納米拋光碳化硅壓力對(duì)相變影響的分子動(dòng)力學(xué)模擬

王桂蓮，張廣輝，王治國(guó)，馮志堅(jiān)

（1.天津理工大學(xué)天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384；2.桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

1 引言

碳化硅具有獨(dú)特的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，廣泛的應(yīng)用于激光元器件、航空航天和電力電子等領(lǐng)域，同時(shí)其脆性極大、硬度極高、斷裂韌性較低，所以通常采用超精密拋光的方法對(duì)其進(jìn)行加工處理以獲得高質(zhì)量表面。但由于目前對(duì)超精密拋光設(shè)備和檢測(cè)裝置的集成存在著一定的困難，在加工過(guò)程中難以對(duì)材料去除和表面形成過(guò)程觀(guān)察，以及實(shí)時(shí)對(duì)材料內(nèi)部原子變化進(jìn)行原位觀(guān)察，然而運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬的方法，不僅節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，而且可以觀(guān)測(cè)瞬態(tài)的原子變化，從而高效的研究材料的變形和去除、相變過(guò)程和材料的加工機(jī)理和規(guī)律。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者采用分子動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬超精密加工過(guò)程，在材料去除機(jī)理、亞表面損傷等方面的研究已經(jīng)取得了很多研究成果。文獻(xiàn)[5]建立了金剛石拋光單晶硅三維仿真模型，揭示了材料的去除不是傳統(tǒng)拋光切屑的方式去除，而是由于金剛石和單晶硅之間的橫向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致拉伸和頸縮造成材料的去除；文獻(xiàn)[6]建立了多磨粒拋光三維分子動(dòng)力學(xué)仿真模型，發(fā)現(xiàn)多磨粒的初始幾何形狀會(huì)嚴(yán)重影響材料已加工表面的表面質(zhì)量。文獻(xiàn)[7]人運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)方法深入研究了單晶硅化學(xué)機(jī)械拋光的微觀(guān)機(jī)制，材料在拋光過(guò)程中局部會(huì)形成較大的靜水壓力，從而導(dǎo)致單晶硅從金剛石結(jié)構(gòu)（α 硅）轉(zhuǎn)化成金屬相結(jié)構(gòu)（β 硅）；文獻(xiàn)[8]運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了化學(xué)機(jī)械拋光單晶銅的去除機(jī)理，揭示了在拋光過(guò)程中工件的晶體取向會(huì)對(duì)工件的變形和已加工表面造成嚴(yán)重的影響。文獻(xiàn)[9]建立了旋轉(zhuǎn)磨粒參數(shù)對(duì)單晶銅拋光的三維動(dòng)力學(xué)仿真模型，工件位錯(cuò)的形成和運(yùn)動(dòng)是單晶銅變形機(jī)制的主要原因，隨著磨粒旋轉(zhuǎn)速度的增加，工件的拋光方式由大變形切削向犁溝去除方式轉(zhuǎn)變；文獻(xiàn)[10]通過(guò)三維動(dòng)力學(xué)仿真模擬方法研究了超精密拋光過(guò)程中單晶硅相變，相變的發(fā)生是由于局部高溫和較大的靜水壓力所造成的，單晶硅從金剛石結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成了金屬結(jié)構(gòu)，同時(shí)相變?cè)诓牧系娜コ^(guò)程中是一個(gè)延性和連續(xù)的過(guò)程。文獻(xiàn)[11]建立單晶硅（010）表面納米壓痕分子試驗(yàn)的分子動(dòng)力學(xué)模擬，單晶硅壓痕深度隨著溫度的升高而增大，單晶硅的各向異性隨著溫度的升高而降低；文獻(xiàn)[12]通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)研究6HSIC 的塑性變形機(jī)制，配位數(shù)為6 的原子數(shù)的分析和可視化表明6H-SIC 發(fā)生了相變，同時(shí)6H-SIC 的塑性變形機(jī)制根源是高壓相變和位錯(cuò)引起的；文獻(xiàn)[13]研究納米級(jí)高速磨削單晶銅表面損傷和材料去除機(jī)理，更高的速度和更小的磨粒半徑和更小的切削深度可以提高已加工表面的平滑度和降低表面損傷和提高磨削效率。

