基于蝙蝠算法-人工勢(shì)場(chǎng)的機(jī)器人路徑規(guī)劃研究

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

0 引言

近年來智能機(jī)器人領(lǐng)域發(fā)展飛速，移動(dòng)機(jī)器人在各個(gè)領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，如智能倉(cāng)儲(chǔ)、貨物碼垛、無人機(jī)偵查、未知環(huán)境探索、深海探索、機(jī)械加工等，例如，焊接機(jī)器人利用粒子群算法實(shí)現(xiàn)焊接過程中避障的路徑規(guī)劃[1]；礦山救援機(jī)器人利用改進(jìn)遺傳算法實(shí)現(xiàn)在礦山救援任務(wù)中的路徑規(guī)劃問題[2]。在考慮到環(huán)境的復(fù)雜，障礙物交錯(cuò)，機(jī)器人自主尋找出一條安全、可靠的最短路徑是機(jī)器人研究中的關(guān)鍵技術(shù)。工程中，最短路徑可以節(jié)約機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間成本，提高工作效率；路徑減少銳角轉(zhuǎn)向，可減少機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中不必要的損耗，減少后期維護(hù)成本。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃問題做了大量的工作并取得不少成果并運(yùn)用到了各個(gè)領(lǐng)域中。A*算法、傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法、深度學(xué)習(xí)方法[3～5]等是較常用的路徑規(guī)劃算法，這些算法或多或少存在著難以滿足實(shí)際要求的問題。如A*算法復(fù)雜度較大，內(nèi)存占用量大，不適用于追求靈活運(yùn)動(dòng)的小型系統(tǒng)的機(jī)器人的路徑規(guī)劃中?；救斯?shì)場(chǎng)法在迭代過程中容易陷入局部最優(yōu)解，產(chǎn)生路徑震蕩[4]。近年來，機(jī)器人路徑規(guī)劃研究逐漸向仿生智能算法轉(zhuǎn)移，對(duì)于機(jī)器人路徑規(guī)劃問題上，仿生智能算法更具有先天優(yōu)勢(shì)。如蟻群算法、人工魚群算法、遺傳算法、粒子群算法[6,7]等。粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解，蟻群算法搜索迭代時(shí)間長(zhǎng)，容易停滯等缺點(diǎn)。因此研究對(duì)環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、算法步驟簡(jiǎn)單、求解速度快和路徑最短成為研究者們追求的目標(biāo)。

1 基本算法

1.1 蝙蝠算法

蝙蝠的生物學(xué)機(jī)理較簡(jiǎn)單，集群生活，通過聲波回聲定位和搜索獵物，搜索獵物時(shí)發(fā)射低頻脈沖。劍橋?qū)W者Yang于2010年，根據(jù)模擬蝙蝠回聲定位的仿生學(xué)機(jī)理提出了蝙蝠算法[3]。蝙蝠全局搜索獵物時(shí)，發(fā)射低頻脈沖，聲波響度大，能量損耗小，傳播距離長(zhǎng)，能快速鎖定獵物大致方位。當(dāng)聲波傳遞到獵物后，蝙蝠接收回傳聲波信號(hào)，結(jié)束全局搜索。此時(shí)開始局部搜索，并發(fā)射高頻脈沖。高頻脈沖的特點(diǎn)是，聲波響度小，聲波間距小，傳播距離短，能量損耗大。聲波間距小，對(duì)于獵物的形狀大小能精確檢測(cè)。蝙蝠利用隨機(jī)飛行策略將獵物距離告知其他蝙蝠，同時(shí)更新位置和速度。目前蝙蝠算法已經(jīng)在電力系統(tǒng)廣域協(xié)調(diào)控制[6]、AGV物料配送調(diào)度[8]、車輛調(diào)度路徑[10]等領(lǐng)域得到了實(shí)際的應(yīng)用。

