全應(yīng)力-應(yīng)變條件下煤巖滲透率變化機(jī)制實(shí)驗(yàn)研究

薛俊華，李延河，李洪彪，袁占棟，詹可亮

（1.西安科技大學(xué) 安全學(xué)院，陜西 西安710054；2.平頂山天安煤業(yè)股份有限公司 六礦，河南 平頂山467000）

煤炭開(kāi)采深度逐年增加，煤層瓦斯含量逐年升高，針對(duì)瓦斯運(yùn)移、賦存等科學(xué)問(wèn)題的研究迫在眉睫[1]。瓦斯在煤巖體中主要以解吸、滲流、擴(kuò)散等形式流動(dòng)，其中游離瓦斯的流動(dòng)明顯受裂隙形態(tài)影響，而吸附瓦斯的解吸受基質(zhì)孔隙變形作用顯著[2]。同時(shí)伴隨著煤礦開(kāi)采擾動(dòng)影響和瓦斯抽采深度增加，煤巖滲透特性發(fā)生改變，直接影響到煤層中瓦斯抽采效率。因此，開(kāi)展關(guān)于煤巖在動(dòng)態(tài)荷載作用下滲透率的變化特性試驗(yàn)研究，掌握瓦斯流動(dòng)規(guī)律，是瓦斯高效抽采的理論基礎(chǔ)[3]。動(dòng)態(tài)荷載擾動(dòng)作用是影響煤巖中瓦斯運(yùn)移的關(guān)鍵因素，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)外部擾動(dòng)對(duì)瓦斯?jié)B流、解吸變化等已展開(kāi)一系列的研究。李波波等[4]針對(duì)煤巖滲透率的問(wèn)題，采用降低孔隙壓力、升高溫度的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，得到煤巖滲透率先降低后升高的特點(diǎn)。李建華等[5]基于氮?dú)馕胶蛪汗囼?yàn)方法，得到煤巖滲透率隨著孔隙壓力的增大呈指數(shù)型增大。東振等[6]建立了一種動(dòng)態(tài)滲透率變化模型，對(duì)比分析了甲烷對(duì)煤巖體的基質(zhì)孔隙收縮作用比氮?dú)鈴?qiáng)，修正了物理相似模擬試驗(yàn)的誤差系數(shù)。潘一山等[7]通過(guò)電荷信號(hào)傳輸系統(tǒng)，證明了煤巖滲透率隨著孔隙壓力的增大呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。綜上所述，針對(duì)于煤巖滲透率的研究均是基于單軸應(yīng)變、靜態(tài)條件下所得到的研究成果，對(duì)動(dòng)態(tài)采動(dòng)荷載條件下煤巖滲透率變化考慮不完善，直接影響試件滲流效果。因此，基于Darcy 定律衍生的穩(wěn)態(tài)測(cè)量法進(jìn)行煤巖在具有圍壓控制的條件下的滲透性實(shí)驗(yàn)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)的原煤取自河南平頂山礦區(qū)，實(shí)驗(yàn)前選取相對(duì)完整的大塊原煤，采用自動(dòng)取心機(jī)鉆取實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試件，并在干燥箱內(nèi)進(jìn)行干燥處理，測(cè)量其物理參數(shù)，選取質(zhì)地均勻的試件進(jìn)行滲透性實(shí)驗(yàn)。試件物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試件物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of the specimen

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

掌握煤體中瓦斯氣體運(yùn)移規(guī)律、提高煤層瓦斯抽放率是礦井安全、高效生產(chǎn)的保障[8]。其中，煤巖的滲透特性是影響煤體中瓦斯氣體運(yùn)移的關(guān)鍵參數(shù)之一。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)煤巖體受擾動(dòng)作用時(shí)滲透特性的研究主要集中在單軸應(yīng)力與滲流耦合方面，對(duì)三軸應(yīng)力條件下煤巖滲透特性的研究較少。

現(xiàn)階段，對(duì)裂隙巖體滲透特性的試驗(yàn)研究均是在前人實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)，得出更符合實(shí)際地質(zhì)情況的研究結(jié)果。最早是由Lomize 在1952 年提出的理想平行板模型[9]，運(yùn)用物理模擬法進(jìn)行裂隙巖體滲流實(shí)驗(yàn)：

式中：K 為滲透率，10-15m2；n 為等間距平行排列的裂隙數(shù)；2b 為裂隙張開(kāi)度。

實(shí)際情況中，巖體的滲流特性隨所受荷載的改變發(fā)生變化，如受到荷載作用時(shí)，裂隙面間距及裂隙滲透特性是沿程變化的，所以很難滿足理想平行板假定。

依據(jù)巖體受到荷載引起裂隙間距和滲透率大小發(fā)生變化的現(xiàn)象，Snow 和Louis 在Lomize 的基礎(chǔ)上分別提出了關(guān)于巖體裂隙幾何模型的滲透率計(jì)算方法[10-13]：

式中：K0為初始應(yīng)力σ0下滲透系數(shù)；En為裂隙法向剛度；a 為裂隙間距，mm；σ 為法向應(yīng)力，MPa；σ0為初始應(yīng)力，MPa。

