基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點溫度預(yù)測

王興桐，鄒 宇，喻彩云

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.廣西電網(wǎng)欽州供電局，廣西欽州 535000）

引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，保障電網(wǎng)的安全可靠運行顯得越來越重要。變壓器是電力系統(tǒng)核心設(shè)備之一，其使用壽命受絕緣性能的影響很大。變壓器繞組熱點溫度是電力變壓器繞組絕緣關(guān)鍵影響因數(shù)，同時也是衡量變壓器負(fù)載能力的重要指標(biāo)[1]，因此，研究一種變壓器繞組熱點預(yù)測方法，及時準(zhǔn)確地獲取變壓器繞組熱點溫度，對保證變壓器高效、安全、可靠運行具有重要意義。

目前，變壓器繞組熱點溫度獲取的方法有直接測量、模型計算和預(yù)測擬合3種[2]。直接測量法是由變壓器內(nèi)部溫度傳感器測量其內(nèi)部溫度，這種方法的測量準(zhǔn)確度受傳感器安裝位置的影響較大；模型計算法是根據(jù)繞組熱點溫度通用規(guī)范計算變壓器內(nèi)部溫度，一般采用IEEEC 57.91和IEC 354導(dǎo)則[3,4]，但這種方法沒有考慮環(huán)境溫度的影響；隨著智能算法的興起，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和卡爾曼濾波等預(yù)測算法被應(yīng)用到繞組熱點溫度預(yù)測領(lǐng)域[5-7]。文獻(xiàn)[8]利用油浸式變壓器的油流動狀態(tài)建立流體網(wǎng)絡(luò)模型，計算得到變壓器內(nèi)部的溫度分布，該方法雖然大大減少了計算量，但忽略了環(huán)境溫度的影響。文獻(xiàn)[9]為了實現(xiàn)電力變壓器繞組熱點溫度的實時預(yù)測，把負(fù)載電流、頂層油溫、環(huán)境溫度3個因素作為特征向量，采用改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法對支持向量的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出了一種變壓器熱點溫度預(yù)測方法，但該方法的預(yù)測精度有待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[10]采用容錯度高、魯棒性好的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行變壓器繞組熱點溫度預(yù)測，取得較好的應(yīng)用效果，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)，該方法有待進(jìn)一步改進(jìn)。

針對上述預(yù)測方法中存在的不足，采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小值的缺陷，加快了算法的收斂速度，建立基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點溫度預(yù)測模型，采用實際算例驗證本文提出方法的有效性和通用性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由學(xué)者Rumelhart提出，它是一種需要經(jīng)過多次前向傳播的網(wǎng)絡(luò)，其特點是信號由輸入端傳到輸出端，而誤差是由輸出端傳向輸入端[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為3層：輸入層、隱含層和輸出層。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要缺陷

首先，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用效果受其權(quán)值和閾值初始值的影響很大，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播時，容易陷入局部極小值，影響預(yù)測效果；其次，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是梯度下降法，在對復(fù)雜目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時，所需訓(xùn)練時間過長，導(dǎo)致算法的迭代次數(shù)過多且收斂較慢。基于上述兩個原因，本研究采用遺傳（GA）算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，形成新的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并將其應(yīng)用于變壓器繞組熱點溫度分析計算。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

遺傳算法是一種基于生物遺傳尋優(yōu)算法，通過迭代計算篩選并保存適應(yīng)度函數(shù)中的優(yōu)良個體，這種方法既能保存母體信息，又能使個體得到優(yōu)化，如此反復(fù)遺傳迭代直至找出最優(yōu)個體。因其具有非常強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力，常被應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法的參數(shù)尋優(yōu)[12]。

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算過程主要包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定、GA優(yōu)化BP的權(quán)值和閾值、BP預(yù)測輸出3個部分。GA優(yōu)化BP的步驟如下：

（1）計算適應(yīng)度函數(shù)

