水下爆破聚能裝藥結(jié)構(gòu)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)

張 軍，李裕春，黃駿逸，吳家祥，孫 煥，任鑫鑫

(1. 中國(guó)人民解放軍78102部隊(duì)， 成都 610031； 2.陸軍工程大學(xué)， 南京 210007)

聚能裝藥，又稱成型裝藥或空穴裝藥，是一種一端裝有內(nèi)凹藥型罩的裝藥，在高能炸藥的爆轟能量作用下，藥型罩以極高的速度向軸線壓垮匯聚，并形成一股連續(xù)高速的金屬射流。聚能裝藥形成的金屬射流具有能量密度高、作用方向性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，侵徹防護(hù)較厚的目標(biāo)效果明顯，被廣泛應(yīng)用于軍事、安全防護(hù)、石油開(kāi)采等領(lǐng)域[1-4]。

隨著世界各國(guó)工業(yè)技術(shù)的飛速發(fā)展，海軍裝備如航母、潛艇、水面艦艇等武器的防護(hù)性能也大大提高，如殼體通常利用高強(qiáng)度的合金鋼作為材質(zhì)，結(jié)構(gòu)采用雙層殼體或者復(fù)合結(jié)構(gòu)，具有優(yōu)良的抗爆炸沖擊能力[5-6]。因此，為提高反艦武器的殺傷性能，有必要研究聚能侵徹型戰(zhàn)斗部在水下的爆破應(yīng)用。J.E.Backhofen等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究了材料的可壓縮性對(duì)射流水中侵徹行為的影響，并且建立了相應(yīng)的理論模型；M.Held[8]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究了射流侵徹水介質(zhì)的過(guò)程；M.Chick等[9]利用多個(gè)閃光X光攝像成功記錄了超高速射流侵徹水體的特征，并得到射流侵徹速度與距離的關(guān)系曲線；史進(jìn)偉等[10]結(jié)合理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)聚能射流對(duì)水夾層間隔靶的侵徹過(guò)程進(jìn)行了研究分析；此外，王海福等[11]對(duì)錐型罩、雙曲線罩以及偏心亞半球形罩3種裝藥結(jié)構(gòu)的水下侵徹效果進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究。

對(duì)聚能裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)，能獲得阻力小，速度高且貫穿能力強(qiáng)的聚能射流。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種利用正交表研究多因素多水平，并計(jì)算和分析試驗(yàn)結(jié)果的設(shè)計(jì)方法，可以實(shí)現(xiàn)以最少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到與大量全面試驗(yàn)等效的結(jié)果，具有高效、快速和經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)，該設(shè)計(jì)方法被廣泛應(yīng)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)中[12-15]。本文通過(guò)正交設(shè)計(jì)方法，并結(jié)合AUTODYN數(shù)值模擬，對(duì)一種用于水下爆破的微型聚能裝藥各主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得最佳的參數(shù)組合方案并進(jìn)行侵徹鋼靶的數(shù)值模擬。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

聚能裝藥主要由高能炸藥、藥型罩、殼體、雷管等結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。影響聚能射流形成和侵徹的關(guān)鍵因素主要有裝藥參數(shù)(炸藥類型、質(zhì)量)、藥型罩參數(shù)(幾何形狀、尺寸及材料)、藥頂高、裝藥口徑、起爆方式以及炸高等。

圖1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

聚能裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的指標(biāo)選擇：射流的有效長(zhǎng)度L和射流頭部速度V。射流有效長(zhǎng)度L的定義如下：先確定一個(gè)臨界破甲速度，認(rèn)為低于該速度的射流部分不具備破甲能力。當(dāng)射流經(jīng)過(guò)形成、拉伸、運(yùn)動(dòng)到一定程度時(shí)，將射流末端臨界破甲速度點(diǎn)與射流頭部點(diǎn)之間斷裂射流各段的長(zhǎng)度設(shè)為L(zhǎng)1、L2、L3、…，射流有效長(zhǎng)度設(shè)為L(zhǎng)，則L的計(jì)算式為：

L=L1+L2+L3+…

本文將1 600 m/s作為末端射流的臨界破甲速度，炸高定為4倍裝藥口徑(4 cm)，即16 cm，并在此基礎(chǔ)上考慮靶板厚度為10 cm，當(dāng)射流頭部運(yùn)動(dòng)到距離裝藥底端面26 cm(炸高加靶板厚度的距離)處時(shí)，將此時(shí)射流的頭部速度與有效長(zhǎng)度作為試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值。

其余影響射流指標(biāo)性能的參量設(shè)為相同：藥柱直徑為40 mm；外殼采用金屬鋁，厚度為1.5 mm；藥型罩使用紫銅材料；高能炸藥采用B炸藥，起爆方式為藥柱頂端中心點(diǎn)起爆等。

