灌漿充填裂隙對煤巖強(qiáng)度及破壞模式的影響

朱克仁，鄧 川，雷瑞德

（1.貴州盤南煤炭開發(fā)有限責(zé)任公司，貴州 盤州553534；2.貴州安和礦業(yè)科技工程股份有限公司，貴州 貴陽550023；3.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶400039；4.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶400044）

隨著淺部資源枯竭以及深地工程快速發(fā)展，地下工程巖體將面臨著“三高一擾動”的復(fù)雜地質(zhì)力學(xué)環(huán)境[1-3]。再加上煤巖體自身的非均質(zhì)性較高，大量節(jié)理裂隙賦存于煤巖體中，使其力學(xué)強(qiáng)度發(fā)生了不同程度的弱化降解[4-6]。眾所周知，灌漿充填對提高瓦斯抽采孔的穩(wěn)定性和降低裂隙周圍應(yīng)力積聚起到了非常重要的作用。因此，對灌漿充填裂隙煤巖體的強(qiáng)度特征及斷裂演化過程進(jìn)行表征和預(yù)測是非常重要的。國內(nèi)外學(xué)者對張開裂隙巖石的力學(xué)行為及斷裂機(jī)制取得了較多有意義的結(jié)論[7-9]。為了定量評價充填物對裂隙巖體力學(xué)強(qiáng)度及斷裂行為的影響，在室內(nèi)試驗(yàn)方面[10-12]，研究得到翼型裂紋和次生裂紋的斷裂演化特征，并發(fā)現(xiàn)其力學(xué)參數(shù)與裂隙傾角具有一定的相關(guān)性。由于預(yù)制裂隙制備過程中易出現(xiàn)不同程度的損傷，從而導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果誤差較大，此外，物理試驗(yàn)很難捕捉裂隙的細(xì)微觀損傷演化過程。因此，眾多學(xué)者借助數(shù)值模擬方法對不同巖石材料的細(xì)微觀擴(kuò)展演化特征和貫通機(jī)制進(jìn)行研究[13-14]。

基于上述研究發(fā)現(xiàn)，眾多學(xué)者僅考慮非充填裂紋對煤巖體斷裂失穩(wěn)機(jī)制的影響。盡管少數(shù)學(xué)者對充填裂隙煤巖體的裂紋擴(kuò)展過程及斷裂機(jī)理進(jìn)行了相關(guān)的研究，研究結(jié)果主要側(cè)重宏觀裂紋的斷裂特征[15-19]。然而，關(guān)于細(xì)微觀機(jī)理方面的研究甚少。因此，對灌漿裂隙巖石的力學(xué)強(qiáng)度、細(xì)微觀裂紋擴(kuò)展演化及貫通機(jī)制進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

1 數(shù)值試驗(yàn)方案

1.1 平行黏結(jié)模型原理

采用PFC2D數(shù)值模擬軟件，結(jié)合平行黏結(jié)模型（BPM）模擬顆粒之間的運(yùn)動與變形行為，該平行黏結(jié)鍵不僅能在顆粒間能夠傳遞力和向量，而且也能夠在接觸點(diǎn)處產(chǎn)生接觸力。因此，采用平行黏結(jié)模型模擬裂隙巖樣的強(qiáng)度、變形及斷裂演化特征。平行鍵模型如圖1[20]。

圖1 平行黏結(jié)鍵示意圖[20]Fig.1 Diagram of parallel bond[20]

PFC2D模型中，應(yīng)力是通過作用在每個顆粒上的平行黏結(jié)力與接觸的方法獲得，平均應(yīng)力向量σij的計(jì)算公式如式（1）[20]。

式中：Np為球的質(zhì)心；NC為球的接觸；n 為孔隙度；V(P)為顆粒體積)分別為顆粒質(zhì)心和接觸的位置為接觸單位法向量；為接觸作用力。

1.2 參數(shù)標(biāo)定和數(shù)值模擬方案

基于PFC2D離散元數(shù)值模擬軟件建立75 mm×150 mm（寬×高）的二維數(shù)值計(jì)算模型，其中，基質(zhì)顆粒直徑為0.2～0.3 mm，充填物顆粒直徑為0.1～0.15 mm，顆粒總數(shù)為51 257 個，顆粒間的接觸個數(shù)為129 360。

