含植被坡面水動力學特性的實驗研究

謝 艷，朱崇林，雷孝章

(1.四川大學水利水電學院，成都 610065；2.四川大學水力學與山區(qū)河流保護國家重點實驗室，成都 610065)

0 引 言

生長在河道和坡面的植被是河流及濕地生態(tài)系統(tǒng)的基本要素。植被在河道中構(gòu)成水中動物棲息地的同時，也對河道中水流的水力學特性產(chǎn)生了極大的影響[1]。植被的存在會增大水流阻力，減緩水流運動，影響水流能量傳遞耗散特性，植被與水流之間相互作用機制十分復雜，不僅與坡面的坡度、水位、流量等相關(guān)，而且與植被的種類、密度和群落格局等生物特性及下墊面情況有關(guān)。這就使得含植被坡面的水動力學研究十分復雜。

目前，世界范圍內(nèi)越來越多的科學工作者從事植物阻水機制及水流特性研究。關(guān)于流速變化的問題，目前已有不少成果面世，代表性的有：Takuya[2]研究發(fā)現(xiàn)隨著植被密度的增加，流速明顯減小。Li等[3]證明植被覆蓋導致徑流減少約一半。Laounia[4]認為漫灘植被使洪水泛濫區(qū)流速減少，主河道流速增加。Verschoren等[5]實驗證明水流平均速度在通過植被的部分中減慢，而在植被周圍增加。Hsieh[6]認為流速隨植被種植密度和排列的變化而變化，水流阻力隨植物密度的增加而增加。劉文劍[7]通過定床水槽沖刷實驗得出流速與植被覆蓋率和地表粗糙度呈負相關(guān)關(guān)系。閆靜、唐洪武[8]認為含淹沒植物明渠的最大流速位置高于無植物明渠，且植物具有“抬高床面”和減小有效寬深比的作用。曹穎[9]認為隨著模擬蓋度的增加，水流克服植被的阻礙作用而消耗的能量越多，水流流速隨之減小。由此可見，含植被坡面流水力學特性的變化還是探究的問題。

關(guān)于阻力規(guī)律，張寬地[10]發(fā)現(xiàn)當植被覆蓋度較低時，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而減小，而覆蓋度較高時，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加呈線性增加的趨勢。Nikora[11]的研究表明阻力系數(shù)與植被密度和植被直徑有關(guān)。姚文藝[12]認為對于均勻流，坡面淺層水流的阻力系數(shù)與床面粗糙度有關(guān)，同時坡度對淺層水流的阻力系數(shù)也有影響。Dunkerley[13]認為植被對坡面流產(chǎn)生的阻力大于下墊面的影響。張光輝[14]認為隨著雷諾數(shù)(Re)的增大，阻力系數(shù)呈良好的冪函數(shù)形式減小，但曹穎[9]認為植被水流阻力與雷諾數(shù)并沒有明顯關(guān)系。

另外，剛性植被與柔性植被對水流特性的影響也有所不同：楊婕[15]通過實驗對比剛性植被與柔性植被在同一覆蓋度下的坡面流的水力學特性發(fā)現(xiàn)剛性植被阻流效果優(yōu)于柔性植被；鐘強[16]認為柔性植被覆蓋條件下，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)呈負相關(guān)，而剛性植被覆蓋條件下，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)有明顯的正相關(guān)關(guān)系。張凱[17]認為植被對水流的阻力沿程呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，且柔性植被阻水效果高于剛性植被。本文擬通過不同植被種類、植被覆蓋度及單寬流量條件下的坡面水流阻力實驗，旨在：①探索植被覆蓋下坡面流水力特性變化；②比較柔性、剛性植被對坡面流流速及水深的影響；③對比柔性、剛性植被覆蓋條件阻力系數(shù)的變化規(guī)律。

