基于LCL-S型諧振的大功率無線電能 傳輸實驗平臺設計

林云志，趙爭鳴

（清華大學 電機系，北京 100084）

無線電能傳輸技術通過向空間激發(fā)電場和磁場進行非接觸式電能傳送。該技術不需要借助輸電線導電，具有良好的機械隔離與電氣隔離特性，極大地增強了輸電的靈活性、便利性及環(huán)境兼容性[1-3]，目前在電動汽車與軌道交通領域應用前景廣闊。但現(xiàn)有無線電能傳輸技術難以滿足受電車輛大功率負載的問題，且由于無線電能傳輸系統(tǒng)松耦合的特性，如果不進行補償，會在整個系統(tǒng)中產(chǎn)生較大的損耗，使得整體效率和輸出功率變低[4-5]。

近年來，實現(xiàn)了較大功率無線電能傳輸?shù)闹饕獙嶒炂脚_有：哈爾濱工業(yè)大學[6-7]研制了輸出功率恒定為500 W 的系統(tǒng)樣機，樣機使用的磁耦合結構的外尺寸為 306 mm×300 mm×16 mm，當傳輸距離為 176 mm時，能量傳輸效率高達 88%；上海交通大學[8]采用LCL-S拓撲結構設計了無線電能傳輸系統(tǒng)和充電機的研制方案，充電方式為先恒流后恒壓，恒流電流為10 A，恒壓電壓為200 V，工作頻率為120 kHz，功率達到 2 kW，滿載效率在 93%以上；重慶大學[9]提出了基于無線電能傳輸技術的無線充電解決方案，系統(tǒng)功率可達10 kW，傳輸距離有35 cm，系統(tǒng)效率在85%以上，最大偏移距離達 20 cm；東北電力大學[10]采用串并補償拓撲，設計了一種功率為 6.6 kW、效率為93.8%、定頻20 kHz的無線電能傳輸系統(tǒng)，并驗證了輸出端的恒壓特性。但以上實驗平臺的輸出功率仍偏低，不能很好地滿足大功率實驗的需求。為此本文考慮了無線電能傳輸系統(tǒng)各種補償方式的電路特性和應用場合，利用在發(fā)射端采用LCL型補償結構、接收端采用S型補償結構的方法，研制了一套大功率無線電能傳輸裝置實驗平臺。

1 工作原理

1.1 LCL-S諧振拓撲建模分析

圖 1為原邊包含一個電壓型全橋逆變器和一個LCL復合諧振網(wǎng)絡，副邊包含一個串聯(lián)諧振網(wǎng)路和一個整流橋的LCL-S諧振拓撲簡化電路圖。變換器的輸出通過串聯(lián)連接方式為負載供電。圖1中，Udc為電源，Up為高頻方波電壓，Lf為電感，If為電感電流，Ip為發(fā)射線圈電流，Cp為對應線圈Lp的補償電容，Lp和Ls分別為發(fā)射線圈和接收線圈的自感，Mps為接收線圈與發(fā)射線圈之間的互感，Is為接收線圈電流，Cs為諧振電容，Us為整流橋左側電壓，Cf為補償電容，Ucf為整流濾波電壓。考慮無損情況，可列出方程為[11-12]

圖1 LCL-S諧振拓撲簡化電路圖

首先考慮Lp和Cp，Ls和Cs諧振的情況（即Lf取值暫不限定），可解得

此外，在認為副邊電流為純正弦情況下，由于副邊為不控整流，因此保持同相，于是有：

其中P為傳輸功率，*代表共軛，為通過Cs的電流，為通過Lf的電流。由于此處考慮無損系統(tǒng)，因此可認為輸入功率和輸出功率相等。

在設計中，需要關注Lf偏離諧振時的幅值和相角，假定

由式（1）可得

進一步整理并結合式（2）—（4），可得

整理得功率平衡公式為

1.2 同軸平行線圈互感

為使任意大小、任意距離的軸向線圈模型之間的互感系數(shù)能用關系簡單明了的常用解析函數(shù)表示，采用Biot-SavartLaw導出互感系數(shù)積分公式進行數(shù)值計算?；跀?shù)值計算的方法，推導出同軸圓線圈在任意范圍內的互感系數(shù)的分區(qū)近似解析表達式；數(shù)值微分解算后，得到線圈相互作用與線圈距離、大小的關系如圖2所示。