根據(jù)上述研究可知，碳化硅元器件的加工表面要達(dá)到納米級(jí)表面的精度，碳化硅元器件的表面裂紋和亞表面損傷是一個(gè)迫切需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，而相變又是反映亞表面損傷和表面裂紋的一個(gè)重要因素，所以碳化硅的相變會(huì)對(duì)器件的使用壽命和性能造成很大的影響。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究了刀具角度、切削深度和材料屬性等改變時(shí)對(duì)納米切削和磨削過(guò)程中材料去除機(jī)理和表面損傷機(jī)制的影響，但很少有學(xué)者把拋光壓力作為一個(gè)重點(diǎn)研究對(duì)象去研究拋光壓力對(duì)碳化硅器件材料去除機(jī)理和亞表面損傷機(jī)制和相變機(jī)制的影響。同時(shí)其研究的內(nèi)容主要是側(cè)重于研究從原子瞬間狀態(tài)來(lái)衡量工件結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，進(jìn)而對(duì)于工件的亞表面損傷只能給出定性的結(jié)論，對(duì)于拋光過(guò)程中的一些局部區(qū)域的相變和詳細(xì)的相變過(guò)程沒(méi)有給出明確的解釋。所以，在此基礎(chǔ)上，把拋光壓力作為一個(gè)參數(shù)，采用大規(guī)模分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了球形金剛石磨粒納米拋光碳化硅工件的去除機(jī)理、相變過(guò)程、相變機(jī)理，采用配位數(shù)的方法定性和定量的研究了線(xiàn)性改變的拋光壓力對(duì)碳化硅工件的相變機(jī)理的影響。

2 分子動(dòng)力學(xué)建模

建立金剛石磨粒拋光碳化硅的分子動(dòng)力仿真模型，如圖1所示。具體仿真參數(shù)，如表1 所示。仿真模型由一個(gè)球形的金剛石磨粒和長(zhǎng)方形的碳化硅工件構(gòu)成，工件的尺寸大小為（23.8×12.9×10.7）nm，由三種類(lèi)型的原子層組成，牛頓層、恒溫層、固定層。固定層的主要作用是保持碳化硅工件在拋光過(guò)程中的固定不變，從而可以減少邊界效應(yīng)和保持晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性；工件的初始溫度是293K，恒溫層的主要作用是把拋光過(guò)程中產(chǎn)生的熱量及時(shí)有效的傳遞出去，從而可以保持系統(tǒng)溫度在293K 的恒定溫度；牛頓層的主要作用是所有的仿真過(guò)程都在牛頓層中運(yùn)行同時(shí)符合經(jīng)典的牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)定律。工件的Z 方向上采用周期性邊界條件，以減少“尺寸效應(yīng)”對(duì)模擬結(jié)果的影響。碳化硅工件和金剛石磨粒都屬于共價(jià)鍵晶體，所以選擇Tersoff 勢(shì)函數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算Si-Si，C-C 以及Si-C 原子間的相互作用。由于研究壓力對(duì)碳化硅拋光過(guò)程的影響，因此這個(gè)模擬過(guò)程需要分成三步，首先，對(duì)工件進(jìn)行馳豫；然后，對(duì)磨粒施加一個(gè)沿著y 方向的作用力，讓磨粒對(duì)碳化硅工件進(jìn)行壓痕；最后，給磨粒一個(gè)沿x 方向的速度，在壓力和速度的共同作用下對(duì)碳化硅工件進(jìn)行拋光，模擬系綜選為NVE 系綜，來(lái)進(jìn)行對(duì)碳化硅納米拋光過(guò)程中溫度變化的約束。

圖1 拋光碳化硅的三維仿真模型Fig.1 Three-Dimensional Simulation of Polishing Silicon Carbide

表1 分子動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of Molecular Dynamics Simulation

模擬中所有的分子動(dòng)力學(xué)仿真使用大規(guī)模并行分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件LAMMPS 完成，同時(shí)使用VMD、CMD、OVITO 軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化和視圖的生成。研究了拋光壓力為0.016nN、0.048nN、0.080nN、0.112nN、0.144nN、0.176nN 六種拋光壓力對(duì)碳化硅工件亞表面損傷和相變機(jī)制的影響。

