高速公路交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用測(cè)算*

張 平 吳雪蓮 高 楠 史小麗

(陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司1) 西安 710075) (長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院2) 西安 710064)

0 引 言

高速公路小修保養(yǎng)費(fèi)用的合理估算是構(gòu)成現(xiàn)代養(yǎng)護(hù)工程管理體系的模塊之一，其準(zhǔn)確性是科學(xué)制定養(yǎng)護(hù)投資計(jì)劃的基礎(chǔ).公路交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用是公路小修保養(yǎng)費(fèi)用重要組成本部分，因此對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性地定量化研究，有助于實(shí)現(xiàn)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用的科學(xué)化、規(guī)范化管理[1].

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)公路小修保養(yǎng)費(fèi)用進(jìn)行了研究，由于不同地區(qū)交通量歷史數(shù)據(jù)，小修保養(yǎng)方法，自然氣候條件等都有顯著差異，因此采用的小修保養(yǎng)費(fèi)用計(jì)算模型也會(huì)有所不同.Monika[2]分析美國(guó)內(nèi)華達(dá)州五種路面小修保養(yǎng)方案的總造價(jià)、人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)和工時(shí)消耗模型.巫從亮[3]運(yùn)用SPSS軟件，采用向后逐步回歸分析法檢測(cè)各影響因素之間是否存在共線性問(wèn)題，從中選出預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)用的主要影響因素為路面使用性能指數(shù)PQI和交通量.這些研究大多采用回歸分析的方法，回歸模型的因變量大多是小修保養(yǎng)工程量和費(fèi)用，自變量的采用變化較多，可以簡(jiǎn)單的分為以下幾類：①將性能作為自變量②將道路所處的自然環(huán)境、交通環(huán)境、路齡等因素作為自變量③既考慮路面使用環(huán)境因素又考慮技術(shù)狀況因素；④不考慮任何自變量，直接給出小修保養(yǎng)費(fèi)用區(qū)間.

文中依托陜西省交通集團(tuán)管理的10條高速公路的小修保養(yǎng)工程的實(shí)踐，采用多元回歸分析中的階層分析對(duì)陜西省高速公路交通設(shè)施的影響因素進(jìn)行量化分析，旨在為實(shí)現(xiàn)陜西省高速公路養(yǎng)護(hù)管理的智能化和信息化提供理論基礎(chǔ)，并且為國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究和其他省市確定高速公路交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用提供參考.

1 研究方法和邊界條件的確定

1.1 定量化分析方法的確定

交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)工程量大小主要考慮的影響因素包括交通量、通車(chē)年限、地區(qū).根據(jù)氣候和溫度的差異把陜西省分為陜北、關(guān)中、陜南三個(gè)地區(qū)[4].由于通車(chē)年限、交通量屬于連續(xù)變量；陜北、關(guān)中、陜南地區(qū)為類別變量.因此,量化研究時(shí)要選取既能分析連續(xù)變量又能分析類別變量的分析方法[5].采用多元回歸分析中的階層回歸分析對(duì)各影響因素進(jìn)行量化分析，具體通過(guò)spss軟件進(jìn)行階層分析.首先把自變量分組，將地區(qū)變量作為區(qū)組一；通車(chē)年限作為區(qū)組二；交通量指標(biāo)作為區(qū)組三.

1.2 研究邊界條件的設(shè)定

1) 小修保養(yǎng)的費(fèi)用投入和實(shí)施質(zhì)量會(huì)影響到預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的時(shí)機(jī)，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的實(shí)施效果又會(huì)影響大中修的時(shí)間，高速公路運(yùn)營(yíng)公司對(duì)公路各資產(chǎn)的性能指標(biāo)規(guī)定了最低可接受水平.本文將此水平定義為養(yǎng)護(hù)服務(wù)供給水平，不同的養(yǎng)護(hù)服務(wù)供給水平體現(xiàn)的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用會(huì)有所不同.