1 材料和方法

1.1 實驗儀器

實驗在四川大學水力學國家重點實驗室的玻璃水槽中進行，實驗水槽長7.5 m，寬0.4 m，高0.5 m，水槽試驗段長4 m，研究植被作用下坡面流的水力學特性。實驗前在水槽底部鋪設5 cm厚的土樣，實驗土樣取自四川地區(qū)常見的紫色土，再在土樣上鋪設5 cm厚度的粒徑為1～2 cm的鵝卵石，模擬河道或坡面的天然糙率狀況，也提供了相似的下墊面條件[15]。為了消除水槽末端的影響，在水槽末端部分設置1.5 m的穩(wěn)定部分[8]。利用直徑為2 cm的PVC管模擬剛性植被，柔性植被選用四川地區(qū)常見的黑麥草，且投影面積與剛性植被相同。研究了不同密度植被與卵石耦合坡面對水流結(jié)構(gòu)及水力學特性的影響。本實驗在試驗段設計了18株、23株、32株3種密度，分別代表植被的稀疏、中等、密集3種覆蓋度，并設置了18株柔性植被、18株剛性植被、23株柔性植被、23株剛性植被、23株剛?cè)峄旌闲灾脖弧?2株柔性植被、32株剛性植被、32剛?cè)峄旌闲灾脖缓吐闫聦φ战M，共計9種植被組合分布。植被在斜坡上按“品”字形排列(圖1和2)，水槽坡度調(diào)整為5°。實驗設置了17個測量斷面，分別為9個植被斷面和8個非植被斷面，在水槽中以不同植被組合分布進行45組實驗。

圖1 植被分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of vegetation distribution

1.2 實驗設計

本實驗流量由三角堰控制，連接水槽和三角堰的是一個2.1 m×3 m×0.8 m的消力池。水從三角堰流入消力池，再流入水槽。實驗前將流量調(diào)整到設計值。在水流變得穩(wěn)定之后，用刻度尺測定各個斷面的水深，精度為0.1 mm。通過浮標測流法測定表面流速。采用聚苯乙烯材料1～2 mm的顆粒，根據(jù)其在水流表面漂移時間來計算表面流速。在水槽入口處放置聚苯乙烯顆粒，測量其流經(jīng)各個植被斷面的時間，重復測定8次，去掉最大值和最小值后求表面平均流速u。

速度分布的最常見表示形式是流速對數(shù)分布公式。然而，吳福生[20]的實驗證明了坡面流流速不符合對數(shù)分布。由于無法使用對數(shù)速度公式，因此本研究中根據(jù)不同水流流態(tài)給出速度修正值[21](層流和過渡流：0.67；紊流：0.8)。

2 結(jié)果與分析

2.1 水流流態(tài)

水流流態(tài)是表征坡面薄層水流動力學特性的基本參數(shù)，判斷水流流態(tài)是研究河流沖刷和泥沙運輸?shù)那疤?，也是流速計算、水流紊動強度和河流水面線計算等的先決條件，所以流態(tài)的判別至關(guān)重要。雷諾數(shù)Re和弗勞德數(shù)Fr是判斷流態(tài)的重要參數(shù)之一，且在水力研究方面應用較廣，因此研究雷諾Re和弗勞德數(shù)Fr的特征及其變化規(guī)律對于研究相關(guān)水力特性參數(shù)具有重要指導意義。

雷諾數(shù)(Re)是表征水流慣性力與黏性力比值的無量綱參數(shù)，反映水流的紊動強度。植被的阻水能力與水流紊動強度的大小密切相關(guān)。其表達式為：

(1)

式中：υ為水的運動黏性系數(shù)，m2/s，與溫度有關(guān)。

本實驗溫度為10 ℃，此時水的運動黏性系數(shù)υ=1.31×10-6m2/s。由于實驗水槽近似于寬淺明渠，故取R=h。

表1、表2分別顯示，在3種不同覆蓋度的柔性植被和剛性植被作用下，坡面流水力學特性研究結(jié)果，由兩表可見，在柔、剛植被在試驗排列(疏、中、密)情況下水流流態(tài)均為紊流。