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算種群樣本的權(quán)值和閾值，記期望輸出為y，預(yù)測輸出為o，則個體適應(yīng)度為：

式中，m為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，yi為第i個期望值，oi為第i個預(yù)測值。

（2）選擇運算

根據(jù)個體適應(yīng)度，選擇優(yōu)良個體遺傳給下一代，本研究采用的計算方法是輪盤賭法，公式如下：

式中，fi為個體i的適應(yīng)度；Fi為個體i的適應(yīng)度函數(shù)；k為選擇系數(shù)；pi為個體i的選擇概率。

（3）交叉運算

GA算法在計算過程中采用實體編碼，本研究采用實數(shù)交叉法，公式如下：

式中，axi為第x個染色體的i位，ayi為第y個染色體的i位，b為隨機(jī)數(shù)，0≤b≤1。

（4）變異運算

選中某一個體后，把某些基因以某一概率轉(zhuǎn)化為其他等位基因，公式如下：

式中，amax為基因aij的上界，amin為基因aij的下界，r2為隨機(jī)數(shù)，g為迭代次數(shù)，Gmax為最大迭代次數(shù)，r為隨機(jī)數(shù)，0≤r≤1。

3 算例分析

采用文獻(xiàn)[13]中500組變壓器繞組熱點溫度實驗數(shù)據(jù)組成樣本進(jìn)行算例分析，該樣本數(shù)據(jù)是在連續(xù)時間序列上記錄的數(shù)據(jù)，時間間隔為30 min，記錄的數(shù)據(jù)包括變壓器負(fù)載電流、頂層油溫、底層油溫、油箱上死角、油箱下死角溫度、環(huán)境溫度以及繞組熱點溫度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本部分?jǐn)?shù)據(jù)

在Matlab2012b軟件中進(jìn)行仿真，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如下：遺傳算法的種群規(guī)模為30，交叉概率為0.4，變異概率為0.2，最大迭代次數(shù)為200；輸入層神經(jīng)元個數(shù)n=6，隱含層神經(jīng)元個數(shù)l=9，輸出層神經(jīng)元個數(shù)m=1。將樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，前450組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，后50組作為預(yù)測集用于檢驗預(yù)測模型的精度。采用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練后，預(yù)測測試集數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果如圖1所示，絕對誤差如圖2所示。

圖1 測試集數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

圖2 測試集數(shù)據(jù)絕對誤差

由圖1可知，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點溫度預(yù)測值與實際值的變化趨勢基本一致；由圖2可知，測試集數(shù)據(jù)預(yù)測的絕對誤差都在±4%以內(nèi)，且大部分誤差集中在±2%以內(nèi)?？梢奊A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于變壓器繞組熱點溫度預(yù)測的效果較好。

為了檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精度，采用平均相對誤差和均方根誤差對基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點溫度預(yù)測效果進(jìn)行評價，計算公式如下：

式中，N為測試樣本的數(shù)量，yi為第i個實際值為第i個預(yù)測值。

采用同樣的樣本數(shù)據(jù)建立BP、SVM以及ELM預(yù)測模型，利用測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，4種預(yù)測模型的平均相對誤差和均方根誤差如表2所示。

表2 4種模型預(yù)測誤差

由表2可知，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點溫度預(yù)測的平均相對誤差和均方根誤差分別為2.05%和0.21，在4種預(yù)測模型中均為最小，進(jìn)一步驗證了本方法的正確性。

4 結(jié)束語

（1）采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小值的缺陷，加快了算法的收斂速度，并將其應(yīng)用到變壓器繞組溫度預(yù)測領(lǐng)域，建立了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點溫度預(yù)測模型。

（2）利用500組變壓器試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點溫度預(yù)測值與實際值的變化趨勢基本一致，平均相對誤差和均方根誤差分別為2.05%和0.21，相比于其他幾種預(yù)測方法，預(yù)測效果最好，驗證了本方法的正確性。