艦機(jī)雙基地協(xié)同主動(dòng)聲探測(cè)范圍分析

鞠建波,郁紅波,單志超,楊少偉

(1.海軍航空大學(xué),山東 煙臺(tái) 264000;2.中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì),廣東 湛江 524000)

現(xiàn)代搜潛作戰(zhàn)中,吊放聲吶與航空浮標(biāo)容易受平臺(tái)噪聲和海況等其他環(huán)境因素的影響,這將大大地降低探測(cè)到潛艇的概率[1-5]。雙基地聲吶的出現(xiàn)較好地解決了這一問(wèn)題,通過(guò)將發(fā)射設(shè)備與接收設(shè)備分離,既避免了平臺(tái)噪聲的影響,又增加了探測(cè)距離。通過(guò)仿真計(jì)算,若要將平臺(tái)噪聲降低2 dB,雙基地的等效半徑將提高1.12倍。針對(duì)雙基地聲吶有效作用區(qū)域分析過(guò)程中模型較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,本文提出了在目標(biāo)強(qiáng)度不均勻的條件下雙基地覆蓋面積的計(jì)算方法,發(fā)現(xiàn)雙基地覆蓋面積隨潛艇航向改變呈蝶形變化。同時(shí)本文通過(guò)仿真計(jì)算,得出了雙基地優(yōu)勢(shì)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)盲區(qū)的位置,并給出了在不同概略角情況下雙基地的最佳配置。

文獻(xiàn)[1]研究了如何優(yōu)化雙基地中浮標(biāo)陣的使用,提高搜潛效率。文獻(xiàn)[2]對(duì)雙基地中聲吶性能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[3]研究了在海水吸收系數(shù)影響下艦機(jī)雙基地覆蓋面積的變化,計(jì)算了雙基地的擴(kuò)展面積比和擴(kuò)展距離。文獻(xiàn)[4]對(duì)比了在混響情況下單雙基地的覆蓋面積。文獻(xiàn)[6]研究了目標(biāo)強(qiáng)度均勻的情況下雙基地的覆蓋范圍。文獻(xiàn)[7-11]研究了多基地聲吶系統(tǒng)傳感器布設(shè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]研究了多基地聲吶探測(cè)范圍的問(wèn)題。以上文獻(xiàn)在計(jì)算過(guò)程中為了簡(jiǎn)化模型,均認(rèn)為目標(biāo)強(qiáng)度在空間上是均勻的,但在實(shí)際情況下目標(biāo)強(qiáng)度是不均勻的。通過(guò)本文的研究,可以對(duì)實(shí)際雙基地的使用有一定的參考價(jià)值。

1 雙基地的探測(cè)范圍

圖1為艦機(jī)協(xié)同雙基地的工作原理,T為艦殼聲吶,R為吊放聲吶,S為潛艇目標(biāo),R1,R2分別為艦船,直升機(jī)距離目標(biāo)的距離,β1,β2分別為潛艇相對(duì)于艦殼聲吶與吊放聲吶的方位角。本文考慮聲吶工作時(shí)的噪聲是海洋環(huán)境噪聲。通過(guò)計(jì)算得出雙基地工作的聲吶方程為[2]

SLC+TS-(TL1+TL2)-(NL-DID)=DTD

(1)

其中，SLC是艦殼聲吶的聲源級(jí),NL為海洋環(huán)境噪聲,DID為吊放聲吶指向性系數(shù),DTD為吊放聲吶檢測(cè)閾。如圖1所示,以艦船和基線中心為極點(diǎn),基線為極軸建立極坐標(biāo)系A(chǔ)、B。

圖1 雙基地工作示意圖

對(duì)于雙基地,等效半徑R=(R1R2)1/2,同時(shí)考慮球面損失和吸收損失的情況下,雙基地等效半徑表達(dá)式為

(2)

在雙基地中,一旦艦船與吊放聲吶的位置確定,目標(biāo)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之積為定值,三者形成的圖形為卡西尼卵形線。在極坐標(biāo)系A(chǔ)中得出雙基地極坐標(biāo)方程,表達(dá)式為

ρ4-2ρ3dcosθ+d3ρ2=R4

(3)

假設(shè)海洋中的吸收系數(shù)α=2.194×10-4,艦殼聲吶聲源級(jí)SLC=230 dB,海洋環(huán)境噪聲NL=60 dB,吊放聲吶指向性指數(shù)DID=18 dB,檢測(cè)閾DTD=15 dB。為簡(jiǎn)化模型,假設(shè)目標(biāo)強(qiáng)度是均勻的,TS=15 dB。dg為分置系數(shù),是基線距離與等效半徑的比值,dg取值0～2.5。圖2為雙基地覆蓋范圍隨基線距離的變化趨勢(shì)。

從圖2中，可以看出雙基地覆蓋面積隨基線距離改變而改變,當(dāng)dg=0時(shí),雙基地的面積為等效半徑組成圓的面積。當(dāng)dg=1.4,卵形線開(kāi)始發(fā)生扭曲,從基線中心向內(nèi)凹陷,當(dāng)分置系數(shù)dg≥2.0時(shí),卵形線分裂成兩個(gè)不相連的區(qū)域。

