基于CQPSO算法的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究

蔣 慧，戴文俊

基于CQPSO算法的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究

*蔣 慧1，戴文俊2

（1.淮南聯(lián)合大學(xué)，安徽，淮南 232038；2.淮南師范學(xué)院，安徽，淮南 232038)

為了克服風(fēng)電場出力波動的不利影響，提高調(diào)度經(jīng)濟(jì)性，構(gòu)建含常規(guī)火力發(fā)電燃料費(fèi)用、風(fēng)電預(yù)測誤差備用費(fèi)用以及風(fēng)電棄風(fēng)成本的多目標(biāo)動態(tài)調(diào)度模型，并提出一種混沌量子粒子群算法對模型進(jìn)行求解。標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的仿真結(jié)果表明本算法比對照算法具有較高的收斂精度和穩(wěn)定性。對含風(fēng)電場的IEEE30節(jié)點系統(tǒng)算例進(jìn)行仿真實驗，結(jié)果表明采用混沌量子粒子群算法對調(diào)度模型求解的調(diào)度費(fèi)用最低。

混沌；量子粒子群優(yōu)化；動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度；多目標(biāo)優(yōu)化；風(fēng)電場

由于風(fēng)電具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，所以風(fēng)電穿透功率超過一定值之后，給并網(wǎng)帶來明顯的波動性和隨機(jī)性，會嚴(yán)重影響電能質(zhì)量和電力系統(tǒng)的運(yùn)行。學(xué)者們主要通過持續(xù)法、卡爾曼濾波法、時間序列法及在此基礎(chǔ)上的改進(jìn)方法對風(fēng)速和風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測研究，不斷提高風(fēng)速預(yù)測精度，有效地減輕或避免風(fēng)電場出力不確定對電力系統(tǒng)的不利影響。然而，風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確性受預(yù)測對象的規(guī)律性影響很大，目前預(yù)測誤差一般在25%~40%左右。因此含有風(fēng)電的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度不再是確定性問題[1-4]。為了克服風(fēng)電隨機(jī)性的影響達(dá)到經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目的，學(xué)者們在傳統(tǒng)調(diào)度模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化與改進(jìn)研究。文獻(xiàn)[4]提出了一種區(qū)間經(jīng)濟(jì)調(diào)度非線性對偶優(yōu)化方法，將風(fēng)電有功功率描述為區(qū)間數(shù)，建立樂觀及悲觀雙層非線性經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[5]以優(yōu)先調(diào)度風(fēng)電為基本原則，引入風(fēng)功率棄風(fēng)分段懲罰因子，建立計及電網(wǎng)安全的風(fēng)火協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[6]在調(diào)度模型中引入風(fēng)能的期望出力與實際處理之差成正比的懲罰成本函數(shù)，并轉(zhuǎn)化成和風(fēng)能概率密度相關(guān)的積分形式來表示風(fēng)能的隨機(jī)性，從而確保風(fēng)能得到充分利用。文獻(xiàn)[7]在調(diào)度模型中引入正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束，將火電機(jī)組閥點效應(yīng)計及到發(fā)電總成本中以滿足風(fēng)電功率的波動性和預(yù)測誤差對動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度旋轉(zhuǎn)備用的新要求。目前，對含風(fēng)電場電力系統(tǒng)的調(diào)度模型求解算法主要采用人工智能算法，如遺傳算法、免疫算法、蟻群算法、粒子群算法以及在此基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法等[8-13]。其中，粒子群及其改進(jìn)算法因通用性好，適合處理多種類型目標(biāo)函數(shù)和約束而被廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)調(diào)度模型的求解[12-13]。對于粒子群算法的改進(jìn)，孫俊等結(jié)合量子力學(xué)相關(guān)理論提出了量子粒子群優(yōu)化算法（QPSO），該算法已被證明是一個全局收斂的搜索算法[14]。文獻(xiàn)[15]在此基礎(chǔ)上提出了基于微分進(jìn)化算子的量子粒子群優(yōu)化算法（QPSO-DE），在粒子搜索過程中，以一定的概率對粒子的每一維執(zhí)行微分進(jìn)化操作，以增加粒子的隨機(jī)性，從而減少了粒子群體因多樣性缺失而易于陷入局部最優(yōu)或停滯的情況，增強(qiáng)了粒子群體的搜索能力。但是文獻(xiàn)[15]中對決定收斂性的擴(kuò)張收縮因子采用區(qū)間線性遞減的方式進(jìn)行取值，會使得迭代前期的局部搜索能力弱，容易錯過全局最優(yōu)位置，而在迭代后期全局搜索能力變?nèi)?，容易陷入局部最?yōu)[16]。所以本文利用混沌算法的強(qiáng)初值敏感度和隨機(jī)性的優(yōu)點，通過生成混沌序列的方式產(chǎn)生擴(kuò)張收縮因子取代線性遞減函數(shù)構(gòu)成一種混沌量子粒子群算法（CQPSO）。