本文選定藥型罩壁厚、藥型罩錐角角度、藥柱高度和藥型罩錐頂形狀4個(gè)設(shè)計(jì)參量作為正交設(shè)計(jì)的4因素(下文簡(jiǎn)寫為：壁厚、角度、藥柱高、錐頂形狀)，分別用A、B、C、D進(jìn)行表示，且不考慮各參量之間的交互作用。每個(gè)參量設(shè)置3個(gè)變量，分別用1，2，3表示，如A1、A2、A3分別代表壁厚的3個(gè)水平，同理，角度、藥柱高和錐頂形狀的3個(gè)水平表示方式也是如此。確定影響聚能裝藥結(jié)構(gòu)的4因素及各因素對(duì)應(yīng)的3個(gè)水平如表1所示。

根據(jù)因素和水平數(shù)以及試驗(yàn)量的大小選擇L9(34)正交表進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，9次試驗(yàn)的參數(shù)組合如表2所示。

表1 因素水平設(shè)計(jì)

表2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)表

2 有限元模型與材料參數(shù)

聚能裝藥的水下爆破模型由炸藥、殼體、藥型罩、空氣和水介質(zhì)等5部分組成，如圖2所示。由于模型結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱性，為節(jié)約計(jì)算資源，采用二維平面1/2模型，在裝藥和射流運(yùn)動(dòng)區(qū)域建立正方形均勻網(wǎng)格(邊長(zhǎng)為0.02 cm)，水介質(zhì)區(qū)域建立由對(duì)稱軸向外增大的漸變網(wǎng)格。采用cm-g-μs單位制，使用Euler，2D Multi-material求解器計(jì)算。邊界條件設(shè)定為流出邊界，即認(rèn)為水介質(zhì)區(qū)域無(wú)限大，無(wú)反射波，起爆點(diǎn)位于裝藥頂部中心處。

高能炸藥選用COMP B，采用JWL狀態(tài)方程，主要參數(shù)如表3所示。殼體材料為AL2024，采用Shock狀態(tài)方程；藥型罩材料為CU-OFHC，采用Shock狀態(tài)方程和Johnson Cook強(qiáng)度模型，2種材料Shock狀態(tài)方程主要參數(shù)見(jiàn)表4所示?？諝獠捎肐deal Gas方程，水介質(zhì)采用Polynomial方程，主要參數(shù)如表5所示。

圖2 聚能裝藥水下爆破有限元模型示意圖

表3 JWL狀態(tài)方程主要參數(shù)

表4 AL2024與CU-OFHC兩種材料Shock狀態(tài)方程主要參數(shù)

表5 Polynomial狀態(tài)方程主要參數(shù)

3 聚能裝藥在水介質(zhì)中的數(shù)值模擬

在水介質(zhì)中使用聚能裝藥時(shí)，即使炸藥爆炸形成的爆轟波作用于藥型罩，但由于水介質(zhì)的可壓縮性比空氣介質(zhì)小得多，藥型罩無(wú)法向裝藥軸線方向壓垮匯聚形成聚能射流。因此，為保證裝藥結(jié)構(gòu)在水介質(zhì)中的正常使用，需提供形成聚能射流的先決條件。當(dāng)聚能射流形成后侵徹水介質(zhì)時(shí)，會(huì)形成空化效應(yīng)，射流除尖端外，其他部位幾乎被空氣介質(zhì)包圍，郭劉偉[16]等利用高速攝影觀測(cè)到的射流在水中運(yùn)動(dòng)圖像，如圖3所示。研究表明射流頭部受到的阻力與射流橫截面積與頭部速度的平方成正比[17]，因此射流侵徹水介質(zhì)時(shí)，頭部速度會(huì)逐漸衰減，其侵徹性能會(huì)受到水介質(zhì)的嚴(yán)重影響。趙峰[18]等利用電探針靶網(wǎng)法測(cè)得紫銅藥型罩形成的射流在水中的平均侵徹速度介于2.0～3.0 km/s。

為減少水介質(zhì)阻力對(duì)聚能射流侵徹性能的影響，將外殼沿射流運(yùn)動(dòng)方向延伸，并將管口完全封住，為射流提供無(wú)水介質(zhì)干擾的運(yùn)動(dòng)環(huán)境。裝藥外殼延伸長(zhǎng)度可根據(jù)實(shí)際使用時(shí)的炸高確定，文中數(shù)值模擬時(shí)未添加靶板，根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，延伸長(zhǎng)度確定為26 cm，改進(jìn)后的裝藥結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 高速攝影拍攝聚能射流水中運(yùn)動(dòng)圖像

圖4 改進(jìn)后的裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

以第一組試驗(yàn)方案為例，數(shù)值模擬獲得的典型射流形成過(guò)程如圖5所示。0 μs時(shí)炸藥開(kāi)始爆轟，4 μs時(shí)爆轟波到達(dá)藥型罩頂端，并開(kāi)始?jí)嚎逅幮驼郑? μs時(shí)爆轟結(jié)束；由于射流沿運(yùn)動(dòng)方向存在較大的速度梯度，射流不斷被拉伸變長(zhǎng)變薄，36 μs時(shí)射流開(kāi)始斷裂，隨后逐漸斷裂為多段。

