基于ANSYS Workbench的變膛壓作用下彈丸發(fā)射強度分析

崔 瀚,李 磊

(1.沈陽工學(xué)院,遼寧 撫順 113122;2.四川華川工業(yè)有限公司,四川 成都 610106)

彈丸在內(nèi)彈道發(fā)射過程中要承受各種力的作用,由于力對彈丸的作用會使其各部分零部件發(fā)生變形,如果零部件的強度不能滿足要求,彈丸就會在膛內(nèi)解體,發(fā)生不可預(yù)料的安全事故,因此,在設(shè)計彈丸過程中必須嚴格校核彈丸的發(fā)射強度。

由于彈丸結(jié)構(gòu)不規(guī)則且受力復(fù)雜,采用解析法很難精確計算出發(fā)射強度,一般都要使用簡化假設(shè)才能做應(yīng)力應(yīng)變計算[1],由于簡化后的模型計算精度有限,所以，在進行彈丸強度分析時多采用有限元分析方法。根據(jù)彈丸發(fā)射安全性理論,一般以膛壓最大時刻考核彈丸的強度,如劉超[2]和高科[3]采用了最大膛壓進行彈丸發(fā)射強度考核,劉永剛[4]則采用顯示動力學(xué)分析的方法加載內(nèi)彈道膛壓曲線分析彈丸的發(fā)射強度,葉辛[5]應(yīng)用ANSYS Workbench的瞬態(tài)動力學(xué)模塊在考慮轉(zhuǎn)速的情況下計算了最大膛壓時刻彈丸的發(fā)射強度。從目前彈丸發(fā)射強度的研究現(xiàn)狀來看,其研究方法和考慮的因素各不相同,針對這種現(xiàn)象,本文提出一種在變膛壓作用下同時考慮彈丸內(nèi)彈道發(fā)射過程中所受阻力的發(fā)射強度分析方法，以某底凹彈的發(fā)射強度分析為例分析該方法的應(yīng)用。

1 膛壓P(t)曲線的函數(shù)擬合估計

ANSYS Workbench瞬態(tài)動力學(xué)分析是時域分析[6],能夠分析結(jié)構(gòu)在連續(xù)變載荷下的力學(xué)響應(yīng),然而彈丸在發(fā)射過程中受到的膛壓載荷無論是采用彈道計算軟件計算得到,還是試驗測得,得到的均是膛壓的離散值,根據(jù)瞬態(tài)動力學(xué)時域分析的特點,需要將這些離散的點擬合成膛壓隨時間的變化函數(shù)即P(t)函數(shù),這樣就可以在瞬態(tài)動力學(xué)模塊中添加壓力載荷時將擬合的P(t)函數(shù)自定義加載,實現(xiàn)彈丸在變膛壓下的動態(tài)作用。

將離散點擬合成函數(shù)或者有理公式常用的工具有1stOpt、OriginLab以及Matlab軟件[7-10],本文在進行膛壓的P(t)函數(shù)擬合時選用了Matlab軟件。擬合時首先將離散數(shù)據(jù)作為向量輸入Matlab當(dāng)中,輸入時將x設(shè)為時間向量,y設(shè)為膛壓向量;其次,輸入cftool命令打開擬合工具箱讀入輸入向量,如圖1所示;第三,選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)進行函數(shù)擬合,本文選擇Gaussian(高斯)函數(shù)擬合膛壓曲線,在cftool中Gaussian函數(shù)共提供了8種形式,即1項式到8項式,在進行擬合時發(fā)現(xiàn)選擇了4項及以上的Gaussian函數(shù)擬合出的函數(shù)曲線和離散點的復(fù)測關(guān)系數(shù)在0.9998～0.9999之間,說明曲線擬合度較高；最后，選擇Gaussian函數(shù)四項式作為P(t)函數(shù)的表達式,擬合曲線和離散點的對比如圖2所示,函數(shù)表達式見式(1)。

圖1 輸入Matlab的cftool工具箱的離散膛壓數(shù)據(jù)

圖2 擬合曲線(紅色)與離散點(藍色)對比圖

(1)

式中，y為膛壓(MPa);x為時間(ms)。

2 彈丸發(fā)射強度分析

某型底凹彈分為彈體、炸藥、引信以及彈帶4個部分,其中，彈體材料為58SiMn,炸藥為B炸藥,彈帶材料為銅,引信采用鋁合金材料的假引信替代。由于彈體、炸藥以及彈帶的材料在ANSYS Workbench自帶的材料庫中不存在,所以，首先需要在瞬態(tài)動力學(xué)的材料模塊中添加這三種材料模型,同時添加自帶的鋁合金材料,各零部件材料參數(shù)如表1所示。添加材料后將彈丸模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中,模型導(dǎo)入成功后給各個零部件添加材料屬性并劃分網(wǎng)格,劃分網(wǎng)格后的底凹彈模型如圖3所示。

表1 底凹彈材料模型參數(shù)