綜上所述，本研究構(gòu)建以常規(guī)火力發(fā)電燃料費(fèi)用、風(fēng)電預(yù)測誤差備用費(fèi)用及風(fēng)電棄風(fēng)成本的多目標(biāo)動態(tài)調(diào)度模型，采用混沌量子粒子群算法求解模型。

1 多目標(biāo)調(diào)度建模

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本研究構(gòu)建以常規(guī)火力發(fā)電燃料費(fèi)用、風(fēng)電預(yù)測誤差備用費(fèi)用以及風(fēng)電棄風(fēng)成本的多目標(biāo)調(diào)度模型，具體如下：常規(guī)火力發(fā)電燃料費(fèi)用成本：

式中：P為常規(guī)火力發(fā)電機(jī)組在時段的有功輸出，a，b，c為燃料費(fèi)用成本系數(shù)。為研究周期內(nèi)的小時數(shù)，本研究取24，即日經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

在調(diào)度中，如果功率缺額不大，可以通過調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)備用輸出進(jìn)行平衡，無需啟停。

風(fēng)電并網(wǎng)所增加的備用容量是由于風(fēng)能的隨機(jī)性引起的，從而導(dǎo)致風(fēng)電場期望出力與實際出力存在偏差，因此風(fēng)電并網(wǎng)所增加的旋轉(zhuǎn)備用容量費(fèi)用可表示為[17]：

考慮電網(wǎng)的接納能力，所以引入基于極限穿透功率的風(fēng)電場棄風(fēng)運(yùn)行懲罰成本：

綜上所述，構(gòu)建以常規(guī)火力發(fā)電燃料費(fèi)用、風(fēng)電預(yù)測誤差備用費(fèi)用以及風(fēng)電棄風(fēng)成本的多目標(biāo)調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)如式（4）。

1.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）單機(jī)出力約束

3）爬坡率約束

火力發(fā)電的有功出力跟隨風(fēng)機(jī)出力波動進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是要考慮火力機(jī)組的爬坡率，相鄰時刻的有功出力變化低于爬坡率即

式中：U為向上爬坡率，D為向下爬坡率。

4）旋轉(zhuǎn)備用約束

式中：D、U分別為系統(tǒng)在該時段的上、下旋轉(zhuǎn)備用容量。

1.3 風(fēng)電功率預(yù)測

為了簡化計算，采用近似功率曲線直接轉(zhuǎn)換風(fēng)速預(yù)測值的方法對風(fēng)機(jī)有功出力進(jìn)行預(yù)測，近似模型如下：

2 混沌量子粒子群算法

2.1 混沌量子粒子群算法

文獻(xiàn)[15]提出的基QPSO-DE算法如公式（10）所示：

擴(kuò)張收縮因子的混沌序列采用Logistic映射模型[18]：

通過上述分析，得到混沌量子粒子群算法的執(zhí)行流程如圖1所示。圖中的為[0,1]區(qū)間設(shè)置的常數(shù)，旨在進(jìn)化每一維度粒子時，以一定概率執(zhí)行公式（10）公式中的“+”或“-”，本算法取=0.5。

圖1 混沌量子粒子群算法執(zhí)行流程圖

2.2 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)求解與分析

為了測試和比較本文提出的混沌量子粒子群算法的性能，同時采用基于微分的量子粒子群（QPSO-DE）算法[15]和改進(jìn)量子粒子群（IQPSO）算法[19]做為對比，分別對表1所示的3個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進(jìn)行最值求解（全局最小值均為0），在種群規(guī)模均為50的條件下以迭代次數(shù)1000和2000各運(yùn)行50次，取最優(yōu)值、平均值并計算標(biāo)準(zhǔn)差，測試結(jié)果對比如表2所示。為了方便對比收斂速度，在迭代次數(shù)為1000的運(yùn)行結(jié)果中，取前100次迭代繪制50次運(yùn)行的適應(yīng)度平均收斂曲線如圖2所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)