基于宏觀物理試驗(yàn)結(jié)果，通過反復(fù)調(diào)試的方法確定數(shù)值計(jì)算模型的細(xì)觀參數(shù)。數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)見表1。此外，為確保整個加載過程為準(zhǔn)靜態(tài)加載，墻體加載速率為0.05 m/s。

數(shù)值計(jì)算模型幾何結(jié)構(gòu)示意圖如圖2。

表1 數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)Table 1 The mesoscopic parameters of numerical model

圖2 數(shù)值模型幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Geometry of numerical model

圖中藍(lán)色顆粒表示巖石基質(zhì)，綠色顆粒表示充填物。預(yù)制裂紋長度2a 為14 mm，巖橋長度2b 為16 mm，裂紋寬度為1.6 mm。詳細(xì)模擬方案為：①當(dāng)預(yù)制裂隙傾角α 固定不變時，巖橋傾角β 依次為0°、30°、60°、90°、120°、150°；②當(dāng)巖橋傾角β 固定不變時，裂隙傾角α 分別為15°、45°、75°。

2 裂隙煤巖強(qiáng)度及變形特征

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

不同裂隙傾角的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3。

由圖3 可知，與完整試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相比，充填裂隙試樣的直線斜率、峰值應(yīng)力及其對應(yīng)的應(yīng)變均小于完整試樣?？傮w來說，裂隙幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變行為之間具有密切的相關(guān)性。當(dāng)裂隙傾角為15°時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在峰值附近出現(xiàn)不同程度的波動現(xiàn)象。當(dāng)裂隙傾角增至75°時，波動現(xiàn)象逐漸消失，該現(xiàn)象的主要原因?yàn)槌涮钗锱c巖石基質(zhì)表面之間的摩擦力作用以及法向作用力對其裂隙表面產(chǎn)生了一定的支撐作用。并且煤巖類材料具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性，當(dāng)局部荷載超過其承受的最大拉伸應(yīng)力時，試樣會發(fā)生局部破壞。隨著軸向力繼續(xù)增加，新的支撐體再次出現(xiàn)，從而使得試樣的承載能力再次增加。

圖3 不同裂隙傾角的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of sample with different flaw inclination angles

2.2 力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)

不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下峰值應(yīng)力隨著巖橋傾角的演化規(guī)律如圖4。

圖4 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力曲線Fig.4 Peak stress curves of sample with different flaw geometries

由圖4 可知，峰值應(yīng)力隨著巖橋傾角的變化呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。不同裂隙傾角下，峰值應(yīng)力隨著巖橋傾角的變化呈現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢。并且峰值應(yīng)力均在巖橋傾角為60°時達(dá)到最小值，對應(yīng)的應(yīng)力值分別為38.5、45.1、57.3 MPa。該現(xiàn)象的主要原因，巖石剪切破裂角為45°+φ/2，φ 為內(nèi)摩擦角，由于模擬采用的巖樣內(nèi)摩擦角為34°，因此，得到試樣的剪切破壞面與水平方向的夾角為62°。再加上預(yù)制裂隙試樣的裂隙尖端為高應(yīng)力積聚區(qū)，試樣的斷裂失穩(wěn)更易沿著預(yù)制裂隙的方向演化擴(kuò)展。

不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下峰值應(yīng)力對應(yīng)的峰值應(yīng)變隨巖橋角度的變化規(guī)律如圖5。

圖5 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)變曲線Fig.5 Peak strain curves of sample with different flaw geometries

從圖5 可以看出，峰值應(yīng)變的變化規(guī)律與其對應(yīng)的峰值應(yīng)力一致。不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下，峰值應(yīng)變呈現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢。當(dāng)巖橋傾角不變時，峰值應(yīng)變隨著裂隙傾角的增加而增加。巖橋傾角為60°時，峰值應(yīng)變?nèi)〉米钚≈?。對?yīng)的最小峰值應(yīng)變分別為0.004 62、0.005 17、0.006 32。

2.3 應(yīng)變能演化規(guī)律

不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下應(yīng)變能演化規(guī)律如圖6。

圖6 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下應(yīng)變能演化曲線Fig.6 Strain energy curves of sample with different flaw geometries