2) 交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用影響因素定量化分析時(shí)，通車(chē)第1年和通車(chē)第2年的小修保養(yǎng)費(fèi)用數(shù)據(jù)不作考慮.

3) 同一養(yǎng)護(hù)管理部門(mén)對(duì)位于同一地區(qū)的高速公路單項(xiàng)資產(chǎn)管養(yǎng)策略相同.

2 費(fèi)用影響因素研究

2.1 量化分析中變量的預(yù)處理

2.1.1因變量數(shù)據(jù)預(yù)處理

小修保養(yǎng)費(fèi)用包括在同一養(yǎng)護(hù)服務(wù)供給水平這一邊界條件的約束下，分析中把費(fèi)用數(shù)據(jù)作為因變量(被解釋變量)，其他影響因素作為自變量(解釋變量).在邊界條件的約束下，交通安全設(shè)施的病害數(shù)量及管養(yǎng)費(fèi)用投入僅受到使用年限、單項(xiàng)資產(chǎn)規(guī)模大小的影響[6-7].

為消除資產(chǎn)規(guī)模及不同年限價(jià)格指數(shù)的影響，對(duì)這兩個(gè)因素進(jìn)行同一性處理：①為消除資產(chǎn)規(guī)模不同對(duì)小修保養(yǎng)費(fèi)用的影響，將年度實(shí)際費(fèi)用投入通過(guò)式(1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；②為消除不同通車(chē)年度人工、材料，以及機(jī)械價(jià)格因素的影響，將不同年度的費(fèi)用數(shù)據(jù)采用價(jià)格指數(shù)折算為基準(zhǔn)年度(2015年)的費(fèi)用值，即式(1)中的TCit為折算到基準(zhǔn)年度的小修保養(yǎng)費(fèi)用.

(1)

式中:Cit為第i條公路通車(chē)第t年交通安全設(shè)施的每車(chē)道公里小修保養(yǎng)費(fèi)用，元/(車(chē)道·km)；TCit為第i條公路交通安全設(shè)施資產(chǎn)通車(chē)第t年的小修保養(yǎng)費(fèi)用，元；nik為第i條公路的第k種車(chē)道數(shù)，通常為4車(chē)道、6車(chē)道；Lik為第i條公路的第k種車(chē)道交通安全設(shè)施計(jì)算里程長(zhǎng)度，km.

2.1.2自變量數(shù)據(jù)預(yù)處理

1) 交通量數(shù)據(jù)處理 交通量數(shù)據(jù)來(lái)自陜西省交通建設(shè)集團(tuán)管轄的各高速公路收費(fèi)站的實(shí)際交通量數(shù)據(jù).計(jì)算出每條高速公路各年的年平均日交通量(AADT)和重車(chē)流量、重車(chē)比例(%)、標(biāo)準(zhǔn)軸載的當(dāng)量軸次(ESAL)、標(biāo)準(zhǔn)軸載的累計(jì)當(dāng)量軸次(∑ESAL).并通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的分析將交通因素分為AADT(以下簡(jiǎn)稱交通量指標(biāo)一)、AADT+重車(chē)日流量(以下簡(jiǎn)稱交通量指標(biāo)二)、AADT+重車(chē)比例(以下簡(jiǎn)稱交通量指標(biāo)三)、標(biāo)準(zhǔn)軸載的當(dāng)量軸次(ESAL,以下簡(jiǎn)稱交通量指標(biāo)四)、標(biāo)準(zhǔn)軸載的累計(jì)當(dāng)量軸次(∑ESAL，以下簡(jiǎn)稱交通量指標(biāo)五)五種情況.

2) 通車(chē)年限處理 由于各高速公路項(xiàng)目通車(chē)年度不同，分析中將不同通車(chē)年度轉(zhuǎn)換為通車(chē)年數(shù)，用“通車(chē)第幾年”來(lái)表示，并將同一地區(qū)通車(chē)年數(shù)相同的數(shù)據(jù)作為一組樣本數(shù)據(jù).