基本的蝙蝠算法中，蝙蝠群體中單一個(gè)體被視為單一的粒子，粒子無質(zhì)量和體積，僅代表空間中的每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)可行解，通過比較目標(biāo)函數(shù)值的大小，即可判斷蝙蝠位置是否處于最優(yōu)位置。蝙蝠飛行過程中不斷更新自身位置和速度，因此在機(jī)器人路徑規(guī)劃的求解過程中可以利用蝙蝠飛行、捕捉獵物的一系列行為進(jìn)行類比。蝙蝠算法的仿生思路為：蝙蝠開始搜索獵物時(shí)發(fā)出聲波響度大，脈沖頻率低的聲波，為了能在一個(gè)較大空間中尋找全局最優(yōu)；在發(fā)現(xiàn)獵物后，降低聲波響度，提高脈沖頻率，為了能在局部空間精確尋找定位獵物。

在此，由于蝙蝠發(fā)出的聲波是間斷的，脈沖頻率是指單位時(shí)間內(nèi)聲波的頻數(shù)，而不指聲波震動(dòng)的頻率，聲波頻率取決于蝙蝠種類。

蝙蝠算法規(guī)則為：蝙蝠在d維空間中尋找獵物，即適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)解。假設(shè)在t時(shí)刻，第i只蝙蝠位置為，其速度為，當(dāng)前最優(yōu)位置為x*，更新位置和速度公式如下：

其中，fi為第i只蝙蝠發(fā)出的搜索聲波頻率，fmax為蝙蝠搜索聲波的最大頻率，fmin為蝙蝠搜索聲波的最小頻率，因此fi∈[fmin，fmax]。

當(dāng)蝙蝠發(fā)現(xiàn)獵物，通過改變聲波響度和脈沖速率使全局搜索策略轉(zhuǎn)變?yōu)榫植克阉鞑呗?。減小聲波響度，增大脈沖速率，進(jìn)行局部搜索，遵循以下公式：

這里需要再次強(qiáng)調(diào)的是，蝙蝠的搜索聲波頻率f和蝙蝠脈沖速率r是有非常大的區(qū)別。f指的是蝙蝠搜索時(shí)發(fā)出的一小段聲波的頻率，取值取決于需要解決的實(shí)際問題；r指的是蝙蝠每秒發(fā)出聲波的數(shù)量，局部搜索時(shí)，r將逐漸增大，直至找到最優(yōu)解，取值等于最大值。

1.2 人工勢(shì)場(chǎng)法

人工勢(shì)場(chǎng)法是通過設(shè)定終點(diǎn)坐標(biāo)為引力勢(shì)場(chǎng)，設(shè)定障礙物為斥力勢(shì)場(chǎng)，尋找躲避障礙物無碰撞的最優(yōu)路徑。隨著機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中逐漸靠近障礙物，機(jī)器人和障礙物的距離越近，斥力越大，反之越??；機(jī)器人躲避障礙物后逐漸靠近終點(diǎn)，機(jī)器人和終點(diǎn)的距離越近，引力越小，反之越大。基本人工勢(shì)場(chǎng)法算法定義如下：

引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)Ugra：

其中機(jī)器人當(dāng)前位置為X=（x，y），終點(diǎn)位置為Xg=（xg，yg），k為大于零的任意引力場(chǎng)常數(shù)。

斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)Urep：

其中m為大于零的任意斥力場(chǎng)常數(shù)，ρ為機(jī)器人到障礙物的距離，ρ0為障礙物的最大影響半徑。在引力勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)的共同作用下，機(jī)器人受斥力和引力，朝合力最大的方向運(yùn)動(dòng)最終到達(dá)終點(diǎn)。

1.3 三次樣條插值

三次樣條插值用于平滑機(jī)器人路徑，從起點(diǎn)到終點(diǎn)上給定區(qū)間[a，b]上分割成n個(gè)插值點(diǎn)滿足：

若滿足以下條件，則在[a，b]上的一個(gè)函數(shù)S（x）就稱為三次樣條插值函數(shù)。

1）每個(gè)區(qū)間（xi，xi+1）（i=1，2，3，…，n）中，都有三次多項(xiàng)式函數(shù)：

2）S（x）、S'（x）和S''（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿足

插值條件：

連續(xù)性條件：

其中滿足插值條件的方程個(gè)數(shù)共有n+1個(gè)，滿足連續(xù)性條件的方程個(gè)數(shù)共有3n-3個(gè)，因此共可建立4n-2方程，加上邊界條件后共有4n個(gè)方程，因此可求解出分段函數(shù)S（x）。