由表1可知，柔性植被覆蓋條件下，水流雷諾數(shù)隨流量的增加而增加，但隨植被密度的增加，Re呈現(xiàn)出先增后減的趨勢。表明中等密度植被對水流的擾動效果最明顯，在植被較少時，隨著植被的增加，葉片隨水流擺動，對水流的擾動效果逐漸增強，當植被密度達到一定閾值時，擾動效果最明顯，隨后，由于植被過于密集，很多植被葉片由于擁擠將不會接觸水面，擾動減弱。當流量為0.5 L/s時，植被稀疏情況下流速大于植被中等密度，但雷諾數(shù)后者卻遠大于前者，這一方面是因為當流量較小時，植被的阻水效果比較明顯，故植被密度增加時，流量略有減少，另一方面由于增加的植物葉片在水中會引起水流擾動，使水流紊動作用增強，雷諾數(shù)增加。表明植被增強了水流的紊動強度。

有些一詞多譯可以根據(jù)語境具體化詞義,如“主債權(quán)”的兩個譯名“the principal creditor’s right”和“the principal claim”。claim含義很寬泛,除債權(quán)外,還有請求、主張的含義,在此就可以根據(jù)語境將其具體化。

在植被密集和稀疏的情況下，柔性植被的雷諾數(shù)小于剛性植被，但在中等密度時，柔性植被的雷諾數(shù)大于剛性植被。在柔性植被太稀疏或過密時，由于柔韌性和彎曲度的影響，葉片擾動對水流的影響相對較小。而此時，剛性植被周圍的圓柱繞流現(xiàn)象明顯，故此兩種情況下剛性植被坡面雷諾數(shù)較大。在中等密度時，植被葉片數(shù)量適宜，且有足夠的擺動空間，因此擾流現(xiàn)象十分明顯，雷諾數(shù)增加。從表1和2中也可以看出，上述30組實驗中沒有出現(xiàn)層流。

弗勞德數(shù)(Fr)是無量綱參數(shù)，可表示動能與兩倍平均勢能的比，也可表征流體內(nèi)慣性力與重力的比值，以及水流流速V與微波波速(gh)1/2的比，同時它可以作為流態(tài)判別的標準(Fr<1，緩流；Fr>1，急流；Fr=1，臨界流)。所以它被廣泛應用于各種流動條件(特別是重力場中)的水流分析當中[22]。弗勞德數(shù)的計算公式為：

(2)

式中：α為動能修正系數(shù)，本文取α=1；h為斷面平均水深。

弗勞德數(shù)表征坡面流是急流還是緩流，在流量基本相同時，弗勞德數(shù)越大，說明坡面徑流的流速越大，徑流侵蝕能力越強，平均水深越淺，坡面的徑流剪切力越小[23]。

本實驗中，柔性植被覆蓋條件下，坡面流可能是緩流，也可能是急流。且在同種密度下，弗勞德數(shù)隨流量的增加呈現(xiàn)出先增加再達到平穩(wěn)的趨勢。在剛性植被覆蓋下隨流量變化沒明顯趨勢，隨植被密度呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，且大多數(shù)情況下水流都呈現(xiàn)出急流的狀態(tài)(Fr>1)，只有少數(shù)工況下會出現(xiàn)緩流或臨界流(Fr≤ 1)。

與含柔性植被坡面相比，含剛性植被的坡面弗勞德數(shù)數(shù)較大。例如，流量為0.5 L/s時，含柔性植被坡面的水流均為緩流，含剛性植被的坡面水流流態(tài)僅在植被稀疏條件下為緩流。說明柔性植被的阻水效果優(yōu)于剛性植被。隨著流量的增大，僅在柔性植被密集狀態(tài)下，水流流態(tài)呈現(xiàn)出緩流，這也說明柔性植被覆蓋條件下，流速減緩更明顯，即柔性植被阻水效果更好。另外，在不同流量條件同種植被覆蓋條件下弗勞德數(shù)變化不大，說明在坡面流中流量對弗勞德數(shù)影響較小，下墊面條件和植被分布狀況占據(jù)主導因素位置。在本實驗中主要取決于植被覆蓋情況。