3) 地區(qū)因素處理 地區(qū)因素是一個(gè)類別變量，為了使地區(qū)這個(gè)類別變量能夠和其他連續(xù)型變量一起進(jìn)行回歸分析，首先需要將類別變量進(jìn)行虛擬化處理，先轉(zhuǎn)化為虛擬變量.

2.2 多元階層回歸模型的建立

因?yàn)槿?duì)數(shù)可以消除或減緩因變量數(shù)學(xué)分布的偏態(tài)性，也可以縮小因變量的數(shù)值范圍，比直接用Cit作為因變量模型更能接近經(jīng)典線性模型假定.因此對(duì)高速公路交通安全設(shè)施的小修保養(yǎng)費(fèi)用取對(duì)數(shù)[8-9].

交通安全設(shè)施的小修保養(yǎng)費(fèi)用取對(duì)數(shù)模型為

lgCit=a0+b1x1+b2x2+b3x3

(2)

式中：Cit為第i條公路交通安全設(shè)施資產(chǎn)第t年的每車(chē)道km小修保養(yǎng)費(fèi)用，元/(車(chē)道·km)；a0為截距；bi為各自變量的系數(shù)(i=1～3)；x1為地區(qū)因素變量(陜北地區(qū)、關(guān)中地區(qū)、陜南地區(qū))；x2為通車(chē)年限；x3為交通量(分別為交通量指標(biāo)(一)～交通量指標(biāo)(五))

系數(shù)bj為一個(gè)帶有單位的非標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量，各個(gè)bj單位不同，根據(jù)bj大小斷定各個(gè)自變量的重要程度并不可行.通過(guò)對(duì)式(2)中的所有變量計(jì)算其z得分而將其標(biāo)準(zhǔn)化，式(2)將變化為式(3)，此式能很直觀地判斷每一個(gè)自變量對(duì)因變量的解釋程度大小.式(3)中的βj見(jiàn)式(4).

Zlg Cit=β1z1+β2z2+β3z3

(3)

(4)

式中：Sxj為第j個(gè)自變量xj的標(biāo)準(zhǔn)差；Slg Cit為取對(duì)數(shù)之后的因變量lgCit的標(biāo)準(zhǔn)差

2.3 指標(biāo)判斷標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定

采用SPSS進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)于β系數(shù)是否作為小修保養(yǎng)費(fèi)用的主要影響因素考慮如下：①當(dāng)β>0.30時(shí)且p值具有統(tǒng)計(jì)意義，則該解釋變量作為小修保養(yǎng)費(fèi)用的主要影響因素；②當(dāng)β>0.30，p值不具備統(tǒng)計(jì)意義時(shí)，由于β系數(shù)數(shù)值較大，沒(méi)有達(dá)到統(tǒng)計(jì)意義的原因可能是樣本數(shù)據(jù)過(guò)少，但不能忽略變量包含的實(shí)務(wù)意義，即也認(rèn)為該解釋變量是小修保養(yǎng)費(fèi)用的主要影響因素；③當(dāng)β系數(shù)在0.20左右時(shí)，需要從實(shí)務(wù)意義對(duì)該解釋變量重要性進(jìn)行判斷，如果該變量實(shí)務(wù)意義較大，則認(rèn)為該解釋變量可作為小修保養(yǎng)費(fèi)用的主要影響因素；如果該解釋變量實(shí)務(wù)意義較小，則不認(rèn)為該解釋變量可作為小修保養(yǎng)費(fèi)用的主要影響因素.