2 基于人工勢(shì)場(chǎng)的蝙蝠算法（BA-APF）

和其他路徑規(guī)劃的群集智能算法相似，蝙蝠算法在尋優(yōu)的過程中，存在種群多樣性和算法深度挖掘能力之間存在矛盾，兩者難以兼顧。對(duì)于路徑規(guī)劃算法的改進(jìn)目標(biāo)都是針對(duì)保證種群多樣性和算法的快速收斂性，同時(shí)避免局部最優(yōu)。本文對(duì)蝙蝠路徑節(jié)點(diǎn)進(jìn)行勢(shì)場(chǎng)化處理，引入擾動(dòng)系數(shù)g改進(jìn)ri脈沖速率，提高算法的挖掘深度能力。對(duì)相鄰兩個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)[15]加入引力勢(shì)場(chǎng)。建立基于人工勢(shì)場(chǎng)的蝙蝠算法（Bat Algorithm-Artificial Potential Field，BA-APF）模型。對(duì)算法迭代Tmax次，最后求得最優(yōu)解。

2.1 動(dòng)態(tài)擾動(dòng)系數(shù)

當(dāng)蝙蝠發(fā)現(xiàn)獵物，即將接近全局最優(yōu)解時(shí)，基本蝙蝠算法將在最優(yōu)個(gè)體附近開始局部搜索策略。此時(shí)生成均勻分布的隨機(jī)數(shù)P作為判斷閾值[16]，當(dāng)P>r時(shí)，使用局部策略，否則重復(fù)全局搜索。因此，基本蝙蝠算法中蝙蝠是否進(jìn)入局部搜索，完全取決于r值的取值。若r值的大小在算法前期一直保持一個(gè)較小的值，則可以增大算法進(jìn)入局部搜索策略概率，較有效防止算法局部最優(yōu)，同時(shí)滿足蝙蝠算法要求。

其中，t是當(dāng)前迭代次數(shù)，Tmax是最大迭代次數(shù)。g值隨著迭代次數(shù)的增加而自適應(yīng)的增大，在算法前期擾動(dòng)影響較小，在算法中后期仍然保持在一個(gè)相對(duì)較小的范圍中，例如，時(shí)，，引入擾動(dòng)系數(shù)后的是基本蝙蝠算法中的0.7倍。改進(jìn)蝙蝠脈沖速率r 后，BA-APF 算法保證擾動(dòng)系數(shù)g 滿足1≥g>0，每次迭代過程都能保證系數(shù)的取值相比基本蝙蝠算法所獲得的取值更小，并能滿足基本蝙蝠算法脈沖速率的取值條件：保持增大到設(shè)定值。

2.2 基于人工勢(shì)場(chǎng)的改進(jìn)

在機(jī)器人路徑規(guī)劃過程中，基本人工勢(shì)場(chǎng)僅僅對(duì)障礙物和終點(diǎn)設(shè)置斥力場(chǎng)和引力場(chǎng)[17]。然而，當(dāng)機(jī)器人所處的某點(diǎn)的引力勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng)大小相等方向相反時(shí)，基本人工勢(shì)場(chǎng)法容易發(fā)生鎖死，無法求解；當(dāng)陷入障礙物斥力場(chǎng)范圍疊加時(shí)，機(jī)器人路徑容易發(fā)生震蕩。

為同時(shí)保證BA-APF算法過程中路徑盡可能平滑，在BA-APF算法中引入人工勢(shì)場(chǎng)，設(shè)置相鄰兩個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)勢(shì)場(chǎng)。

具體方法如下：

1）按式(6)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置引力勢(shì)場(chǎng)。

2）按式(7)對(duì)障礙物中心設(shè)置斥力勢(shì)場(chǎng)，影響半徑為障礙物半徑。

3）路徑勢(shì)場(chǎng)化，方法如下：

圖1 路徑節(jié)點(diǎn)勢(shì)場(chǎng)化示意

路徑節(jié)點(diǎn)的設(shè)置方法如下：

3 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建

機(jī)器人路徑規(guī)劃需要避免與障礙物碰撞、尋求路徑最短和避免出現(xiàn)急轉(zhuǎn)。為保證路徑有效、最優(yōu)以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，BA-APF算法重復(fù)迭代t次，每一只蝙蝠代表一條機(jī)器人路徑均要求通過適應(yīng)度對(duì)比計(jì)算來判斷路徑優(yōu)劣。BA-APF算法需要求滿足上述條件，路徑規(guī)劃的適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造如下：