由圖6 可知，整個加載過程中，巖樣的應(yīng)變能-軸向應(yīng)變曲線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的演化規(guī)律一致。初始加載時，應(yīng)變能呈現(xiàn)出向下凹的非線性變化趨勢。該現(xiàn)象的主要原因?yàn)榧虞d初期巖樣內(nèi)部的初始微裂紋及孔隙閉合，導(dǎo)致試樣的變形量大于試樣的承載作用力。隨著變形的增加，應(yīng)變能表現(xiàn)為線性增加的變化趨勢。當(dāng)應(yīng)變增至峰值應(yīng)變時，應(yīng)變能曲線急劇跌落。

此外，從圖中還可得知，峰值應(yīng)變能的變化規(guī)律與峰值應(yīng)力一致，均在巖橋傾角為60°時取得最小值。當(dāng)巖橋傾角不變時，峰值應(yīng)變能隨著裂隙傾角的增加而增加。當(dāng)裂隙傾角為15°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值應(yīng)變能分別為964.46、791.64、554.09、888.73、1 088.03、1 324.27 J/m3。當(dāng)裂隙傾角為45°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值應(yīng)變能分別為1 154.55、1 028.68、729.13、948.11、1 277.85、1 334.96 J/m3。當(dāng)裂隙傾角為75°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值應(yīng)變能分別為1 616.12、1 552.88、1 139.72、1 614.26、1 619.47、1 374.54 J/m3。此外，當(dāng)巖橋傾角為0°、90°、120°時，應(yīng)變能演化規(guī)律一致。

2.4 滑移摩擦能演化規(guī)律

不同裂隙結(jié)構(gòu)下滑移摩擦能演化規(guī)律如圖7。

圖7 不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)下裂紋滑移摩擦能演化曲線Fig.7 Slipping energy curves of sample with different flaw geometries

由圖7 得知，試樣的滑移摩擦能從彈性階段開始逐漸增加。當(dāng)軸向應(yīng)變接近峰值時，大量的宏觀裂隙出現(xiàn)并伴隨著滑移能的急劇增加。另外，從裂紋滑移能-軸向應(yīng)變曲線的特征也能間接地獲得試樣的整個損傷演化過程。當(dāng)裂隙傾角為15°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的滑移摩擦能分別為532、443、304、416、656、663 J/m3。與其它力學(xué)參數(shù)相似，滑移摩擦能在裂隙傾角為60°時取得最小值。此外，當(dāng)裂隙傾角為45°時，不同巖橋角度對應(yīng)的裂紋滑移摩擦能分別為589、550、449、506、631、704 J/m3。當(dāng)裂隙傾角為75°時，不同巖橋角度對應(yīng)的裂紋滑移摩擦能分別為718、793、517、733、837、670 J/m3。對比裂隙傾角15°和45°，當(dāng)裂隙傾角為75°時，不同巖橋傾角對應(yīng)的峰值裂紋滑移摩擦能呈現(xiàn)出不同程度的增加。

3 充填裂隙煤巖裂紋擴(kuò)展特征分析

3.1 裂紋擴(kuò)展演化過程分析

為了詳細(xì)的分析裂紋起裂、擴(kuò)展和貫通過程，限于篇幅，僅列舉裂隙傾角為45°和巖橋傾角為60°工況的裂紋演化過程。軸向應(yīng)力和累積微觀裂紋數(shù)量及軸向應(yīng)變演化示意圖如圖8。

從圖8 可以看出，充填裂隙試樣的微觀累積總裂紋、拉伸裂紋和剪切裂紋同時萌生，隨著應(yīng)變的增加，累積總裂紋、拉伸裂紋及剪切裂紋呈階梯狀演化趨勢。當(dāng)試樣接近峰值應(yīng)力時，總裂紋和拉伸裂紋急劇增加，而剪切裂紋則緩慢的增加。整個加載過程中，試樣微觀拉伸裂紋與剪切裂紋比約為6。該研究結(jié)果與文獻(xiàn)[21]所得結(jié)論一致，進(jìn)一步說明該模擬試驗(yàn)中所取參數(shù)較合理。

圖8 軸向應(yīng)力和累積微裂紋數(shù)量與軸向應(yīng)變示意圖Fig.8 Axial stress, cumulative cracks quantity curves versus axial strain