2.4 小修保養(yǎng)費(fèi)用影響因素量化分析結(jié)果

針對(duì)陜西省交通建設(shè)集團(tuán)所管轄的陜北、關(guān)中、陜南三個(gè)片區(qū)的10條高速公路自通車(chē)運(yùn)營(yíng)年度開(kāi)始所積累的各年的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)2.2介紹的回歸模型建立方法，利用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析.分析結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 小修保養(yǎng)費(fèi)用影響因素回歸分析結(jié)果

由表1可知，從包括所有自變量的全體模型整體解釋力來(lái)看，均達(dá)到了顯著性水平，說(shuō)明這些自變量能夠解釋因變量的變化.從各階層的個(gè)別解釋力來(lái)看，第一個(gè)區(qū)組的解釋力未達(dá)到顯著水平；第二個(gè)區(qū)組的解釋力增量達(dá)到了顯著水平(ΔR2=0.14,Δp=0.003)，說(shuō)明通車(chē)年限的加入有效了提升模型的解釋力；第三個(gè)區(qū)組的解釋力增量均未達(dá)到顯著水平.

從系數(shù)來(lái)看，關(guān)中地區(qū)的β系數(shù)在區(qū)組二和區(qū)組三中較高且t檢驗(yàn)具有統(tǒng)計(jì)意義，而陜南地區(qū)則不具備這些特征，表明關(guān)中地區(qū)與陜南地區(qū)的交通沿線設(shè)施資產(chǎn)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用具有顯著差異；通車(chē)年限的β系數(shù)一直處于各組內(nèi)的最高值，且t檢驗(yàn)結(jié)果顯著，表明時(shí)間是影響因變量的主要因素；交通量指標(biāo)的β系數(shù)均較小且t檢驗(yàn)結(jié)果顯示不具備統(tǒng)計(jì)意義，但從包含交通量指標(biāo)的整體模型來(lái)看，統(tǒng)計(jì)意義卻較顯著(p值均小于0.05)，其中累計(jì)ESAL的β系數(shù)最大(0.161)，且ΔR2其也最大，故選擇累計(jì)ESAL為影響因素.

綜上，①對(duì)于地區(qū)因素，關(guān)中地區(qū)與陜南地區(qū)之間的交通沿線設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用有顯著差異，故將地區(qū)因素作為主要影響因素.②通車(chē)年限的解釋力頗高且具備統(tǒng)計(jì)意義，因此通車(chē)年限作為交通沿線設(shè)施的小修保養(yǎng)費(fèi)用的重要影響因素.③對(duì)于五種交通量比較，對(duì)模型的增量解釋力不大且不顯著，各自變量β系數(shù)均低也都不具備統(tǒng)計(jì)意義，但包括交通量指標(biāo)的模型整體解釋力卻較大，且具有統(tǒng)計(jì)意義.因此，選擇β系數(shù)最大的累計(jì)ESAL作為交通沿線設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用的重要影響因素.

3 預(yù)測(cè)模型的建立

基于2的分析結(jié)果，通過(guò)對(duì)陜西省高速公路交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用匯總整理，借助Origin軟件得到陜北、關(guān)中和陜南地區(qū)交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用回歸公式.

陜北：y=103.12+0.03x1-4.61×10-9x2R2=0.99

關(guān)中：y=102.21+0.17x1-5.01×10-9x2R2=0.95

陜南：y=103.23+0.05x1-3.58×10-9x2R2=0.98

式中：y為費(fèi)用；x1為通車(chē)年限；x2為累計(jì)ESAL.

4 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

4.1 驗(yàn)證方法

采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法，非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括多種方法，其中雙相關(guān)非參數(shù)檢驗(yàn)中Wilcoxon 符號(hào)秩檢驗(yàn)符合預(yù)測(cè)值與實(shí)際值一致性檢驗(yàn)的需求.

Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的原假設(shè)是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值沒(méi)有顯著差異，備擇假設(shè)是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值有差異.當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果的p值小于0.05時(shí)，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值有顯著的差異；當(dāng)p值大于0.05時(shí)，接受原假設(shè)，即認(rèn)為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值沒(méi)有顯著性的差異.