其中，式(18)中，L為機(jī)器人路徑總長(zhǎng)度；（xm，ym）為機(jī)器人路徑節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；式(19)中，η和σ是初值為0的避障標(biāo)志變量和轉(zhuǎn)向標(biāo)志變量；μ為增大系數(shù)，僅用于增大標(biāo)志變量對(duì)適應(yīng)度值的影響，故取值大于1即可，為使增大效果更為直觀取值100。當(dāng)η和σ為0時(shí)，不對(duì)適應(yīng)度值產(chǎn)生影響；當(dāng)η和σ不為0時(shí)，增大適應(yīng)度值。

為了保證機(jī)器人路徑盡量避免產(chǎn)生銳角路徑，減小失控可能，利用式(20)三角形三邊關(guān)系對(duì)路徑節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行約束。

推導(dǎo)如下：

轉(zhuǎn)向標(biāo)志變量σ計(jì)算方法如下：

通過式(21)判斷相鄰的路徑節(jié)點(diǎn)連線的夾角是否小于90°，若小于90°有σ=σ+1；否則σ=σ。

對(duì)σ進(jìn)行迭代，若路徑規(guī)劃過程中σ值恒為初值0，則機(jī)器人路徑不存在小于等于90的度轉(zhuǎn)向角，反之機(jī)器人轉(zhuǎn)向角過小，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和可控性降低。

計(jì)算機(jī)器人當(dāng)前路徑節(jié)點(diǎn)與障礙物的距離dk來確定機(jī)器人路徑是否穿過障礙物（如圖1所示），若穿過障礙物則發(fā)生碰撞，路徑無效，避障標(biāo)志變量η>0。

η計(jì)算流程如下：

步驟1：按式(22)計(jì)算機(jī)器人路徑節(jié)點(diǎn)與所有障礙物的距離。式中，dk為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑節(jié)點(diǎn)距離障礙物的距離；（xobsk，yobsk）為障礙物輪廓圓圓心。

步驟2：按式(23)產(chǎn)生一個(gè)大于0集合θk。式中robs為障礙物輪廓圓半徑。

步驟3：若集合θk中元素平均值mean（θk）>0，η迭代加1，依據(jù)式(24)；否則η保留上一代的值。若迭代過程中η的值始終等于初值0，說明規(guī)劃的路徑均躲避了障礙物，反之路徑不滿足約束條件。

4 算法步驟

步驟1：初始化蝙蝠種群數(shù)量npop、蝙蝠聲波響度A、速度vx，vy、聲波頻率最大值fmax最小值fmin、蝙蝠個(gè)體個(gè)數(shù)d和人工勢(shì)場(chǎng)斥力系數(shù)m、引力系數(shù)kx、算法迭代次數(shù)t、最大迭代次數(shù)Tmax、障礙區(qū)個(gè)數(shù)nobs以及障礙位置坐標(biāo)

步驟2：初始化蝙蝠坐標(biāo)位置：

其中xi，yi分別為第i只蝙蝠的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，每只蝙蝠包含d個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)，對(duì)蝙蝠路徑節(jié)點(diǎn)x1和路徑節(jié)點(diǎn)xd分別賦值起點(diǎn)xs和終點(diǎn)xT。初始化人工勢(shì)場(chǎng)法的斥力系數(shù)kc和引力系數(shù)kx，障礙物吸引半徑dx和排斥半徑dc，對(duì)障礙物中心設(shè)置斥力勢(shì)場(chǎng)和引力勢(shì)場(chǎng)。

步驟3：將蝙蝠坐標(biāo)代入式(22)、式(23)求出只蝙蝠的dk和θk，再利用式(21)、式(24)求出標(biāo)志變量η和σ，最后代入式(18)路徑L長(zhǎng)度以及適應(yīng)度函數(shù)的值，并提取最佳蝙蝠的位置坐標(biāo)。