圖3 劃分網(wǎng)格后的彈丸

彈丸的網(wǎng)格劃分后添加約束和載荷,由于沒有建立炮膛,所以無須添加約束。對于載荷需要添加變膛壓載荷,首先選中彈帶后面的所有外表面、底凹內(nèi)面、彈底面和彈帶后斜面并添加Pressure(壓力)載荷,然后在Pressure的壓力添加處選擇Function編輯公式(1),編輯完成后所加載的變膛壓曲線如圖4所示。下一步是考慮阻力的作用,添加阻力時從火藥氣體做功的角度出發(fā),有

(2)

式中，S為彈丸最大橫截面積;P為膛壓;φ為次要功計算系數(shù);v為彈丸速度;t為彈丸運動時間。

因為

(3)

式中，K為與武器有關(guān)的參數(shù),這里取1.06;ω為發(fā)射藥裝藥量,其值為4.53 kg;q為彈丸質(zhì)量,其值為21.92 kg。

將式(3)代入式(2)并將上述數(shù)據(jù)代入可得

(4)

根據(jù)次要功計算系數(shù)的意義和式(4)可知,火藥氣體用于完成主要功即彈丸直線運動所做功的力應(yīng)該為0.885 74 SP,而其余部分的力則用于做彈丸運動過程中的其他功,即0.114 26 SP的火藥氣體壓力用于做無用功,計算時忽略彈丸旋轉(zhuǎn)?？紤]彈丸運動過程中主要受摩擦力的作用,將0.114 26 SP的力加載到彈帶與炮膛接觸的外表面,方向與彈丸的運動方向相反,如圖5所示,阻力曲線如圖6所示。

圖4 變膛壓載荷-時間曲線

圖5 彈丸阻力的加載

圖6 彈丸阻力-時間曲線

約束和載荷加載后進行分析參數(shù)設(shè)置,將計算結(jié)束時間設(shè)置為9.7×10-3s(與彈丸膛內(nèi)運動時間相同),最小時間步長為10-4s,最大時間步長為4×10-4s。經(jīng)過計算可得最大等效應(yīng)力曲線如圖7所示,由圖7可以看出,在變膛壓作用下彈丸所承受的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在膛壓最大時刻,其值為494.97 MPa,小于58SiMn的強度極限,但是圖7顯示變膛壓作用下最大等效應(yīng)力的變化與膛壓的變化趨勢并不完全一致,在彈丸運動的起始階段出現(xiàn)了短暫的波動,即出現(xiàn)了前一時刻的最大等效應(yīng)力大于了后一時刻,經(jīng)過提取計算結(jié)果,出現(xiàn)波動的最大等效應(yīng)力點為炸藥底部的中心點,如圖8所示,經(jīng)分析是因為在發(fā)射過程中炸藥的加速度整體并不相同,而是沿軸向變化的,并且裝藥的頂端與引信有一定的距離,在某一時刻引信由于慣性力與炸藥接觸,造成炸藥底端應(yīng)力突變,而在下一時刻由于炸藥所受加速度的增加,使炸藥的軸向變形量增加,與引信的接觸解除,瞬間炸藥底斷面的應(yīng)力減小,所以，出現(xiàn)了短暫的應(yīng)力波動。圖9為等效彈性應(yīng)變隨時間的變化曲線,從圖9中可以看出,最大等效彈性應(yīng)變出現(xiàn)在最大膛壓時刻,其值為4.208 1×10-3mm/mm,其值非常小,說明彈丸發(fā)射過程中的變形可以滿足強度要求,但是在全內(nèi)彈道發(fā)射過程中應(yīng)變的波動較大,且在炮口處波動幅值和頻率都很高,經(jīng)過提取計算結(jié)果,所有距炮口最大彈性應(yīng)變的波動點均出現(xiàn)在引信與彈體鏈接的螺紋中部,如圖10所示,經(jīng)分析在這幾個波動點時刻,引信頭部和螺紋處的加速度差均為極值,它們的值在這些時刻不是最大就是最小,造成了螺紋與彈體鏈接處所受慣性力發(fā)生突變,進而導(dǎo)致彈性應(yīng)變的波動。從這兩處分析可以看出,采用最大膛壓時刻分析彈丸的發(fā)射強度是合理的,但是卻無法呈現(xiàn)變膛壓作用下彈丸發(fā)射過程所產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變的變化趨勢,尤其是對于一些強度要求較高的零件,在內(nèi)彈道發(fā)射過程存在的波動更能夠體現(xiàn)對這些零部件的全面考核,因此本文所提出的發(fā)射強度分析方法對考核彈丸的發(fā)射強度具有一定的意義。

圖7 彈丸最大等效應(yīng)力-時間曲線

圖8 最大等效應(yīng)力出現(xiàn)波動點

圖9 等效彈性應(yīng)變隨時間的變化曲線

圖10 距炮口最大彈性應(yīng)變波動點

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于ANSYS Workbench的變膛壓作用下的彈丸發(fā)射強度分析方法,該方法能夠全面地考核彈丸在內(nèi)彈道發(fā)射過程中承受變膛壓作用時應(yīng)力和應(yīng)變變化的波動情況,相對于傳統(tǒng)的彈丸強度分析方法,能夠更加清晰地表現(xiàn)出彈丸在內(nèi)彈道過程中受力和變形的狀態(tài)和趨勢,具有重要的工程應(yīng)用價值。