3 壓力影響分析

壓力在0.112nN 時(shí)碳化硅拋光過(guò)程中的配位數(shù)剖視圖，如圖2 所示。圖中的原子根據(jù)其配位數(shù)進(jìn)行著色。根據(jù)圖2（a）可以看出：工件表面主要分布著配位數(shù)小于4 的碳化硅原子，這些原子構(gòu)成表面懸鍵，工件內(nèi)部是配位數(shù)為4 金剛石結(jié)構(gòu)的淺綠色原子（β-sic）。隨著拋光進(jìn)行，分布在工件表面配位數(shù)為1 的藍(lán)色原子和配位數(shù)為2 的淺藍(lán)色原子會(huì)被去除逐漸減少，配位數(shù)為3 的淡綠色原子會(huì)在工件表面逐漸增多，配位數(shù)大于4 的淡黃色原子和紅色原子（α-sic）會(huì)大量出現(xiàn)，見(jiàn)圖（b、c、d）。這是因?yàn)楣ぜ谀チｌo水壓力作用下首先產(chǎn)生彈性形變，但當(dāng)局部靜水壓力較大時(shí)，碳化硅晶體結(jié)構(gòu)就會(huì)遭到破壞發(fā)生相變，使得碳化硅原子由金剛石結(jié)構(gòu)向金屬結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，從而生成配位數(shù)為5 的淡黃色原子和配位數(shù)為6 的紅色原子，表明磨粒前下方的碳化硅原子在局部區(qū)域的高壓下由流變應(yīng)力作用發(fā)生了相變反應(yīng)從而導(dǎo)致工件的亞表層形成高度密集區(qū)域。另外，仔細(xì)觀(guān)察圖2（b）的A 處，可以看出淡黃色和紅色原子較多，但在圖2（c）的B 處（與A 同位置）發(fā)生相變的淡黃色和紅色原子明顯減少，這主要是由于碳化硅工件的晶格重構(gòu)和已加工表面彈性恢復(fù)的原因。

圖2 壓力0.112nN 的拋光過(guò)程Fig.2 Polishing Processunder the Pressure of 0.112nN

根據(jù)晶體學(xué)可知，原子的配位數(shù)與晶胞類(lèi)型和晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，同時(shí)其決定著原子之間堆積的緊密程度[14]。碳化硅是一種典型的多形性晶體，每一種形態(tài)都可以稱(chēng)之為該晶體的晶相，每一種晶相會(huì)有不同的晶體結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。晶體的相變是指從一種晶體結(jié)構(gòu)向另一種晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的過(guò)程。根據(jù)圖像可知：配位數(shù)為4 的碳化硅原子表示為立方金剛石晶體結(jié)構(gòu)（β-sic），配位數(shù)為6 的碳化硅原子表示為體心四方結(jié)構(gòu)（α-sic），配位數(shù)為5 的碳化硅原子為碳化硅原子由金剛石晶體結(jié)構(gòu)向體心四方結(jié)構(gòu)的過(guò)渡狀態(tài)。為了進(jìn)一步研究壓力對(duì)碳化硅相變產(chǎn)生的影響，本研究單獨(dú)記錄了拋光過(guò)程中配位數(shù)為5 和6 的原子變化情況，如圖3～圖5 所示。根據(jù)圖像可知，當(dāng)金剛石磨粒垂直下落，剛接觸碳化硅工件時(shí)，碳化硅工件發(fā)生相變?cè)由疃仁亲畲蟮?，這是原子與原子之間相互沖撞造成的原因。隨著壓力增大，碳化硅產(chǎn)生相變的深度越深，發(fā)生相變的原子數(shù)越多，形成的切屑也變大，表明較高的拋光壓力導(dǎo)致碳化硅工件的局部壓力增大，然后通過(guò)流變應(yīng)力加速了β-sic 向α-sic 的相變，從而導(dǎo)致碳化硅材料的致密化。等效應(yīng)力的分布公式可以表示為：

式中：sxx，syy，szz，sxy，sxz，syz—原子在不同方向上的應(yīng)力分量。

壓力越大，碳化硅局部區(qū)域的壓力越大，產(chǎn)生的流變應(yīng)力越大，碳化硅相變反應(yīng)越大，碳化硅產(chǎn)生相變的原子深度越深，發(fā)生相變的原子數(shù)也越多。根據(jù)模擬結(jié)果可知，壓力可以誘導(dǎo)碳化硅相變。

