灌漿充填裂隙對煤巖強度及破壞模式的影響

朱克仁，鄧 川，雷瑞德

（1.貴州盤南煤炭開發(fā)有限責任公司，貴州 盤州553534；2.貴州安和礦業(yè)科技工程股份有限公司，貴州 貴陽550023；3.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶400039；4.重慶大學 資源與安全學院，重慶400044）

隨著淺部資源枯竭以及深地工程快速發(fā)展，地下工程巖體將面臨著“三高一擾動”的復(fù)雜地質(zhì)力學環(huán)境[1-3]。再加上煤巖體自身的非均質(zhì)性較高，大量節(jié)理裂隙賦存于煤巖體中，使其力學強度發(fā)生了不同程度的弱化降解[4-6]。眾所周知，灌漿充填對提高瓦斯抽采孔的穩(wěn)定性和降低裂隙周圍應(yīng)力積聚起到了非常重要的作用。因此，對灌漿充填裂隙煤巖體的強度特征及斷裂演化過程進行表征和預(yù)測是非常重要的。國內(nèi)外學者對張開裂隙巖石的力學行為及斷裂機制取得了較多有意義的結(jié)論[7-9]。為了定量評價充填物對裂隙巖體力學強度及斷裂行為的影響，在室內(nèi)試驗方面[10-12]，研究得到翼型裂紋和次生裂紋的斷裂演化特征，并發(fā)現(xiàn)其力學參數(shù)與裂隙傾角具有一定的相關(guān)性。由于預(yù)制裂隙制備過程中易出現(xiàn)不同程度的損傷，從而導(dǎo)致試驗結(jié)果誤差較大，此外，物理試驗很難捕捉裂隙的細微觀損傷演化過程。因此，眾多學者借助數(shù)值模擬方法對不同巖石材料的細微觀擴展演化特征和貫通機制進行研究[13-14]。

基于上述研究發(fā)現(xiàn)，眾多學者僅考慮非充填裂紋對煤巖體斷裂失穩(wěn)機制的影響。盡管少數(shù)學者對充填裂隙煤巖體的裂紋擴展過程及斷裂機理進行了相關(guān)的研究，研究結(jié)果主要側(cè)重宏觀裂紋的斷裂特征[15-19]。然而，關(guān)于細微觀機理方面的研究甚少。因此，對灌漿裂隙巖石的力學強度、細微觀裂紋擴展演化及貫通機制進行了詳細的研究。

1 數(shù)值試驗方案

1.1 平行黏結(jié)模型原理

采用PFC2D數(shù)值模擬軟件，結(jié)合平行黏結(jié)模型（BPM）模擬顆粒之間的運動與變形行為，該平行黏結(jié)鍵不僅能在顆粒間能夠傳遞力和向量，而且也能夠在接觸點處產(chǎn)生接觸力。因此，采用平行黏結(jié)模型模擬裂隙巖樣的強度、變形及斷裂演化特征。平行鍵模型如圖1[20]。

圖1 平行黏結(jié)鍵示意圖[20]Fig.1 Diagram of parallel bond[20]

PFC2D模型中，應(yīng)力是通過作用在每個顆粒上的平行黏結(jié)力與接觸的方法獲得，平均應(yīng)力向量σij的計算公式如式（1）[20]。

式中：Np為球的質(zhì)心；NC為球的接觸；n 為孔隙度；V(P)為顆粒體積)分別為顆粒質(zhì)心和接觸的位置為接觸單位法向量；為接觸作用力。

1.2 參數(shù)標定和數(shù)值模擬方案

基于PFC2D離散元數(shù)值模擬軟件建立75 mm×150 mm（寬×高）的二維數(shù)值計算模型，其中，基質(zhì)顆粒直徑為0.2～0.3 mm，充填物顆粒直徑為0.1～0.15 mm，顆?？倲?shù)為51 257 個，顆粒間的接觸個數(shù)為129 360。