圖2 軸向線圈模型

圖 2為兩同軸圓線圈，半徑分別為R1和R2，相距為d。令K=R1/R2，稱為相對大?。粃=d/R1，稱為相對距離。由于互感系數(shù)M12=M21，由 Biot-SavartLaw可證明其互感系數(shù)M的計算式為[13-14]

其中，0μ為真空磁導率，I0為k>1時無量綱的二重積分。將K控制在 0～0.3，此時略去式（8）中的xsinθ與x2兩項小值，得到互感系數(shù)的近似表達式：

其中，I為無量綱的二重積分。式（9）計算結果的相對誤差在5%以內。

2 系統(tǒng)設計

2.1 實驗平臺

圖3為無線電能傳輸?shù)膶嶒炂脚_，無線電能發(fā)送模塊將高頻電能轉化為高頻磁場，進而與接收端線圈耦合。該平臺主要包含電源柜、功率整流、發(fā)射結構、接收結構、諧振電容5大部分。

圖 3 實驗平臺

2.2 發(fā)射模塊

無線電能發(fā)送模塊由發(fā)送線圈盤和發(fā)送端諧振電容組成，二者構成串聯(lián)諧振回路。發(fā)送線圈盤由 PP板骨架、線圈、磁體以及若干固定件組成，PP板骨架結構如圖 4所示。在底板上的方環(huán)區(qū)域鋪設一層 15 mm厚的磁體，可保證較高的傳輸性能。在樣機中，磁體使用64塊100 mm×100 mm×15 mm的方形鐵氧體塊拼接而成。在嵌線板上的線槽內嵌入利茲線，利茲線規(guī)格為直徑 0.1 mm×2 000股（一匝線圈由 2 000根（股）直徑為 0.1 mm的銅線組成，表面纏繞著漆包線），可滿足30 kW功率等級的傳輸需求。

圖4 發(fā)送線圈盤PP板骨架結構

2.3 接收模塊

無線電能接收模塊由接收線圈盤和接收端諧振電容組成，二者構成串聯(lián)諧振回路。其中諧振電容為定制金屬膜電容，損壞率較低。接收線圈盤的骨架結構如圖5所示，線槽內嵌入規(guī)格為直徑0.1 mm×2 000股利茲線，可滿足傳輸30 kW功率的需求。在磁體框中鋪設一層15 mm厚的磁體。

圖5 接收線圈盤骨架結構

3 平臺實驗

3.1 雙脈沖實驗

雙脈沖測試電路是常見的測試功率器件特性的電路，由直流電壓、二極管、SiC-MOSFET及電感和驅動電路組成。對CREE公司的SiC-MOSFET半橋模塊CAS120M12BM2進行多組工作條件下的雙脈沖實驗分析，實驗電路如圖6所示。

圖6 雙脈沖實驗電路

實驗1是在開關管DS兩端接入520 V左右直流電壓，通過設置合適的電感值，使其電流Id=50 A。觀察DS兩端在關斷時刻出現(xiàn)的電壓尖峰與振蕩（見圖7），尖峰電壓最大可達到250 V左右，振蕩在6個周期左右恢復。

圖7 520 V工作電壓脈沖實驗

實驗2是在開關管DS兩端接入610 V左右直流電壓，通過設置合適的電感值，使其Id=60 A。觀察DS兩端在關斷時刻出現(xiàn)的電壓尖峰與振蕩（見圖8），尖峰電壓最大可達到288 V左右。與實驗1相比，在DS兩端電壓增加400 V的條件下，關斷時刻電壓尖峰的最大值變化在30 V以內，表現(xiàn)出較好的一致性。

圖8 610 V工作電壓脈沖實驗

進一步增加負載與工作電壓。實驗 3是在開關管DS兩端接入720 V左右直流電壓，通過設置合適的電感值，使其Id=70 A。觀察DS兩端在關斷時刻出現(xiàn)的電壓尖峰與振蕩（見圖9），尖峰電壓最大可達到264 V左右。與實驗1和2對比，DS兩端電壓進一步增加，關斷時刻電壓尖峰的最大值變化在264 V以內，同樣表現(xiàn)出一致性。

圖9 720 V工作電壓脈沖實驗

重復上述實驗，得到以下兩組脈沖間隔為8 μs的雙脈沖實驗波形，如圖10所示。其中，紫色為半橋模 塊上管 DS兩端電壓波形，將半橋模塊下管的體二極管作為上脈沖實驗的續(xù)流二極管。從圖10(a)和10(b)的兩組波形可以看出，隨著DS兩端電壓的提高，DS關斷時刻的尖峰電壓有所提高，但是均在較小的可控范圍內。