4.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)表2的預(yù)測(cè)回歸模型計(jì)算各條路2016—2017年度的預(yù)測(cè)費(fèi)用，因預(yù)測(cè)費(fèi)用值代表的是2015年的價(jià)格水平，將所得預(yù)測(cè)值乘以2016—2017年的價(jià)格指數(shù)(分別是0.998和1.039 8)，折算為代表2017年價(jià)格水平的預(yù)測(cè)值.收集整理各單項(xiàng)資產(chǎn)2016—2017年度的實(shí)際養(yǎng)護(hù)費(fèi)用，并將2016年的數(shù)據(jù)乘以1.039 8(2017年價(jià)格指數(shù))折算為代表2017年價(jià)格水平的實(shí)際值.

4.2.1陜北地區(qū)費(fèi)用驗(yàn)證結(jié)果

表2為陜北地區(qū)交通安全設(shè)施資產(chǎn)基于量?jī)r(jià)合一的費(fèi)用預(yù)測(cè)值計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及其計(jì)算結(jié)果，并與實(shí)際值匯總于表中所示.檢驗(yàn)時(shí)，靖王高速的通車(chē)年限超過(guò)預(yù)測(cè)樣本自變量范圍，不參與檢驗(yàn)，利用剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，結(jié)果表明：預(yù)測(cè)值與實(shí)際值高度相關(guān)，且二者的差異無(wú)統(tǒng)計(jì)意義.

表2 陜北地區(qū)交安設(shè)施資產(chǎn)基于量?jī)r(jià)合一的費(fèi)用預(yù)測(cè)值與實(shí)際值匯總表及檢驗(yàn)結(jié)果

4.2.2關(guān)中地區(qū)費(fèi)用驗(yàn)證結(jié)果

表3為關(guān)中地區(qū)交通安全設(shè)施設(shè)施資產(chǎn)基于量?jī)r(jià)合一的費(fèi)用預(yù)測(cè)值計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及其計(jì)算結(jié)果，并與實(shí)際值進(jìn)行匯總.由于西長(zhǎng)高速參與預(yù)測(cè)的自變量超出了預(yù)測(cè)樣本用自變量范圍，剩余數(shù)據(jù)過(guò)少，因此不再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).

表3 關(guān)中地區(qū)交安設(shè)施資產(chǎn)基于量?jī)r(jià)合一的費(fèi)用預(yù)測(cè)值與實(shí)際值匯總

4.2.3陜南地區(qū)費(fèi)用驗(yàn)證結(jié)果

表4為陜南地區(qū)交通安全設(shè)施資產(chǎn)基于量?jī)r(jià)合一的費(fèi)用預(yù)測(cè)值計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及其計(jì)算結(jié)果，并與實(shí)際值匯總于表中所示.表中數(shù)據(jù)全部參與雙相關(guān)樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明：預(yù)測(cè)值與實(shí)際值高度相關(guān)，且統(tǒng)計(jì)意義顯著；預(yù)測(cè)值與實(shí)際值無(wú)顯著差異，說(shuō)明預(yù)測(cè)公式的可用性.

表4 陜南地區(qū)交安設(shè)施資產(chǎn)基于量?jī)r(jià)合一的費(fèi)用預(yù)測(cè)值與實(shí)際值匯總表及檢驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

1) 基于階層回歸分析對(duì)交通安全設(shè)施費(fèi)用的影響因素進(jìn)行研究得出交通安全設(shè)施小修保養(yǎng)費(fèi)用的影響因素是地區(qū)因素、通車(chē)年限和累計(jì)ESAL.

2) 從量?jī)r(jià)合一的角度采用非線性回歸方法，得出交通安全設(shè)施的標(biāo)準(zhǔn)化小修保養(yǎng)費(fèi)用測(cè)算公式.

3) 采用雙相關(guān)樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)法對(duì)費(fèi)用測(cè)算公式模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，各模型均具有可用性.