基于宏觀物理試驗結(jié)果，通過反復(fù)調(diào)試的方法確定數(shù)值計算模型的細觀參數(shù)。數(shù)值模型細觀參數(shù)見表1。此外，為確保整個加載過程為準靜態(tài)加載，墻體加載速率為0.05 m/s。

數(shù)值計算模型幾何結(jié)構(gòu)示意圖如圖2。

表1 數(shù)值模型細觀參數(shù)Table 1 The mesoscopic parameters of numerical model

圖2 數(shù)值模型幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Geometry of numerical model

圖中藍色顆粒表示巖石基質(zhì)，綠色顆粒表示充填物。預(yù)制裂紋長度2a 為14 mm，巖橋長度2b 為16 mm，裂紋寬度為1.6 mm。詳細模擬方案為：①當預(yù)制裂隙傾角α 固定不變時，巖橋傾角β 依次為0°、30°、60°、90°、120°、150°；②當巖橋傾角β 固定不變時，裂隙傾角α 分別為15°、45°、75°。

2 裂隙煤巖強度及變形特征

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

不同裂隙傾角的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3。

由圖3 可知，與完整試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相比，充填裂隙試樣的直線斜率、峰值應(yīng)力及其對應(yīng)的應(yīng)變均小于完整試樣?？傮w來說，裂隙幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變行為之間具有密切的相關(guān)性。當裂隙傾角為15°時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在峰值附近出現(xiàn)不同程度的波動現(xiàn)象。當裂隙傾角增至75°時，波動現(xiàn)象逐漸消失，該現(xiàn)象的主要原因為充填物與巖石基質(zhì)表面之間的摩擦力作用以及法向作用力對其裂隙表面產(chǎn)生了一定的支撐作用。并且煤巖類材料具有較強的非均質(zhì)性，當局部荷載超過其承受的最大拉伸應(yīng)力時，試樣會發(fā)生局部破壞。隨著軸向力繼續(xù)增加，新的支撐體再次出現(xiàn)，從而使得試樣的承載能力再次增加。

圖3 不同裂隙傾角的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of sample with different flaw inclination angles

2.2 力學強度參數(shù)

不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下峰值應(yīng)力隨著巖橋傾角的演化規(guī)律如圖4。

圖4 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力曲線Fig.4 Peak stress curves of sample with different flaw geometries

由圖4 可知，峰值應(yīng)力隨著巖橋傾角的變化呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。不同裂隙傾角下，峰值應(yīng)力隨著巖橋傾角的變化呈現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢。并且峰值應(yīng)力均在巖橋傾角為60°時達到最小值，對應(yīng)的應(yīng)力值分別為38.5、45.1、57.3 MPa。該現(xiàn)象的主要原因，巖石剪切破裂角為45°+φ/2，φ 為內(nèi)摩擦角，由于模擬采用的巖樣內(nèi)摩擦角為34°，因此，得到試樣的剪切破壞面與水平方向的夾角為62°。再加上預(yù)制裂隙試樣的裂隙尖端為高應(yīng)力積聚區(qū)，試樣的斷裂失穩(wěn)更易沿著預(yù)制裂隙的方向演化擴展。

不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下峰值應(yīng)力對應(yīng)的峰值應(yīng)變隨巖橋角度的變化規(guī)律如圖5。

圖5 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)變曲線Fig.5 Peak strain curves of sample with different flaw geometries

從圖5 可以看出，峰值應(yīng)變的變化規(guī)律與其對應(yīng)的峰值應(yīng)力一致。不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下，峰值應(yīng)變呈現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢。當巖橋傾角不變時，峰值應(yīng)變隨著裂隙傾角的增加而增加。巖橋傾角為60°時，峰值應(yīng)變?nèi)〉米钚≈?。對?yīng)的最小峰值應(yīng)變分別為0.004 62、0.005 17、0.006 32。

2.3 應(yīng)變能演化規(guī)律

不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下應(yīng)變能演化規(guī)律如圖6。

圖6 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下應(yīng)變能演化曲線Fig.6 Strain energy curves of sample with different flaw geometries