圖5 射流形成過(guò)程示意圖

4 模擬結(jié)果與分析

分別對(duì)表2所列的9組正交試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬，得到射流的有效長(zhǎng)度L與射流頭部速度V，如表6所示。9組試驗(yàn)中，第1組試驗(yàn)的射流頭部速度最大：V=5 813.7 m/s，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)組合為A1-B1-C1-D1；第3組試驗(yàn)的射流有效長(zhǎng)度最長(zhǎng)：L=18.10 cm，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)組合為A1-B3-C3-D3。

表6 9組試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表7所示。先根據(jù)表6計(jì)算得到某因素某水平的總和Kij以及平均值kij，再用三水平中最大平均值減去最小平均值即得到對(duì)應(yīng)因素的極差R。由表7中數(shù)據(jù)可得到，各因素對(duì)應(yīng)的射流有效長(zhǎng)度均值及射流頭部速度均值與三水平之間的變化趨勢(shì)關(guān)系，分別如圖6和圖7所示。

由表7和圖6、圖7可知，當(dāng)藥型罩壁厚為第一水平(0.8 mm)，錐角角度為第一水平(60°)，藥柱高為第三水平(80 mm)，錐頂形狀為第三水平(缺口形)時(shí)，射流有效長(zhǎng)度與射流頭部速度分別達(dá)到最大值，綜合4因素最好水平，最佳水平組合為A1-B1-C3-D3。由極差分析表可知，4因素對(duì)射流有效長(zhǎng)度影響的主次順序?yàn)椋哄F頂形狀(D)→壁厚(A)→角度(B)→藥柱高(C)；4因素對(duì)射流頭部速度影響的主次順序?yàn)椋罕诤?A)→角度(B)→藥柱高(C)→錐頂形狀(D)。

由分析可知，影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素有主次之分，主要因素的水平變化對(duì)指標(biāo)的影響較大，必須選擇最好的水平，而次要因素對(duì)指標(biāo)的影響較小，可以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的水平。對(duì)射流有效長(zhǎng)度而言，錐頂形狀的影響最大，取第三水平即缺口形；藥型罩璧厚為第二重要影響因素，取第一水平即0.8 mm；錐角角度為第三重要因素，取第一水平即60°；藥柱高對(duì)射流有效長(zhǎng)度的影響最小，可取第一和第三水平即64 mm和80 mm，因此得到兩組較好的水平組合為A1-B1-C1-D3和A1-B1-C3-D3。同理，對(duì)射流頭部速度而言，也可獲得2組較優(yōu)組合為A1-B1-C3-D1和A1-B1-C3-D3。因此，共取得3組(重復(fù)一組)較好水平組合，分別對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如表8所示。

圖6 射流有效長(zhǎng)度均值與三水平的關(guān)系趨勢(shì)圖

圖7 射流頭部速度均值與三水平的關(guān)系趨勢(shì)圖

表8 3組較優(yōu)組合的射流有效長(zhǎng)度L與射流頭部速度V模擬結(jié)果

由表8可看出，綜合考慮射流有效長(zhǎng)度與射流頭部速度2項(xiàng)指標(biāo)，最優(yōu)水平組合為第2組試驗(yàn)，即A1-B1-C3-D3。采用該聚能裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行侵徹艦船靶板的數(shù)值模擬，假定裝藥結(jié)構(gòu)與靶板相對(duì)靜止，侵徹結(jié)果如圖8所示，靶板厚度為10 cm，材料模型選擇材料庫(kù)中的STEEL 4340鋼，炸高設(shè)置為4倍裝藥口徑即16 cm。由圖8可知，改進(jìn)后的裝藥結(jié)構(gòu)有效保證了聚能射流的穿透性能，爆炸產(chǎn)生的聚能射流能完全貫穿10 cm厚的鋼靶，并在開(kāi)口端產(chǎn)生1.2 cm大的孔徑，射流貫穿靶板后還存在部分剩余射流。

圖8 最優(yōu)組合裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)靶板的數(shù)值模擬

5 結(jié)論

采用正交設(shè)計(jì)與AUTODYN數(shù)值模擬對(duì)一種水下爆破的微型聚能裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，獲得了最佳的參數(shù)組合方案，并對(duì)靶板進(jìn)行侵徹模擬，研究表明：

1) 水體會(huì)影響射流的侵徹性能，為保證射流對(duì)靶板的穿透效果，將裝藥外殼沿射流運(yùn)動(dòng)方向延伸并將管口完全封住，可為射流提供無(wú)水介質(zhì)干擾的侵徹環(huán)境。

2) 以射流的有效長(zhǎng)度與頭部速度作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，水介質(zhì)中最優(yōu)裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)組合方案為A1-B1-C3-D3。

3) 采用最優(yōu)組合方案的裝藥結(jié)構(gòu)侵徹10 cm厚鋼靶，爆炸產(chǎn)生的聚能射流能夠完全貫穿靶板材料并產(chǎn)生部分剩余射流，射流穿透靶板的開(kāi)口孔徑為1.2 cm。