圖3 壓力為0.048nNFig.3 The Polishing Pressure：0.048nN

圖4 壓力為0.112nNFig.4 The Polishing Pressure：0.112nN

圖5 壓力為0.176nNFig.5 The Polishing Pressure：0.176nN

為了量化分析壓力改變對(duì)碳化硅相變的影響，不同壓力下的配位數(shù)變化情況，如圖6 所示。碳化硅配位數(shù)為1 和4 的原子數(shù)變化情況，如圖6（a）和圖6（b）所示。可以看出：隨著拋光壓力的增大，配位數(shù)為1 和4 的原子數(shù)均是逐漸減少。配位數(shù)為2、3、5、6 的原子數(shù)變化情況，如圖6（c）所示。從圖中看出：隨著拋光壓力的增大，配位數(shù)為2 的原子數(shù)逐漸減少，配位數(shù)為3、5、6 的原子數(shù)逐漸增多，而且在壓力增大到一定數(shù)值后，配位數(shù)為5 和6的原子數(shù)生成速率要大于配位數(shù)為3 的原子數(shù)生成速率。因此可以得出：隨著壓力的線(xiàn)性增大，新生成的原子主要是配位數(shù)為5和6 的原子，這是因?yàn)槔硐氲奶蓟杞Y(jié)構(gòu)屬于金剛石結(jié)構(gòu)晶體，配位數(shù)為4，而配位數(shù)小于4 的原子依附在工件表面上形成表面懸鍵，隨著拋光過(guò)程的進(jìn)行，配位數(shù)為1 和2 的原子數(shù)會(huì)逐漸去除，與此同時(shí)配位數(shù)為3 的原子數(shù)逐漸增多，由于配位數(shù)為3 的原子只是在加工表面上形成，所以其增長(zhǎng)率就會(huì)小于配位數(shù)為5和6 的原子數(shù)。此外，從圖6 中可以看出，隨著拋光壓力的線(xiàn)性增大，配位數(shù)為2 和3 的原子分別近似成線(xiàn)性函數(shù)減小和增大，1、4、5 和6 的配位數(shù)原子數(shù)近似成指數(shù)形函數(shù)變化。

圖6 配位數(shù)與拋光壓力的關(guān)系Fig.6 Relationship Between Coordination Number and Polishing Pressure

為近一步量化分析壓力線(xiàn)性改變對(duì)碳化硅相變產(chǎn)生的影響，不同壓力下配位數(shù)的變化情況，如圖7 所示。根據(jù)7（a）圖可知，當(dāng)壓力較小時(shí)，配位數(shù)為1 的原子數(shù)在拋光過(guò)程中變化量較小，但當(dāng)壓力較大時(shí)，其原子數(shù)大致是逐漸減小的。根據(jù)7（b）、圖7（d）圖可知，不同壓力下的配位數(shù)為2 和4 的原子數(shù)隨著拋光過(guò)程進(jìn)行而逐漸減少，而且壓力越大，配位數(shù)為2 和4 的原子數(shù)變化量也越大。根據(jù)圖7（c）、圖7（f）、和圖7（e）可知，不同壓力下配位數(shù)為3、5、6 的原子數(shù)隨著拋光過(guò)程進(jìn)行而增大，而且壓力越大，其相應(yīng)的工件原子配位數(shù)的變化量越大。根據(jù)仿真結(jié)果可以得出：壓力可以誘導(dǎo)碳化硅發(fā)生相變，壓力越大，碳化硅在拋光過(guò)程中的局部區(qū)域產(chǎn)生的溫度和靜水壓力越大，從而導(dǎo)致流變應(yīng)力越大，加速了向的轉(zhuǎn)變和配位數(shù)1 和2 的原子數(shù)的減少和配位數(shù)為3 和5 的原子數(shù)的增加，從而最終導(dǎo)致相變?cè)訑?shù)量的增加。

圖7 不同壓力下配位數(shù)的變化情況Fig.7 Changes of Coordination Numbers Under Different Pressures

4 結(jié)論

進(jìn)行了金剛石磨粒納米拋光碳化硅的分子動(dòng)力學(xué)模擬，從原子配位數(shù)變化的角度，詳細(xì)分析了拋光壓力線(xiàn)性增大對(duì)碳化硅相變的影響規(guī)律，具體結(jié)論如下：

（1）在某一拋光壓力下，碳化硅發(fā)生相變的原理首先是在靜水壓力作用下發(fā)生彈性變形，當(dāng)局部區(qū)域靜水壓力超過(guò)臨界值時(shí)在流變應(yīng)力作用下使得工件的亞表層形成高度密集區(qū)域發(fā)生了相變。

（2）隨著壓力線(xiàn)性增大，配位數(shù)為1、2 和4 的原子數(shù)逐漸減少，配位數(shù)為3、5 和6 的原子數(shù)逐漸增多，其中配位數(shù)為2 和3的原子數(shù)分別近似成線(xiàn)性函數(shù)減小和增大，配位數(shù)為1、4、5 和6的原子數(shù)近似成指數(shù)形函數(shù)變化。

（3）壓力可以誘導(dǎo)碳化硅發(fā)生相變，壓力越大，導(dǎo)致碳化硅工件局部區(qū)域的溫度和靜水壓力越大，使得流變應(yīng)力增大，加速碳化硅工件由β-sic 向α-sic 的轉(zhuǎn)變，從而使得相變?cè)訑?shù)增多和相變深度增加。