2.2 平均流速

坡面流平均流速是計算坡面匯流和沖刷的基礎(chǔ)[24]，大量研究表明坡面流流速是決定坡面流侵蝕力大小或泥沙啟動的主導因子，也是計算坡面匯流和坡面沖刷的基礎(chǔ)。它主要受地表特征、坡度和坡面水深(或坡面流量)的影響。本文通過對比在相同流量和坡度下剛性植被和柔性植被坡面平均流速變化規(guī)律，研究植被對流速的阻礙作用。

國內(nèi)外學者姚文藝[12]、吳普特[25]、Covers[26]、Abrahams[27]等對坡面流流速進行了實驗測定和分析，并推導各自的坡面流速公式。江忠善[28]等根據(jù)國內(nèi)外研究成果，全面統(tǒng)計與分析國內(nèi)外坡面流研究資料后，在考慮坡面流流態(tài)的基礎(chǔ)上將國內(nèi)外坡面流流速公式概化為統(tǒng)一的形式：

V=kqnJm

(3)

式中：V為平均流速，m/s；q為單寬流量，m2/s；J為坡面坡度，以高差對水平距離的比值表示；k為坡面阻力系數(shù)；n、m分別為流量與坡度的指數(shù)。

而張光輝[14]進行了坡面薄層流水動力學實驗研究，認為坡面薄層水流的平均流速主要受到流量的控制，而坡度對平均流速的影響很小。故本文研究了固定坡度下流速隨流量和植被分布變化。

對流速與流量的關(guān)系采用冪函數(shù)擬合。從表3可以看出流速隨單寬流量呈冪指數(shù)增加，雖在各種植被分布情況下系數(shù)和指數(shù)有所差異，但相關(guān)性較強，R2均在0.84以上。在不同工況下，柔性植被密集狀態(tài)下流速最小(圖3)，表明該組合下的阻水效果最好，除此之外其他植被組合的阻水效果為：剛?cè)峄旌现脖黄旅?柔性植被坡面>剛性植被坡面。剛?cè)峄旌闲偷淖枇^大的原因在于剛性繞流與植被葉片的擾動共同作用，而柔性植被僅有植株的擾動。

表3 速度與流量關(guān)系模擬結(jié)果Tab.3 Simulated relationship between velocity and discharge

圖3 流速與單寬流量間的關(guān)系Fig.3 The relationship between flow rate and unit discharge

該實驗結(jié)果與張光輝實驗結(jié)論一致，平均流速與流量密切相關(guān)，但坡度與流速的關(guān)系有待進一步實驗驗證。

2.3 平均水深

由于坡面流水層淺，易受下墊面狀況、植被覆蓋、降雨及其擾動影響，同時受測定手段的限制，其水深在野外條件下不易直接測得，因而目前對坡面薄層水流深度與流量和坡度間關(guān)系的研究并不深入，并且基本上都是在實驗室條件下進行的。

本實驗中是用薄鋼尺在每個斷面測量左、中、右3個部位，平均后作為該斷面的平均水深，取斷面平均水深的均值作為整個測驗段的平均水深。由于坡面徑流深度僅幾毫米或者十幾毫米，測定十分困難，測量中可能出現(xiàn)個別異常值，但基本趨勢良好。

柔性植被覆蓋下，隨單寬流量的增加，同一植被密度下的坡面流水深呈遞增趨勢。但不同植被密度略有不同。在單寬流量q<0.003 m3/(s·m)時，水深隨植株密度的增加而增加，即密度越大，阻水效果越好。當q>0.003 m3/(s·m)時，中等密度水深大于密集狀態(tài)，可能原因為，隨流量的增大，柔性植被出現(xiàn)倒伏情況，密集狀態(tài)時因為植株分布較均勻，故水流較平穩(wěn)，但在中等密度條件下，由于植被的排列規(guī)則和分散作用，會出現(xiàn)植被和裸坡交替出現(xiàn)的“格柵”坡面現(xiàn)象，造成坡面水流出現(xiàn)波浪和壅高，導致中等密度條件下水深大于密集狀態(tài)下的水深。

