質(zhì)子治療機房中次級中子反射分布的模擬研究

李 想 高宇楠 高 韓 閆聰沖,2 湯 薇 孫 亮,2

1（蘇州大學(xué)放射醫(yī)學(xué)與輻射防護(hù)國家重點實驗室蘇州215123）2（江蘇省高校放射醫(yī)學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心蘇州215123）

質(zhì)子在腫瘤的放射治療中具有獨特的深度劑量特性，可以利用它來顯著降低目標(biāo)體積近端和遠(yuǎn)端正常組織的劑量，所以原則上質(zhì)子療法比常規(guī)光子療法更具有實質(zhì)性的臨床優(yōu)勢［1-2］。但在治療過程中質(zhì)子束打靶后會產(chǎn)生次級中子，而次級中子能量較高，最高可達(dá)質(zhì)子最大能量，所以質(zhì)子加速器治療機房中會存在復(fù)雜的次級輻射，對于輻射防護(hù)來說次級中子是重要目標(biāo)之一［3］。質(zhì)子加速器機房中多采用普通混凝土中嵌入鐵板進(jìn)行屏蔽。中子與物質(zhì)的相互作用比較復(fù)雜，主要有散射和吸收兩種，其作用方式與中子能量有關(guān)。鐵本身并不是非常有效的中子屏蔽材料，但由于它的自身屬性，可以通過非彈性散射減慢能量高于847 keV的中子［4-7］。而能量低于這個閾值的中子在鐵中只能通過彈性散射損失能量，這種屏蔽效率非常低，所以鐵屏蔽對能量低于1 MeV的中子的防護(hù)能力較差。與鐵發(fā)生非彈性散射后，穿過鐵屏蔽層的中子能量大多在1 MeV左右，混凝土（或者其他氫化材料）可以有效吸收大部分較低能量的中子，所以在混凝土中嵌入鐵板的屏蔽設(shè)計理論上對質(zhì)子機房中的中子防護(hù)最為有效。關(guān)于質(zhì)子機房屏蔽中鐵、混凝土以及二者組合的屏蔽屬性已經(jīng)存在大量的研究［8-10］，屏蔽墻中混凝土和鐵板的厚度不變時，混凝土和鐵的對中子的反應(yīng)截面決定了鐵屏蔽的嵌入位置越是靠近機房內(nèi)部，次級中子在機房外造成的影響越小。但這種設(shè)計會導(dǎo)致次級中子的反射顯著增加，這些反射中子的能量大多在1 MeV，且根據(jù)ICRP 116號出版物［11］，中子的輻射權(quán)重因子如圖1所示，由經(jīng)驗推導(dǎo)以及現(xiàn)有的生物學(xué)和物理學(xué)知識，能量在1 MeV左右的中子的輻射權(quán)重因子（wR）相當(dāng)高，這就會造成更多的無用照射，從而危害患者健康。目前國內(nèi)外對于質(zhì)子治療機房中次級中子的防護(hù)研究幾乎都偏重于考慮其透射的影響，為了降低機房外的劑量率，已經(jīng)探討出在混凝土屏蔽墻中嵌入鐵板的有效方法。但對于治療機房屏蔽墻中鐵板的不同嵌入位置對次級中子的反射分布及其對患者的影響卻鮮有研究。由于中子較高的組織權(quán)重因子，從輻射屏蔽的角度考慮，研究治療機房內(nèi)反射中子分布對患者的影響有非常重要意義。

圖1 不同能量中子的輻射權(quán)重因數(shù)Fig.1 Radiation weighting factor(wR)for neutrons vs.neutron kinetic energy

研究質(zhì)子治療機房屏蔽墻中鐵板的不同嵌入位置對次級中子反射影響的最好辦法是將所有組合模擬出來并單獨計算，但這樣會耗費大量的計算時間，所以本文分兩步來研究。第一步采取基于實際治療室尺寸改進(jìn)于Agosteo等［8］使用的計算模型，研究屏蔽墻中鐵屏蔽在不同嵌入位置時各方向上次級中子的反射分布。第二步，在第一步的結(jié)果下基于常見質(zhì)子治療機房設(shè)計圖進(jìn)行簡化建模，并使用ICPR 116號報告給出的中子外照射劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)定量分析機房中不同情況下的屏蔽墻對患者造成的有效劑量。