Louis 提出的負(fù)指數(shù)關(guān)系式[14]為：

式中：α 為宏觀試驗(yàn)系數(shù)。

實(shí)踐表明，單一的水平裂隙很少存在，為了反映天然地質(zhì)巖體裂隙滲流特性的實(shí)際情況，提出了穩(wěn)態(tài)滲流假說(shuō)，可以較好地描述煤巖體滲透率變化。

實(shí)驗(yàn)的滲透流量較小，可認(rèn)為是層流，符合穩(wěn)態(tài)Darcy 流，且實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在常溫下進(jìn)行，假定實(shí)驗(yàn)過(guò)程中恒溫，由Darcy 定律可知[15]：

式中：q 為流體通過(guò)試件的流量大小，cm3/s；μ為流體黏度，Pa·s；A 為試件橫截面積，cm2；dp/dx 為作用在試件兩端的流體壓力梯度，Pa/m。

由于氣體受壓力作用時(shí)，流量將發(fā)生變化，直接影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，由波義耳氣體定律對(duì)式（4）進(jìn)行修正[16]：

式中：p 為試件內(nèi)部某截面體壓力，Pa；p1為出氣口端氣體壓力，Pa；q 為試件內(nèi)部某截面氣體流量，cm3/s；q1為出氣口端氣體流量，cm3/s；t 為實(shí)驗(yàn)過(guò)程總時(shí)間，s。

把式（4）代入式（5）可得基于Darcy 定律的穩(wěn)態(tài)測(cè)量法計(jì)算公式：

式中：p0為大氣壓力，取0.1 MPa；L 為試件的長(zhǎng)度，cm；p2為滲流氣體進(jìn)氣口壓力，MPa。

由此可知，為了得到滲透率，主要測(cè)量的是甲烷氣體流量q。

基于Darcy 定律的穩(wěn)態(tài)測(cè)量法可以完整的測(cè)量研究對(duì)象在破碎過(guò)程中的滲流規(guī)律，且具有實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單、實(shí)驗(yàn)過(guò)程規(guī)范、測(cè)試對(duì)象具體等優(yōu)點(diǎn)。

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟及過(guò)程

實(shí)驗(yàn)測(cè)定煤樣在三軸應(yīng)力條件下的應(yīng)變、滲透參數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental apparatus

具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：為保證滲流氣體從試件底部至頂端均勻流出，在試件側(cè)面涂上1.5 mm 硅膠層；待試件干燥后，將試件放入壓力室，對(duì)壓力室進(jìn)行氣密性測(cè)試及真空處理，確保滲透實(shí)驗(yàn)過(guò)程測(cè)定氣體流量的準(zhǔn)確性。施加初始圍壓1.5 MPa、進(jìn)氣口壓力1 MPa，開(kāi)啟進(jìn)氣閥門，關(guān)閉出氣閥門，待煤體吸附穩(wěn)定后，記錄此時(shí)的氣體壓力和氣體流量。打開(kāi)出氣閥門，根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件施加穩(wěn)定的圍壓及滲流氣體進(jìn)氣口壓力，軸壓的控制方式是位移控制，速率為0.1 mm/min。記錄變化過(guò)程中的應(yīng)變、流量參數(shù)。實(shí)驗(yàn)條件見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)條件Table 2 Test conditions

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同圍壓條件下的滲流狀態(tài)

煤礦開(kāi)采過(guò)程中，煤體受采動(dòng)影響，產(chǎn)生發(fā)育程度不同的節(jié)理、裂隙瓦斯運(yùn)移通道，直接引起煤體滲透率的變化。為還原圍壓擾動(dòng)對(duì)煤體滲透特性影響機(jī)理，實(shí)驗(yàn)控制溫度及進(jìn)氣口壓力相同，圍壓分別為3、6、9 MPa，根據(jù)各級(jí)圍壓的流量參數(shù)，繪制出滲透率變化曲線，全應(yīng)力-應(yīng)變條件下煤巖滲透率變化曲線如圖2。

圖2 全應(yīng)力-應(yīng)變條件下煤巖滲透率變化曲線Fig.2 The permeability curves of coal and rock under the condition of total stress and strain

由圖2 可以看出，在溫度和氣壓相同的情況下，控制圍壓不變，軸壓以位移控制的方式增加，煤巖滲透率呈現(xiàn)先下降后升高的趨勢(shì)。這是由于軸壓增大初期，煤巖內(nèi)部裂隙和孔隙變窄甚至閉合，引起滲透率降低；當(dāng)軸壓超過(guò)煤巖最大抗壓強(qiáng)度，煤巖破壞，產(chǎn)生大量裂隙和孔隙，引起煤巖滲透率增加。

控制軸壓加載速率相同，隨著圍壓的增加，煤巖滲透率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是由于圍壓的增加，首先導(dǎo)致煤巖中顆粒間裂隙壓縮變形，瓦斯通道變窄甚至閉合，其次，隨著圍壓的升高，提升了煤巖的巖性，有效應(yīng)力增大，導(dǎo)致煤巖中大量節(jié)理、裂隙等瓦斯氣體流動(dòng)通道閉合，引起滲透率逐步下降。