實驗結果表明，該半橋模塊在電壓520～720 V、電流35～50 A的工作條件下均能滿足開關的快速性與可靠性要求。尖峰與振蕩周期限制在一定范圍內，保證了在無線電能傳輸?shù)钠骷用婵煽啃?。二次關斷時刻細節(jié)波形如圖11所示。

圖10 雙脈沖實驗

圖11 雙脈沖實驗二次關斷波形細節(jié)

3.2 開環(huán)控制帶載實驗

帶載實驗用于實現(xiàn)原邊的移相角調制控制策略，通過檢測副邊整流后的電容電壓或者負載電流的大小，將該值作為反饋量進行計算。該計算結果通過限幅環(huán)節(jié)進一步整定，最終用于控制原邊移相橋臂的相位差，進而實現(xiàn)輸出電壓或輸出電流的控制。

大電流探頭的采樣頻率較慢，難以滿足對原邊線圈大功率電流的采樣需求，而通過串接霍爾傳感器進行電流采樣受磁場干擾較大，因此下列實驗僅對原邊串聯(lián)諧振電容兩端電壓與原邊線圈電感電流進行采樣。圖12中綠色為諧振電容兩端電壓，紅色為原邊線圈電流。

圖12 開環(huán)帶載實驗電路

圖13為當兩橋臂的移相角設置為20°時，諧振電容電壓僅在波峰位置，存在因開關管導通，在流經(jīng)大功率電流時，諧振電容電壓產(chǎn)生的凸臺。其余未在導通時間內，諧振電容電壓接近正弦波，處在諧振工作狀態(tài)，且該諧振電壓與電流相位差為90°。導通期間，諧振電容兩端電壓值最大可達到1 800 V左右，線圈電流的峰值為14 A。

圖13 移相角20°時的諧振電容電壓波形

圖 14為移相角從原來的 20°增大40°時的諧振電容電壓波形。移相角的增大導致從原邊向副邊傳遞的能量增加，進一步增大了線圈電流有效值。另外，線圈電流的增大導致諧振回路電壓乘以增益的值同等增大。諧振電容兩端電壓進一步提高，凸臺所表示的移相角的持續(xù)時間跨度也隨移相角的增大而增大。

圖14 移相角為40°時的諧振電容電壓波形

由此分析可知，當移相角為180°時，諧振電容兩 端將具有最大的電壓有效值，其細節(jié)波形如圖 15所示。

圖15 移相角為180°時的諧振電容電壓波形

由圖15可知，在導通時刻，諧振電容電壓上升，同時也導致電感電流出現(xiàn)微小的波動，關斷時刻也有類似的小幅度振蕩。該振蕩的大小及持續(xù)時間與原邊線圈和原副邊耦合電感的大小有關。

3.3 閉環(huán)控制帶載實驗

閉環(huán)帶載實驗電路如圖16所示，通道1所示波形為原邊電壓，即A、B兩點間電壓；通道2所示波形為副邊電壓，即C、D兩點間電壓；通道3所示波形為原邊電流，即圖16中的紅色剪頭所示電流。

在無線傳輸平臺的串聯(lián)諧振為85、80和75 kHz時，對裝置進行帶載實驗。在85 kHz時，前級整流直流電壓為800 V，原邊電壓占空比為100%，負載電壓最高為550 V；在80 kHz時，前級整流直流電壓為800 V，負載電壓可控制為600 V，帶載22.6 kW，此時原邊電壓占空比為92.3%；在75 kHz時，前級整流直流電壓為 800 V，負載電壓可控制為 600 V，帶載 30 kW，此時原邊電壓占空比為 57.1%。帶載實驗結果如表 1所示。

圖16 閉環(huán)帶載實驗電路

表1 實驗結果

4 結論

本文基于LCL-S型諧振，設計了一套大功率的無線電能傳輸裝置實驗平臺。通過相關實驗，對平臺的傳輸性能進行了系統(tǒng)性分析。確定了在工作頻率為75 kHz的情況下，該實驗平臺的負載輸出功率可達 30 kW，整機效率超過了80%。該裝置功率等級在相關實驗平臺中處于較高水平，為用于軌道交通、電動汽車的大功率無線電能傳輸技術提供了有效的實驗平臺。