由圖6 可知，整個加載過程中，巖樣的應(yīng)變能-軸向應(yīng)變曲線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的演化規(guī)律一致。初始加載時，應(yīng)變能呈現(xiàn)出向下凹的非線性變化趨勢。該現(xiàn)象的主要原因為加載初期巖樣內(nèi)部的初始微裂紋及孔隙閉合，導(dǎo)致試樣的變形量大于試樣的承載作用力。隨著變形的增加，應(yīng)變能表現(xiàn)為線性增加的變化趨勢。當應(yīng)變增至峰值應(yīng)變時，應(yīng)變能曲線急劇跌落。

此外，從圖中還可得知，峰值應(yīng)變能的變化規(guī)律與峰值應(yīng)力一致，均在巖橋傾角為60°時取得最小值。當巖橋傾角不變時，峰值應(yīng)變能隨著裂隙傾角的增加而增加。當裂隙傾角為15°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值應(yīng)變能分別為964.46、791.64、554.09、888.73、1 088.03、1 324.27 J/m3。當裂隙傾角為45°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值應(yīng)變能分別為1 154.55、1 028.68、729.13、948.11、1 277.85、1 334.96 J/m3。當裂隙傾角為75°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值應(yīng)變能分別為1 616.12、1 552.88、1 139.72、1 614.26、1 619.47、1 374.54 J/m3。此外，當巖橋傾角為0°、90°、120°時，應(yīng)變能演化規(guī)律一致。

2.4 滑移摩擦能演化規(guī)律

不同裂隙結(jié)構(gòu)下滑移摩擦能演化規(guī)律如圖7。

圖7 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下裂紋滑移摩擦能演化曲線Fig.7 Slipping energy curves of sample with different flaw geometries

由圖7 得知，試樣的滑移摩擦能從彈性階段開始逐漸增加。當軸向應(yīng)變接近峰值時，大量的宏觀裂隙出現(xiàn)并伴隨著滑移能的急劇增加。另外，從裂紋滑移能-軸向應(yīng)變曲線的特征也能間接地獲得試樣的整個損傷演化過程。當裂隙傾角為15°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的滑移摩擦能分別為532、443、304、416、656、663 J/m3。與其它力學參數(shù)相似，滑移摩擦能在裂隙傾角為60°時取得最小值。此外，當裂隙傾角為45°時，不同巖橋角度對應(yīng)的裂紋滑移摩擦能分別為589、550、449、506、631、704 J/m3。當裂隙傾角為75°時，不同巖橋角度對應(yīng)的裂紋滑移摩擦能分別為718、793、517、733、837、670 J/m3。對比裂隙傾角15°和45°，當裂隙傾角為75°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值裂紋滑移摩擦能呈現(xiàn)出不同程度的增加。

3 充填裂隙煤巖裂紋擴展特征分析

3.1 裂紋擴展演化過程分析

為了詳細的分析裂紋起裂、擴展和貫通過程，限于篇幅，僅列舉裂隙傾角為45°和巖橋傾角為60°工況的裂紋演化過程。軸向應(yīng)力和累積微觀裂紋數(shù)量及軸向應(yīng)變演化示意圖如圖8。

從圖8 可以看出，充填裂隙試樣的微觀累積總裂紋、拉伸裂紋和剪切裂紋同時萌生，隨著應(yīng)變的增加，累積總裂紋、拉伸裂紋及剪切裂紋呈階梯狀演化趨勢。當試樣接近峰值應(yīng)力時，總裂紋和拉伸裂紋急劇增加，而剪切裂紋則緩慢的增加。整個加載過程中，試樣微觀拉伸裂紋與剪切裂紋比約為6。該研究結(jié)果與文獻[21]所得結(jié)論一致，進一步說明該模擬試驗中所取參數(shù)較合理。

圖8 軸向應(yīng)力和累積微裂紋數(shù)量與軸向應(yīng)變示意圖Fig.8 Axial stress, cumulative cracks quantity curves versus axial strain