2.2 應(yīng)變與滲透率耦合關(guān)系

為了研究煤體應(yīng)變與滲透特性之間的耦合關(guān)系，進(jìn)行了全應(yīng)力-應(yīng)變條件下的煤巖滲透特性實(shí)驗(yàn)，控制氣壓為2 MPa, 圍壓為3 MPa，軸壓以0.1 mm/min 的方式施加，全應(yīng)力-應(yīng)變條件下煤巖應(yīng)變與滲透率關(guān)系曲線如圖3。

圖3 全應(yīng)力-應(yīng)變條件下煤巖應(yīng)變與滲透率關(guān)系曲線Fig.3 The relation curves of coal rock strain and permeability under the condition of total stress and strain

從圖3 可以看出，煤樣軸向應(yīng)變?cè)趹?yīng)力峰值前呈現(xiàn)線性上升趨勢(shì)，繼續(xù)施加軸應(yīng)力，有效應(yīng)力降低，應(yīng)變急劇增加；煤樣應(yīng)變線性增加時(shí)，滲透率緩慢增加，而當(dāng)應(yīng)變急劇增加時(shí)，中間有一小段延遲后，滲透率也處于急劇上升的趨勢(shì)。兩者曲線基本保持一致，說(shuō)明煤巖滲透率與煤巖損傷具有一定的關(guān)系。同時(shí)，煤巖的損傷是隨時(shí)間變化的過(guò)程，損傷過(guò)程中逐漸產(chǎn)生孔隙、裂隙等流體運(yùn)移通道，導(dǎo)致煤巖滲透率的變化較煤巖應(yīng)變發(fā)育具有一定的滯后性。為了更加詳細(xì)的分析煤巖在三軸應(yīng)力條件下應(yīng)變發(fā)育與滲透率變化之間的關(guān)系，在前輩全應(yīng)力-應(yīng)變曲線分區(qū)的基礎(chǔ)上，對(duì)全應(yīng)力-應(yīng)變條件下煤巖應(yīng)變與滲透率關(guān)系曲線進(jìn)行分區(qū)：微裂隙壓密閉合區(qū)S1、新生裂隙發(fā)育區(qū)S2、裂隙充分發(fā)育區(qū)S3、裂隙閉合區(qū)S4。

微裂隙壓密閉合區(qū)S1：原煤試件屬于多孔介質(zhì)，滲流氣體通過(guò)原煤內(nèi)部孔隙、裂隙等通道流動(dòng)，試驗(yàn)初期，即全應(yīng)力-應(yīng)變曲線中應(yīng)力緩慢增加區(qū)，此階段煤樣顆粒間孔隙、裂隙變窄甚至閉合，流體流動(dòng)通道減少，引起滲透率降低。同時(shí)，由圖3 可以看出，微裂隙壓密閉合區(qū)中煤樣應(yīng)變-滲透率曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)在微裂隙壓密極限點(diǎn)之后，證明了煤巖滲透率的變化較煤巖應(yīng)變發(fā)育具有一定的滯后性。

新生裂隙發(fā)育區(qū)S2：全應(yīng)力-應(yīng)變曲線中線彈性變形區(qū)，此階段并未改變煤巖的巖性，煤樣內(nèi)部新生少部分孔隙、裂隙等氣體流動(dòng)通道，導(dǎo)致煤樣滲透率呈現(xiàn)緩慢增加的趨勢(shì)。

裂隙充分發(fā)育區(qū)S3：全應(yīng)力-應(yīng)變曲線中屈服破壞區(qū)，達(dá)到煤巖的峰值強(qiáng)度。在峰值強(qiáng)度之前是裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段，煤巖滲透性增加趨勢(shì)變化不明顯；達(dá)到峰值強(qiáng)度之后，煤巖破壞，改變了煤巖的巖性，進(jìn)入裂隙非穩(wěn)定發(fā)展階段，煤樣內(nèi)部大量孔隙、裂隙產(chǎn)生，滲透率急劇增大。

裂隙二次壓密區(qū)S4：全應(yīng)力-應(yīng)變曲線中二次破壞壓密區(qū)，此階段新生裂隙被二次壓密，裂隙增加緩慢，引起煤樣滲透率增長(zhǎng)率降低。

3 結(jié) 論

1）圍壓的升高，提升了煤巖的巖性，有效應(yīng)力增大，增加煤樣內(nèi)部孔隙、裂隙等裂隙通道的變窄甚至閉合，導(dǎo)致煤樣滲透率下降。

2）滲流氣體依靠著煤樣內(nèi)部孔隙、裂隙等通道滲流，當(dāng)煤樣發(fā)生變形時(shí)，孔隙、裂隙滲流通道發(fā)生改變，從而引起滲透率增長(zhǎng)趨勢(shì)發(fā)生變化。

3）煤樣變形是一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程，而變形形態(tài)直接導(dǎo)致滲透率的改變，存在因果關(guān)系，所以應(yīng)變-滲透率曲線相較于應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有滯后性。