步驟4：將步驟3中的最佳蝙蝠的位置坐標(biāo)（路徑節(jié)點(diǎn)）勢(shì)場(chǎng)化，加入引力場(chǎng)式(16)、式(17)。利用三次樣條插值法求解出S（x）分段函數(shù)，將離散的路徑節(jié)點(diǎn)平滑連接，獲得連續(xù)平滑的路徑。

步驟5：將蝙蝠坐標(biāo)代入式(1)～式(3)進(jìn)行位置更新，若閾值P>r，則進(jìn)入局部搜索策略，利用式(4)、式(14)、式(15)更新聲波響度和脈沖速率，更新所有蝙蝠位置坐標(biāo)和速度；否則直接重復(fù)步驟3）。

步驟6：t=Tmax是否成立，是進(jìn)入步驟7）；否則重復(fù)步驟3）。

步驟7：輸出路徑結(jié)果。

步驟8：結(jié)束。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文算法在機(jī)器人路徑規(guī)劃問題的可行性和有效性，在路徑最短、路徑無銳角路線、無碰撞的前提下，在相同仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境、迭代次數(shù)、種群規(guī)模條件下，對(duì)比BA-APF、粒子群算法、基本蝙蝠算法。

5.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置與軟件

仿真實(shí)驗(yàn)采用操作系統(tǒng)為Windows10，編程環(huán)境為MATLAB R2016a。路徑規(guī)劃環(huán)境尺寸為2000mm×2000mm、種群規(guī)模npop=100、最大迭代次數(shù)t=100、路徑節(jié)點(diǎn)（維度）個(gè)數(shù)d=20，三種算法上訴取值均保證一致；其中基本蝙蝠算法與勢(shì)場(chǎng)化蝙蝠算法中的蝙蝠聲波響度A0=0.25、r0=0.5、速度vx=0.5，vy=0.5、聲波波長(zhǎng)根據(jù)環(huán)境和障礙物大小確定，最后利用波長(zhǎng)取值范圍，可計(jì)算得出聲波頻率的取值范圍（fmax，fmin）=（7000，600）。在PSO算法中，個(gè)體經(jīng)驗(yàn)C1和群體經(jīng)驗(yàn)C2對(duì)結(jié)果有重要的影響，參考同類型實(shí)驗(yàn)后，本文選用C1=C2=1.5。

5.2 路徑規(guī)劃結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)分別在單位面積下障礙物密度為N1個(gè)/m2和N2個(gè)/m2（N1<5，N2>5）的環(huán)境下進(jìn)行。障礙物數(shù)量、位置和半徑均隨機(jī)產(chǎn)生。機(jī)器人從S點(diǎn)出發(fā)到達(dá)T點(diǎn)，其中黑色圓為障礙物的輪廓圓，障礙圓心設(shè)置斥力勢(shì)場(chǎng)，終點(diǎn)設(shè)置引力場(chǎng)，所獲路徑結(jié)果如圖3所示。

圖2 算法路徑規(guī)劃對(duì)比

表1 障礙物環(huán)境在N1個(gè)/m2環(huán)境下四種算法路徑長(zhǎng)度對(duì)比

通過圖2、表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出結(jié)論。障礙物密度在N1個(gè)/m2的環(huán)境的路徑規(guī)劃中，勢(shì)場(chǎng)化蝙蝠算法（BAAPF）無論在最優(yōu)解還是平均解中，所獲機(jī)器人路徑的長(zhǎng)度、平滑程度或轉(zhuǎn)向角度均優(yōu)于另外兩種算法。機(jī)器人路徑均滿足約束條件，故路徑有效。BA-APF路徑規(guī)劃中，存在人工勢(shì)場(chǎng)的調(diào)整和干預(yù)，在躲避第二個(gè)障礙物時(shí)，路徑明顯優(yōu)于基本蝙蝠算法和粒子群算法，障礙物中心設(shè)置了斥力勢(shì)場(chǎng)，由于路徑節(jié)點(diǎn)勢(shì)場(chǎng)化的調(diào)整，路徑并沒有因此刻意躲避障礙物造成過度轉(zhuǎn)向。勢(shì)場(chǎng)化蝙蝠算法的路徑更為平穩(wěn)，波動(dòng)也較小。