Table 1 Standart test function

函數(shù)名稱測試函數(shù)搜索范圍維度 sphere30 Schwefel30 Rastrigin30

表2 各算法測試結(jié)果對比

Table 2 Comparison of test results of each algorithm

測試函數(shù)迭代次數(shù)評價指標(biāo)QPSO-DEIQPSOCQPSO f11000最優(yōu)值8.2839e-2021.0555e-1981.0382e-218 平均值4.43258e-1004.22530e-897.0442e-103 標(biāo)準(zhǔn)差3.10275e-997.5235e-884.8292e-102 2000最優(yōu)值0（12次）0（5次）0（35次） 平均值6.7051e-2411.3391e-1891.6569e-256 標(biāo)準(zhǔn)差000 f21000最優(yōu)值1.14183e-833.0148e-642.55486e-100 平均值1.00859e-457.8154e-347.61035e-51 標(biāo)準(zhǔn)差7.05653e-451.4729e-334.50937e-50 2000最優(yōu)值9.1026e-1814.3331e-1611.1432e-205 平均值3.3986e-1132.4780e-1128.2761e-124 標(biāo)準(zhǔn)差01.7426e-1454.0946e-123 f31000最優(yōu)值0（44次）0（39次）0（46次） 平均值1.0027e-1336.5789e-1301.8271e-151 標(biāo)準(zhǔn)差6.7302e-1335.41586e-1314.0694e-152 2000最優(yōu)值0（48次）0（43次）0（49次） 平均值6.7247e-1711.5402e-1553.1540e-188 標(biāo)準(zhǔn)差02.1683e-1540

由表2可知，3個測試函數(shù)的極值均為0，本文算法的最優(yōu)值以及50次仿真結(jié)果最優(yōu)值的平均值均小于對比算法，說明本文算法的收斂精度優(yōu)于對比算法。通過測試函數(shù)1和3的最優(yōu)值可以看出，本文算法在不同迭代數(shù)的情況下，出現(xiàn)最優(yōu)值為0的次數(shù)均多于對比算法，說明針對上述測試函數(shù)，本文算法的穩(wěn)定性優(yōu)于對比算法。圖2所示的收斂曲線顯示出本文算法求解本次測試函數(shù)的收斂速度優(yōu)于對比算法。

3 算例分析

本研究在IEEE30節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)基礎(chǔ)之上進(jìn)行修改作為本文算例進(jìn)行仿真分析，即在節(jié)點17接入一個風(fēng)電機(jī)組，其中風(fēng)場總?cè)萘繛?0MW（20臺單機(jī)容量為2MW的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)）；設(shè)常規(guī)機(jī)組的參數(shù)如表3所示，將對含風(fēng)電場的多目標(biāo)調(diào)度模型作為混沌量子粒子群算法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，基準(zhǔn)值均取100MVA。為了驗證調(diào)度模型的優(yōu)越性，以Weibull模型為預(yù)測風(fēng)速，在此基礎(chǔ)上添加波動作為實際風(fēng)速，模擬風(fēng)速預(yù)測誤差。設(shè)置切出風(fēng)速為v=30m/s，切入風(fēng)速v=5m/s，額定風(fēng)速為v=15m/s?？紤]IEEE30節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)為一個整體，所以對各節(jié)點負(fù)荷進(jìn)行等效計算，得各時段系統(tǒng)總負(fù)荷如表4所示。功率等式約束條件的線路損耗按照總負(fù)荷的5%估算，火力機(jī)組的上下爬坡率分別設(shè)為2%/min和5%/min，上下旋轉(zhuǎn)備用容量取總負(fù)荷的5%。

表3 常規(guī)機(jī)組相應(yīng)參數(shù)

Table 3 Corresponding parameters of conventional units

機(jī)組有功上限/pu有功下限/pu額定功率/puai（$/MW2h）bi（$/MWh）ci（$/h） 11.650.901.500.236.356726.889 21.200.451.000.343.515905.338 50.600.180.500.0838.9331002.874 80.600.290.500.0535.3041124.385 110.300.120.250.0933.2381543.653 130.300.120.250.1234.2681304.569

表4 各時段系統(tǒng)總負(fù)荷（單位：pu）

Table 4 Total system load in each period(unit:pu)

時段123456789101112 負(fù)荷2.9032.8752.9172.9672.9722.7443.1573.3473.8923.8213.8203.792 時段131415161718192021222324 負(fù)荷3.6923.8923.6363.6643.8013.8433.8343.7123.5873.3253.1092.875

本算例的混沌量子粒子群算法設(shè)置粒子群規(guī)模為100，迭代2000次。求解得平均日費(fèi)用最小值為66.92萬美元。在相同粒子群規(guī)模和迭代次數(shù)的條件下，采用基于微分量子粒子群（QPSO-DE）算法的費(fèi)用最小值為70.41萬美元，采用改進(jìn)量子粒子群（IQPSO）算法求得費(fèi)用最小值為81.09萬美元。上述結(jié)果表明本文算法對模型求解的費(fèi)用最低。表5列出了混沌量子粒子群算法求解含本算例調(diào)度模型日費(fèi)用最小時隨風(fēng)電場出力波動對應(yīng)的各常規(guī)發(fā)電機(jī)的有功出力。