1 蒙特卡羅模擬

1.1 幾何與材料

本研究使用的建模軟件是SimpleGeo［12］，版本為4.3.3。SimpleGeo是一個交互式實體建模器，它允許通過拖放物體和實時檢查，從而可以靈活簡單地創(chuàng)建模型，可以將幾何輸出為Fluka可讀取的輸入文件，并且可以對Fluka的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)處理。對比直接在Fluka中建模，SimpleGeo的應(yīng)用使建模更加快捷與方便。

在常用的輻射防護(hù)研究所使用的材料中，由于水和人體組織的生物等效性相似，所以劑量學(xué)研究中質(zhì)子束的靶體材料通常采用水模體來代替［13］。屏蔽體為內(nèi)半徑500 cm的球型體，并在相對與質(zhì)子入射方向0°～10°、40°～50°、80°～90°和130°～140°的屏蔽體內(nèi)表面設(shè)置中子注量探測器。屏蔽體的材料組成分別為鐵或者混凝土加鐵的組合，球中心使用30 cm×30 cm×30 cm的水模體，屏蔽內(nèi)的介質(zhì)為空氣。為了節(jié)省計算時間，對計算用的模型進(jìn)行了優(yōu)化，如圖2所示，在屏蔽體中探測器之外的位置材料用“黑洞”填充（一種可以無限吸收進(jìn)入其中粒子的理想材料）。

圖2 屏蔽設(shè)計幾何模型Fig.2 Geometric model of shield design

1.2 Fluka模擬

本研究使用的蒙特卡羅工具是Fluka，版本為4.0，F(xiàn)luka擁有獨特的低能中子庫，且在各能量和條件下對中子能量、注量分布等處理能力已經(jīng)經(jīng)過廣泛的測試［14-15］。計算平臺操作系統(tǒng)為44核，CPU：Intel（R）Xeon（R）E5-2696，內(nèi)存：256 GB。模擬245 MeV質(zhì)子束（鉛筆束）撞擊水模體，計算鐵屏蔽在不同嵌入位置的情況下各方向次級中子的反射譜，在輸運過程中，將光子和電子的截止能量設(shè)置為1 keV，質(zhì)子和中子為默認(rèn)的最小能量。每次模擬運行5個循環(huán)，每個循環(huán)4×106個粒子，為了提高CPU利用率，減少計算時間，采用5個并行計算，即每個模擬運行粒子總數(shù)為108個。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 機房中次級中子的反射分布

對于質(zhì)子治療機房外的防護(hù)來說，鐵屏蔽的位置越靠近機房內(nèi)部越有利于次級中子的屏蔽，本文首先研究將鐵屏蔽設(shè)置在最靠近屏蔽墻內(nèi)表面的位置，即鐵屏蔽裸露在機房內(nèi)時次級中子的反射情況。在一定范圍內(nèi)，鐵屏蔽自身的厚度會影響次級中子的反射。為了探究不同厚度的鐵屏蔽對次級中子的反射情況，內(nèi)半徑為500 cm球型屏蔽體由50 cm混凝土構(gòu)成，并在相對于質(zhì)子入射方向0°～10°、40°～50、80°～90°以及130°～140°的屏蔽體內(nèi)側(cè)設(shè)置4個探測器，探測器位置的材料分別采用20 cm、30 cm、40 cm、50 cm和60 cm鐵，圖3為 上 述 條 件 下245 MeV質(zhì)子撞擊位于屏蔽體中心30 cm×30 cm×30 cm的水模體時次級中子在各角度上反射中子的能量注量譜（歸一化到每粒子，數(shù)據(jù)的模擬誤差基本小于其符號的大?。?。

由圖3可見，在不同厚度的鐵屏蔽下，能量小于2 MeV的反射中子注量隨著鐵屏蔽厚度的增大而增多，在鐵屏蔽厚度為40～50 cm時達(dá)到平衡（反射中子譜隨著鐵屏蔽厚度的增加基本不再改變）。大多數(shù)采用鐵屏蔽的質(zhì)子機房中鐵屏蔽的厚度都大于40 cm，為了保證次級中子的反射達(dá)到平衡，所以在模擬中鐵屏蔽的厚度應(yīng)不小于40 cm。同一個質(zhì)子治療機房中，次級中子在不同方向上反射情況也不同，圖4為當(dāng)球型屏蔽體在探測器位置的屏蔽材料改為50 cm鐵，其他模擬條件與上述相同時，次級中子在4個探測器方向上各反射中子能量注量譜（歸一化到單個粒子，數(shù)據(jù)的模擬誤差基本小于其符號的大?。?。由圖4，球型屏蔽體內(nèi)次級中子的反射中子95%以上集中在質(zhì)子入射方向，剩余三個方向的反射中子可以忽略。在確保次級中子反射完全時，質(zhì)子治療機房中主屏蔽墻對次級中子的反射貢獻(xiàn)占據(jù)絕對優(yōu)勢，對患者的影響最大。