圖2 基線距離改變雙基地覆蓋范圍示意圖

潛艇在航行過(guò)程中,目標(biāo)強(qiáng)度并不是均勻的,而是隨著潛艇航向β改變的(如圖3),滿(mǎn)足經(jīng)驗(yàn)公式[5]

TS=25(16.17-3.98cos(2β)-3.083cos(6β))/

23.233

(4)

航向角取-180°～180°,可以得出雙基地覆蓋范圍隨航向角變化的趨勢(shì)圖。

如圖4所示,聲吶位置不發(fā)生改變時(shí),隨著潛艇航向的改變,雙基地覆蓋面積隨著目標(biāo)強(qiáng)度的規(guī)律發(fā)生改變。當(dāng)潛艇東西航向時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度最大,雙基地覆蓋面積也最大,潛艇南北航向時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度最小,這時(shí)雙基地覆蓋面積也是最小。說(shuō)明雙基地的覆蓋面積不但受基線距離的影響,也受潛艇航向角的影響。

圖3 潛艇目標(biāo)特性圖

圖4 雙基地覆蓋范圍隨航向角變化仿真圖

2 優(yōu)勢(shì)區(qū)域與盲區(qū)

在極坐標(biāo)系B中,可以得出雙基地的面積Ab的表達(dá)式為

(5)

根據(jù)三角關(guān)系，可以得到積分因子ρ1的表達(dá)式

(6)

在極坐標(biāo)系A(chǔ)中由三角關(guān)系可以得出極徑ρ的表達(dá)式

(7)

圖5中，紅色區(qū)域?yàn)楫?dāng)d=0時(shí),半徑為等效半徑R時(shí)的探測(cè)范圍,也稱(chēng)為等效合置圓。從圖5中可以看出,在全方位的情況下,雙基地的探測(cè)面積總是小于等效合置的面積,但是在沿著極軸的方向,在一定的角度上雙基地存在著距離優(yōu)勢(shì)和面積優(yōu)勢(shì),這個(gè)角度統(tǒng)稱(chēng)為優(yōu)勢(shì)角,記為α,優(yōu)勢(shì)角內(nèi)的雙基地的面積稱(chēng)為優(yōu)勢(shì)區(qū)域,記為A2。在優(yōu)勢(shì)區(qū)域內(nèi),雙基地有更大的覆蓋范圍,因此在一定角度內(nèi)搜潛時(shí),雙基地優(yōu)勢(shì)將大大增加。

圖5 優(yōu)勢(shì)區(qū)域示意圖

由極徑ρ的表達(dá)式,可以求出優(yōu)勢(shì)區(qū)域面積的表達(dá)式為

(8)

畫(huà)出優(yōu)勢(shì)區(qū)域面積隨分置系數(shù)的圖形,分別用等效合置面積A和在優(yōu)勢(shì)區(qū)域內(nèi)等效合置的面積Aα歸一化,其中A=πR2,Aα=(α/2)·R2,可以看出雙基地的面積在分置系數(shù)dg<1時(shí),與等效合置的面積大致相等。但當(dāng)dg>1時(shí)，雙基地的面積開(kāi)始小于等效合置的面積,說(shuō)明雙基地在全方位的情況下相對(duì)于單基地并不具有優(yōu)勢(shì)。在優(yōu)勢(shì)區(qū)域內(nèi),雙基地的面積相對(duì)于等效合置圓的面積隨著分置系數(shù)的增加不斷增加,說(shuō)明在一定的警戒角內(nèi),雙基地不但具有距離上的優(yōu)勢(shì),面積也有很大的優(yōu)勢(shì),這大大提高了探測(cè)到潛艇的概率。比較圖見(jiàn)圖6。

圖6 優(yōu)勢(shì)區(qū)域內(nèi)探測(cè)范圍比較示意圖

隨著分置系數(shù)的不斷增加,卵形線會(huì)發(fā)生向內(nèi)凹陷,這個(gè)時(shí)候優(yōu)勢(shì)區(qū)域會(huì)發(fā)生盲區(qū),盲區(qū)的產(chǎn)生是由于卵形線的不斷凹陷,造成雙基地?zé)o法覆蓋的一部分區(qū)域。如圖7黑色區(qū)域所示,當(dāng)分置系數(shù)dg≥2時(shí),卵形線分裂成兩個(gè)不相連的區(qū)域,艦殼聲吶與吊放聲吶失去聯(lián)系,優(yōu)勢(shì)區(qū)域消失,所以雙基地使用是有限制條件的,當(dāng)dg≥2時(shí)雙基地的優(yōu)勢(shì)將不復(fù)存在。

圖7 盲區(qū)示意圖

根據(jù)幾何關(guān)系,優(yōu)勢(shì)區(qū)域的面積可以簡(jiǎn)化為下列表達(dá)式

(9)