繪制目標(biāo)函數(shù)的前100次迭代自適應(yīng)度平均收斂曲線如圖3所示，通過比較可知，混沌量子粒子群算法的收斂精度更高。

表5 最優(yōu)解對應(yīng)的各發(fā)電機(jī)輸出（單位：pu）

Table 5 The output of each generator corresponding to the optimal solution(unit:pu)

時段G1G2G3G4G5G6W時段G1G2G3G4G5G6W 11.0060.6660.2120.4620.1770.1800.201131.3080.8350.3620.4690.1860.1600.372 21.0750.6730.2350.4160.1290.1240.223141.4150.8720.4010.4330.2070.2020.362 31.1070.6320.2010.4290.1420.1540.252151.3070.8020.3590.4220.2030.2090.334 41.1810.6910.1830.3250.2070.1260.254161.3130.7870.2930.4820.2260.2060.357 51.1500.4820.2900.3710.2330.1430.303171.3820.6820.3930.4720.2510.2370.384 60.9420.4350.2450.4010.2390.1450.337181.4710.7820.3610.4340.2040.2020.389 71.1550.5730.2060.3920.2150.1950.351191.4970.8830.2980.3730.2070.2010.375 81.2090.7020.3580.3720.2080.1710.327201.4090.7810.3670.3760.2160.2100.353 91.3300.8750.3620.4920.2410.2210.371211.3430.7630.3030.4270.2140.1980.339 101.2390.8610.4330.4820.2210.2070.378221.2280.6720.2970.4320.2030.1840.309 111.3070.8470.3850.4690.2050.2100.397231.1730.5690.2030.4190.1840.1800.381 121.3230.8230.4460.3990.2300.1750.396241.0340.4630.2410.3790.1880.1840.386

圖3 調(diào)度模型收斂曲線圖

4 結(jié)論

本研究構(gòu)建了以常規(guī)火力發(fā)電燃料費(fèi)用、啟停費(fèi)用、風(fēng)電預(yù)測誤差旋轉(zhuǎn)備用費(fèi)用以及風(fēng)電棄風(fēng)成本為目標(biāo)函數(shù)的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，提出混沌量子粒子群算法對模型進(jìn)行求解。通過對含風(fēng)電場的IEEE30節(jié)點系統(tǒng)算例分析，證明了采用混沌量子粒子群算法對本調(diào)度模型求解克服了風(fēng)電場出力的隨機(jī)性對電力系統(tǒng)調(diào)度的不利影響，具有較高的收斂精度，達(dá)到了經(jīng)濟(jì)性調(diào)度目的。本研究考慮到風(fēng)電場容量較小，常規(guī)機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用容量相對充足，沒有考慮常規(guī)機(jī)組的啟停問題。不足之處是未考慮風(fēng)電的運(yùn)行維護(hù)成本等，這是后續(xù)研究的方向。

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RESEARCH OF ECONOMIC DISPATCH OF POWER SYSTEM WITH WIND FARMS BASED ON CHAOS QUANTUM PARTICLE SWARM OPTIMIZATION ALGORITHM

*JIANG Hui1，DAI Wen-jun2

(1. Huainan Union University, Huainan, Anhui 232038, China; 2. Huainan Normal University, Huainan, Anhui 232038, China)

In order to overcome the adverse effects of wind farm output fluctuation and improve the scheduling economy, a multi-objective dynamic scheduling model including conventional thermal power fuel cost, wind power prediction error reserve cost and wind power abandonment cost were constructed, and a chaos quantum particle swarm optimization algorithm was proposed to solve the model. The simulation results of the standard test function showed that the algorithm had higher convergence accuracy and stability than the control algorithm. The simulation results of IEEE30-node power system with wind farm showed that the scheduling cost of using chaotic quantum particle swarm optimization algorithm to solve the scheduling model was the lowest.

chaos; quantum particle swarm optimization; dynamic economic dispatch; multi-objective optimization; wind farms

TM734

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2021.01.013

1674-8085(2021)01-0076-06

2020-09-11；

2020-11-26

安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計劃重點項目（gxyqZD2018099）；安徽省高校自然科學(xué)研究項目（KJ2020A0898）；淮南師范學(xué)院科學(xué)研究重點項目（2019XJZD06）；淮南聯(lián)合大學(xué)科學(xué)研究項目（LYB1702）

*蔣 慧(1985-)，女，安徽全椒人，副教授，碩士，主要從事電力系統(tǒng)智能控制方面研究(E-mail：aaa-jhui@163.com)；

戴文俊(1987-)，男，安徽長豐人，講師，碩士，主要從事電力電子與電氣傳動控制研究(E-mail：dwjkaoyan@163.com);