混凝土可以吸收次級中子在鐵屏蔽上的反射中子，為了探究不同厚度混凝土對反射中子的吸收能力，圖5為50 cm鐵屏蔽分別嵌入屏蔽墻內(nèi)距離機房內(nèi)表面2.5 cm、5 cm、10 cm、20 cm的位置時，245 MeV質(zhì)子加速器機房內(nèi)次級中子在主屏蔽墻方向的反射中子的能量注量譜（結(jié)果歸一化到單個粒子，數(shù)據(jù)的模擬誤差基本小于其符號的大?。膱D5可以看出，鐵屏蔽前存在僅僅2.5 cm的混凝土就可以將次級中子的能量在1 MeV左右的反射中子降低4～6倍，這說明在鐵屏蔽前的混凝土可以很好吸收由鐵屏蔽造成的次級中子的反射中子。隨著鐵屏蔽嵌入位置逐漸遠(yuǎn)離機房內(nèi)部，次級中子的反射譜逐漸降低但趨勢越來越緩慢。

圖3 不同厚度鐵屏蔽下，次級中子在各角度上的反射中子譜(a)0°～10°，(b)40°～50°，(c)80°～90°，(d)130°～140°Fig.3 Reflection spectra of secondary neutrons at different angles with different thickness of iron shielding(a)0°～10°,(b)40°～50°,(c)80°～90°,(d)130°～140°

圖4 鐵屏蔽厚度為50 cm時不同方向上次級中子的反射中子譜Fig.4 Reflected neutron spectrum of secondary neutrons in different directions with 50 cm thick iron shield

2.2 定量探究次級中子的反射對患者的影響

圖5 鐵屏蔽嵌入混凝土不同深度時次級中子在0°～10°上的反射中子譜Fig.5 Reflected neutron spectra of secondary neutron at 0°～10°with different depth of iron shield embedded in concrete

第二部分根據(jù)質(zhì)子治療室的真實情況，并結(jié)合ICRP 116報告給出的轉(zhuǎn)換系數(shù)，定量分析不同情況下次級中子對病人的造成的有效劑量。第一部分結(jié)果已經(jīng)充分證明了混凝土可以有效吸收因添加鐵屏蔽造成的次級中子的反射中子，且質(zhì)子治療機房中反射中子在質(zhì)子入射方向上占據(jù)絕對的優(yōu)勢。為了簡化計算并保證因鐵屏蔽造成的反射中子達(dá)到平衡，根據(jù)某質(zhì)子治療加速器機房設(shè)計圖簡化建模，如圖6所示，質(zhì)子治療室的屏蔽幾何體只設(shè)置主屏蔽墻，并且將厚度為50 cm的鐵屏蔽充滿整個屏蔽墻，用245 MeV的質(zhì)子束撞擊30 cm×30 cm×30 cm的水模體，水模體中心距離主屏蔽墻內(nèi)表面距離為4.15 m，質(zhì)子束流為3 nA，并根據(jù)ICPR 116號報告給出的中子外照射劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)的使用條件設(shè)置患者在不同擺位方式下的探測器。

圖7 為混凝土中50 cm鐵屏蔽不同嵌入位置情況下到達(dá)患者處探測器的反射中子能量注量譜（歸一化到單個粒子，數(shù)據(jù)的模擬誤差基本小于其符號的大小）?？梢钥闯觯F屏蔽前存在的混凝土可以有效地減少次級中子的反射。隨著鐵屏蔽嵌入深度的增加，次級中子的反射中子譜逐漸降低并達(dá)到平衡（不隨嵌入深度的增加而減少），很好符合了圖5得出的結(jié)論。

圖6 計算反射中子影響的幾何結(jié)構(gòu)Fig.6 Geometric structure for calculating the effects of reflected neutrons