剛性植被覆蓋下，當單寬流量q<0.003 75 m3/(s·m)時，水深隨植株密度的增加而增加；當單寬流量q>0.003 75 m3/(s·m)時，稀疏條件下剛性植被的阻水效果最佳，平均水深最大。另外，從圖4(b)中還可以看出，坡面流平均水深隨流量的增加而增加，但隨植被密度變化不大，因此，剛性植被覆蓋下，流量對坡面流阻力的影響大于植株密度。

圖4 植被覆蓋下坡面流平均水深與單寬流量之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between depth and discharge per unit width of slope covered by vegetation

2.4 阻力系數(shù)

阻力系數(shù)反映了下墊面對流動水體的阻力大小，在流量、坡度等水動力條件相同的情況下，阻力系數(shù)越大，水流克服阻力所消耗的能量越多，則水流用于侵蝕和泥沙輸移的能量越小，土壤侵蝕就越微弱，反之則土壤侵蝕劇烈。目前常采用Darcy-Weisbach阻力系數(shù)f來表示，其表達式為：

(4)

式中：V為測量段水流的平均速度；f為Darcy-Weisbach系數(shù)；R為水力半徑；g為重力的加速度；J為水力坡度。

YANG[29]認為，在非植被坡面上，水流阻力與雷諾數(shù)呈負相關(guān)，而在植被坡面上呈正相關(guān)。但本研究結(jié)果如圖5所示，結(jié)合表1、2計算結(jié)果可知，剛性植被覆蓋條件下達西阻力系數(shù)與水流流態(tài)密切相關(guān)，隨著雷諾數(shù)增大，阻力系數(shù)呈現(xiàn)良好的指數(shù)形式減少，這與張光輝[14]研究結(jié)果一致。柔性植被覆蓋條件下，相關(guān)性明顯低于剛性植被。分析原因可知，在水槽實驗中，由于柔性植被葉片對水流的擾動作用，使其雷諾數(shù)偏大，與阻力系數(shù)關(guān)系不明顯。

圖5 植被覆蓋下坡面流雷諾數(shù)(Re)與阻力系數(shù)(f)間的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between Reynolds number (Re) and resistance coefficient (f) of vegetation-covered slopes

3 結(jié) 論

(1)坡面植被改變了坡面流的水流結(jié)構(gòu)和分布，含植被坡面流的流態(tài)均為紊流，剛性植被坡面水流均為急流，柔性植被坡面密集狀態(tài)和在小流量條件下會有緩流出現(xiàn)。含柔性植被的坡面，弗勞德數(shù)隨流量的增加呈現(xiàn)出先增加再達到平穩(wěn)的變化趨勢。

(2)平均流速和單寬流量之間呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，R2≥0.84。含植被坡面植被對流速的減緩作用為：剛?cè)峄旌现脖黄旅?柔性植被坡面>剛性植被坡面。

(3)平均水深和單寬流量呈冪指數(shù)正相關(guān)，柔性植被坡面水深大于剛性植被坡面水深。剛性植被覆蓋下的坡面流流量對平均水深的影響大于植株密度。

(4)水流阻力隨雷諾數(shù)增加呈冪函數(shù)減少，且剛性植被坡面流的f～Re關(guān)系相關(guān)性大于柔性植被坡面。

4 討 論

柔性植被的莖稈直徑不同的確定方式(側(cè)視圖、投影面積)，是否會導致選擇剛性植被的直徑尺寸不合適；明渠傳統(tǒng)水力學計算公式是否適用于坡面流。以上兩個問題需要進一步的實驗研究。

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