障礙物密度在N2個(gè)/m2的環(huán)境的路徑規(guī)劃中，障礙物數(shù)量、位置和半徑隨機(jī)產(chǎn)生。路徑結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 十位數(shù)量級(jí)障礙環(huán)境下三種算法路徑規(guī)劃對(duì)比

圖4 三種算法迭代曲線對(duì)比圖

表2 十位數(shù)量級(jí)障礙物環(huán)境下四種算法路徑長(zhǎng)度對(duì)比

通過圖3、和表1可知，障礙物密度在N2個(gè)/m2的環(huán)境的路徑規(guī)劃中，算法在路徑長(zhǎng)度、收斂速度方面均優(yōu)于對(duì)比算法。

如圖4所示，對(duì)比其他算法BA-APF收斂速度最快，算法第40代時(shí)收斂，并求出最優(yōu)解。得益于算法中加入動(dòng)態(tài)擾動(dòng)系數(shù)g，擾動(dòng)系數(shù)影響了蝙蝠脈沖速率，增大蝙蝠算法進(jìn)入局部搜索策略次數(shù)，相比較BA算法的盲目搜索重復(fù)全局搜索策略，改進(jìn)后的BA-APF算法提升了早期的收斂速度，一定程度的減小了算法迭代次數(shù)。

最后驗(yàn)證BA-APF算法在Maklink圖論環(huán)境下基于Dijkstra算法下使用BA-APF算法二次規(guī)劃路徑。（Maklink圖論廣泛運(yùn)用于機(jī)器人、飛行航線、船舶航道等問題的路徑規(guī)劃研究和工程中。Dijkstra算法基本思想是按照路徑長(zhǎng)度增加順序疊加尋找最短路徑，是Makink圖論的底層計(jì)算算法）。

圖5 Maklink圖論實(shí)現(xiàn)

如圖5所示，BA-APF算法在Dijkstra算法規(guī)劃出的黃色軌跡的基礎(chǔ)上二次規(guī)劃出紅色路徑。路徑成功躲避障礙物，并以最短路徑抵達(dá)目標(biāo)。由此可以看出，在Maklink圖論中，基于Dijkstra算法下使用BA-APF算法二次規(guī)劃路徑，BA-APF算法也能有效的規(guī)劃出合理的運(yùn)動(dòng)路徑。BA-APF算法仍具有一定局限性，BA-APF算法適用于已知環(huán)境的路徑規(guī)劃，并規(guī)劃出適合的路徑。但在未知環(huán)境中，BA-APF算法需要提前輸入未知環(huán)境地圖的相關(guān)參數(shù)，或利用SLAM算法完成對(duì)實(shí)時(shí)場(chǎng)景的地圖構(gòu)建后，再利用BA-APF算法完成路徑規(guī)劃并反饋至機(jī)器人端完成對(duì)未知環(huán)境的路徑規(guī)劃。

6 結(jié)語

本文利用勢(shì)場(chǎng)化蝙蝠算法求解機(jī)器人路徑規(guī)劃問題的最優(yōu)解，規(guī)劃最優(yōu)路徑。利用動(dòng)態(tài)擾動(dòng)系數(shù)g對(duì)蝙蝠算法的脈沖速率r進(jìn)行改進(jìn)，增加算法進(jìn)入局部搜縮策略次數(shù)，提升算法的挖掘能力，并一定程度減小算法盲目隨機(jī)搜索，保證了算法較快速收斂。加入人工勢(shì)場(chǎng)思想策略，對(duì)蝙蝠算法中位置路徑節(jié)點(diǎn)進(jìn)行勢(shì)場(chǎng)化處理，路徑節(jié)點(diǎn)之間轉(zhuǎn)角進(jìn)一步減小，同時(shí)對(duì)障礙物添加斥力勢(shì)場(chǎng)的基礎(chǔ)上加入應(yīng)力勢(shì)場(chǎng)影響機(jī)器人路徑。最后，利用插值法平滑曲線，多次迭代求得算法最優(yōu)解。建立了在多種環(huán)境下機(jī)器人路徑規(guī)劃的可行性方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于勢(shì)場(chǎng)化蝙蝠算法的路徑規(guī)劃求解性能優(yōu)于對(duì)比算法。