為了詳細(xì)分析裂紋的擴(kuò)展演化過程，通過對比圖8 中a、b、c、d、e 點(diǎn)處試樣的裂紋形態(tài)演化規(guī)律，從而揭示不同應(yīng)力階段裂紋擴(kuò)展演化特征。裂紋擴(kuò)展演化過程示意圖如圖9。

圖9 裂紋擴(kuò)展演化過程示意圖Fig.9 Schematic diagram of crack propagation evolution processes

從圖9（a）可以看出，充填物顆粒間出現(xiàn)大量新生裂紋，而砂巖基質(zhì)顆粒仍保持著初始的完整性。當(dāng)荷載增加至40.5 MPa 時（圖9（b）），新的翼型拉伸裂紋從砂巖基質(zhì)預(yù)制裂隙尖端萌生擴(kuò)展。當(dāng)荷載逐漸的增至峰值應(yīng)力時，除了翼型裂紋的范圍逐漸變大外，巖橋區(qū)域的累積損傷增加導(dǎo)致巖樣貫通聯(lián)結(jié)（圖9（c））。隨著變形繼續(xù)增加，當(dāng)軸向應(yīng)力降至峰后40.4 MPa 時，此時，宏觀裂紋貫通整個試樣，試樣的左上端出現(xiàn)了遠(yuǎn)場裂紋，此外，預(yù)制裂隙左下端處萌生反翼型裂紋。隨著變形繼續(xù)增加，預(yù)制裂隙右上端出現(xiàn)拉剪混合裂紋，試樣表面裂紋數(shù)量增加，并且試樣的貫通破壞程度更嚴(yán)重。

3.2 試樣破壞模式分析

通過設(shè)置相關(guān)程序命令得到峰后10%應(yīng)力的試樣最終斷裂形態(tài)圖，不同裂隙幾何結(jié)構(gòu)試樣破壞模式如圖10～圖12。

圖10 α=15°時試樣破壞模式Fig.10 Failure modes of specimens with α=15°

圖11 α=45°時試樣破壞模式Fig.11 Failure modes of specimens with α=45°

圖12 α=75°時試樣破壞模式Fig.12 Failure modes of specimens with α=75°

如圖10，隨著巖橋傾角的增加，巖橋的貫通類型從“V”型到“S”型再到“口”型變化。另外，從巖橋的貫通模式分析得知，隨著巖橋角度的增加，巖橋貫通模式由間接貫通逐漸變?yōu)橹苯迂炌?。因次，裂隙巖樣的貫通模式及貫通類型與巖橋傾角緊密相關(guān)。

如圖11，當(dāng)裂隙傾角為45°時，隨著巖橋傾角的增加，巖橋的貫通類型從倒“V”型到“S”型再到“口”型演化。不同于圖10，當(dāng)巖橋傾角為0°和30°時，巖橋貫通類型為倒“V”型。由此可知，裂隙傾角對巖橋貫通類型也有一定程度的影響。此外，巖橋貫通模式仍是從間接貫通逐漸變?yōu)闉橹苯迂炌ā?/p>

如圖12，巖橋貫通類型不同于圖10 和圖11，當(dāng)裂隙傾角增至到一定程度時，巖橋的貫通模式主要為沿75°方向斜向剪切貫通。試樣的破壞模式由張拉剪切混合模式過渡為剪切破壞。

4 結(jié) 論

1）預(yù)制裂隙砂巖力學(xué)參數(shù)及貫通破壞模式存在著明顯幾何非線性特征，隨著裂隙傾角的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的波動程度逐漸減小，并且應(yīng)力-應(yīng)變曲線的直線段斜率逐漸增大。此外，峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變呈現(xiàn)出相同的演化規(guī)律，二者均隨著巖橋角度的增加呈現(xiàn)出先降低后增加的趨勢。

2）充填物與巖石基質(zhì)共同作用時，巖石的完整性及脆性均有一定程度的增加。此外，隨著裂隙傾角的增加，相同巖橋角度裂隙砂巖的應(yīng)變能和滑移摩擦能均有不同程度的增加。

3）當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為15°和45°時，隨著巖橋角度的增加，巖橋貫通模式由間接貫通向直接貫通轉(zhuǎn)換。巖橋貫通類型從“V”型到“S”型再到“口”型變化。但當(dāng)預(yù)制裂隙傾角為75°時，巖橋貫通模式全部為直接貫通。