體積參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以得到經(jīng)濟(jì)適用的蓄能器體積。

根據(jù)提出的壓力計(jì)算方法，將蓄能器體積改為液壓缸沖程體積的6、8、10、12、14倍，分別計(jì)算補(bǔ)償量為20%和80%時(shí)，活塞桿全縮進(jìn)相對(duì)于全伸出時(shí)系統(tǒng)內(nèi)壓力變化百分比，即系統(tǒng)壓力波動(dòng)量。計(jì)算結(jié)果如圖6～圖8所示，其中體積倍數(shù)為10.88的點(diǎn)表示工作手冊(cè)中設(shè)定的蓄能器體積1 600 L。

圖6 挖深10 m時(shí)系統(tǒng)壓力波動(dòng)

圖7 挖深20 m時(shí)系統(tǒng)壓力波動(dòng)

圖8 挖深30 m時(shí)系統(tǒng)壓力波動(dòng)

圖6～圖8描述蓄能器有效體積對(duì)系統(tǒng)壓力波動(dòng)的影響，可以看出：不同工況下壓力波動(dòng)隨蓄能器體積的變化趨勢(shì)大致相同，當(dāng)有效體積增至10倍時(shí)，繼續(xù)加大蓄能器體積壓力波動(dòng)變化不大，但相應(yīng)成本會(huì)有所增加。因此，蓄能器有效體積設(shè)置為液壓缸行程體積的10倍左右是更為經(jīng)濟(jì)實(shí)用的選擇。

4 結(jié) 論

(1) 提出基于準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)計(jì)算系統(tǒng)液壓壓力的工程實(shí)用方法，并對(duì)操作手冊(cè)中某大型耙吸挖泥船耙頭波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的液壓壓力在等溫和絕熱條件下的變化分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與操作手冊(cè)中的數(shù)據(jù)相符，說(shuō)明了計(jì)算方法的可靠性。另外，對(duì)比分析兩種條件下的計(jì)算結(jié)果，得出蓄能器中的可壓縮氣體的變化過(guò)程視作絕熱過(guò)程和等溫過(guò)程對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大的結(jié)論。

(2) 采用提出的計(jì)算方法，計(jì)算不同蓄能器體積下系統(tǒng)壓力波動(dòng)變化百分比，得到壓力波動(dòng)量隨蓄能器體積增加而衰減的趨勢(shì)圖，分析驗(yàn)證了蓄能器有效體積一般設(shè)置為液壓缸活塞行程體積10倍的合理性。