為了詳細分析裂紋的擴展演化過程，通過對比圖8 中a、b、c、d、e 點處試樣的裂紋形態(tài)演化規(guī)律，從而揭示不同應(yīng)力階段裂紋擴展演化特征。裂紋擴展演化過程示意圖如圖9。

圖9 裂紋擴展演化過程示意圖Fig.9 Schematic diagram of crack propagation evolution processes

從圖9（a）可以看出，充填物顆粒間出現(xiàn)大量新生裂紋，而砂巖基質(zhì)顆粒仍保持著初始的完整性。當荷載增加至40.5 MPa 時（圖9（b）），新的翼型拉伸裂紋從砂巖基質(zhì)預(yù)制裂隙尖端萌生擴展。當荷載逐漸的增至峰值應(yīng)力時，除了翼型裂紋的范圍逐漸變大外，巖橋區(qū)域的累積損傷增加導(dǎo)致巖樣貫通聯(lián)結(jié)（圖9（c））。隨著變形繼續(xù)增加，當軸向應(yīng)力降至峰后40.4 MPa 時，此時，宏觀裂紋貫通整個試樣，試樣的左上端出現(xiàn)了遠場裂紋，此外，預(yù)制裂隙左下端處萌生反翼型裂紋。隨著變形繼續(xù)增加，預(yù)制裂隙右上端出現(xiàn)拉剪混合裂紋，試樣表面裂紋數(shù)量增加，并且試樣的貫通破壞程度更嚴重。

3.2 試樣破壞模式分析

通過設(shè)置相關(guān)程序命令得到峰后10%應(yīng)力的試樣最終斷裂形態(tài)圖，不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)試樣破壞模式如圖10～圖12。

圖10 α=15°時試樣破壞模式Fig.10 Failure modes of specimens with α=15°

圖11 α=45°時試樣破壞模式Fig.11 Failure modes of specimens with α=45°

圖12 α=75°時試樣破壞模式Fig.12 Failure modes of specimens with α=75°

如圖10，隨著巖橋傾角的增加，巖橋的貫通類型從“V”型到“S”型再到“口”型變化。另外，從巖橋的貫通模式分析得知，隨著巖橋角度的增加，巖橋貫通模式由間接貫通逐漸變?yōu)橹苯迂炌āＲ虼?，裂隙巖樣的貫通模式及貫通類型與巖橋傾角緊密相關(guān)。

如圖11，當裂隙傾角為45°時，隨著巖橋傾角的增加，巖橋的貫通類型從倒“V”型到“S”型再到“口”型演化。不同于圖10，當巖橋傾角為0°和30°時，巖橋貫通類型為倒“V”型。由此可知，裂隙傾角對巖橋貫通類型也有一定程度的影響。此外，巖橋貫通模式仍是從間接貫通逐漸變?yōu)闉橹苯迂炌ā?/p>

如圖12，巖橋貫通類型不同于圖10 和圖11，當裂隙傾角增至到一定程度時，巖橋的貫通模式主要為沿75°方向斜向剪切貫通。試樣的破壞模式由張拉剪切混合模式過渡為剪切破壞。

4 結(jié) 論

1）預(yù)制裂隙砂巖力學參數(shù)及貫通破壞模式存在著明顯幾何非線性特征，隨著裂隙傾角的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的波動程度逐漸減小，并且應(yīng)力-應(yīng)變曲線的直線段斜率逐漸增大。此外，峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變呈現(xiàn)出相同的演化規(guī)律，二者均隨著巖橋角度的增加呈現(xiàn)出先降低后增加的趨勢。

2）充填物與巖石基質(zhì)共同作用時，巖石的完整性及脆性均有一定程度的增加。此外，隨著裂隙傾角的增加，相同巖橋角度裂隙砂巖的應(yīng)變能和滑移摩擦能均有不同程度的增加。

3）當預(yù)制裂隙傾角為15°和45°時，隨著巖橋角度的增加，巖橋貫通模式由間接貫通向直接貫通轉(zhuǎn)換。巖橋貫通類型從“V”型到“S”型再到“口”型變化。但當預(yù)制裂隙傾角為75°時，巖橋貫通模式全部為直接貫通。