但當(dāng)優(yōu)勢(shì)區(qū)域中出現(xiàn)盲區(qū)后,此公式便不適用,因?yàn)锳′2總是小于A2,所以求出卵形線何時(shí)出現(xiàn)盲區(qū),可以幫助簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,提高搜潛效率。畫(huà)出優(yōu)勢(shì)區(qū)域面積示意圖,用A′2進(jìn)行歸一化。當(dāng)分置系數(shù)dg=1.88時(shí),歸一化的值開(kāi)始小于1,A2

通過(guò)圖8可以看出,當(dāng)目標(biāo)強(qiáng)度為定值時(shí),雙基地盲區(qū)出現(xiàn)時(shí)的分置系數(shù)是確定的。圖3已經(jīng)說(shuō)明潛艇的目標(biāo)特性呈蝶形變化，雙基地的等效半徑也不斷變化。但通過(guò)圖9可以看出，不管潛艇的航向角如何變化,雙基地均會(huì)在dg=1.88時(shí)出現(xiàn)盲區(qū),說(shuō)明雙基地的盲區(qū)出現(xiàn)與潛艇航向無(wú)關(guān),與潛艇目標(biāo)強(qiáng)度不均勻也無(wú)關(guān)。

圖8 盲區(qū)出現(xiàn)時(shí)分置系數(shù)圖

圖9 盲區(qū)出現(xiàn)時(shí)分置系數(shù)隨潛艇航向變化示意圖

3 雙基地的最優(yōu)配置

通過(guò)第2節(jié)可以發(fā)現(xiàn)，雙基地在一定的角度內(nèi)相對(duì)于等效合置圓來(lái)說(shuō)具有距離優(yōu)勢(shì)和面積優(yōu)勢(shì),但是隨著距離優(yōu)勢(shì)的增加,面積優(yōu)勢(shì)開(kāi)始不斷減少,兩種優(yōu)勢(shì)不可兼得,應(yīng)根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境、戰(zhàn)場(chǎng)情況來(lái)確定需要哪種優(yōu)勢(shì),達(dá)到預(yù)想的目的。

3.1 面積優(yōu)勢(shì)

潛艇被發(fā)現(xiàn)后會(huì)在一定概略角內(nèi)進(jìn)行逃逸,以概略角θ1=60°為例,在概略角內(nèi),隨著基線距離的改變,雙基地優(yōu)勢(shì)角α也發(fā)生改變,概略角內(nèi)的雙基地面積AE也發(fā)生變化，如圖10。AE與優(yōu)勢(shì)角α的表達(dá)式如下:

(10)

(11)

圖11所示的是概略角內(nèi)面積AE隨分置系數(shù)dg變化的仿真圖。圖內(nèi)的縱坐標(biāo)為概略角內(nèi)雙基地的面積AE與等效合置圓面積的一半A/2的比值。從圖中可以看出，當(dāng)分置系數(shù)dg=1.7時(shí),概略角內(nèi)雙基地面積AE最大。

圖10 概略角內(nèi)面積隨分置系數(shù)變化仿真圖

圖11 雙基地探測(cè)范圍中最短探測(cè)距離示意圖

3.2 距離優(yōu)勢(shì)

圖12 概略角內(nèi)最短探測(cè)距離隨分置系數(shù)仿真圖

3.3 雙基地的最優(yōu)配置

從3.1節(jié)和3.2節(jié)可以知道當(dāng)概略角θ1=60°時(shí),面積優(yōu)勢(shì)和距離優(yōu)勢(shì)對(duì)應(yīng)的分置系數(shù)分別為dg=1.7和dg=1.2,兩種優(yōu)勢(shì)配置如圖13所示。

圖13 兩種優(yōu)勢(shì)的雙基地配置

通過(guò)概略角θ1=60°得到延伸,可以計(jì)算出概略角θ1∈(20°,180°)下,距離優(yōu)勢(shì)和面積優(yōu)勢(shì)的分置系數(shù),如圖14所示。

圖14 不同概略角下兩種優(yōu)勢(shì)隨分置系數(shù)趨勢(shì)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文討論了目標(biāo)強(qiáng)度不均勻情況下雙基地的覆蓋范圍。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)潛艇航向發(fā)生變化時(shí)雙基地覆蓋范圍也呈現(xiàn)蝶形變化,說(shuō)明雙基地覆蓋范圍隨潛艇航向改變而改變。雙基地聲吶的覆蓋范圍在全方位的情況下并不是優(yōu)于等效合置聲吶的作用范圍,而是在特定角度內(nèi)具有優(yōu)勢(shì),不但有距離優(yōu)勢(shì)還有面積優(yōu)勢(shì)。計(jì)算出了優(yōu)勢(shì)區(qū)域內(nèi)盲區(qū)出現(xiàn)時(shí)分置系數(shù)的大小。通過(guò)概略角內(nèi)面積優(yōu)勢(shì)與距離優(yōu)勢(shì)的比較,得出了不同的雙基地配置方案,對(duì)后期艦機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)有一定的參考意義。

本文假設(shè)聲吶在工作時(shí)只受海洋環(huán)境噪聲的影響,但現(xiàn)實(shí)作戰(zhàn)中要受到噪聲與混響的共同作用,所以在噪聲和混響影響下的雙基地覆蓋面積有待進(jìn)一步研究。