圖7 鐵屏蔽嵌入主屏蔽墻不同深度時，到達(dá)患者處探測器的反射中子譜Fig.7 Reflected neutron spectra reaching the detector at the patient's site with different depth of iron shield embedded in the main shielding wall

1996年、2010年，ICRP 74號［16］、ICRP 116號報告出版物分別就ICRP參考人的數(shù)學(xué)模型、體素模型，針對6種照射幾何條件：AP、PA、RLAT（Right Lateral）、LLAT（Left Lateral）、ROT（Rotational）、ISO（Isotropic），給 出 了1×10-9～180 MeV、1×10-9～1×104MeV能量范圍內(nèi)器官中子外照射劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)。上述的照射源是平面幾何下的平均分布，但治療室中的反射譜是混合譜并且不可能達(dá)到理想情況，為了評估其影響，本文將反射譜近似為平均分布的平面源，針對患者常用的三種擺位方式：AP、PA和LAT，輸出次級中子在鐵屏蔽嵌入主屏蔽墻不同位置時到達(dá)病人位置的反射中子譜。根據(jù)反射中子的能量使用拉格朗日插值法分別對ICRP 116出版的各照射方式下的中子外照射劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行插值，并計算出治療機房中次級中子的反射中子對患者在AP、PA、LAT三種照射條件下的有效劑量。圖8為鐵板嵌入相對于主屏蔽混凝土墻內(nèi)表面不同距離的位置時，患者在三種照射方式下受到由次級中子的反射中子造成的有效劑量率（結(jié)果歸一化到單個粒子）?？梢钥闯?，混凝土對于衰減反射中子是十分有效的，但衰減能力隨著混凝土厚度的增加是逐漸下降的，當(dāng)在50 cm鐵屏蔽前添加的混凝土的厚度從15 cm繼續(xù)增加時，反射中子譜逐漸達(dá)到平衡，對患者造成的的影響基本不變。

圖8 鐵屏蔽嵌入不同位置時，反射中子在三種照射方式下對病人造成的有效劑量Fig.8 The effective dose of reflected neutrons in three different irradiation modes with different positions of iron shield embedded in concrete

質(zhì)子加速器的質(zhì)子束流為3 nA，由此并根據(jù)上述結(jié)果（各情況下每質(zhì)子造成的有效劑量），可以計算出次級中子的反射中子在AP、PA和LAT三種照射方式下對患者造成的有效劑量率。當(dāng)主屏蔽墻中的鐵屏蔽裸露在機房內(nèi)部時，分別為1.99μSv?s-1、1.37μSv?s-1和1.00μSv?s-1。當(dāng)嵌入位置距離主屏蔽墻內(nèi)表面2 cm時，可以將上述有效劑量率分別降低26%、24%、23%；當(dāng)嵌入位置距離內(nèi)表面5 cm時，分別降低41%、38%、37%；當(dāng)嵌入位置距離內(nèi)表面15 cm時，分別降低50%、47%、48%，且超過15 cm后隨著混凝土厚度的增加有效劑量率下降非常緩慢。

3 結(jié)語

質(zhì)子治療機房中采用鐵屏蔽可以很好地降低室外的劑量率水平，但鐵屏蔽的存在會增加治療機房中次級中子的反射，從而增加了患者不必要的照射，對患者造成危害。經(jīng)過蒙特卡羅軟件Fluka的模擬驗證，采用鐵屏蔽的治療機房中主屏蔽墻對次級中子的反射占據(jù)絕對的優(yōu)勢，其他位置對次級中子反射的影響可以忽略。而混凝土可以有效地吸收由于嵌入鐵屏蔽而增加的反射中子，并減少其對患者的影響。若質(zhì)子機房的主屏蔽墻中使用了鐵屏蔽，則鐵屏蔽的嵌入位置距離機房內(nèi)表面距離越遠(yuǎn)，反射中子對患者造成的危害越小，但嵌入深度大于15 cm后，對患者的影響基本不變。通過設(shè)置質(zhì)子治療機房中主屏蔽墻內(nèi)鐵屏蔽不同嵌入位置對室內(nèi)次級中子的反射影響及其對患者的評估比較，本工作對質(zhì)子機房屏蔽設(shè)計提供了新的參照，對減少患者受到反射中子造成的危害具有指導(dǎo)作用。